crypto/openssl/crypto/bn/bn_exp.c

   1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112
 113 #include "cryptlib.h"
 114 #include "bn_lcl.h"
 115
 116 #include <stdlib.h>
 117 #ifdef _WIN32
 118 # include <malloc.h>
 119 # ifndef alloca
 120 #  define alloca _alloca
 121 # endif
 122 #elif defined(__GNUC__)
 123 # ifndef alloca
 124 #  define alloca(s) __builtin_alloca((s))
 125 # endif
 126 #endif
 127
 128 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
 129 #define TABLE_SIZE      32
 130
 131 /* this one works - simple but works */
 132 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 133         {
 134         int i,bits,ret=0;
 135         BIGNUM *v,*rr;
 136
 137         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 138                 {
 139                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 140                 BNerr(BN_F_BN_EXP,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 141                 return -1;
 142                 }
 143
 144         BN_CTX_start(ctx);
 145         if ((r == a) || (r == p))
 146                 rr = BN_CTX_get(ctx);
 147         else
 148                 rr = r;
 149         v = BN_CTX_get(ctx);
 150         if (rr == NULL || v == NULL) goto err;
 151
 152         if (BN_copy(v,a) == NULL) goto err;
 153         bits=BN_num_bits(p);
 154
 155         if (BN_is_odd(p))
 156                 { if (BN_copy(rr,a) == NULL) goto err; }
 157         else    { if (!BN_one(rr)) goto err; }
 158
 159         for (i=1; i<bits; i++)
 160                 {
 161                 if (!BN_sqr(v,v,ctx)) goto err;
 162                 if (BN_is_bit_set(p,i))
 163                         {
 164                         if (!BN_mul(rr,rr,v,ctx)) goto err;
 165                         }
 166                 }
 167         ret=1;
 168 err:
 169         if (r != rr) BN_copy(r,rr);
 170         BN_CTX_end(ctx);
 171         bn_check_top(r);
 172         return(ret);
 173         }
 174
 175
 176 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 177                BN_CTX *ctx)
 178         {
 179         int ret;
 180
 181         bn_check_top(a);
 182         bn_check_top(p);
 183         bn_check_top(m);
 184
 185         /* For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
 186          * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 187          * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 188          * reductions, and combine the results using the CRT.
 189          *
 190          * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 191          * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 192          * algorithm is used.
 193          *
 194          * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 195          * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 196          * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 197          * standard algorithm:
 198          *
 199          *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 200          *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 201          *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 202          *
 203          *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 204          *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 205          *
 206          * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 207          * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 208          * slower even than the standard algorithm!
 209          *
 210          * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 211          * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 212          * has been integrated into OpenSSL.)
 213          */
 214
 215 #define MONT_MUL_MOD
 216 #define MONT_EXP_WORD
 217 #define RECP_MUL_MOD
 218
 219 #ifdef MONT_MUL_MOD
 220         /* I have finally been able to take out this pre-condition of
 221          * the top bit being set.  It was caused by an error in BN_div
 222          * with negatives.  There was also another problem when for a^b%m
 223          * a >= m.  eay 07-May-97 */
 224 /*      if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 225
 226         if (BN_is_odd(m))
 227                 {
 228 #  ifdef MONT_EXP_WORD
 229                 if (a->top == 1 && !a->neg && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0))
 230                         {
 231                         BN_ULONG A = a->d[0];
 232                         ret=BN_mod_exp_mont_word(r,A,p,m,ctx,NULL);
 233                         }
 234                 else
 235 #  endif
 236                         ret=BN_mod_exp_mont(r,a,p,m,ctx,NULL);
 237                 }
 238         else
 239 #endif
 240 #ifdef RECP_MUL_MOD
 241                 { ret=BN_mod_exp_recp(r,a,p,m,ctx); }
 242 #else
 243                 { ret=BN_mod_exp_simple(r,a,p,m,ctx); }
 244 #endif
 245
 246         bn_check_top(r);
 247         return(ret);
 248         }
 249
 250
 251 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 252                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 253         {
 254         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 255         int start=1;
 256         BIGNUM *aa;
 257         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 258         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 259         BN_RECP_CTX recp;
 260
 261         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 262                 {
 263                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 264                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 265                 return -1;
 266                 }
 267
 268         bits=BN_num_bits(p);
 269
 270         if (bits == 0)
 271                 {
 272                 ret = BN_one(r);
 273                 return ret;
 274                 }
 275
 276         BN_CTX_start(ctx);
 277         aa = BN_CTX_get(ctx);
 278         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 279         if(!aa || !val[0]) goto err;
 280
 281         BN_RECP_CTX_init(&recp);
 282         if (m->neg)
 283                 {
 284                 /* ignore sign of 'm' */
 285                 if (!BN_copy(aa, m)) goto err;
 286                 aa->neg = 0;
 287                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,aa,ctx) <= 0) goto err;
 288                 }
 289         else
 290                 {
