crypto/libressl/crypto/ec/ec2_smpl.c

   1 /* $OpenBSD: ec2_smpl.c,v 1.21 2018/11/05 20:18:21 tb Exp $ */
   2 /* ====================================================================
   3  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
   4  *
   5  * The Elliptic Curve Public-Key Crypto Library (ECC Code) included
   6  * herein is developed by SUN MICROSYSTEMS, INC., and is contributed
   7  * to the OpenSSL project.
   8  *
   9  * The ECC Code is licensed pursuant to the OpenSSL open source
  10  * license provided below.
  11  *
  12  * The software is originally written by Sheueling Chang Shantz and
  13  * Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
  14  *
  15  */
  16 /* ====================================================================
  17  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  18  *
  19  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  20  * modification, are permitted provided that the following conditions
  21  * are met:
  22  *
  23  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  24  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  25  *
  26  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  28  *    the documentation and/or other materials provided with the
  29  *    distribution.
  30  *
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  32  *    software must display the following acknowledgment:
  33  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  34  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  35  *
  36  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  37  *    endorse or promote products derived from this software without
  38  *    prior written permission. For written permission, please contact
  39  *    openssl-core@openssl.org.
  40  *
  41  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  42  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  43  *    permission of the OpenSSL Project.
  44  *
  45  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  46  *    acknowledgment:
  47  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  48  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  49  *
  50  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  51  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  52  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  53  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  54  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  55  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  56  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  57  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  58  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  59  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  60  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  61  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  62  * ====================================================================
  63  *
  64  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  65  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  66  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  67  *
  68  */
  69
  70 #include <openssl/opensslconf.h>
  71
  72 #include <openssl/err.h>
  73
  74 #include "ec_lcl.h"
  75
  76 #ifndef OPENSSL_NO_EC2M
  77
  78 const EC_METHOD *
  79 EC_GF2m_simple_method(void)
  80 {
  81         static const EC_METHOD ret = {
  82                 .flags = EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
  83                 .field_type = NID_X9_62_characteristic_two_field,
  84                 .group_init = ec_GF2m_simple_group_init,
  85                 .group_finish = ec_GF2m_simple_group_finish,
  86                 .group_clear_finish = ec_GF2m_simple_group_clear_finish,
  87                 .group_copy = ec_GF2m_simple_group_copy,
  88                 .group_set_curve = ec_GF2m_simple_group_set_curve,
  89                 .group_get_curve = ec_GF2m_simple_group_get_curve,
  90                 .group_get_degree = ec_GF2m_simple_group_get_degree,
  91                 .group_check_discriminant =
  92                 ec_GF2m_simple_group_check_discriminant,
  93                 .point_init = ec_GF2m_simple_point_init,
  94                 .point_finish = ec_GF2m_simple_point_finish,
  95                 .point_clear_finish = ec_GF2m_simple_point_clear_finish,
  96                 .point_copy = ec_GF2m_simple_point_copy,
  97                 .point_set_to_infinity = ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity,
  98                 .point_set_affine_coordinates =
  99                 ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates,
 100                 .point_get_affine_coordinates =
 101                 ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates,
 102                 .add = ec_GF2m_simple_add,
 103                 .dbl = ec_GF2m_simple_dbl,
 104                 .invert = ec_GF2m_simple_invert,
 105                 .is_at_infinity = ec_GF2m_simple_is_at_infinity,
 106                 .is_on_curve = ec_GF2m_simple_is_on_curve,
 107                 .point_cmp = ec_GF2m_simple_cmp,
 108                 .make_affine = ec_GF2m_simple_make_affine,
 109                 .points_make_affine = ec_GF2m_simple_points_make_affine,
 110                 .mul_generator_ct = ec_GFp_simple_mul_generator_ct,
 111                 .mul_single_ct = ec_GFp_simple_mul_single_ct,
 112                 .mul_double_nonct = ec_GFp_simple_mul_double_nonct,
 113                 .precompute_mult = ec_GF2m_precompute_mult,
 114                 .have_precompute_mult = ec_GF2m_have_precompute_mult,
 115                 .field_mul = ec_GF2m_simple_field_mul,
 116                 .field_sqr = ec_GF2m_simple_field_sqr,
 117                 .field_div = ec_GF2m_simple_field_div,
 118                 .blind_coordinates = NULL,
 119         };
 120
 121         return &ret;
 122 }
 123
 124
 125 /* Initialize a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 126  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_new.
