lib/libm/src/s_cos.c

   1 /* @(#)s_cos.c 5.1 93/09/24 */
   2 /* $FreeBSD: head/lib/msun/src/s_cos.c 218509 2011-02-10 07:37:50Z das $ */
   3 /*
   4  * ====================================================
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   6  *
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   9  * software is freely granted, provided that this notice
  10  * is preserved.
  11  * ====================================================
  12  */
  13
  14 /* cos(x)
  15  * Return cosine function of x.
  16  *
  17  * kernel function:
  18  *      __kernel_sin            ... sine function on [-pi/4,pi/4]
  19  *      __kernel_cos            ... cosine function on [-pi/4,pi/4]
  20  *      __ieee754_rem_pio2      ... argument reduction routine
  21  *
  22  * Method.
  23  *      Let S,C and T denote the sin, cos and tan respectively on
  24  *      [-PI/4, +PI/4]. Reduce the argument x to y1+y2 = x-k*pi/2
  25  *      in [-pi/4 , +pi/4], and let n = k mod 4.
  26  *      We have
  27  *
  28  *          n        sin(x)      cos(x)        tan(x)
  29  *     ----------------------------------------------------------
  30  *          0          S           C             T
  31  *          1          C          -S            -1/T
  32  *          2         -S          -C             T
  33  *          3         -C           S            -1/T
  34  *     ----------------------------------------------------------
  35  *
  36  * Special cases:
  37  *      Let trig be any of sin, cos, or tan.
  38  *      trig(+-INF)  is NaN, with signals;
  39  *      trig(NaN)    is that NaN;
  40  *
  41  * Accuracy:
  42  *      TRIG(x) returns trig(x) nearly rounded
  43  */
  44
  45 #include <float.h>
  46
  47 #include "math.h"
  48 #define INLINE_REM_PIO2
  49 #include "math_private.h"
  50 #include "e_rem_pio2.c"
  51
  52 double
  53 cos(double x)
  54 {
  55         double y[2],z=0.0;
  56         int32_t n, ix;
  57
  58     /* High word of x. */
  59         GET_HIGH_WORD(ix,x);
  60
  61     /* |x| ~< pi/4 */
  62         ix &= 0x7fffffff;
  63         if(ix <= 0x3fe921fb) {
  64             if(ix<0x3e46a09e)                   /* if x < 2**-27 * sqrt(2) */
  65                 if(((int)x)==0) return 1.0;     /* generate inexact */
  66             return __kernel_cos(x,z);
  67         }
  68
  69     /* cos(Inf or NaN) is NaN */
  70         else if (ix>=0x7ff00000) return x-x;
  71
  72     /* argument reduction needed */
  73         else {
  74             n = __ieee754_rem_pio2(x,y);
  75             switch(n&3) {
  76                 case 0: return  __kernel_cos(y[0],y[1]);
  77                 case 1: return -__kernel_sin(y[0],y[1],1);
  78                 case 2: return -__kernel_cos(y[0],y[1]);
  79                 default:
  80                         return  __kernel_sin(y[0],y[1],1);
  81             }
  82         }
  83 }
  84
  85 #if (LDBL_MANT_DIG == 53)
  86 __weak_reference(cos, cosl);
  87 #endif