lib/libm/complex/s_csqrtl.c

   1 /*-
   2  * Copyright (c) 2007-2008 David Schultz <das@FreeBSD.ORG>
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   6  * modification, are permitted provided that the following conditions
   7  * are met:
   8  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
   9  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  10  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  11  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  12  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  13  *
  14  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  15  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  16  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  17  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  18  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  19  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  20  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  21  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  22  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  23  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  24  * SUCH DAMAGE.
  25  *
  26  * FreeBSD SVN: 181402 (2008-08-08)
  27  */
  28
  29 #include <complex.h>
  30 #include <float.h>
  31 #include <math.h>
  32
  33 #include "../src/math_private.h"
  34
  35 /*
  36  * gcc doesn't implement complex multiplication or division correctly,
  37  * so we need to handle infinities specially. We turn on this pragma to
  38  * notify conforming c99 compilers that the fast-but-incorrect code that
  39  * gcc generates is acceptable, since the special cases have already been
  40  * handled.
  41  *
  42  * IGNORED BY DRAGONFLY BASE COMPILER, MASK TO AVOID WARNING=ERROR
  43  * #pragma      STDC CX_LIMITED_RANGE   ON
  44  */
  45
  46 /*
  47  * XXX: gcc47 really shouldn't warn here on i386, exclude from -Werror for now
  48  */
  49 #if defined(__i386__) && __GNUC_PREREQ__(4, 7)
  50 #pragma GCC diagnostic warning "-Woverflow"
  51 #endif
  52
  53 /* We risk spurious overflow for components >= LDBL_MAX / (1 + sqrt(2)). */
  54 #define THRESH  (LDBL_MAX / 2.414213562373095048801688724209698L)
  55
  56 long double complex
  57 csqrtl(long double complex z)
  58 {
  59         long double complex result;
  60         long double a, b;
  61         long double t;
  62         int scale;
  63
  64         a = creall(z);
  65         b = cimagl(z);
  66
  67         /* Handle special cases. */
  68         if (z == 0)
  69                 return (cpackl(0, b));
  70         if (isinf(b))
  71                 return (cpackl(INFINITY, b));
  72         if (isnan(a)) {
  73                 t = (b - b) / (b - b);  /* raise invalid if b is not a NaN */
  74                 return (cpackl(a, t));  /* return NaN + NaN i */
  75         }
  76         if (isinf(a)) {
  77                 /*
  78                  * csqrt(inf + NaN i)  = inf +  NaN i
  79                  * csqrt(inf + y i)    = inf +  0 i
  80                  * csqrt(-inf + NaN i) = NaN +- inf i
  81                  * csqrt(-inf + y i)   = 0   +  inf i
  82                  */
  83                 if (signbit(a))
  84                         return (cpackl(fabsl(b - b), copysignl(a, b)));
  85                 else
  86                         return (cpackl(a, copysignl(b - b, b)));
  87         }
  88         /*
  89          * The remaining special case (b is NaN) is handled just fine by
  90          * the normal code path below.
  91          */
  92
  93         /* Scale to avoid overflow. */
  94         if (fabsl(a) >= THRESH || fabsl(b) >= THRESH) {
  95                 a *= 0.25;
  96                 b *= 0.25;
  97                 scale = 1;
  98         } else {
  99                 scale = 0;
 100         }
 101
 102         /* Algorithm 312, CACM vol 10, Oct 1967. */
 103         if (a >= 0) {
 104                 t = sqrtl((a + hypotl(a, b)) * 0.5);
 105                 result = cpackl(t, b / (2 * t));
 106         } else {
 107                 t = sqrtl((-a + hypotl(a, b)) * 0.5);
 108                 result = cpackl(fabsl(b) / (2 * t), copysignl(t, b));
 109         }
 110
 111         /* Rescale. */
 112         if (scale)
 113                 return (result * 2);
 114         else
 115                 return (result);
 116 }