 291                 if (BN_RECP_CTX_set(&recp,m,ctx) <= 0) goto err;
 292                 }
 293
 294         if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx)) goto err;                /* 1 */
 295         if (BN_is_zero(val[0]))
 296                 {
 297                 BN_zero(r);
 298                 ret = 1;
 299                 goto err;
 300                 }
 301
 302         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 303         if (window > 1)
 304                 {
 305                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa,val[0],val[0],&recp,ctx))
 306                         goto err;                               /* 2 */
 307                 j=1<<(window-1);
 308                 for (i=1; i<j; i++)
 309                         {
 310                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 311                                         !BN_mod_mul_reciprocal(val[i],val[i-1],
 312                                                 aa,&recp,ctx))
 313                                 goto err;
 314                         }
 315                 }
 316
 317         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 318                          * when there is only the value '1' in the
 319                          * buffer. */
 320         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 321         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 322         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 323
 324         if (!BN_one(r)) goto err;
 325
 326         for (;;)
 327                 {
 328                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 329                         {
 330                         if (!start)
 331                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 332                                 goto err;
 333                         if (wstart == 0) break;
 334                         wstart--;
 335                         continue;
 336                         }
 337                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 338                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 339                  * forward until the last set bit before the end of the
 340                  * window */
 341                 j=wstart;
 342                 wvalue=1;
 343                 wend=0;
 344                 for (i=1; i<window; i++)
 345                         {
 346                         if (wstart-i < 0) break;
 347                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 348                                 {
 349                                 wvalue<<=(i-wend);
 350                                 wvalue|=1;
 351                                 wend=i;
 352                                 }
 353                         }
 354
 355                 /* wend is the size of the current window */
 356                 j=wend+1;
 357                 /* add the 'bytes above' */
 358                 if (!start)
 359                         for (i=0; i<j; i++)
 360                                 {
 361                                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,r,&recp,ctx))
 362                                         goto err;
 363                                 }
 364
 365                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 366                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r,r,val[wvalue>>1],&recp,ctx))
 367                         goto err;
 368
 369                 /* move the 'window' down further */
 370                 wstart-=wend+1;
 371                 wvalue=0;
 372                 start=0;
 373                 if (wstart < 0) break;
 374                 }
 375         ret=1;
 376 err:
 377         BN_CTX_end(ctx);
 378         BN_RECP_CTX_free(&recp);
 379         bn_check_top(r);
 380         return(ret);
 381         }
 382
 383
 384 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 385                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 386         {
 387         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 388         int start=1;
 389         BIGNUM *d,*r;
 390         const BIGNUM *aa;
 391         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 392         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 393         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 394
 395         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 396                 {
 397                 return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
 398                 }
 399
 400         bn_check_top(a);
 401         bn_check_top(p);
 402         bn_check_top(m);
 403
 404         if (!BN_is_odd(m))
 405                 {
 406                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 407                 return(0);
 408                 }
 409         bits=BN_num_bits(p);
 410         if (bits == 0)
 411                 {
 412                 ret = BN_one(rr);
 413                 return ret;
 414                 }
 415
 416         BN_CTX_start(ctx);
 417         d = BN_CTX_get(ctx);
 418         r = BN_CTX_get(ctx);
 419         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 420         if (!d || !r || !val[0]) goto err;
 421
 422         /* If this is not done, things will break in the montgomery
 423          * part */
 424
 425         if (in_mont != NULL)
 426                 mont=in_mont;
 427         else
 428                 {
 429                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 430                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 431                 }
 432
 433         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 434                 {
 435                 if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx))
 436                         goto err;
 437                 aa= val[0];
 438                 }
 439         else
 440                 aa=a;
 441         if (BN_is_zero(aa))
 442                 {
 443                 BN_zero(rr);
 444                 ret = 1;
 445                 goto err;
 446                 }
 447         if (!BN_to_montgomery(val[0],aa,mont,ctx)) goto err; /* 1 */
 448
 449         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 450         if (window > 1)
 451                 {
 452                 if (!BN_mod_mul_montgomery(d,val[0],val[0],mont,ctx)) goto err; /* 2 */