 127  */
 128 int
 129 ec_GF2m_simple_group_init(EC_GROUP * group)
 130 {
 131         BN_init(&group->field);
 132         BN_init(&group->a);
 133         BN_init(&group->b);
 134         return 1;
 135 }
 136
 137
 138 /* Free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 139  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_free.
 140  */
 141 void
 142 ec_GF2m_simple_group_finish(EC_GROUP * group)
 143 {
 144         BN_free(&group->field);
 145         BN_free(&group->a);
 146         BN_free(&group->b);
 147 }
 148
 149
 150 /* Clear and free a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 151  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_clear_free.
 152  */
 153 void
 154 ec_GF2m_simple_group_clear_finish(EC_GROUP * group)
 155 {
 156         BN_clear_free(&group->field);
 157         BN_clear_free(&group->a);
 158         BN_clear_free(&group->b);
 159         group->poly[0] = 0;
 160         group->poly[1] = 0;
 161         group->poly[2] = 0;
 162         group->poly[3] = 0;
 163         group->poly[4] = 0;
 164         group->poly[5] = -1;
 165 }
 166
 167
 168 /* Copy a GF(2^m)-based EC_GROUP structure.
 169  * Note that all other members are handled by EC_GROUP_copy.
 170  */
 171 int
 172 ec_GF2m_simple_group_copy(EC_GROUP * dest, const EC_GROUP * src)
 173 {
 174         int i;
 175
 176         if (!BN_copy(&dest->field, &src->field))
 177                 return 0;
 178         if (!BN_copy(&dest->a, &src->a))
 179                 return 0;
 180         if (!BN_copy(&dest->b, &src->b))
 181                 return 0;
 182         dest->poly[0] = src->poly[0];
 183         dest->poly[1] = src->poly[1];
 184         dest->poly[2] = src->poly[2];
 185         dest->poly[3] = src->poly[3];
 186         dest->poly[4] = src->poly[4];
 187         dest->poly[5] = src->poly[5];
 188         if (bn_wexpand(&dest->a, (int) (dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) == NULL)
 189                 return 0;
 190         if (bn_wexpand(&dest->b, (int) (dest->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) == NULL)
 191                 return 0;
 192         for (i = dest->a.top; i < dest->a.dmax; i++)
 193                 dest->a.d[i] = 0;
 194         for (i = dest->b.top; i < dest->b.dmax; i++)
 195                 dest->b.d[i] = 0;
 196         return 1;
 197 }
 198
 199
 200 /* Set the curve parameters of an EC_GROUP structure. */
 201 int
 202 ec_GF2m_simple_group_set_curve(EC_GROUP * group,
 203     const BIGNUM * p, const BIGNUM * a, const BIGNUM * b, BN_CTX * ctx)
 204 {
 205         int ret = 0, i;
 206
 207         /* group->field */
 208         if (!BN_copy(&group->field, p))
 209                 goto err;
 210         i = BN_GF2m_poly2arr(&group->field, group->poly, 6) - 1;
 211         if ((i != 5) && (i != 3)) {
 212                 ECerror(EC_R_UNSUPPORTED_FIELD);
 213                 goto err;
 214         }
 215         /* group->a */
 216         if (!BN_GF2m_mod_arr(&group->a, a, group->poly))
 217                 goto err;
 218         if (bn_wexpand(&group->a, (int) (group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) == NULL)
 219                 goto err;
 220         for (i = group->a.top; i < group->a.dmax; i++)
 221                 group->a.d[i] = 0;
 222
 223         /* group->b */
 224         if (!BN_GF2m_mod_arr(&group->b, b, group->poly))
 225                 goto err;
 226         if (bn_wexpand(&group->b, (int) (group->poly[0] + BN_BITS2 - 1) / BN_BITS2) == NULL)
 227                 goto err;
 228         for (i = group->b.top; i < group->b.dmax; i++)
 229                 group->b.d[i] = 0;
 230
 231         ret = 1;
 232  err:
 233         return ret;
 234 }
 235
 236
 237 /* Get the curve parameters of an EC_GROUP structure.
 238  * If p, a, or b are NULL then there values will not be set but the method will return with success.
