crypto/openssl/crypto/ec/ecp_nistz256.c

   1 /******************************************************************************
   2  *                                                                            *
   3  * Copyright 2014 Intel Corporation                                           *
   4  *                                                                            *
   5  * Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");            *
   6  * you may not use this file except in compliance with the License.           *
   7  * You may obtain a copy of the License at                                    *
   8  *                                                                            *
   9  *    http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0                              *
  10  *                                                                            *
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  14  * See the License for the specific language governing permissions and        *
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  16  *                                                                            *
  17  ******************************************************************************
  18  *                                                                            *
  19  * Developers and authors:                                                    *
  20  * Shay Gueron (1, 2), and Vlad Krasnov (1)                                   *
  21  * (1) Intel Corporation, Israel Development Center                           *
  22  * (2) University of Haifa                                                    *
  23  * Reference:                                                                 *
  24  * S.Gueron and V.Krasnov, "Fast Prime Field Elliptic Curve Cryptography with *
  25  *                          256 Bit Primes"                                   *
  26  *                                                                            *
  27  ******************************************************************************/
  28
  29 #include <string.h>
  30
  31 #include <openssl/bn.h>
  32 #include <openssl/err.h>
  33 #include <openssl/ec.h>
  34 #include "cryptlib.h"
  35
  36 #include "ec_lcl.h"
  37
  38 #if BN_BITS2 != 64
  39 # define TOBN(hi,lo)    lo,hi
  40 #else
  41 # define TOBN(hi,lo)    ((BN_ULONG)hi<<32|lo)
  42 #endif
  43
  44 #if defined(__GNUC__)
  45 # define ALIGN32        __attribute((aligned(32)))
  46 #elif defined(_MSC_VER)
  47 # define ALIGN32        __declspec(align(32))
  48 #else
  49 # define ALIGN32
  50 #endif
  51
  52 #define ALIGNPTR(p,N)   ((unsigned char *)p+N-(size_t)p%N)
  53 #define P256_LIMBS      (256/BN_BITS2)
  54
  55 typedef unsigned short u16;
  56
  57 typedef struct {
  58     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  59     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  60     BN_ULONG Z[P256_LIMBS];
  61 } P256_POINT;
  62
  63 typedef struct {
  64     BN_ULONG X[P256_LIMBS];
  65     BN_ULONG Y[P256_LIMBS];
  66 } P256_POINT_AFFINE;
  67
  68 typedef P256_POINT_AFFINE PRECOMP256_ROW[64];
  69
  70 /* structure for precomputed multiples of the generator */
  71 typedef struct ec_pre_comp_st {
  72     const EC_GROUP *group;      /* Parent EC_GROUP object */
  73     size_t w;                   /* Window size */
  74     /*
  75      * Constant time access to the X and Y coordinates of the pre-computed,
  76      * generator multiplies, in the Montgomery domain. Pre-calculated
  77      * multiplies are stored in affine form.
  78      */
  79     PRECOMP256_ROW *precomp;
  80     void *precomp_storage;
  81     int references;
  82 } EC_PRE_COMP;
  83
  84 /* Functions implemented in assembly */
  85 /* Modular mul by 2: res = 2*a mod P */
  86 void ecp_nistz256_mul_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  87                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  88 /* Modular div by 2: res = a/2 mod P */
  89 void ecp_nistz256_div_by_2(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  90                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  91 /* Modular mul by 3: res = 3*a mod P */
  92 void ecp_nistz256_mul_by_3(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  93                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
  94 /* Modular add: res = a+b mod P   */
  95 void ecp_nistz256_add(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
  96                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
  97                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
  98 /* Modular sub: res = a-b mod P   */
  99 void ecp_nistz256_sub(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 100                       const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 101                       const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 102 /* Modular neg: res = -a mod P    */
 103 void ecp_nistz256_neg(BN_ULONG res[P256_LIMBS], const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 104 /* Montgomery mul: res = a*b*2^-256 mod P */
 105 void ecp_nistz256_mul_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 106                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 107                            const BN_ULONG b[P256_LIMBS]);
 108 /* Montgomery sqr: res = a*a*2^-256 mod P */
 109 void ecp_nistz256_sqr_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 110                            const BN_ULONG a[P256_LIMBS]);
 111 /* Convert a number from Montgomery domain, by multiplying with 1 */
 112 void ecp_nistz256_from_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 113                             const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 114 /* Convert a number to Montgomery domain, by multiplying with 2^512 mod P*/
 115 void ecp_nistz256_to_mont(BN_ULONG res[P256_LIMBS],
 116                           const BN_ULONG in[P256_LIMBS]);
 117 /* Functions that perform constant time access to the precomputed tables */
 118 void ecp_nistz256_select_w5(P256_POINT * val,
 119                             const P256_POINT * in_t, int index);
 120 void ecp_nistz256_select_w7(P256_POINT_AFFINE * val,
 121                             const P256_POINT_AFFINE * in_t, int index);
 122
 123 /* One converted into the Montgomery domain */
 124 static const BN_ULONG ONE[P256_LIMBS] = {
 125     TOBN(0x00000000, 0x00000001), TOBN(0xffffffff, 0x00000000),
 126     TOBN(0xffffffff, 0xffffffff), TOBN(0x00000000, 0xfffffffe)
 127 };
 128
 129 static void *ecp_nistz256_pre_comp_dup(void *);
 130 static void ecp_nistz256_pre_comp_free(void *);
 131 static void ecp_nistz256_pre_comp_clear_free(void *);
 132 static EC_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group);
 133
 134 /* Precomputed tables for the default generator */
 135 #include "ecp_nistz256_table.c"
 136
 137 /* Recode window to a signed digit, see ecp_nistputil.c for details */
 138 static unsigned int _booth_recode_w5(unsigned int in)
 139 {
 140     unsigned int s, d;
 141
 142     s = ~((in >> 5) - 1);
 143     d = (1 << 6) - in - 1;
 144     d = (d & s) | (in & ~s);
 145     d = (d >> 1) + (d & 1);
 146
 147     return (d << 1) + (s & 1);
 148 }
 149
 150 static unsigned int _booth_recode_w7(unsigned int in)
 151 {
 152     unsigned int s, d;
 153
 154     s = ~((in >> 7) - 1);
 155     d = (1 << 8) - in - 1;
 156     d = (d & s) | (in & ~s);
 157     d = (d >> 1) + (d & 1);
 158
 159     return (d << 1) + (s & 1);
 160 }
 161
 162 static void copy_conditional(BN_ULONG dst[P256_LIMBS],
 163                              const BN_ULONG src[P256_LIMBS], BN_ULONG move)
