1 .\" Automatically generated by Pod::Man 2.23 (Pod::Simple 3.14)
2 .\"
3 .\" Standard preamble:
4 .\" ========================================================================
5 .de Sp \" Vertical space (when we can't use .PP)
6 .if t .sp .5v
7 .if n .sp
8 ..
9 .de Vb \" Begin verbatim text
10 .ft CW
11 .nf
12 .ne \\\$1
13 ..
14 .de Ve \" End verbatim text
15 .ft R
16 .fi
17 ..
18 .\" Set up some character translations and predefined strings.  \*(-- will
19 .\" give an unbreakable dash, \*(PI will give pi, \*(L" will give a left
20 .\" double quote, and \*(R" will give a right double quote.  \*(C+ will
21 .\" give a nicer C++.  Capital omega is used to do unbreakable dashes and
22 .\" therefore won't be available.  \*(C` and \*(C' expand to `' in nroff,
23 .\" nothing in troff, for use with C<>.
24 .tr \(*W-
25 .ds C+ C\v'-.1v'\h'-1p'\s-2+\h'-1p'+\s0\v'.1v'\h'-1p'
26 .ie n \{\
27 .    ds -- \(*W-
28 .    ds PI pi
29 .    if (\n(.H=4u)&(1m=24u) .ds -- \(*W\h'-12u'\(*W\h'-12u'-\" diablo 10 pitch
30 .    if (\n(.H=4u)&(1m=20u) .ds -- \(*W\h'-12u'\(*W\h'-8u'-\"  diablo 12 pitch
31 .    ds L" ""
32 .    ds R" ""
33 .    ds C` ""
34 .    ds C' ""
35 'br\}
36 .el\{\
37 .    ds -- \|\(em\|
38 .    ds PI \(*p
39 .    ds L" ``
40 .    ds R" ''
41 'br\}
42 .\"
43 .\" Escape single quotes in literal strings from groff's Unicode transform.
44 .ie \n(.g .ds Aq \(aq
45 .el       .ds Aq '
46 .\"
47 .\" If the F register is turned on, we'll generate index entries on stderr for
48 .\" titles (.TH), headers (.SH), subsections (.SS), items (.Ip), and index
49 .\" entries marked with X<> in POD.  Of course, you'll have to process the
50 .\" output yourself in some meaningful fashion.
51 .ie \nF \{\
52 .    de IX
53 .    tm Index:\\\$1\t\\n%\t"\\\$2"
54 ..
55 .    nr % 0
56 .    rr F
57 .\}
58 .el \{\
59 .    de IX
60 ..
61 .\}
62 .\"
63 .\" Accent mark definitions (@(#)ms.acc 1.5 88/02/08 SMI; from UCB 4.2).
64 .\" Fear.  Run.  Save yourself.  No user-serviceable parts.
65 .    \" fudge factors for nroff and troff
66 .if n \{\
67 .    ds #H 0
68 .    ds #V .8m
69 .    ds #F .3m
70 .    ds #[ \f1
71 .    ds #] \fP
72 .\}
73 .if t \{\
74 .    ds #H ((1u-(\\\\n(.fu%2u))*.13m)
75 .    ds #V .6m
76 .    ds #F 0
77 .    ds #[ \&
78 .    ds #] \&
79 .\}
80 .    \" simple accents for nroff and troff
81 .if n \{\
82 .    ds ' \&
83 .    ds ` \&
84 .    ds ^ \&
85 .    ds , \&
86 .    ds ~ ~
87 .    ds /
88 .\}
89 .if t \{\
90 .    ds ' \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H)'\'\h"|\\n:u"
91 .    ds ` \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H)'\`\h'|\\n:u'
92 .    ds ^ \\k:\h'-(\\n(.wu*10/11-\*(#H)'^\h'|\\n:u'
93 .    ds , \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10)',\h'|\\n:u'
94 .    ds ~ \\k:\h'-(\\n(.wu-\*(#H-.1m)'~\h'|\\n:u'
95 .    ds / \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H)'\z\(sl\h'|\\n:u'
96 .\}
97 .    \" troff and (daisy-wheel) nroff accents
98 .ds : \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H+.1m+\*(#F)'\v'-\*(#V'\z.\h'.2m+\*(#F'.\h'|\\n:u'\v'\*(#V'
99 .ds 8 \h'\*(#H'\(*b\h'-\*(#H'
100 .ds o \\k:\h'-(\\n(.wu+\w'\(de'u-\*(#H)/2u'\v'-.3n'\*(#[\z\(de\v'.3n'\h'|\\n:u'\*(#]
101 .ds d- \h'\*(#H'\(pd\h'-\w'~'u'\v'-.25m'\f2\(hy\fP\v'.25m'\h'-\*(#H'
102 .ds D- D\\k:\h'-\w'D'u'\v'-.11m'\z\(hy\v'.11m'\h'|\\n:u'
103 .ds th \*(#[\v'.3m'\s+1I\s-1\v'-.3m'\h'-(\w'I'u*2/3)'\s-1o\s+1\*(#]
104 .ds Th \*(#[\s+2I\s-2\h'-\w'I'u*3/5'\v'-.3m'o\v'.3m'\*(#]
105 .ds ae a\h'-(\w'a'u*4/10)'e
106 .ds Ae A\h'-(\w'A'u*4/10)'E
107 .    \" corrections for vroff
108 .if v .ds ~ \\k:\h'-(\\n(.wu*9/10-\*(#H)'\s-2\u~\d\s+2\h'|\\n:u'
109 .if v .ds ^ \\k:\h'-(\\n(.wu*10/11-\*(#H)'\v'-.4m'^\v'.4m'\h'|\\n:u'
110 .    \" for low resolution devices (crt and lpr)
111 .if \n(.H>23 .if \n(.V>19 \
112 \{\
113 .    ds : e
114 .    ds 8 ss
115 .    ds o a
116 .    ds d- d\h'-1'\(ga
117 .    ds D- D\h'-1'\(hy
118 .    ds th \o'bp'
119 .    ds Th \o'LP'
120 .    ds ae ae
121 .    ds Ae AE
122 .\}
123 .rm #[ #] #H #V #F C
124 .\" ========================================================================
125 .\"
126 .IX Title "BN_generate_prime 3"
127 .TH BN_generate_prime 3 "2011-02-08" "1.0.0d" "OpenSSL"
128 .\" For nroff, turn off justification.  Always turn off hyphenation; it makes
129 .\" way too many mistakes in technical documents.