 239  */
 240 int
 241 ec_GF2m_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *group,
 242     BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 243 {
 244         int ret = 0;
 245
 246         if (p != NULL) {
 247                 if (!BN_copy(p, &group->field))
 248                         return 0;
 249         }
 250         if (a != NULL) {
 251                 if (!BN_copy(a, &group->a))
 252                         goto err;
 253         }
 254         if (b != NULL) {
 255                 if (!BN_copy(b, &group->b))
 256                         goto err;
 257         }
 258         ret = 1;
 259
 260  err:
 261         return ret;
 262 }
 263
 264
 265 /* Gets the degree of the field.  For a curve over GF(2^m) this is the value m. */
 266 int
 267 ec_GF2m_simple_group_get_degree(const EC_GROUP * group)
 268 {
 269         return BN_num_bits(&group->field) - 1;
 270 }
 271
 272
 273 /* Checks the discriminant of the curve.
 274  * y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an elliptic curve <=> b != 0 (mod p)
 275  */
 276 int
 277 ec_GF2m_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP * group, BN_CTX * ctx)
 278 {
 279         int ret = 0;
 280         BIGNUM *b;
 281         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 282
 283         if (ctx == NULL) {
 284                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 285                 if (ctx == NULL) {
 286                         ECerror(ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 287                         goto err;
 288                 }
 289         }
 290         BN_CTX_start(ctx);
 291         if ((b = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 292                 goto err;
 293
 294         if (!BN_GF2m_mod_arr(b, &group->b, group->poly))
 295                 goto err;
 296
 297         /*
 298          * check the discriminant: y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b is an elliptic
 299          * curve <=> b != 0 (mod p)
 300          */
 301         if (BN_is_zero(b))
 302                 goto err;
 303
 304         ret = 1;
 305
 306  err:
 307         if (ctx != NULL)
 308                 BN_CTX_end(ctx);
 309         BN_CTX_free(new_ctx);
 310         return ret;
 311 }
 312
 313
 314 /* Initializes an EC_POINT. */
 315 int
 316 ec_GF2m_simple_point_init(EC_POINT * point)
 317 {
 318         BN_init(&point->X);
 319         BN_init(&point->Y);
 320         BN_init(&point->Z);
 321         return 1;
 322 }
 323
 324
 325 /* Frees an EC_POINT. */
 326 void
 327 ec_GF2m_simple_point_finish(EC_POINT * point)
 328 {
 329         BN_free(&point->X);
 330         BN_free(&point->Y);
 331         BN_free(&point->Z);
 332 }
 333
 334
 335 /* Clears and frees an EC_POINT. */
 336 void
 337 ec_GF2m_simple_point_clear_finish(EC_POINT * point)
 338 {
 339         BN_clear_free(&point->X);
 340         BN_clear_free(&point->Y);
 341         BN_clear_free(&point->Z);
 342         point->Z_is_one = 0;
 343 }
 344
 345
 346 /* Copy the contents of one EC_POINT into another.  Assumes dest is initialized. */
 347 int
 348 ec_GF2m_simple_point_copy(EC_POINT * dest, const EC_POINT * src)
 349 {
 350         if (!BN_copy(&dest->X, &src->X))
 351                 return 0;
 352         if (!BN_copy(&dest->Y, &src->Y))
 353                 return 0;
 354         if (!BN_copy(&dest->Z, &src->Z))
 355                 return 0;
 356         dest->Z_is_one = src->Z_is_one;
 357
 358         return 1;
 359 }
 360
 361
 362 /* Set an EC_POINT to the point at infinity.
 363  * A point at infinity is represented by having Z=0.
 364  */
 365 int
 366 ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP * group, EC_POINT * point)
 367 {
 368         point->Z_is_one = 0;
 369         BN_zero(&point->Z);
 370         return 1;
 371 }
 372
 373
 374 /* Set the coordinates of an EC_POINT using affine coordinates.
 375  * Note that the simple implementation only uses affine coordinates.