 164 {
 165     BN_ULONG mask1 = -move;
 166     BN_ULONG mask2 = ~mask1;
 167
 168     dst[0] = (src[0] & mask1) ^ (dst[0] & mask2);
 169     dst[1] = (src[1] & mask1) ^ (dst[1] & mask2);
 170     dst[2] = (src[2] & mask1) ^ (dst[2] & mask2);
 171     dst[3] = (src[3] & mask1) ^ (dst[3] & mask2);
 172     if (P256_LIMBS == 8) {
 173         dst[4] = (src[4] & mask1) ^ (dst[4] & mask2);
 174         dst[5] = (src[5] & mask1) ^ (dst[5] & mask2);
 175         dst[6] = (src[6] & mask1) ^ (dst[6] & mask2);
 176         dst[7] = (src[7] & mask1) ^ (dst[7] & mask2);
 177     }
 178 }
 179
 180 static BN_ULONG is_zero(BN_ULONG in)
 181 {
 182     in |= (0 - in);
 183     in = ~in;
 184     in &= BN_MASK2;
 185     in >>= BN_BITS2 - 1;
 186     return in;
 187 }
 188
 189 static BN_ULONG is_equal(const BN_ULONG a[P256_LIMBS],
 190                          const BN_ULONG b[P256_LIMBS])
 191 {
 192     BN_ULONG res;
 193
 194     res = a[0] ^ b[0];
 195     res |= a[1] ^ b[1];
 196     res |= a[2] ^ b[2];
 197     res |= a[3] ^ b[3];
 198     if (P256_LIMBS == 8) {
 199         res |= a[4] ^ b[4];
 200         res |= a[5] ^ b[5];
 201         res |= a[6] ^ b[6];
 202         res |= a[7] ^ b[7];
 203     }
 204
 205     return is_zero(res);
 206 }
 207
 208 static BN_ULONG is_one(const BN_ULONG a[P256_LIMBS])
 209 {
 210     BN_ULONG res;
 211
 212     res = a[0] ^ ONE[0];
 213     res |= a[1] ^ ONE[1];
 214     res |= a[2] ^ ONE[2];
 215     res |= a[3] ^ ONE[3];
 216     if (P256_LIMBS == 8) {
 217         res |= a[4] ^ ONE[4];
 218         res |= a[5] ^ ONE[5];
 219         res |= a[6] ^ ONE[6];
 220     }
 221
 222     return is_zero(res);
 223 }
 224
 225 static int ecp_nistz256_set_words(BIGNUM *a, BN_ULONG words[P256_LIMBS])
 226  {
 227      if (bn_wexpand(a, P256_LIMBS) == NULL) {
 228          ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_SET_WORDS, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 229          return 0;
 230      }
 231      memcpy(a->d, words, sizeof(BN_ULONG) * P256_LIMBS);
 232      a->top = P256_LIMBS;
 233      bn_correct_top(a);
 234      return 1;
 235 }
 236
 237 #ifndef ECP_NISTZ256_REFERENCE_IMPLEMENTATION
 238 void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a);
 239 void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 240                             const P256_POINT *a, const P256_POINT *b);
 241 void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 242                                    const P256_POINT *a,
 243                                    const P256_POINT_AFFINE *b);
 244 #else
 245 /* Point double: r = 2*a */
 246 static void ecp_nistz256_point_double(P256_POINT *r, const P256_POINT *a)
 247 {
 248     BN_ULONG S[P256_LIMBS];
 249     BN_ULONG M[P256_LIMBS];
 250     BN_ULONG Zsqr[P256_LIMBS];
 251     BN_ULONG tmp0[P256_LIMBS];
 252
 253     const BN_ULONG *in_x = a->X;
 254     const BN_ULONG *in_y = a->Y;
 255     const BN_ULONG *in_z = a->Z;
 256
 257     BN_ULONG *res_x = r->X;
 258     BN_ULONG *res_y = r->Y;
 259     BN_ULONG *res_z = r->Z;
 260
 261     ecp_nistz256_mul_by_2(S, in_y);
 262
 263     ecp_nistz256_sqr_mont(Zsqr, in_z);
 264
 265     ecp_nistz256_sqr_mont(S, S);
 266
 267     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, in_z, in_y);
 268     ecp_nistz256_mul_by_2(res_z, res_z);
 269
 270     ecp_nistz256_add(M, in_x, Zsqr);
 271     ecp_nistz256_sub(Zsqr, in_x, Zsqr);
 272
 273     ecp_nistz256_sqr_mont(res_y, S);
 274     ecp_nistz256_div_by_2(res_y, res_y);
 275
 276     ecp_nistz256_mul_mont(M, M, Zsqr);
 277     ecp_nistz256_mul_by_3(M, M);
 278
 279     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, in_x);
 280     ecp_nistz256_mul_by_2(tmp0, S);
 281
 282     ecp_nistz256_sqr_mont(res_x, M);
 283
 284     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, tmp0);
 285     ecp_nistz256_sub(S, S, res_x);
 286
 287     ecp_nistz256_mul_mont(S, S, M);
 288     ecp_nistz256_sub(res_y, S, res_y);
 289 }
 290
 291 /* Point addition: r = a+b */
 292 static void ecp_nistz256_point_add(P256_POINT *r,
 293                                    const P256_POINT *a, const P256_POINT *b)
 294 {
 295     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 296     BN_ULONG U1[P256_LIMBS], S1[P256_LIMBS];
 297     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 298     BN_ULONG Z2sqr[P256_LIMBS];
 299     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 300     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 301     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 302     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 303
 304     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 305     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 306     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 307
 308     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 309
 310     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 311     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 312     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 313
 314     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 315     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 316     const BN_ULONG *in2_z = b->Z;
 317
 318     /* We encode infinity as (0,0), which is not on the curve,
 319      * so it is OK. */
 320     in1infty = (in1_x[0] | in1_x[1] | in1_x[2] | in1_x[3] |
 321                 in1_y[0] | in1_y[1] | in1_y[2] | in1_y[3]);
 322     if (P256_LIMBS == 8)
 323         in1infty |= (in1_x[4] | in1_x[5] | in1_x[6] | in1_x[7] |
 324                      in1_y[4] | in1_y[5] | in1_y[6] | in1_y[7]);
 325
 326     in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
 327                 in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
 328     if (P256_LIMBS == 8)
 329         in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
 330                      in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
 331
 332     in1infty = is_zero(in1infty);
 333     in2infty = is_zero(in2infty);
 334
 335     ecp_nistz256_sqr_mont(Z2sqr, in2_z);        /* Z2^2 */
 336     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 337
 338     ecp_nistz256_mul_mont(S1, Z2sqr, in2_z);    /* S1 = Z2^3 */
 339     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 340
 341     ecp_nistz256_mul_mont(S1, S1, in1_y);       /* S1 = Y1*Z2^3 */
 342     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 343     ecp_nistz256_sub(R, S2, S1);                /* R = S2 - S1 */
 344
 345     ecp_nistz256_mul_mont(U1, in1_x, Z2sqr);    /* U1 = X1*Z2^2 */
 346     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 347     ecp_nistz256_sub(H, U2, U1);                /* H = U2 - U1 */
 348
 349     /*
 350      * This should not happen during sign/ecdh, so no constant time violation
 351      */
 352     if (is_equal(U1, U2) && !in1infty && !in2infty) {
 353         if (is_equal(S1, S2)) {
 354             ecp_nistz256_point_double(r, a);
 355             return;
 356         } else {
 357             memset(r, 0, sizeof(*r));
 358             return;
 359         }
 360     }
 361
 362     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 363     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 364     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 365     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, res_z, in2_z); /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 366     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 367
 368     ecp_nistz256_mul_mont(U2, U1, Hsqr);        /* U1*H^2 */
 369     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 370