 453                 j=1<<(window-1);
 454                 for (i=1; i<j; i++)
 455                         {
 456                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 457                                         !BN_mod_mul_montgomery(val[i],val[i-1],
 458                                                 d,mont,ctx))
 459                                 goto err;
 460                         }
 461                 }
 462
 463         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
 464                          * when there is only the value '1' in the
 465                          * buffer. */
 466         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
 467         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
 468         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
 469
 470         if (!BN_to_montgomery(r,BN_value_one(),mont,ctx)) goto err;
 471         for (;;)
 472                 {
 473                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
 474                         {
 475                         if (!start)
 476                                 {
 477                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 478                                 goto err;
 479                                 }
 480                         if (wstart == 0) break;
 481                         wstart--;
 482                         continue;
 483                         }
 484                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
 485                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
 486                  * forward until the last set bit before the end of the
 487                  * window */
 488                 j=wstart;
 489                 wvalue=1;
 490                 wend=0;
 491                 for (i=1; i<window; i++)
 492                         {
 493                         if (wstart-i < 0) break;
 494                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
 495                                 {
 496                                 wvalue<<=(i-wend);
 497                                 wvalue|=1;
 498                                 wend=i;
 499                                 }
 500                         }
 501
 502                 /* wend is the size of the current window */
 503                 j=wend+1;
 504                 /* add the 'bytes above' */
 505                 if (!start)
 506                         for (i=0; i<j; i++)
 507                                 {
 508                                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,r,mont,ctx))
 509                                         goto err;
 510                                 }
 511
 512                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 513                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r,r,val[wvalue>>1],mont,ctx))
 514                         goto err;
 515
 516                 /* move the 'window' down further */
 517                 wstart-=wend+1;
 518                 wvalue=0;
 519                 start=0;
 520                 if (wstart < 0) break;
 521                 }
 522         if (!BN_from_montgomery(rr,r,mont,ctx)) goto err;
 523         ret=1;
 524 err:
 525         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 526         BN_CTX_end(ctx);
 527         bn_check_top(rr);
 528         return(ret);
 529         }
 530
 531
 532 /* BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific layout
 533  * so that accessing any of these table values shows the same access pattern as far
 534  * as cache lines are concerned.  The following functions are used to transfer a BIGNUM
 535  * from/to that table. */
 536
 537 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(const BIGNUM *b, int top, unsigned char *buf, int idx, int width)
 538         {
 539         size_t i, j;
 540
 541         if (top > b->top)
 542                 top = b->top; /* this works because 'buf' is explicitly zeroed */
 543         for (i = 0, j=idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j+=width)
 544                 {
 545                 buf[j] = ((unsigned char*)b->d)[i];
 546                 }
 547
 548         return 1;
 549         }
 550
 551 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top, unsigned char *buf, int idx, int width)
 552         {
 553         size_t i, j;
 554
 555         if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 556                 return 0;
 557
 558         for (i=0, j=idx; i < top * sizeof b->d[0]; i++, j+=width)
 559                 {
 560                 ((unsigned char*)b->d)[i] = buf[j];
 561                 }
 562
 563         b->top = top;
 564         bn_correct_top(b);
 565         return 1;
 566         }
 567
 568 /* Given a pointer value, compute the next address that is a cache line multiple. */
 569 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
 570         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((size_t)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
 571
 572 /* This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
 573  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum
 574  * to protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks
 575  * pointed out by Colin Percival,
 576  * http://www.daemonology.net/hyperthreading-considered-harmful/)
 577  */
 578 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 579                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 580         {
 581         int i,bits,ret=0,window,wvalue;
 582         int top;
 583         BN_MONT_CTX *mont=NULL;
 584
 585         int numPowers;
 586         unsigned char *powerbufFree=NULL;
 587         int powerbufLen = 0;
 588         unsigned char *powerbuf=NULL;
 589         BIGNUM tmp, am;
 590
 591         bn_check_top(a);
 592         bn_check_top(p);
 593         bn_check_top(m);
 594
 595         top = m->top;
 596
 597         if (!(m->d[0] & 1))
 598                 {
 599                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 600                 return(0);
 601                 }
 602         bits=BN_num_bits(p);
 603         if (bits == 0)
 604                 {
 605                 ret = BN_one(rr);
 606                 return ret;
 607                 }
 608
 609         BN_CTX_start(ctx);
 610
 611         /* Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller.