 376  */
 377 int
 378 ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP * group, EC_POINT * point,
 379     const BIGNUM * x, const BIGNUM * y, BN_CTX * ctx)
 380 {
 381         int ret = 0;
 382         if (x == NULL || y == NULL) {
 383                 ECerror(ERR_R_PASSED_NULL_PARAMETER);
 384                 return 0;
 385         }
 386         if (!BN_copy(&point->X, x))
 387                 goto err;
 388         BN_set_negative(&point->X, 0);
 389         if (!BN_copy(&point->Y, y))
 390                 goto err;
 391         BN_set_negative(&point->Y, 0);
 392         if (!BN_copy(&point->Z, BN_value_one()))
 393                 goto err;
 394         BN_set_negative(&point->Z, 0);
 395         point->Z_is_one = 1;
 396         ret = 1;
 397
 398  err:
 399         return ret;
 400 }
 401
 402
 403 /* Gets the affine coordinates of an EC_POINT.
 404  * Note that the simple implementation only uses affine coordinates.
 405  */
 406 int
 407 ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *group,
 408     const EC_POINT *point, BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
 409 {
 410         int ret = 0;
 411
 412         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point) > 0) {
 413                 ECerror(EC_R_POINT_AT_INFINITY);
 414                 return 0;
 415         }
 416         if (BN_cmp(&point->Z, BN_value_one())) {
 417                 ECerror(ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 418                 return 0;
 419         }
 420         if (x != NULL) {
 421                 if (!BN_copy(x, &point->X))
 422                         goto err;
 423                 BN_set_negative(x, 0);
 424         }
 425         if (y != NULL) {
 426                 if (!BN_copy(y, &point->Y))
 427                         goto err;
 428                 BN_set_negative(y, 0);
 429         }
 430         ret = 1;
 431
 432  err:
 433         return ret;
 434 }
 435
 436 /* Computes a + b and stores the result in r.  r could be a or b, a could be b.
 437  * Uses algorithm A.10.2 of IEEE P1363.
 438  */
 439 int
 440 ec_GF2m_simple_add(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
 441     const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 442 {
 443         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 444         BIGNUM *x0, *y0, *x1, *y1, *x2, *y2, *s, *t;
 445         int ret = 0;
 446
 447         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a) > 0) {
 448                 if (!EC_POINT_copy(r, b))
 449                         return 0;
 450                 return 1;
 451         }
 452         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b) > 0) {
 453                 if (!EC_POINT_copy(r, a))
 454                         return 0;
 455                 return 1;
 456         }
 457         if (ctx == NULL) {
 458                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 459                 if (ctx == NULL)
 460                         return 0;
 461         }
 462         BN_CTX_start(ctx);
 463         if ((x0 = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 464                 goto err;
 465         if ((y0 = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 466                 goto err;
 467         if ((x1 = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 468                 goto err;
 469         if ((y1 = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 470                 goto err;
 471         if ((x2 = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 472                 goto err;
 473         if ((y2 = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 474                 goto err;
 475         if ((s = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 476                 goto err;
 477         if ((t = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 478                 goto err;
 479
 480         if (a->Z_is_one) {
 481                 if (!BN_copy(x0, &a->X))
 482                         goto err;
 483                 if (!BN_copy(y0, &a->Y))
 484                         goto err;
 485         } else {
 486                 if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, x0, y0, ctx))
 487                         goto err;
 488         }
 489         if (b->Z_is_one) {
 490                 if (!BN_copy(x1, &b->X))
 491                         goto err;
 492                 if (!BN_copy(y1, &b->Y))
 493                         goto err;
 494         } else {
 495                 if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, x1, y1, ctx))
 496                         goto err;
 497         }
 498
 499
 500         if (BN_GF2m_cmp(x0, x1)) {
 501                 if (!BN_GF2m_add(t, x0, x1))
 502                         goto err;
 503                 if (!BN_GF2m_add(s, y0, y1))
 504                         goto err;
 505                 if (!group->meth->field_div(group, s, s, t, ctx))
 506                         goto err;
 507                 if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx))
 508                         goto err;
 509                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, &group->a))
 510                         goto err;
 511                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s))
 512                         goto err;
 513                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, t))
 514                         goto err;
 515         } else {
 516                 if (BN_GF2m_cmp(y0, y1) || BN_is_zero(x1)) {
 517                         if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r))
 518                                 goto err;
 519                         ret = 1;
 520                         goto err;
 521                 }
 522                 if (!group->meth->field_div(group, s, y1, x1, ctx))
 523                         goto err;
 524                 if (!BN_GF2m_add(s, s, x1))
 525                         goto err;
 526
 527                 if (!group->meth->field_sqr(group, x2, s, ctx))
 528                         goto err;
 529                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, s))
 530                         goto err;
 531                 if (!BN_GF2m_add(x2, x2, &group->a))
 532                         goto err;
 533         }
 534
 535         if (!BN_GF2m_add(y2, x1, x2))
 536                 goto err;
 537         if (!group->meth->field_mul(group, y2, y2, s, ctx))
 538                 goto err;
 539         if (!BN_GF2m_add(y2, y2, x2))
 540                 goto err;
 541         if (!BN_GF2m_add(y2, y2, y1))
 542                 goto err;
 543
 544         if (!EC_POINT_set_affine_coordinates_GF2m(group, r, x2, y2, ctx))
 545                 goto err;
 546
 547         ret = 1;
 548
 549  err:
 550         BN_CTX_end(ctx);
 551         BN_CTX_free(new_ctx);
 552         return ret;
 553 }
 554
 555
 556 /* Computes 2 * a and stores the result in r.  r could be a.