 371     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 372     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 373
 374     ecp_nistz256_sub(res_y, U2, res_x);
 375
 376     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S1, Hcub);
 377     ecp_nistz256_mul_mont(res_y, R, res_y);
 378     ecp_nistz256_sub(res_y, res_y, S2);
 379
 380     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 381     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 382     copy_conditional(res_z, in2_z, in1infty);
 383
 384     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 385     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 386     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 387
 388     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 389     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 390     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 391 }
 392
 393 /* Point addition when b is known to be affine: r = a+b */
 394 static void ecp_nistz256_point_add_affine(P256_POINT *r,
 395                                           const P256_POINT *a,
 396                                           const P256_POINT_AFFINE *b)
 397 {
 398     BN_ULONG U2[P256_LIMBS], S2[P256_LIMBS];
 399     BN_ULONG Z1sqr[P256_LIMBS];
 400     BN_ULONG H[P256_LIMBS], R[P256_LIMBS];
 401     BN_ULONG Hsqr[P256_LIMBS];
 402     BN_ULONG Rsqr[P256_LIMBS];
 403     BN_ULONG Hcub[P256_LIMBS];
 404
 405     BN_ULONG res_x[P256_LIMBS];
 406     BN_ULONG res_y[P256_LIMBS];
 407     BN_ULONG res_z[P256_LIMBS];
 408
 409     BN_ULONG in1infty, in2infty;
 410
 411     const BN_ULONG *in1_x = a->X;
 412     const BN_ULONG *in1_y = a->Y;
 413     const BN_ULONG *in1_z = a->Z;
 414
 415     const BN_ULONG *in2_x = b->X;
 416     const BN_ULONG *in2_y = b->Y;
 417
 418     /*
 419      * In affine representation we encode infty as (0,0), which is not on the
 420      * curve, so it is OK
 421      */
 422     in1infty = (in1_x[0] | in1_x[1] | in1_x[2] | in1_x[3] |
 423                 in1_y[0] | in1_y[1] | in1_y[2] | in1_y[3]);
 424     if (P256_LIMBS == 8)
 425         in1infty |= (in1_x[4] | in1_x[5] | in1_x[6] | in1_x[7] |
 426                      in1_y[4] | in1_y[5] | in1_y[6] | in1_y[7]);
 427
 428     in2infty = (in2_x[0] | in2_x[1] | in2_x[2] | in2_x[3] |
 429                 in2_y[0] | in2_y[1] | in2_y[2] | in2_y[3]);
 430     if (P256_LIMBS == 8)
 431         in2infty |= (in2_x[4] | in2_x[5] | in2_x[6] | in2_x[7] |
 432                      in2_y[4] | in2_y[5] | in2_y[6] | in2_y[7]);
 433
 434     in1infty = is_zero(in1infty);
 435     in2infty = is_zero(in2infty);
 436
 437     ecp_nistz256_sqr_mont(Z1sqr, in1_z);        /* Z1^2 */
 438
 439     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in2_x, Z1sqr);    /* U2 = X2*Z1^2 */
 440     ecp_nistz256_sub(H, U2, in1_x);             /* H = U2 - U1 */
 441
 442     ecp_nistz256_mul_mont(S2, Z1sqr, in1_z);    /* S2 = Z1^3 */
 443
 444     ecp_nistz256_mul_mont(res_z, H, in1_z);     /* Z3 = H*Z1*Z2 */
 445
 446     ecp_nistz256_mul_mont(S2, S2, in2_y);       /* S2 = Y2*Z1^3 */
 447     ecp_nistz256_sub(R, S2, in1_y);             /* R = S2 - S1 */
 448
 449     ecp_nistz256_sqr_mont(Hsqr, H);             /* H^2 */
 450     ecp_nistz256_sqr_mont(Rsqr, R);             /* R^2 */
 451     ecp_nistz256_mul_mont(Hcub, Hsqr, H);       /* H^3 */
 452
 453     ecp_nistz256_mul_mont(U2, in1_x, Hsqr);     /* U1*H^2 */
 454     ecp_nistz256_mul_by_2(Hsqr, U2);            /* 2*U1*H^2 */
 455
 456     ecp_nistz256_sub(res_x, Rsqr, Hsqr);
 457     ecp_nistz256_sub(res_x, res_x, Hcub);
 458     ecp_nistz256_sub(H, U2, res_x);
 459
 460     ecp_nistz256_mul_mont(S2, in1_y, Hcub);
 461     ecp_nistz256_mul_mont(H, H, R);
 462     ecp_nistz256_sub(res_y, H, S2);
 463
 464     copy_conditional(res_x, in2_x, in1infty);
 465     copy_conditional(res_x, in1_x, in2infty);
 466
 467     copy_conditional(res_y, in2_y, in1infty);
 468     copy_conditional(res_y, in1_y, in2infty);
 469
 470     copy_conditional(res_z, ONE, in1infty);
 471     copy_conditional(res_z, in1_z, in2infty);
 472
 473     memcpy(r->X, res_x, sizeof(res_x));
 474     memcpy(r->Y, res_y, sizeof(res_y));
 475     memcpy(r->Z, res_z, sizeof(res_z));
 476 }
 477 #endif
 478
 479 /* r = in^-1 mod p */
 480 static void ecp_nistz256_mod_inverse(BN_ULONG r[P256_LIMBS],
 481                                      const BN_ULONG in[P256_LIMBS])
 482 {
 483     /*
 484      * The poly is ffffffff 00000001 00000000 00000000 00000000 ffffffff
 485      * ffffffff ffffffff We use FLT and used poly-2 as exponent
 486      */
 487     BN_ULONG p2[P256_LIMBS];
 488     BN_ULONG p4[P256_LIMBS];
 489     BN_ULONG p8[P256_LIMBS];
 490     BN_ULONG p16[P256_LIMBS];
 491     BN_ULONG p32[P256_LIMBS];
 492     BN_ULONG res[P256_LIMBS];
 493     int i;
 494
 495     ecp_nistz256_sqr_mont(res, in);
 496     ecp_nistz256_mul_mont(p2, res, in);         /* 3*p */
 497
 498     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p2);
 499     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 500     ecp_nistz256_mul_mont(p4, res, p2);         /* f*p */
 501
 502     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p4);
 503     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 504     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 505     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 506     ecp_nistz256_mul_mont(p8, res, p4);         /* ff*p */
 507
 508     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p8);
 509     for (i = 0; i < 7; i++)
 510         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 511     ecp_nistz256_mul_mont(p16, res, p8);        /* ffff*p */
 512
 513     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p16);
 514     for (i = 0; i < 15; i++)
 515         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 516     ecp_nistz256_mul_mont(p32, res, p16);       /* ffffffff*p */
 517
 518     ecp_nistz256_sqr_mont(res, p32);
 519     for (i = 0; i < 31; i++)
 520         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 521     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 522
 523     for (i = 0; i < 32 * 4; i++)
 524         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 525     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 526
 527     for (i = 0; i < 32; i++)
 528         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 529     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p32);
 530
 531     for (i = 0; i < 16; i++)
 532         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 533     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p16);
 534
 535     for (i = 0; i < 8; i++)
 536         ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 537     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p8);
 538
 539     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 540     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 541     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 542     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 543     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p4);
 544
 545     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 546     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 547     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, p2);
 548
 549     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 550     ecp_nistz256_sqr_mont(res, res);
 551     ecp_nistz256_mul_mont(res, res, in);
 552
 553     memcpy(r, res, sizeof(res));
 554 }
 555
 556 /*
 557  * ecp_nistz256_bignum_to_field_elem copies the contents of |in| to |out| and
 558  * returns one if it fits. Otherwise it returns zero.
