secure/lib/libcrypto/man/BN_mod_mul_montgomery.3

   1 .\" Automatically generated by Pod::Man 2.16 (Pod::Simple 3.05)
   2 .\"
   3 .\" Standard preamble:
   4 .\" ========================================================================
   5 .de Sh \" Subsection heading
   6 .br
   7 .if t .Sp
   8 .ne 5
   9 .PP
  10 \fB\\$1\fR
  11 .PP
  12 ..
  13 .de Sp \" Vertical space (when we can't use .PP)
  14 .if t .sp .5v
  15 .if n .sp
  16 ..
  17 .de Vb \" Begin verbatim text
  18 .ft CW
  19 .nf
  20 .ne \\$1
  21 ..
  22 .de Ve \" End verbatim text
  23 .ft R
  24 .fi
  25 ..
  26 .\" Set up some character translations and predefined strings.  \*(-- will
  27 .\" give an unbreakable dash, \*(PI will give pi, \*(L" will give a left
  28 .\" double quote, and \*(R" will give a right double quote.  \*(C+ will
  29 .\" give a nicer C++.  Capital omega is used to do unbreakable dashes and
  30 .\" therefore won't be available.  \*(C` and \*(C' expand to `' in nroff,
  31 .\" nothing in troff, for use with C<>.
  32 .tr \(*W-
  33 .ds C+ C\v'-.1v'\h'-1p'\s-2+\h'-1p'+\s0\v'.1v'\h'-1p'
  34 .ie n \{\
  35 .    ds -- \(*W-
  36 .    ds PI pi
  37 .    if (\n(.H=4u)&(1m=24u) .ds -- \(*W\h'-12u'\(*W\h'-12u'-\" diablo 10 pitch
  38 .    if (\n(.H=4u)&(1m=20u) .ds -- \(*W\h'-12u'\(*W\h'-8u'-\"  diablo 12 pitch
  39 .    ds L" ""
  40 .    ds R" ""
  41 .    ds C` ""
  42 .    ds C' ""
  43 'br\}
  44 .el\{\
  45 .    ds -- \|\(em\|
  46 .    ds PI \(*p
  47 .    ds L" ``
  48 .    ds R" ''
  49 'br\}
  50 .\"
  51 .\" Escape single quotes in literal strings from groff's Unicode transform.
  52 .ie \n(.g .ds Aq \(aq
  53 .el       .ds Aq '
  54 .\"
  55 .\" If the F register is turned on, we'll generate index entries on stderr for
  56 .\" titles (.TH), headers (.SH), subsections (.Sh), items (.Ip), and index
  57 .\" entries marked with X<> in POD.  Of course, you'll have to process the
  58 .\" output yourself in some meaningful fashion.
  59 .ie \nF \{\
  60 .    de IX
  61 .    tm Index:\\$1\t\\n%\t"\\$2"
  62 ..
  63 .    nr % 0
  64 .    rr F
  65 .\}
  66 .el \{\
  67 .    de IX
  68 ..
  69 .\}
  70 .\"
  71 .\" Accent mark definitions (@(#)ms.acc 1.5 88/02/08 SMI; from UCB 4.2).
  72 .\" Fear.  Run.  Save yourself.  No user-serviceable parts.