 557  * Uses algorithm A.10.2 of IEEE P1363.
 558  */
 559 int
 560 ec_GF2m_simple_dbl(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
 561     BN_CTX *ctx)
 562 {
 563         return ec_GF2m_simple_add(group, r, a, a, ctx);
 564 }
 565
 566 int
 567 ec_GF2m_simple_invert(const EC_GROUP *group, EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
 568 {
 569         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point) > 0 || BN_is_zero(&point->Y))
 570                 /* point is its own inverse */
 571                 return 1;
 572
 573         if (!EC_POINT_make_affine(group, point, ctx))
 574                 return 0;
 575         return BN_GF2m_add(&point->Y, &point->X, &point->Y);
 576 }
 577
 578
 579 /* Indicates whether the given point is the point at infinity. */
 580 int
 581 ec_GF2m_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point)
 582 {
 583         return BN_is_zero(&point->Z);
 584 }
 585
 586
 587 /* Determines whether the given EC_POINT is an actual point on the curve defined
 588  * in the EC_GROUP.  A point is valid if it satisfies the Weierstrass equation:
 589  *      y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
 590  */
 591 int
 592 ec_GF2m_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *point, BN_CTX *ctx)
 593 {
 594         int ret = -1;
 595         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 596         BIGNUM *lh, *y2;
 597         int (*field_mul) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 598         int (*field_sqr) (const EC_GROUP *, BIGNUM *, const BIGNUM *, BN_CTX *);
 599
 600         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point) > 0)
 601                 return 1;
 602
 603         field_mul = group->meth->field_mul;
 604         field_sqr = group->meth->field_sqr;
 605
 606         /* only support affine coordinates */
 607         if (!point->Z_is_one)
 608                 return -1;
 609
 610         if (ctx == NULL) {
 611                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 612                 if (ctx == NULL)
 613                         return -1;
 614         }
 615         BN_CTX_start(ctx);
 616         if ((y2 = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 617                 goto err;
 618         if ((lh = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 619                 goto err;
 620
 621         /*
 622          * We have a curve defined by a Weierstrass equation y^2 + x*y = x^3
 623          * + a*x^2 + b. <=> x^3 + a*x^2 + x*y + b + y^2 = 0 <=> ((x + a) * x
 624          * + y ) * x + b + y^2 = 0
 625          */
 626         if (!BN_GF2m_add(lh, &point->X, &group->a))
 627                 goto err;
 628         if (!field_mul(group, lh, lh, &point->X, ctx))
 629                 goto err;
 630         if (!BN_GF2m_add(lh, lh, &point->Y))
 631                 goto err;
 632         if (!field_mul(group, lh, lh, &point->X, ctx))
 633                 goto err;
 634         if (!BN_GF2m_add(lh, lh, &group->b))
 635                 goto err;
 636         if (!field_sqr(group, y2, &point->Y, ctx))
 637                 goto err;
 638         if (!BN_GF2m_add(lh, lh, y2))
 639                 goto err;
 640         ret = BN_is_zero(lh);
 641  err:
 642         if (ctx)
 643                 BN_CTX_end(ctx);
 644         BN_CTX_free(new_ctx);
 645         return ret;
 646 }
 647
 648
 649 /* Indicates whether two points are equal.