 559  */
 560 static int ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(BN_ULONG out[P256_LIMBS],
 561                                              const BIGNUM *in)
 562 {
 563     if (in->top > P256_LIMBS)
 564         return 0;
 565
 566     memset(out, 0, sizeof(BN_ULONG) * P256_LIMBS);
 567     memcpy(out, in->d, sizeof(BN_ULONG) * in->top);
 568     return 1;
 569 }
 570
 571 /* r = sum(scalar[i]*point[i]) */
 572 static int ecp_nistz256_windowed_mul(const EC_GROUP *group,
 573                                       P256_POINT *r,
 574                                       const BIGNUM **scalar,
 575                                       const EC_POINT **point,
 576                                       int num, BN_CTX *ctx)
 577 {
 578
 579     int i, j, ret = 0;
 580     unsigned int index;
 581     unsigned char (*p_str)[33] = NULL;
 582     const unsigned int window_size = 5;
 583     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 584     unsigned int wvalue;
 585     BN_ULONG tmp[P256_LIMBS];
 586     ALIGN32 P256_POINT h;
 587     const BIGNUM **scalars = NULL;
 588     P256_POINT (*table)[16] = NULL;
 589     void *table_storage = NULL;
 590
 591     if ((table_storage =
 592          OPENSSL_malloc(num * 16 * sizeof(P256_POINT) + 64)) == NULL
 593         || (p_str =
 594             OPENSSL_malloc(num * 33 * sizeof(unsigned char))) == NULL
 595         || (scalars = OPENSSL_malloc(num * sizeof(BIGNUM *))) == NULL) {
 596         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 597         goto err;
 598     } else {
 599         table = (void *)ALIGNPTR(table_storage, 64);
 600     }
 601
 602     for (i = 0; i < num; i++) {
 603         P256_POINT *row = table[i];
 604
 605         /* This is an unusual input, we don't guarantee constant-timeness. */
 606         if ((BN_num_bits(scalar[i]) > 256) || BN_is_negative(scalar[i])) {
 607             BIGNUM *mod;
 608
 609             if ((mod = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 610                 goto err;
 611             if (!BN_nnmod(mod, scalar[i], &group->order, ctx)) {
 612                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, ERR_R_BN_LIB);
 613                 goto err;
 614             }
 615             scalars[i] = mod;
 616         } else
 617             scalars[i] = scalar[i];
 618
 619         for (j = 0; j < scalars[i]->top * BN_BYTES; j += BN_BYTES) {
 620             BN_ULONG d = scalars[i]->d[j / BN_BYTES];
 621
 622             p_str[i][j + 0] = d & 0xff;
 623             p_str[i][j + 1] = (d >> 8) & 0xff;
 624             p_str[i][j + 2] = (d >> 16) & 0xff;
 625             p_str[i][j + 3] = (d >>= 24) & 0xff;
 626             if (BN_BYTES == 8) {
 627                 d >>= 8;
 628                 p_str[i][j + 4] = d & 0xff;
 629                 p_str[i][j + 5] = (d >> 8) & 0xff;
 630                 p_str[i][j + 6] = (d >> 16) & 0xff;
 631                 p_str[i][j + 7] = (d >> 24) & 0xff;
 632             }
 633         }
 634         for (; j < 33; j++)
 635             p_str[i][j] = 0;
 636
 637         /* table[0] is implicitly (0,0,0) (the point at infinity),
 638          * therefore it is not stored. All other values are actually
 639          * stored with an offset of -1 in table.
 640          */
 641
 642         if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(row[1 - 1].X, &point[i]->X)
 643             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(row[1 - 1].Y, &point[i]->Y)
 644             || !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(row[1 - 1].Z, &point[i]->Z)) {
 645             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_WINDOWED_MUL, EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
 646             goto err;
 647         }
 648
 649         ecp_nistz256_point_double(&row[ 2 - 1], &row[ 1 - 1]);
 650         ecp_nistz256_point_add   (&row[ 3 - 1], &row[ 2 - 1], &row[1 - 1]);
 651         ecp_nistz256_point_double(&row[ 4 - 1], &row[ 2 - 1]);
 652         ecp_nistz256_point_double(&row[ 6 - 1], &row[ 3 - 1]);
 653         ecp_nistz256_point_double(&row[ 8 - 1], &row[ 4 - 1]);
 654         ecp_nistz256_point_double(&row[12 - 1], &row[ 6 - 1]);
 655         ecp_nistz256_point_add   (&row[ 5 - 1], &row[ 4 - 1], &row[1 - 1]);
 656         ecp_nistz256_point_add   (&row[ 7 - 1], &row[ 6 - 1], &row[1 - 1]);
 657         ecp_nistz256_point_add   (&row[ 9 - 1], &row[ 8 - 1], &row[1 - 1]);
 658         ecp_nistz256_point_add   (&row[13 - 1], &row[12 - 1], &row[1 - 1]);
 659         ecp_nistz256_point_double(&row[14 - 1], &row[ 7 - 1]);
 660         ecp_nistz256_point_double(&row[10 - 1], &row[ 5 - 1]);
 661         ecp_nistz256_point_add   (&row[15 - 1], &row[14 - 1], &row[1 - 1]);
 662         ecp_nistz256_point_add   (&row[11 - 1], &row[10 - 1], &row[1 - 1]);
 663         ecp_nistz256_point_add   (&row[16 - 1], &row[15 - 1], &row[1 - 1]);
 664     }
 665
 666     index = 255;
 667
 668     wvalue = p_str[0][(index - 1) / 8];
 669     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 670
 671     ecp_nistz256_select_w5(r, table[0], _booth_recode_w5(wvalue) >> 1);
 672
 673     while (index >= 5) {
 674         for (i = (index == 255 ? 1 : 0); i < num; i++) {
 675             unsigned int off = (index - 1) / 8;
 676
 677             wvalue = p_str[i][off] | p_str[i][off + 1] << 8;
 678             wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 679
 680             wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 681
 682             ecp_nistz256_select_w5(&h, table[i], wvalue >> 1);
 683
 684             ecp_nistz256_neg(tmp, h.Y);
 685             copy_conditional(h.Y, tmp, (wvalue & 1));
 686
 687             ecp_nistz256_point_add(r, r, &h);
 688         }
 689
 690         index -= window_size;
 691
 692         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 693         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 694         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 695         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 696         ecp_nistz256_point_double(r, r);
 697     }
 698
 699     /* Final window */
 700     for (i = 0; i < num; i++) {
 701         wvalue = p_str[i][0];
 702         wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 703
 704         wvalue = _booth_recode_w5(wvalue);
 705
 706         ecp_nistz256_select_w5(&h, table[i], wvalue >> 1);
 707
 708         ecp_nistz256_neg(tmp, h.Y);
 709         copy_conditional(h.Y, tmp, wvalue & 1);
 710
 711         ecp_nistz256_point_add(r, r, &h);
 712     }
 713
 714     ret = 1;
 715  err:
 716     if (table_storage)
 717         OPENSSL_free(table_storage);
 718     if (p_str)
 719         OPENSSL_free(p_str);
 720     if (scalars)
 721         OPENSSL_free(scalars);
 722     return ret;
 723 }
 724
 725 /* Coordinates of G, for which we have precomputed tables */
 726 const static BN_ULONG def_xG[P256_LIMBS] = {
 727     TOBN(0x79e730d4, 0x18a9143c), TOBN(0x75ba95fc, 0x5fedb601),
 728     TOBN(0x79fb732b, 0x77622510), TOBN(0x18905f76, 0xa53755c6)
 729 };
 730
 731 const static BN_ULONG def_yG[P256_LIMBS] = {
 732     TOBN(0xddf25357, 0xce95560a), TOBN(0x8b4ab8e4, 0xba19e45c),
 733     TOBN(0xd2e88688, 0xdd21f325), TOBN(0x8571ff18, 0x25885d85)
 734 };
 735
 736 /*
 737  * ecp_nistz256_is_affine_G returns one if |generator| is the standard, P-256
 738  * generator.