 612          * If this is not done, things will break in the montgomery part.
 613          */
 614         if (in_mont != NULL)
 615                 mont=in_mont;
 616         else
 617                 {
 618                 if ((mont=BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 619                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont,m,ctx)) goto err;
 620                 }
 621
 622         /* Get the window size to use with size of p. */
 623         window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
 624 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 625         if (window==6 && bits<=1024) window=5;  /* ~5% improvement of 2048-bit RSA sign */
 626 #endif
 627
 628         /* Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed
 629          * powers of am, am itself and tmp.
 630          */
 631         numPowers = 1 << window;
 632         powerbufLen = sizeof(m->d[0])*(top*numPowers +
 633                                 ((2*top)>numPowers?(2*top):numPowers));
 634 #ifdef alloca
 635         if (powerbufLen < 3072)
 636                 powerbufFree = alloca(powerbufLen+MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH);
 637         else
 638 #endif
 639         if ((powerbufFree=(unsigned char*)OPENSSL_malloc(powerbufLen+MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH)) == NULL)
 640                 goto err;
 641
 642         powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
 643         memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
 644
 645 #ifdef alloca
 646         if (powerbufLen < 3072)
 647                 powerbufFree = NULL;
 648 #endif
 649
 650         /* lay down tmp and am right after powers table */
 651         tmp.d     = (BN_ULONG *)(powerbuf + sizeof(m->d[0])*top*numPowers);
 652         am.d      = tmp.d + top;
 653         tmp.top   = am.top  = 0;
 654         tmp.dmax  = am.dmax = top;
 655         tmp.neg   = am.neg  = 0;
 656         tmp.flags = am.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
 657
 658         /* prepare a^0 in Montgomery domain */
 659 #if 1
 660         if (!BN_to_montgomery(&tmp,BN_value_one(),mont,ctx))    goto err;
 661 #else
 662         tmp.d[0] = (0-m->d[0])&BN_MASK2;        /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 663         for (i=1;i<top;i++)
 664                 tmp.d[i] = (~m->d[i])&BN_MASK2;
 665         tmp.top = top;
 666 #endif
 667
 668         /* prepare a^1 in Montgomery domain */
 669         if (a->neg || BN_ucmp(a,m) >= 0)
 670                 {
 671                 if (!BN_mod(&am,a,m,ctx))                       goto err;
 672                 if (!BN_to_montgomery(&am,&am,mont,ctx))        goto err;
 673                 }
 674         else    if (!BN_to_montgomery(&am,a,mont,ctx))          goto err;
 675
 676 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 677     /* This optimization uses ideas from http://eprint.iacr.org/2011/239,
 678      * specifically optimization of cache-timing attack countermeasures
 679      * and pre-computation optimization. */
 680
 681     /* Dedicated window==4 case improves 512-bit RSA sign by ~15%, but as
 682      * 512-bit RSA is hardly relevant, we omit it to spare size... */
 683     if (window==5 && top>1)
 684         {
 685         void bn_mul_mont_gather5(BN_ULONG *rp,const BN_ULONG *ap,
 686                         const void *table,const BN_ULONG *np,
 687                         const BN_ULONG *n0,int num,int power);
 688         void bn_scatter5(const BN_ULONG *inp,size_t num,
 689                         void *table,size_t power);
 690         void bn_gather5(BN_ULONG *out,size_t num,
 691                         void *table,size_t power);
 692
 693         BN_ULONG *np=mont->N.d, *n0=mont->n0;
 694
 695         /* BN_to_montgomery can contaminate words above .top
 696          * [in BN_DEBUG[_DEBUG] build]... */
 697         for (i=am.top; i<top; i++)      am.d[i]=0;
 698         for (i=tmp.top; i<top; i++)     tmp.d[i]=0;
 699
 700         bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,0);
 701         bn_scatter5(am.d,am.top,powerbuf,1);
 702         bn_mul_mont(tmp.d,am.d,am.d,np,n0,top);
 703         bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,2);
 704
 705 #if 0
 706         for (i=3; i<32; i++)
 707                 {