 650  * Return values:
 651  *  -1   error
 652  *   0   equal (in affine coordinates)
 653  *   1   not equal
 654  */
 655 int
 656 ec_GF2m_simple_cmp(const EC_GROUP *group, const EC_POINT *a,
 657     const EC_POINT *b, BN_CTX *ctx)
 658 {
 659         BIGNUM *aX, *aY, *bX, *bY;
 660         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 661         int ret = -1;
 662
 663         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, a) > 0) {
 664                 return EC_POINT_is_at_infinity(group, b) > 0 ? 0 : 1;
 665         }
 666         if (EC_POINT_is_at_infinity(group, b) > 0)
 667                 return 1;
 668
 669         if (a->Z_is_one && b->Z_is_one) {
 670                 return ((BN_cmp(&a->X, &b->X) == 0) && BN_cmp(&a->Y, &b->Y) == 0) ? 0 : 1;
 671         }
 672         if (ctx == NULL) {
 673                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 674                 if (ctx == NULL)
 675                         return -1;
 676         }
 677         BN_CTX_start(ctx);
 678         if ((aX = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 679                 goto err;
 680         if ((aY = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 681                 goto err;
 682         if ((bX = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 683                 goto err;
 684         if ((bY = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 685                 goto err;
 686
 687         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, a, aX, aY, ctx))
 688                 goto err;
 689         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, b, bX, bY, ctx))
 690                 goto err;
 691         ret = ((BN_cmp(aX, bX) == 0) && BN_cmp(aY, bY) == 0) ? 0 : 1;
 692
 693  err:
 694         if (ctx)
 695                 BN_CTX_end(ctx);
 696         BN_CTX_free(new_ctx);
 697         return ret;
 698 }
 699
 700
 701 /* Forces the given EC_POINT to internally use affine coordinates. */
 702 int
 703 ec_GF2m_simple_make_affine(const EC_GROUP * group, EC_POINT * point, BN_CTX * ctx)
 704 {
 705         BN_CTX *new_ctx = NULL;
 706         BIGNUM *x, *y;
 707         int ret = 0;
 708
 709         if (point->Z_is_one || EC_POINT_is_at_infinity(group, point) > 0)
 710                 return 1;
 711
 712         if (ctx == NULL) {
 713                 ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 714                 if (ctx == NULL)
 715                         return 0;
 716         }
 717         BN_CTX_start(ctx);
 718         if ((x = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 719                 goto err;
 720         if ((y = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 721                 goto err;
 722
 723         if (!EC_POINT_get_affine_coordinates_GF2m(group, point, x, y, ctx))
 724                 goto err;
 725         if (!BN_copy(&point->X, x))
 726                 goto err;
 727         if (!BN_copy(&point->Y, y))
 728                 goto err;
 729         if (!BN_one(&point->Z))
 730                 goto err;
 731
 732         ret = 1;
 733
 734  err:
 735         if (ctx)
 736                 BN_CTX_end(ctx);
 737         BN_CTX_free(new_ctx);
 738         return ret;
 739 }
 740
 741
 742 /* Forces each of the EC_POINTs in the given array to use affine coordinates. */
 743 int
 744 ec_GF2m_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *group, size_t num,
 745     EC_POINT *points[], BN_CTX *ctx)
 746 {
 747         size_t i;
 748
 749         for (i = 0; i < num; i++) {
 750                 if (!group->meth->make_affine(group, points[i], ctx))
 751                         return 0;
 752         }
 753
 754         return 1;
 755 }
 756
 757
 758 /* Wrapper to simple binary polynomial field multiplication implementation. */
 759 int
 760 ec_GF2m_simple_field_mul(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 761     const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 762 {
 763         return BN_GF2m_mod_mul_arr(r, a, b, group->poly, ctx);
 764 }
 765
 766
 767 /* Wrapper to simple binary polynomial field squaring implementation. */
 768 int
 769 ec_GF2m_simple_field_sqr(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 770     BN_CTX *ctx)
 771 {
 772         return BN_GF2m_mod_sqr_arr(r, a, group->poly, ctx);
 773 }
 774
 775
 776 /* Wrapper to simple binary polynomial field division implementation. */
 777 int
 778 ec_GF2m_simple_field_div(const EC_GROUP *group, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 779     const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 780 {
 781         return BN_GF2m_mod_div(r, a, b, &group->field, ctx);
 782 }
 783
 784 #endif