 739  */
 740 static int ecp_nistz256_is_affine_G(const EC_POINT *generator)
 741 {
 742     return (generator->X.top == P256_LIMBS) &&
 743         (generator->Y.top == P256_LIMBS) &&
 744         (generator->Z.top == (P256_LIMBS - P256_LIMBS / 8)) &&
 745         is_equal(generator->X.d, def_xG) &&
 746         is_equal(generator->Y.d, def_yG) && is_one(generator->Z.d);
 747 }
 748
 749 static int ecp_nistz256_mult_precompute(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 750 {
 751     /*
 752      * We precompute a table for a Booth encoded exponent (wNAF) based
 753      * computation. Each table holds 64 values for safe access, with an
 754      * implicit value of infinity at index zero. We use window of size 7, and
 755      * therefore require ceil(256/7) = 37 tables.
 756      */
 757     BIGNUM *order;
 758     EC_POINT *P = NULL, *T = NULL;
 759     const EC_POINT *generator;
 760     EC_PRE_COMP *pre_comp;
 761     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 762     int i, j, k, ret = 0;
 763     size_t w;
 764
 765     PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
 766     unsigned char *precomp_storage = NULL;
 767
 768     /* if there is an old EC_PRE_COMP object, throw it away */
 769     EC_EX_DATA_free_data(&group->extra_data, ecp_nistz256_pre_comp_dup,
 770                          ecp_nistz256_pre_comp_free,
 771                          ecp_nistz256_pre_comp_clear_free);
 772
 773     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 774     if (generator == NULL) {
 775         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 776         return 0;
 777     }
 778
 779     if (ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
 780         /*
 781          * No need to calculate tables for the standard generator because we
 782          * have them statically.
 783          */
 784         return 1;
 785     }
 786
 787     if ((pre_comp = ecp_nistz256_pre_comp_new(group)) == NULL)
 788         return 0;
 789
 790     if (ctx == NULL) {
 791         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 792         if (ctx == NULL)
 793             goto err;
 794     }
 795
 796     BN_CTX_start(ctx);
 797     order = BN_CTX_get(ctx);
 798
 799     if (order == NULL)
 800         goto err;
 801
 802     if (!EC_GROUP_get_order(group, order, ctx))
 803         goto err;
 804
 805     if (BN_is_zero(order)) {
 806         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
 807         goto err;
 808     }
 809
 810     w = 7;
 811
 812     if ((precomp_storage =
 813          OPENSSL_malloc(37 * 64 * sizeof(P256_POINT_AFFINE) + 64)) == NULL) {
 814         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 815         goto err;
 816     } else {
 817         preComputedTable = (void *)ALIGNPTR(precomp_storage, 64);
 818     }
 819
 820     P = EC_POINT_new(group);
 821     T = EC_POINT_new(group);
 822     if (P == NULL || T == NULL)
 823         goto err;
 824
 825     /*
 826      * The zero entry is implicitly infinity, and we skip it, storing other
 827      * values with -1 offset.
 828      */
 829     if (!EC_POINT_copy(T, generator))
 830         goto err;
 831
 832     for (k = 0; k < 64; k++) {
 833         if (!EC_POINT_copy(P, T))
 834             goto err;
 835         for (j = 0; j < 37; j++) {
 836             /*
 837              * It would be faster to use EC_POINTs_make_affine and
 838              * make multiple points affine at the same time.
 839              */
 840             if (!EC_POINT_make_affine(group, P, ctx))
 841                 goto err;
 842             if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(preComputedTable[j][k].X,
 843                                                    &P->X) ||
 844                 !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(preComputedTable[j][k].Y,
 845                                                    &P->Y)) {
 846                 ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_MULT_PRECOMPUTE,
 847                       EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
 848                 goto err;
 849             }
 850             for (i = 0; i < 7; i++) {
 851                 if (!EC_POINT_dbl(group, P, P, ctx))
 852                     goto err;
 853             }
 854         }
 855         if (!EC_POINT_add(group, T, T, generator, ctx))
 856             goto err;
 857     }
 858
 859     pre_comp->group = group;
 860     pre_comp->w = w;
 861     pre_comp->precomp = preComputedTable;
 862     pre_comp->precomp_storage = precomp_storage;
 863
 864     precomp_storage = NULL;
 865
 866     if (!EC_EX_DATA_set_data(&group->extra_data, pre_comp,
 867                              ecp_nistz256_pre_comp_dup,
 868                              ecp_nistz256_pre_comp_free,
 869                              ecp_nistz256_pre_comp_clear_free)) {
 870         goto err;
 871     }
 872
 873     pre_comp = NULL;
 874
 875     ret = 1;
 876
 877  err:
 878     if (ctx != NULL)
 879         BN_CTX_end(ctx);
 880     BN_CTX_free(new_ctx);
 881
 882     if (pre_comp)
 883         ecp_nistz256_pre_comp_free(pre_comp);
 884     if (precomp_storage)
 885         OPENSSL_free(precomp_storage);
 886     if (P)
 887         EC_POINT_free(P);
 888     if (T)
 889         EC_POINT_free(T);
 890     return ret;
 891 }
 892
 893 /*
 894  * Note that by default ECP_NISTZ256_AVX2 is undefined. While it's great
 895  * code processing 4 points in parallel, corresponding serial operation
 896  * is several times slower, because it uses 29x29=58-bit multiplication
 897  * as opposite to 64x64=128-bit in integer-only scalar case. As result
 898  * it doesn't provide *significant* performance improvement. Note that
 899  * just defining ECP_NISTZ256_AVX2 is not sufficient to make it work,
 900  * you'd need to compile even asm/ecp_nistz256-avx.pl module.