 708                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 709                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 710                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 711                 }
 712 #else
 713         /* same as above, but uses squaring for 1/2 of operations */
 714         for (i=4; i<32; i*=2)
 715                 {
 716                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 717                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 718                 }
 719         for (i=3; i<8; i+=2)
 720                 {
 721                 int j;
 722                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 723                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 724                 for (j=2*i; j<32; j*=2)
 725                         {
 726                         bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 727                         bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,j);
 728                         }
 729                 }
 730         for (; i<16; i+=2)
 731                 {
 732                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 733                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 734                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 735                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,2*i);
 736                 }
 737         for (; i<32; i+=2)
 738                 {
 739                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,am.d,powerbuf,np,n0,top,i-1);
 740                 bn_scatter5(tmp.d,top,powerbuf,i);
 741                 }
 742 #endif
 743         bits--;
 744         for (wvalue=0, i=bits%5; i>=0; i--,bits--)
 745                 wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 746         bn_gather5(tmp.d,top,powerbuf,wvalue);
 747
 748         /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
 749          * significant bits.
 750          */
 751         while (bits >= 0)
 752                 {
 753                 for (wvalue=0, i=0; i<5; i++,bits--)
 754                         wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 755
 756                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 757                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 758                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 759                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 760                 bn_mul_mont(tmp.d,tmp.d,tmp.d,np,n0,top);
 761                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d,tmp.d,powerbuf,np,n0,top,wvalue);
 762                 }
 763
 764         tmp.top=top;
 765         bn_correct_top(&tmp);
 766         }
 767     else
 768 #endif
 769         {
 770         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 0, numPowers)) goto err;
 771         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&am,  top, powerbuf, 1, numPowers)) goto err;
 772
 773         /* If the window size is greater than 1, then calculate
 774          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1)
 775          * (even powers could instead be computed as (a^(i/2))^2
 776          * to use the slight performance advantage of sqr over mul).
 777          */
 778         if (window > 1)
 779                 {
 780                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&am,&am,mont,ctx))      goto err;
 781                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 2, numPowers)) goto err;
 782                 for (i=3; i<numPowers; i++)
 783                         {
 784                         /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 785                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&am,&tmp,mont,ctx))
 786                                 goto err;
 787                         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, i, numPowers)) goto err;
 788                         }
 789                 }
 790
 791         bits--;
 792         for (wvalue=0, i=bits%window; i>=0; i--,bits--)
 793                 wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 794         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&tmp,top,powerbuf,wvalue,numPowers)) goto err;
 795
 796         /* Scan the exponent one window at a time starting from the most
 797          * significant bits.
