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[dragonfly.git] / lib / libm / src / e_acosh.c
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2 /* @(#)e_acosh.c 1.3 95/01/18 */
3 /* $FreeBSD: head/lib/msun/src/e_acosh.c 251599 2013-06-10 06:04:58Z das $ */
4 /*
5  * ====================================================
6  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
7  *
8  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
9  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
10  * software is freely granted, provided that this notice 
11  * is preserved.
12  * ====================================================
13  *
14  */
15
16 /* __ieee754_acosh(x)
17  * Method :
18  *      Based on 
19  *              acosh(x) = log [ x + sqrt(x*x-1) ]
20  *      we have
21  *              acosh(x) := log(x)+ln2, if x is large; else
22  *              acosh(x) := log(2x-1/(sqrt(x*x-1)+x)) if x>2; else
23  *              acosh(x) := log1p(t+sqrt(2.0*t+t*t)); where t=x-1.
24  *
25  * Special cases:
26  *      acosh(x) is NaN with signal if x<1.
27  *      acosh(NaN) is NaN without signal.
28  */
29
30 #include <float.h>
31
32 #include "math.h"
33 #include "math_private.h"
34
35 static const double
36 one     = 1.0,
37 ln2     = 6.93147180559945286227e-01;  /* 0x3FE62E42, 0xFEFA39EF */
38
39 double
40 __ieee754_acosh(double x)
41 {
42         double t;
43         int32_t hx;
44         u_int32_t lx;
45         EXTRACT_WORDS(hx,lx,x);
46         if(hx<0x3ff00000) {             /* x < 1 */
47             return (x-x)/(x-x);
48         } else if(hx >=0x41b00000) {    /* x > 2**28 */
49             if(hx >=0x7ff00000) {       /* x is inf of NaN */
50                 return x+x;
51             } else 
52                 return __ieee754_log(x)+ln2;    /* acosh(huge)=log(2x) */
53         } else if(((hx-0x3ff00000)|lx)==0) {
54             return 0.0;                 /* acosh(1) = 0 */
55         } else if (hx > 0x40000000) {   /* 2**28 > x > 2 */
56             t=x*x;
57             return __ieee754_log(2.0*x-one/(x+sqrt(t-one)));
58         } else {                        /* 1<x<2 */
59             t = x-one;
60             return log1p(t+sqrt(2.0*t+t*t));
61         }
62 }
63
64 #if LDBL_MANT_DIG == 53
65 __weak_reference(acosh, acoshl);
66 #endif