 901  */
 902 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
 903 # if !(defined(__x86_64) || defined(__x86_64__)) || \
 904        defined(_M_AMD64) || defined(_MX64)) || \
 905      !(defined(__GNUC__) || defined(_MSC_VER)) /* this is for ALIGN32 */
 906 #  undef ECP_NISTZ256_AVX2
 907 # else
 908 /* Constant time access, loading four values, from four consecutive tables */
 909 void ecp_nistz256_avx2_select_w7(P256_POINT_AFFINE * val,
 910                                  const P256_POINT_AFFINE * in_t, int index);
 911 void ecp_nistz256_avx2_multi_select_w7(void *result, const void *in, int index0,
 912                                        int index1, int index2, int index3);
 913 void ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(void *RESULTx4, const void *in);
 914 void ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(void *result, const void *Ax4);
 915 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 916                                            const void *Bx4);
 917 void ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(void *RESULTx4, const void *Ax4,
 918                                             const void *Bx4);
 919 void ecp_nistz256_avx2_to_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 920 void ecp_nistz256_avx2_from_mont(void *RESULTx4, const void *Ax4);
 921 void ecp_nistz256_avx2_set1(void *RESULTx4);
 922 int ecp_nistz_avx2_eligible(void);
 923
 924 static void booth_recode_w7(unsigned char *sign,
 925                             unsigned char *digit, unsigned char in)
 926 {
 927     unsigned char s, d;
 928
 929     s = ~((in >> 7) - 1);
 930     d = (1 << 8) - in - 1;
 931     d = (d & s) | (in & ~s);
 932     d = (d >> 1) + (d & 1);
 933
 934     *sign = s & 1;
 935     *digit = d;
 936 }
 937
 938 /*
 939  * ecp_nistz256_avx2_mul_g performs multiplication by G, using only the
 940  * precomputed table. It does 4 affine point additions in parallel,
 941  * significantly speeding up point multiplication for a fixed value.
 942  */
 943 static void ecp_nistz256_avx2_mul_g(P256_POINT *r,
 944                                     unsigned char p_str[33],
 945                                     const P256_POINT_AFFINE(*preComputedTable)[64])
 946 {
 947     const unsigned int window_size = 7;
 948     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
 949     unsigned int wvalue;
 950     /* Using 4 windows at a time */
 951     unsigned char sign0, digit0;
 952     unsigned char sign1, digit1;
 953     unsigned char sign2, digit2;
 954     unsigned char sign3, digit3;
 955     unsigned int index = 0;
 956     BN_ULONG tmp[P256_LIMBS];
 957     int i;
 958
 959     ALIGN32 BN_ULONG aX4[4 * 9 * 3] = { 0 };
 960     ALIGN32 BN_ULONG bX4[4 * 9 * 2] = { 0 };
 961     ALIGN32 P256_POINT_AFFINE point_arr[P256_LIMBS];
 962     ALIGN32 P256_POINT res_point_arr[P256_LIMBS];
 963
 964     /* Initial four windows */
 965     wvalue = *((u16 *) & p_str[0]);
 966     wvalue = (wvalue << 1) & mask;
 967     index += window_size;
 968     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
 969     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
 970     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 971     index += window_size;
 972     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
 973     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
 974     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 975     index += window_size;
 976     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
 977     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
 978     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
 979     index += window_size;
 980     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
 981
 982     ecp_nistz256_avx2_multi_select_w7(point_arr, preComputedTable[0],
 983                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
 984
 985     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
 986     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
 987     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
 988     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
 989     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
 990     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
 991     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
 992     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
 993
 994     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(aX4, point_arr);
 995     ecp_nistz256_avx2_to_mont(aX4, aX4);
 996     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&aX4[4 * 9], &aX4[4 * 9]);
 997     ecp_nistz256_avx2_set1(&aX4[4 * 9 * 2]);
 998
 999     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1000     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1001     index += window_size;
1002     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1003     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1004     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1005     index += window_size;
1006     booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1007     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1008     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1009     index += window_size;
1010     booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1011     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1012     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1013     index += window_size;
1014     booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1015
1016     ecp_nistz256_avx2_multi_select_w7(point_arr, preComputedTable[4 * 1],
1017                                       digit0, digit1, digit2, digit3);
1018
1019     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1020     copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1021     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1022     copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1023     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1024     copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1025     ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1026     copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1027
1028     ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1029     ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1030     ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1031     /* Optimized when both inputs are affine */
1032     ecp_nistz256_avx2_point_add_affines_x4(aX4, aX4, bX4);
1033
1034     for (i = 2; i < 9; i++) {
1035         wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1036         wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1037         index += window_size;
1038         booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1039         wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1040         wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1041         index += window_size;
1042         booth_recode_w7(&sign1, &digit1, wvalue);
1043         wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1044         wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1045         index += window_size;
1046         booth_recode_w7(&sign2, &digit2, wvalue);
1047         wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1048         wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1049         index += window_size;
1050         booth_recode_w7(&sign3, &digit3, wvalue);
1051
1052         ecp_nistz256_avx2_multi_select_w7(point_arr,
1053                                           preComputedTable[4 * i],
1054                                           digit0, digit1, digit2, digit3);
1055
1056         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[0].Y);
1057         copy_conditional(point_arr[0].Y, tmp, sign0);
1058         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[1].Y);
1059         copy_conditional(point_arr[1].Y, tmp, sign1);
1060         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[2].Y);
1061         copy_conditional(point_arr[2].Y, tmp, sign2);
1062         ecp_nistz256_neg(tmp, point_arr[3].Y);
1063         copy_conditional(point_arr[3].Y, tmp, sign3);
1064
1065         ecp_nistz256_avx2_transpose_convert(bX4, point_arr);
1066         ecp_nistz256_avx2_to_mont(bX4, bX4);
1067         ecp_nistz256_avx2_to_mont(&bX4[4 * 9], &bX4[4 * 9]);
1068
1069         ecp_nistz256_avx2_point_add_affine_x4(aX4, aX4, bX4);
1070     }
1071
1072     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 0], &aX4[4 * 9 * 0]);
1073     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 1], &aX4[4 * 9 * 1]);
1074     ecp_nistz256_avx2_from_mont(&aX4[4 * 9 * 2], &aX4[4 * 9 * 2]);
1075
1076     ecp_nistz256_avx2_convert_transpose_back(res_point_arr, aX4);
1077     /* Last window is performed serially */
1078     wvalue = *((u16 *) & p_str[(index - 1) / 8]);
1079     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1080     booth_recode_w7(&sign0, &digit0, wvalue);
1081     ecp_nistz256_avx2_select_w7((P256_POINT_AFFINE *) r,
1082                                 preComputedTable[36], digit0);
1083     ecp_nistz256_neg(tmp, r->Y);
1084     copy_conditional(r->Y, tmp, sign0);
1085     memcpy(r->Z, ONE, sizeof(ONE));
1086     /* Sum the four windows */
1087     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[0]);
1088     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[1]);
1089     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[2]);
1090     ecp_nistz256_point_add(r, r, &res_point_arr[3]);
1091 }
1092 # endif
1093 #endif
1094
1095 static int ecp_nistz256_set_from_affine(EC_POINT *out, const EC_GROUP *group,
1096                                         const P256_POINT_AFFINE *in,
1097                                         BN_CTX *ctx)
1098 {
1099     BIGNUM x, y;
1100     BN_ULONG d_x[P256_LIMBS], d_y[P256_LIMBS];
1101     int ret = 0;
1102
1103     memcpy(d_x, in->X, sizeof(d_x));
1104     x.d = d_x;
1105     x.dmax = x.top = P256_LIMBS;
1106     x.neg = 0;
1107     x.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
1108
1109     memcpy(d_y, in->Y, sizeof(d_y));
1110     y.d = d_y;
1111     y.dmax = y.top = P256_LIMBS;
1112     y.neg = 0;
1113     y.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
1114
1115     ret = EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp(group, out, &x, &y, ctx);
1116
1117     return ret;
1118 }
1119
1120 /* r = scalar*G + sum(scalars[i]*points[i]) */
1121 static int ecp_nistz256_points_mul(const EC_GROUP *group,
1122                                    EC_POINT *r,
1123                                    const BIGNUM *scalar,
1124                                    size_t num,
1125                                    const EC_POINT *points[],
1126                                    const BIGNUM *scalars[], BN_CTX *ctx)
1127 {
1128     int i = 0, ret = 0, no_precomp_for_generator = 0, p_is_infinity = 0;
1129     size_t j;
1130     unsigned char p_str[33] = { 0 };
1131     const PRECOMP256_ROW *preComputedTable = NULL;
1132     const EC_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
1133     const EC_POINT *generator = NULL;
1134     unsigned int index = 0;
1135     BN_CTX *new_ctx = NULL;
1136     const BIGNUM **new_scalars = NULL;
1137     const EC_POINT **new_points = NULL;
1138     const unsigned int window_size = 7;
1139     const unsigned int mask = (1 << (window_size + 1)) - 1;
1140     unsigned int wvalue;
1141     ALIGN32 union {
1142         P256_POINT p;
1143         P256_POINT_AFFINE a;
1144     } t, p;
1145     BIGNUM *tmp_scalar;
1146
1147     if (group->meth != r->meth) {
1148         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1149         return 0;
1150     }
1151
1152     if ((scalar == NULL) && (num == 0))
1153         return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
1154
1155     for (j = 0; j < num; j++) {
1156         if (group->meth != points[j]->meth) {
1157             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
1158             return 0;
1159         }
1160     }
1161
1162     if (ctx == NULL) {
1163         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
1164         if (ctx == NULL)
1165             goto err;
1166     }
1167
1168     BN_CTX_start(ctx);
1169
1170     if (scalar) {
1171         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1172         if (generator == NULL) {
1173             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
1174             goto err;
1175         }
1176
1177         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
1178         pre_comp =
1179             EC_EX_DATA_get_data(group->extra_data, ecp_nistz256_pre_comp_dup,
1180                                 ecp_nistz256_pre_comp_free,
1181                                 ecp_nistz256_pre_comp_clear_free);
1182
1183         if (pre_comp) {
1184             /*
1185              * If there is a precomputed table for the generator, check that
1186              * it was generated with the same generator.