 798          */
 799         while (bits >= 0)
 800                 {
 801                 wvalue=0; /* The 'value' of the window */
 802
 803                 /* Scan the window, squaring the result as we go */
 804                 for (i=0; i<window; i++,bits--)
 805                         {
 806                         if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&tmp,&tmp,mont,ctx))    goto err;
 807                         wvalue = (wvalue<<1)+BN_is_bit_set(p,bits);
 808                         }
 809
 810                 /* Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf */
 811                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&am, top, powerbuf, wvalue, numPowers)) goto err;
 812
 813                 /* Multiply the result into the intermediate result */
 814                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp,&tmp,&am,mont,ctx)) goto err;
 815                 }
 816         }
 817
 818         /* Convert the final result from montgomery to standard format */
 819         if (!BN_from_montgomery(rr,&tmp,mont,ctx)) goto err;
 820         ret=1;
 821 err:
 822         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 823         if (powerbuf!=NULL)
 824                 {
 825                 OPENSSL_cleanse(powerbuf,powerbufLen);
 826                 if (powerbufFree) OPENSSL_free(powerbufFree);
 827                 }
 828         BN_CTX_end(ctx);
 829         return(ret);
 830         }
 831
 832 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
 833                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 834         {
 835         BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 836         int b, bits, ret=0;
 837         int r_is_one;
 838         BN_ULONG w, next_w;
 839         BIGNUM *d, *r, *t;
 840         BIGNUM *swap_tmp;
 841 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
 842                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
 843                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
 844                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
 845                 /* BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large,
 846                  * so the BN_ucmp test is probably more overhead
 847                  * than always using BN_mod (which uses BN_copy if
 848                  * a similar test returns true). */
 849                 /* We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our
 850                  * accumulator is never negative (the result of BN_mod does
 851                  * not depend on the sign of the modulus).
 852                  */
 853 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
 854                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
 855
 856         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 857                 {
 858                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 859                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 860                 return -1;
 861                 }
 862
 863         bn_check_top(p);
 864         bn_check_top(m);
 865
 866         if (!BN_is_odd(m))
 867                 {
 868                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD,BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 869                 return(0);
 870                 }
 871         if (m->top == 1)
 872                 a %= m->d[0]; /* make sure that 'a' is reduced */
 873
 874         bits = BN_num_bits(p);
 875         if (bits == 0)
 876                 {
 877                 /* x**0 mod 1 is still zero. */
 878                 if (BN_is_one(m))
 879                         {
 880                         ret = 1;
 881                         BN_zero(rr);
 882                         }
 883                 else
 884                         ret = BN_one(rr);
 885                 return ret;
 886                 }
 887         if (a == 0)
 888                 {
 889                 BN_zero(rr);
 890                 ret = 1;
 891                 return ret;
 892                 }
 893
 894         BN_CTX_start(ctx);
 895         d = BN_CTX_get(ctx);
 896         r = BN_CTX_get(ctx);
 897         t = BN_CTX_get(ctx);
 898         if (d == NULL || r == NULL || t == NULL) goto err;
 899
 900         if (in_mont != NULL)
 901                 mont=in_mont;
 902         else
 903                 {
 904                 if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL) goto err;
 905                 if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx)) goto err;
 906                 }
 907
 908         r_is_one = 1; /* except for Montgomery factor */
 909
 910         /* bits-1 >= 0 */
 911
 912         /* The result is accumulated in the product r*w. */
 913         w = a; /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
 914         for (b = bits-2; b >= 0; b--)
 915                 {
 916                 /* First, square r*w. */
 917                 next_w = w*w;
 918                 if ((next_w/w) != w) /* overflow */
 919                         {
 920                         if (r_is_one)
 921                                 {
 922                                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 923                                 r_is_one = 0;
 924                                 }
 925                         else
 926                                 {
 927                                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 928                                 }
 929                         next_w = 1;
 930                         }
 931                 w = next_w;
 932                 if (!r_is_one)
 933                         {
 934                         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx)) goto err;
 935                         }
 936
 937                 /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
 938                 if (BN_is_bit_set(p, b))
 939                         {
 940                         next_w = w*a;
 941                         if ((next_w/a) != w) /* overflow */
 942                                 {
 943                                 if (r_is_one)
 944                                         {
