lib/libm/common_source/log10.c

   1 /*
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   4  *
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  27  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
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  29  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  30  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  31  * SUCH DAMAGE.
  32  */
  33
  34 #ifndef lint
  35 static char sccsid[] = "@(#)log10.c     8.1 (Berkeley) 6/4/93";
  36 #endif /* not lint */
  37
  38 /* LOG10(X)
  39  * RETURN THE BASE 10 LOGARITHM OF x
  40  * DOUBLE PRECISION (VAX D format 56 bits, IEEE DOUBLE 53 BITS)
  41  * CODED IN C BY K.C. NG, 1/20/85;
  42  * REVISED BY K.C. NG on 1/23/85, 3/7/85, 4/16/85.
  43  *
  44  * Required kernel function:
  45  *      log(x)
  46  *
  47  * Method :
  48  *                           log(x)
  49  *              log10(x) = ---------  or  [1/log(10)]*log(x)
  50  *                          log(10)
  51  *
  52  *    Note:
  53  *        [log(10)]   rounded to 56 bits has error  .0895  ulps,
  54  *        [1/log(10)] rounded to 53 bits has error  .198   ulps;
  55  *        therefore, for better accuracy, in VAX D format, we divide
  56  *        log(x) by log(10), but in IEEE Double format, we multiply
  57  *        log(x) by [1/log(10)].
  58  *
  59  * Special cases:
  60  *      log10(x) is NaN with signal if x < 0;
  61  *      log10(+INF) is +INF with no signal; log10(0) is -INF with signal;
  62  *      log10(NaN) is that NaN with no signal.
  63  *
  64  * Accuracy:
  65  *      log10(X) returns the exact log10(x) nearly rounded. In a test run
  66  *      with 1,536,000 random arguments on a VAX, the maximum observed
  67  *      error was 1.74 ulps (units in the last place).
  68  *
  69  * Constants:
  70  * The hexadecimal values are the intended ones for the following constants.
  71  * The decimal values may be used, provided that the compiler will convert
  72  * from decimal to binary accurately enough to produce the hexadecimal values
  73  * shown.
  74  */
  75
  76 #include "mathimpl.h"
  77
  78 vc(ln10hi, 2.3025850929940456790E0 ,5d8d,4113,a8ac,ddaa, 2, .935D8DDDAAA8AC)
  79
  80 ic(ivln10, 4.3429448190325181667E-1, -2, 1.BCB7B1526E50E)
  81
  82 #ifdef vccast
  83 #define ln10hi  vccast(ln10hi)
  84 #endif
  85
  86
  87 double log10(x)
  88 double x;
  89 {
  90 #if defined(vax)||defined(tahoe)
  91         return(log(x)/ln10hi);
  92 #else   /* defined(vax)||defined(tahoe) */
  93         return(ivln10*log(x));
  94 #endif  /* defined(vax)||defined(tahoe) */
  95 }