  73 .    \" fudge factors for nroff and troff
  74 .if n \{\
  75 .    ds #H 0
  76 .    ds #V .8m
  77 .    ds #F .3m
  78 .    ds #[ \f1
  79 .    ds #] \fP
  80 .\}
  81 .if t \{\
  82 .    ds #H ((1u-(\\\\n(.fu%2u))*.13m)
  83 .    ds #V .6m
  84 .    ds #F 0
  85 .    ds #[ \&
  86 .    ds #] \&
  87 .\}
  88 .    \" simple accents for nroff and troff
  89 .if n \{\
  90 .    ds ' \&
  91 .    ds ` \&
  92 .    ds ^ \&
  93 .    ds , \&
  94 .    ds ~ ~
  95 .    ds /
  96 .\}
  97 .if t \{\
  98 .    ds ' \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H)'\'\h"|\\n:u"
  99 .    ds ` \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H)'\`\h'|\\n:u'
 100 .    ds ^ \\k:\h'-(\\n(.wu*10/11-\*(#H)'^\h'|\\n:u'
 101 .    ds , \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10)',\h'|\\n:u'
 102 .    ds ~ \\k:\h'-(\\n(.wu-\*(#H-.1m)'~\h'|\\n:u'
 103 .    ds / \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H)'\z\(sl\h'|\\n:u'
 104 .\}
 105 .    \" troff and (daisy-wheel) nroff accents
 106 .ds : \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H+.1m+\*(#F)'\v'-\*(#V'\z.\h'.2m+\*(#F'.\h'|\\n:u'\v'\*(#V'
 107 .ds 8 \h'\*(#H'\(*b\h'-\*(#H'
 108 .ds o \\k:\h'-(\\n(.wu+\w'\(de'u-\*(#H)/2u'\v'-.3n'\*(#[\z\(de\v'.3n'\h'|\\n:u'\*(#]
 109 .ds d- \h'\*(#H'\(pd\h'-\w'~'u'\v'-.25m'\f2\(hy\fP\v'.25m'\h'-\*(#H'
 110 .ds D- D\\k:\h'-\w'D'u'\v'-.11m'\z\(hy\v'.11m'\h'|\\n:u'
 111 .ds th \*(#[\v'.3m'\s+1I\s-1\v'-.3m'\h'-(\w'I'u*2/3)'\s-1o\s+1\*(#]
 112 .ds Th \*(#[\s+2I\s-2\h'-\w'I'u*3/5'\v'-.3m'o\v'.3m'\*(#]
 113 .ds ae a\h'-(\w'a'u*4/10)'e
 114 .ds Ae A\h'-(\w'A'u*4/10)'E
 115 .    \" corrections for vroff
 116 .if v .ds ~ \\k:\h'-(\\n(.wu*9/10-\*(#H)'\s-2\u~\d\s+2\h'|\\n:u'
 117 .if v .ds ^ \\k:\h'-(\\n(.wu*10/11-\*(#H)'\v'-.4m'^\v'.4m'\h'|\\n:u'
 118 .    \" for low resolution devices (crt and lpr)
 119 .if \n(.H>23 .if \n(.V>19 \
 120 \{\
 121 .    ds : e
 122 .    ds 8 ss
 123 .    ds o a
 124 .    ds d- d\h'-1'\(ga
 125 .    ds D- D\h'-1'\(hy
 126 .    ds th \o'bp'
 127 .    ds Th \o'LP'
 128 .    ds ae ae
 129 .    ds Ae AE
 130 .\}
 131 .rm #[ #] #H #V #F C
 132 .\" ========================================================================
 133 .\"
 134 .IX Title "BN_mod_mul_montgomery 3"
 135 .TH BN_mod_mul_montgomery 3 "2009-11-06" "0.9.8l" "OpenSSL"
 136 .\" For nroff, turn off justification.  Always turn off hyphenation; it makes
 137 .\" way too many mistakes in technical documents.
 138 .if n .ad l
 139 .nh
 140 .SH "NAME"
 141 BN_mod_mul_montgomery, BN_MONT_CTX_new, BN_MONT_CTX_init,
 142 BN_MONT_CTX_free, BN_MONT_CTX_set, BN_MONT_CTX_copy,
 143 BN_from_montgomery, BN_to_montgomery \- Montgomery multiplication
 144 .SH "SYNOPSIS"
 145 .IX Header "SYNOPSIS"
 146 .Vb 1
 147 \& #include <openssl/bn.h>
 148 \&
 149 \& BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_new(void);
 150 \& void BN_MONT_CTX_init(BN_MONT_CTX *ctx);
 151 \& void BN_MONT_CTX_free(BN_MONT_CTX *mont);
 152 \&
 153 \& int BN_MONT_CTX_set(BN_MONT_CTX *mont, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
 154 \& BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_copy(BN_MONT_CTX *to, BN_MONT_CTX *from);
 155 \&
 156 \& int BN_mod_mul_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b,
 157 \&         BN_MONT_CTX *mont, BN_CTX *ctx);
 158 \&
 159 \& int BN_from_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
 160 \&         BN_CTX *ctx);
 161 \&
 162 \& int BN_to_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
 163 \&         BN_CTX *ctx);
 164 .Ve
 165 .SH "DESCRIPTION"
 166 .IX Header "DESCRIPTION"
 167 These functions implement Montgomery multiplication. They are used
 168 automatically when \fIBN_mod_exp\fR\|(3) is called with suitable input,
 169 but they may be useful when several operations are to be performed
 170 using the same modulus.