 945                                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 946                                         r_is_one = 0;
 947                                         }
 948                                 else
 949                                         {
 950                                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 951                                         }
 952                                 next_w = a;
 953                                 }
 954                         w = next_w;
 955                         }
 956                 }
 957
 958         /* Finally, set r:=r*w. */
 959         if (w != 1)
 960                 {
 961                 if (r_is_one)
 962                         {
 963                         if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont)) goto err;
 964                         r_is_one = 0;
 965                         }
 966                 else
 967                         {
 968                         if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m)) goto err;
 969                         }
 970                 }
 971
 972         if (r_is_one) /* can happen only if a == 1*/
 973                 {
 974                 if (!BN_one(rr)) goto err;
 975                 }
 976         else
 977                 {
 978                 if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx)) goto err;
 979                 }
 980         ret = 1;
 981 err:
 982         if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL)) BN_MONT_CTX_free(mont);
 983         BN_CTX_end(ctx);
 984         bn_check_top(rr);
 985         return(ret);
 986         }
 987
 988
 989 /* The old fallback, simple version :-) */
 990 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 991                 const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 992         {
 993         int i,j,bits,ret=0,wstart,wend,window,wvalue;
 994         int start=1;
 995         BIGNUM *d;
 996         /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 997         BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 998
 999         if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
1000                 {
1001                 /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1002                 BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE,ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1003                 return -1;
1004                 }
1005
1006         bits=BN_num_bits(p);
1007
1008         if (bits == 0)
1009                 {
1010                 ret = BN_one(r);
1011                 return ret;
1012                 }
1013
1014         BN_CTX_start(ctx);
1015         d = BN_CTX_get(ctx);
1016         val[0] = BN_CTX_get(ctx);
1017         if(!d || !val[0]) goto err;
1018
1019         if (!BN_nnmod(val[0],a,m,ctx)) goto err;                /* 1 */
1020         if (BN_is_zero(val[0]))
1021                 {
1022                 BN_zero(r);
1023                 ret = 1;
1024                 goto err;
1025                 }
1026
1027         window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
1028         if (window > 1)
1029                 {
1030                 if (!BN_mod_mul(d,val[0],val[0],m,ctx))
1031                         goto err;                               /* 2 */
1032                 j=1<<(window-1);
1033                 for (i=1; i<j; i++)
1034                         {
1035                         if(((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
1036                                         !BN_mod_mul(val[i],val[i-1],d,m,ctx))
1037                                 goto err;
1038                         }
1039                 }
1040
1041         start=1;        /* This is used to avoid multiplication etc
1042                          * when there is only the value '1' in the
1043                          * buffer. */
1044         wvalue=0;       /* The 'value' of the window */
1045         wstart=bits-1;  /* The top bit of the window */
1046         wend=0;         /* The bottom bit of the window */
1047
1048         if (!BN_one(r)) goto err;
1049
1050         for (;;)
1051                 {
1052                 if (BN_is_bit_set(p,wstart) == 0)
1053                         {
1054                         if (!start)
1055                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
1056                                 goto err;
1057                         if (wstart == 0) break;
1058                         wstart--;
1059                         continue;
1060                         }
1061                 /* We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out
1062                  * how bit a window to do.  To do this we need to scan
1063                  * forward until the last set bit before the end of the
1064                  * window */
1065                 j=wstart;
1066                 wvalue=1;
1067                 wend=0;
1068                 for (i=1; i<window; i++)
1069                         {
1070                         if (wstart-i < 0) break;
1071                         if (BN_is_bit_set(p,wstart-i))
1072                                 {
1073                                 wvalue<<=(i-wend);
1074                                 wvalue|=1;
1075                                 wend=i;
1076                                 }
1077                         }
1078
1079                 /* wend is the size of the current window */
1080                 j=wend+1;
1081                 /* add the 'bytes above' */
1082                 if (!start)
1083                         for (i=0; i<j; i++)
1084                                 {
1085                                 if (!BN_mod_mul(r,r,r,m,ctx))
1086                                         goto err;
1087                                 }
1088
1089                 /* wvalue will be an odd number < 2^window */
1090                 if (!BN_mod_mul(r,r,val[wvalue>>1],m,ctx))
1091                         goto err;
1092
1093                 /* move the 'window' down further */
1094                 wstart-=wend+1;
1095                 wvalue=0;
1096                 start=0;
1097                 if (wstart < 0) break;
1098                 }
1099         ret=1;
1100 err:
1101         BN_CTX_end(ctx);
1102         bn_check_top(r);
1103         return(ret);
1104         }