lib/libm/src/s_tanh.c

   1 /* @(#)s_tanh.c 5.1 93/09/24 */
   2 /*
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   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  */
  12
  13
  14 /* Tanh(x)
  15  * Return the Hyperbolic Tangent of x
  16  *
  17  * Method :
  18  *                                     x    -x
  19  *                                    e  - e
  20  *      0. tanh(x) is defined to be -----------
  21  *                                     x    -x
  22  *                                    e  + e
  23  *      1. reduce x to non-negative by tanh(-x) = -tanh(x).
  24  *      2.  0      <= x <  2**-28 : tanh(x) := x with inexact if x != 0
  25  *                                              -t
  26  *          2**-28 <= x <  1      : tanh(x) := -----; t = expm1(-2x)
  27  *                                             t + 2
  28  *                                                   2
  29  *          1      <= x <  22     : tanh(x) := 1 - -----; t = expm1(2x)
  30  *                                                 t + 2
  31  *          22     <= x <= INF    : tanh(x) := 1.
  32  *
  33  * Special cases:
  34  *      tanh(NaN) is NaN;
  35  *      only tanh(0)=0 is exact for finite argument.
  36  */
  37
  38 #include <float.h>
  39
  40 #include "math.h"
  41 #include "math_private.h"
  42
  43 static const volatile double tiny = 1.0e-300;
  44 static const double one = 1.0, two = 2.0, huge = 1.0e300;
  45
  46 double
  47 tanh(double x)
  48 {
  49         double t,z;
  50         int32_t jx,ix;
  51
  52         GET_HIGH_WORD(jx,x);
  53         ix = jx&0x7fffffff;
  54
  55     /* x is INF or NaN */
  56         if(ix>=0x7ff00000) {
  57             if (jx>=0) return one/x+one;    /* tanh(+-inf)=+-1 */
  58             else       return one/x-one;    /* tanh(NaN) = NaN */
  59         }
  60
  61     /* |x| < 22 */
  62         if (ix < 0x40360000) {          /* |x|<22 */
  63             if (ix<0x3e300000) {        /* |x|<2**-28 */
  64                 if(huge+x>one) return x; /* tanh(tiny) = tiny with inexact */
  65             }
  66             if (ix>=0x3ff00000) {       /* |x|>=1  */
  67                 t = expm1(two*fabs(x));
  68                 z = one - two/(t+two);
  69             } else {
  70                 t = expm1(-two*fabs(x));
  71                 z= -t/(t+two);
  72             }
  73     /* |x| >= 22, return +-1 */
  74         } else {
  75             z = one - tiny;             /* raise inexact flag */
  76         }
  77         return (jx>=0)? z: -z;
  78 }
  79
  80 #if (LDBL_MANT_DIG == 53)
  81 __weak_reference(tanh, tanhl);
  82 #endif