1187              */
1188             EC_POINT *pre_comp_generator = EC_POINT_new(group);
1189             if (pre_comp_generator == NULL)
1190                 goto err;
1191
1192             if (!ecp_nistz256_set_from_affine
1193                 (pre_comp_generator, group, pre_comp->precomp[0], ctx)) {
1194                 EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1195                 goto err;
1196             }
1197
1198             if (0 == EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp_generator, ctx))
1199                 preComputedTable = (const PRECOMP256_ROW *)pre_comp->precomp;
1200
1201             EC_POINT_free(pre_comp_generator);
1202         }
1203
1204         if (preComputedTable == NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1205             /*
1206              * If there is no precomputed data, but the generator
1207              * is the default, a hardcoded table of precomputed
1208              * data is used. This is because applications, such as
1209              * Apache, do not use EC_KEY_precompute_mult.
1210              */
1211             preComputedTable = (const PRECOMP256_ROW *)ecp_nistz256_precomputed;
1212         }
1213
1214         if (preComputedTable) {
1215             if ((BN_num_bits(scalar) > 256)
1216                 || BN_is_negative(scalar)) {
1217                 if ((tmp_scalar = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
1218                     goto err;
1219
1220                 if (!BN_nnmod(tmp_scalar, scalar, &group->order, ctx)) {
1221                     ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_BN_LIB);
1222                     goto err;
1223                 }
1224                 scalar = tmp_scalar;
1225             }
1226
1227             for (i = 0; i < scalar->top * BN_BYTES; i += BN_BYTES) {
1228                 BN_ULONG d = scalar->d[i / BN_BYTES];
1229
1230                 p_str[i + 0] = d & 0xff;
1231                 p_str[i + 1] = (d >> 8) & 0xff;
1232                 p_str[i + 2] = (d >> 16) & 0xff;
1233                 p_str[i + 3] = (d >>= 24) & 0xff;
1234                 if (BN_BYTES == 8) {
1235                     d >>= 8;
1236                     p_str[i + 4] = d & 0xff;
1237                     p_str[i + 5] = (d >> 8) & 0xff;
1238                     p_str[i + 6] = (d >> 16) & 0xff;
1239                     p_str[i + 7] = (d >> 24) & 0xff;
1240                 }
1241             }
1242
1243             for (; i < 33; i++)
1244                 p_str[i] = 0;
1245
1246 #if defined(ECP_NISTZ256_AVX2)
1247             if (ecp_nistz_avx2_eligible()) {
1248                 ecp_nistz256_avx2_mul_g(&p.p, p_str, preComputedTable);
1249             } else
1250 #endif
1251             {
1252                 /* First window */
1253                 wvalue = (p_str[0] << 1) & mask;
1254                 index += window_size;
1255
1256                 wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1257
1258                 ecp_nistz256_select_w7(&p.a, preComputedTable[0], wvalue >> 1);
1259
1260                 ecp_nistz256_neg(p.p.Z, p.p.Y);
1261                 copy_conditional(p.p.Y, p.p.Z, wvalue & 1);
1262
1263                 memcpy(p.p.Z, ONE, sizeof(ONE));
1264
1265                 for (i = 1; i < 37; i++) {
1266                     unsigned int off = (index - 1) / 8;
1267                     wvalue = p_str[off] | p_str[off + 1] << 8;
1268                     wvalue = (wvalue >> ((index - 1) % 8)) & mask;
1269                     index += window_size;
1270
1271                     wvalue = _booth_recode_w7(wvalue);
1272
1273                     ecp_nistz256_select_w7(&t.a,
1274                                            preComputedTable[i], wvalue >> 1);
1275
1276                     ecp_nistz256_neg(t.p.Z, t.a.Y);
1277                     copy_conditional(t.a.Y, t.p.Z, wvalue & 1);
1278
1279                     ecp_nistz256_point_add_affine(&p.p, &p.p, &t.a);
1280                 }
1281             }
1282         } else {
1283             p_is_infinity = 1;
1284             no_precomp_for_generator = 1;
1285         }
1286     } else
1287         p_is_infinity = 1;
1288
1289     if (no_precomp_for_generator) {
1290         /*
1291          * Without a precomputed table for the generator, it has to be
1292          * handled like a normal point.