 171 .PP
 172 \&\fIBN_MONT_CTX_new()\fR allocates and initializes a \fB\s-1BN_MONT_CTX\s0\fR structure.
 173 \&\fIBN_MONT_CTX_init()\fR initializes an existing uninitialized \fB\s-1BN_MONT_CTX\s0\fR.
 174 .PP
 175 \&\fIBN_MONT_CTX_set()\fR sets up the \fImont\fR structure from the modulus \fIm\fR
 176 by precomputing its inverse and a value R.
 177 .PP
 178 \&\fIBN_MONT_CTX_copy()\fR copies the \fB\s-1BN_MONT_CTX\s0\fR \fIfrom\fR to \fIto\fR.
 179 .PP
 180 \&\fIBN_MONT_CTX_free()\fR frees the components of the \fB\s-1BN_MONT_CTX\s0\fR, and, if
 181 it was created by \fIBN_MONT_CTX_new()\fR, also the structure itself.
 182 .PP
 183 \&\fIBN_mod_mul_montgomery()\fR computes Mont(\fIa\fR,\fIb\fR):=\fIa\fR*\fIb\fR*R^\-1 and places
 184 the result in \fIr\fR.
 185 .PP
 186 \&\fIBN_from_montgomery()\fR performs the Montgomery reduction \fIr\fR = \fIa\fR*R^\-1.
 187 .PP
 188 \&\fIBN_to_montgomery()\fR computes Mont(\fIa\fR,R^2), i.e. \fIa\fR*R.
 189 Note that \fIa\fR must be non-negative and smaller than the modulus.
 190 .PP
 191 For all functions, \fIctx\fR is a previously allocated \fB\s-1BN_CTX\s0\fR used for
 192 temporary variables.
 193 .PP
 194 The \fB\s-1BN_MONT_CTX\s0\fR structure is defined as follows:
 195 .PP
 196 .Vb 10
 197 \& typedef struct bn_mont_ctx_st
 198 \&        {
 199 \&        int ri;         /* number of bits in R */
 200 \&        BIGNUM RR;      /* R^2 (used to convert to Montgomery form) */
 201 \&        BIGNUM N;       /* The modulus */
 202 \&        BIGNUM Ni;      /* R*(1/R mod N) \- N*Ni = 1
 203 \&                         * (Ni is only stored for bignum algorithm) */
 204 \&        BN_ULONG n0;    /* least significant word of Ni */
 205 \&        int flags;
 206 \&        } BN_MONT_CTX;
 207 .Ve
 208 .PP
 209 \&\fIBN_to_montgomery()\fR is a macro.
 210 .SH "RETURN VALUES"
 211 .IX Header "RETURN VALUES"
 212 \&\fIBN_MONT_CTX_new()\fR returns the newly allocated \fB\s-1BN_MONT_CTX\s0\fR, and \s-1NULL\s0
 213 on error.
 214 .PP
 215 \&\fIBN_MONT_CTX_init()\fR and \fIBN_MONT_CTX_free()\fR have no return values.
 216 .PP
 217 For the other functions, 1 is returned for success, 0 on error.
 218 The error codes can be obtained by \fIERR_get_error\fR\|(3).
 219 .SH "WARNING"
 220 .IX Header "WARNING"
 221 The inputs must be reduced modulo \fBm\fR, otherwise the result will be
 222 outside the expected range.
 223 .SH "SEE ALSO"
 224 .IX Header "SEE ALSO"
 225 \&\fIbn\fR\|(3), \fIERR_get_error\fR\|(3), \fIBN_add\fR\|(3),
 226 \&\fIBN_CTX_new\fR\|(3)
 227 .SH "HISTORY"
 228 .IX Header "HISTORY"
 229 \&\fIBN_MONT_CTX_new()\fR, \fIBN_MONT_CTX_free()\fR, \fIBN_MONT_CTX_set()\fR,
 230 \&\fIBN_mod_mul_montgomery()\fR, \fIBN_from_montgomery()\fR and \fIBN_to_montgomery()\fR
 231 are available in all versions of SSLeay and OpenSSL.
 232 .PP
 233 \&\fIBN_MONT_CTX_init()\fR and \fIBN_MONT_CTX_copy()\fR were added in SSLeay 0.9.1b.