lib/msun/src/s_asinh.c

   1 /* @(#)s_asinh.c 5.1 93/09/24 */
   2 /*
   3  * ====================================================
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   5  *
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   8  * software is freely granted, provided that this notice
   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  *
  12  * $FreeBSD: src/lib/msun/src/s_asinh.c,v 1.6 1999/08/28 00:06:43 peter Exp $
  13  * $DragonFly: src/lib/msun/src/Attic/s_asinh.c,v 1.2 2003/06/17 04:26:53 dillon Exp $
  14  */
  15
  16 /* asinh(x)
  17  * Method :
  18  *      Based on
  19  *              asinh(x) = sign(x) * log [ |x| + sqrt(x*x+1) ]
  20  *      we have
  21  *      asinh(x) := x  if  1+x*x=1,
  22  *               := sign(x)*(log(x)+ln2)) for large |x|, else
  23  *               := sign(x)*log(2|x|+1/(|x|+sqrt(x*x+1))) if|x|>2, else
  24  *               := sign(x)*log1p(|x| + x^2/(1 + sqrt(1+x^2)))
  25  */
  26
  27 #include "math.h"
  28 #include "math_private.h"
  29
  30 #ifdef __STDC__
  31 static const double
  32 #else
  33 static double
  34 #endif
  35 one =  1.00000000000000000000e+00, /* 0x3FF00000, 0x00000000 */
  36 ln2 =  6.93147180559945286227e-01, /* 0x3FE62E42, 0xFEFA39EF */
  37 huge=  1.00000000000000000000e+300;
  38
  39 #ifdef __STDC__
  40         double asinh(double x)
  41 #else
  42         double asinh(x)
  43         double x;
  44 #endif
  45 {
  46         double t,w;
  47         int32_t hx,ix;
  48         GET_HIGH_WORD(hx,x);
  49         ix = hx&0x7fffffff;
  50         if(ix>=0x7ff00000) return x+x;  /* x is inf or NaN */
  51         if(ix< 0x3e300000) {    /* |x|<2**-28 */
  52             if(huge+x>one) return x;    /* return x inexact except 0 */
  53         }
  54         if(ix>0x41b00000) {     /* |x| > 2**28 */
  55             w = __ieee754_log(fabs(x))+ln2;
  56         } else if (ix>0x40000000) {     /* 2**28 > |x| > 2.0 */
  57             t = fabs(x);
  58             w = __ieee754_log(2.0*t+one/(__ieee754_sqrt(x*x+one)+t));
  59         } else {                /* 2.0 > |x| > 2**-28 */
  60             t = x*x;
  61             w =log1p(fabs(x)+t/(one+__ieee754_sqrt(one+t)));
  62         }
  63         if(hx>0) return w; else return -w;
  64 }