1293          */
1294         new_scalars = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(BIGNUM *));
1295         if (!new_scalars) {
1296             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1297             goto err;
1298         }
1299
1300         new_points = OPENSSL_malloc((num + 1) * sizeof(EC_POINT *));
1301         if (!new_points) {
1302             ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_POINTS_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1303             goto err;
1304         }
1305
1306         memcpy(new_scalars, scalars, num * sizeof(BIGNUM *));
1307         new_scalars[num] = scalar;
1308         memcpy(new_points, points, num * sizeof(EC_POINT *));
1309         new_points[num] = generator;
1310
1311         scalars = new_scalars;
1312         points = new_points;
1313         num++;
1314     }
1315
1316     if (num) {
1317         P256_POINT *out = &t.p;
1318         if (p_is_infinity)
1319             out = &p.p;
1320
1321         if (!ecp_nistz256_windowed_mul(group, out, scalars, points, num, ctx))
1322             goto err;
1323
1324         if (!p_is_infinity)
1325             ecp_nistz256_point_add(&p.p, &p.p, out);
1326     }
1327
1328     /* Not constant-time, but we're only operating on the public output. */
1329     if (!ecp_nistz256_set_words(&r->X, p.p.X) ||
1330         !ecp_nistz256_set_words(&r->Y, p.p.Y) ||
1331         !ecp_nistz256_set_words(&r->Z, p.p.Z)) {
1332         goto err;
1333     }
1334     r->Z_is_one = is_one(p.p.Z) & 1;
1335
1336     ret = 1;
1337
1338 err:
1339     if (ctx)
1340         BN_CTX_end(ctx);
1341     BN_CTX_free(new_ctx);
1342     if (new_points)
1343         OPENSSL_free(new_points);
1344     if (new_scalars)
1345         OPENSSL_free(new_scalars);
1346     return ret;
1347 }
1348
1349 static int ecp_nistz256_get_affine(const EC_GROUP *group,
1350                                    const EC_POINT *point,
1351                                    BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *ctx)
1352 {
1353     BN_ULONG z_inv2[P256_LIMBS];
1354     BN_ULONG z_inv3[P256_LIMBS];
1355     BN_ULONG x_aff[P256_LIMBS];
1356     BN_ULONG y_aff[P256_LIMBS];
1357     BN_ULONG point_x[P256_LIMBS], point_y[P256_LIMBS], point_z[P256_LIMBS];
1358     BN_ULONG x_ret[P256_LIMBS], y_ret[P256_LIMBS];
1359
1360     if (EC_POINT_is_at_infinity(group, point)) {
1361         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_POINT_AT_INFINITY);
1362         return 0;
1363     }
1364
1365     if (!ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_x, &point->X) ||
1366         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_y, &point->Y) ||
1367         !ecp_nistz256_bignum_to_field_elem(point_z, &point->Z)) {
1368         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_GET_AFFINE, EC_R_COORDINATES_OUT_OF_RANGE);
1369         return 0;
1370     }
1371
1372     ecp_nistz256_mod_inverse(z_inv3, point_z);
1373     ecp_nistz256_sqr_mont(z_inv2, z_inv3);
1374     ecp_nistz256_mul_mont(x_aff, z_inv2, point_x);
1375
1376     if (x != NULL) {
1377         ecp_nistz256_from_mont(x_ret, x_aff);
1378         if (!ecp_nistz256_set_words(x, x_ret))
1379             return 0;
1380     }
1381
1382     if (y != NULL) {
1383         ecp_nistz256_mul_mont(z_inv3, z_inv3, z_inv2);
1384         ecp_nistz256_mul_mont(y_aff, z_inv3, point_y);
1385         ecp_nistz256_from_mont(y_ret, y_aff);
1386         if (!ecp_nistz256_set_words(y, y_ret))
1387             return 0;
1388     }
1389
1390     return 1;
1391 }
1392
1393 static EC_PRE_COMP *ecp_nistz256_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
1394 {
1395     EC_PRE_COMP *ret = NULL;
1396
1397     if (!group)
1398         return NULL;
1399
1400     ret = (EC_PRE_COMP *)OPENSSL_malloc(sizeof(EC_PRE_COMP));
1401
1402     if (!ret) {
1403         ECerr(EC_F_ECP_NISTZ256_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
1404         return ret;
1405     }
1406
1407     ret->group = group;
1408     ret->w = 6;                 /* default */
1409     ret->precomp = NULL;
1410     ret->precomp_storage = NULL;
1411     ret->references = 1;
1412     return ret;
1413 }
1414
1415 static void *ecp_nistz256_pre_comp_dup(void *src_)
1416 {
1417     EC_PRE_COMP *src = src_;
1418
1419     /* no need to actually copy, these objects never change! */
1420     CRYPTO_add(&src->references, 1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
1421
1422     return src_;
1423 }
1424
1425 static void ecp_nistz256_pre_comp_free(void *pre_)
1426 {
1427     int i;
1428     EC_PRE_COMP *pre = pre_;
1429
1430     if (!pre)
1431         return;
1432
1433     i = CRYPTO_add(&pre->references, -1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
1434     if (i > 0)
1435         return;
1436
1437     if (pre->precomp_storage)
1438         OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
1439
1440     OPENSSL_free(pre);
1441 }
1442
1443 static void ecp_nistz256_pre_comp_clear_free(void *pre_)
1444 {
1445     int i;
1446     EC_PRE_COMP *pre = pre_;
1447
1448     if (!pre)
1449         return;
1450
1451     i = CRYPTO_add(&pre->references, -1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
1452     if (i > 0)
1453         return;
1454
1455     if (pre->precomp_storage) {
1456         OPENSSL_cleanse(pre->precomp,
1457                         32 * sizeof(unsigned char) * (1 << pre->w) * 2 * 37);
1458         OPENSSL_free(pre->precomp_storage);
1459     }
1460     OPENSSL_cleanse(pre, sizeof *pre);
1461     OPENSSL_free(pre);
1462 }
1463
1464 static int ecp_nistz256_window_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
1465 {
1466     /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1467     const EC_POINT *generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
1468     if (generator != NULL && ecp_nistz256_is_affine_G(generator)) {
1469         /* There is a hard-coded table for the default generator. */
1470         return 1;
1471     }
1472
1473     return EC_EX_DATA_get_data(group->extra_data, ecp_nistz256_pre_comp_dup,
1474                                ecp_nistz256_pre_comp_free,
1475                                ecp_nistz256_pre_comp_clear_free) != NULL;
1476 }
1477
1478 const EC_METHOD *EC_GFp_nistz256_method(void)
1479 {
1480     static const EC_METHOD ret = {
1481         EC_FLAGS_DEFAULT_OCT,
1482         NID_X9_62_prime_field,
1483         ec_GFp_mont_group_init,
1484         ec_GFp_mont_group_finish,
1485         ec_GFp_mont_group_clear_finish,
1486         ec_GFp_mont_group_copy,
1487         ec_GFp_mont_group_set_curve,
1488         ec_GFp_simple_group_get_curve,
1489         ec_GFp_simple_group_get_degree,
1490         ec_GFp_simple_group_check_discriminant,
1491         ec_GFp_simple_point_init,
1492         ec_GFp_simple_point_finish,
1493         ec_GFp_simple_point_clear_finish,
1494         ec_GFp_simple_point_copy,
1495         ec_GFp_simple_point_set_to_infinity,
1496         ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp,
1497         ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp,
1498         ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates,
1499         ecp_nistz256_get_affine,
1500         0, 0, 0,
1501         ec_GFp_simple_add,
1502         ec_GFp_simple_dbl,
1503         ec_GFp_simple_invert,
1504         ec_GFp_simple_is_at_infinity,
1505         ec_GFp_simple_is_on_curve,
1506         ec_GFp_simple_cmp,
1507         ec_GFp_simple_make_affine,
1508         ec_GFp_simple_points_make_affine,
1509         ecp_nistz256_points_mul,                    /* mul */
1510         ecp_nistz256_mult_precompute,               /* precompute_mult */
1511         ecp_nistz256_window_have_precompute_mult,   /* have_precompute_mult */
1512         ec_GFp_mont_field_mul,
1513         ec_GFp_mont_field_sqr,
1514         0,                                          /* field_div */
1515         ec_GFp_mont_field_encode,
1516         ec_GFp_mont_field_decode,
1517         ec_GFp_mont_field_set_to_one
1518     };
1519
1520     return &ret;
1521 }