131 .nh
132 .SH "NAME"
133 BN_generate_prime, BN_is_prime, BN_is_prime_fasttest \- generate primes and test for primality
134 .SH "SYNOPSIS"
136 .Vb 1
137 \& #include <openssl/bn.h>
138 \&
139 \& BIGNUM *BN_generate_prime(BIGNUM *ret, int num, int safe, BIGNUM *add,
140 \&     BIGNUM *rem, void (*callback)(int, int, void *), void *cb_arg);
141 \&
142 \& int BN_is_prime(const BIGNUM *a, int checks, void (*callback)(int, int,
143 \&     void *), BN_CTX *ctx, void *cb_arg);
144 \&
145 \& int BN_is_prime_fasttest(const BIGNUM *a, int checks,
146 \&     void (*callback)(int, int, void *), BN_CTX *ctx, void *cb_arg,
147 \&     int do_trial_division);
148 .Ve
149 .SH "DESCRIPTION"
151 \&\fIBN_generate_prime()\fR generates a pseudo-random prime number of \fBnum\fR
152 bits.
153 If \fBret\fR is not \fB\s-1NULL\s0\fR, it will be used to store the number.
154 .PP
155 If \fBcallback\fR is not \fB\s-1NULL\s0\fR, it is called as follows:
156 .IP "\(bu" 4
157 \&\fBcallback(0, i, cb_arg)\fR is called after generating the i\-th
158 potential prime number.
159 .IP "\(bu" 4
160 While the number is being tested for primality, \fBcallback(1, j,
161 cb_arg)\fR is called as described below.
162 .IP "\(bu" 4
163 When a prime has been found, \fBcallback(2, i, cb_arg)\fR is called.
164 .PP
165 The prime may have to fulfill additional requirements for use in
166 Diffie-Hellman key exchange:
167 .PP
168 If \fBadd\fR is not \fB\s-1NULL\s0\fR, the prime will fulfill the condition p % \fBadd\fR
169 == \fBrem\fR (p % \fBadd\fR == 1 if \fBrem\fR == \fB\s-1NULL\s0\fR) in order to suit a given
170 generator.
171 .PP
172 If \fBsafe\fR is true, it will be a safe prime (i.e. a prime p so
173 that (p\-1)/2 is also prime).
174 .PP
175 The \s-1PRNG\s0 must be seeded prior to calling \fIBN_generate_prime()\fR.
176 The prime number generation has a negligible error probability.
177 .PP
178 \&\fIBN_is_prime()\fR and \fIBN_is_prime_fasttest()\fR test if the number \fBa\fR is
179 prime.  The following tests are performed until one of them shows that
180 \&\fBa\fR is composite; if \fBa\fR passes all these tests, it is considered
181 prime.
182 .PP
183 \&\fIBN_is_prime_fasttest()\fR, when called with \fBdo_trial_division == 1\fR,
184 first attempts trial division by a number of small primes;
185 if no divisors are found by this test and \fBcallback\fR is not \fB\s-1NULL\s0\fR,
186 \&\fBcallback(1, \-1, cb_arg)\fR is called.
187 If \fBdo_trial_division == 0\fR, this test is skipped.
188 .PP
189 Both \fIBN_is_prime()\fR and \fIBN_is_prime_fasttest()\fR perform a Miller-Rabin
190 probabilistic primality test with \fBchecks\fR iterations. If
191 \&\fBchecks == BN_prime_checks\fR, a number of iterations is used that
192 yields a false positive rate of at most 2^\-80 for random input.
193 .PP
194 If \fBcallback\fR is not \fB\s-1NULL\s0\fR, \fBcallback(1, j, cb_arg)\fR is called
195 after the j\-th iteration (j = 0, 1, ...). \fBctx\fR is a
196 pre-allocated \fB\s-1BN_CTX\s0\fR (to save the overhead of allocating and
197 freeing the structure in a loop), or \fB\s-1NULL\s0\fR.
198 .SH "RETURN VALUES"
200 \&\fIBN_generate_prime()\fR returns the prime number on success, \fB\s-1NULL\s0\fR otherwise.
201 .PP
202 \&\fIBN_is_prime()\fR returns 0 if the number is composite, 1 if it is
203 prime with an error probability of less than 0.25^\fBchecks\fR, and
204 \&\-1 on error.
205 .PP
206 The error codes can be obtained by \fIERR_get_error\fR\|(3).
207 .SH "SEE ALSO"