secure/lib/libcrypto/man/bn.3

   1 .rn '' }`
   2 ''' $RCSfile$$Revision$$Date$
   3 '''
   4 ''' $Log$
   5 '''
   6 .de Sh
   7 .br
   8 .if t .Sp
   9 .ne 5
  10 .PP
  11 \fB\\$1\fR
  12 .PP
  13 ..
  14 .de Sp
  15 .if t .sp .5v
  16 .if n .sp
  17 ..
  18 .de Ip
  19 .br
  20 .ie \\n(.$>=3 .ne \\$3
  21 .el .ne 3
  22 .IP "\\$1" \\$2
  23 ..
  24 .de Vb
  25 .ft CW
  26 .nf
  27 .ne \\$1
  28 ..
  29 .de Ve
  30 .ft R
  31
  32 .fi
  33 ..
  34 '''
  35 '''
  36 '''     Set up \*(-- to give an unbreakable dash;
  37 '''     string Tr holds user defined translation string.
  38 '''     Bell System Logo is used as a dummy character.
  39 '''
  40 .tr \(*W-|\(bv\*(Tr
  41 .ie n \{\
  42 .ds -- \(*W-
  43 .ds PI pi
  44 .if (\n(.H=4u)&(1m=24u) .ds -- \(*W\h'-12u'\(*W\h'-12u'-\" diablo 10 pitch
  45 .if (\n(.H=4u)&(1m=20u) .ds -- \(*W\h'-12u'\(*W\h'-8u'-\" diablo 12 pitch
  46 .ds L" ""
  47 .ds R" ""
  48 '''   \*(M", \*(S", \*(N" and \*(T" are the equivalent of
  49 '''   \*(L" and \*(R", except that they are used on ".xx" lines,
  50 '''   such as .IP and .SH, which do another additional levels of
  51 '''   double-quote interpretation
  52 .ds M" """
  53 .ds S" """
  54 .ds N" """""
  55 .ds T" """""
  56 .ds L' '
  57 .ds R' '
  58 .ds M' '
  59 .ds S' '
  60 .ds N' '
  61 .ds T' '
  62 'br\}
  63 .el\{\
  64 .ds -- \(em\|
  65 .tr \*(Tr
  66 .ds L" ``
  67 .ds R" ''
  68 .ds M" ``
  69 .ds S" ''
  70 .ds N" ``
  71 .ds T" ''
  72 .ds L' `
  73 .ds R' '
  74 .ds M' `
  75 .ds S' '
  76 .ds N' `
  77 .ds T' '
  78 .ds PI \(*p
  79 'br\}
  80 .\"     If the F register is turned on, we'll generate
  81 .\"     index entries out stderr for the following things:
  82 .\"             TH      Title
  83 .\"             SH      Header
  84 .\"             Sh      Subsection
  85 .\"             Ip      Item
  86 .\"             X<>     Xref  (embedded
  87 .\"     Of course, you have to process the output yourself
  88 .\"     in some meaninful fashion.
  89 .if \nF \{
  90 .de IX
  91 .tm Index:\\$1\t\\n%\t"\\$2"
  92 ..
  93 .nr % 0
  94 .rr F
  95 .\}
  96 .TH bn 3 "0.9.7d" "2/Sep/2004" "OpenSSL"
  97 .UC
  98 .if n .hy 0
  99 .if n .na
 100 .ds C+ C\v'-.1v'\h'-1p'\s-2+\h'-1p'+\s0\v'.1v'\h'-1p'
 101 .de CQ          \" put $1 in typewriter font
 102 .ft CW
 103 'if n "\c
 104 'if t \\&\\$1\c
 105 'if n \\&\\$1\c
 106 'if n \&"
 107 \\&\\$2 \\$3 \\$4 \\$5 \\$6 \\$7
 108 '.ft R
 109 ..
 110 .\" @(#)ms.acc 1.5 88/02/08 SMI; from UCB 4.2
 111 .       \" AM - accent mark definitions
 112 .bd B 3
 113 .       \" fudge factors for nroff and troff
 114 .if n \{\
 115 .       ds #H 0
 116 .       ds #V .8m
 117 .       ds #F .3m
 118 .       ds #[ \f1
 119 .       ds #] \fP
 120 .\}
 121 .if t \{\
 122 .       ds #H ((1u-(\\\\n(.fu%2u))*.13m)
 123 .       ds #V .6m
 124 .       ds #F 0
 125 .       ds #[ \&
 126 .       ds #] \&
 127 .\}
 128 .       \" simple accents for nroff and troff
 129 .if n \{\
 130 .       ds ' \&
 131 .       ds ` \&
 132 .       ds ^ \&
 133 .       ds , \&
 134 .       ds ~ ~
 135 .       ds ? ?
 136 .       ds ! !
 137 .       ds /
 138 .       ds q
 139 .\}
 140 .if t \{\
 141 .       ds ' \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H)'\'\h"|\\n:u"
 142 .       ds ` \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H)'\`\h'|\\n:u'
 143 .       ds ^ \\k:\h'-(\\n(.wu*10/11-\*(#H)'^\h'|\\n:u'
 144 .       ds , \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10)',\h'|\\n:u'
 145 .       ds ~ \\k:\h'-(\\n(.wu-\*(#H-.1m)'~\h'|\\n:u'
 146 .       ds ? \s-2c\h'-\w'c'u*7/10'\u\h'\*(#H'\zi\d\s+2\h'\w'c'u*8/10'
 147 .       ds ! \s-2\(or\s+2\h'-\w'\(or'u'\v'-.8m'.\v'.8m'
 148 .       ds / \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H)'\z\(sl\h'|\\n:u'
 149 .       ds q o\h'-\w'o'u*8/10'\s-4\v'.4m'\z\(*i\v'-.4m'\s+4\h'\w'o'u*8/10'
 150 .\}
 151 .       \" troff and (daisy-wheel) nroff accents
 152 .ds : \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H+.1m+\*(#F)'\v'-\*(#V'\z.\h'.2m+\*(#F'.\h'|\\n:u'\v'\*(#V'
 153 .ds 8 \h'\*(#H'\(*b\h'-\*(#H'
 154 .ds v \\k:\h'-(\\n(.wu*9/10-\*(#H)'\v'-\*(#V'\*(#[\s-4v\s0\v'\*(#V'\h'|\\n:u'\*(#]
 155 .ds _ \\k:\h'-(\\n(.wu*9/10-\*(#H+(\*(#F*2/3))'\v'-.4m'\z\(hy\v'.4m'\h'|\\n:u'
 156 .ds . \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10)'\v'\*(#V*4/10'\z.\v'-\*(#V*4/10'\h'|\\n:u'
 157 .ds 3 \*(#[\v'.2m'\s-2\&3\s0\v'-.2m'\*(#]
 158 .ds o \\k:\h'-(\\n(.wu+\w'\(de'u-\*(#H)/2u'\v'-.3n'\*(#[\z\(de\v'.3n'\h'|\\n:u'\*(#]
 159 .ds d- \h'\*(#H'\(pd\h'-\w'~'u'\v'-.25m'\f2\(hy\fP\v'.25m'\h'-\*(#H'
 160 .ds D- D\\k:\h'-\w'D'u'\v'-.11m'\z\(hy\v'.11m'\h'|\\n:u'
 161 .ds th \*(#[\v'.3m'\s+1I\s-1\v'-.3m'\h'-(\w'I'u*2/3)'\s-1o\s+1\*(#]
 162 .ds Th \*(#[\s+2I\s-2\h'-\w'I'u*3/5'\v'-.3m'o\v'.3m'\*(#]
 163 .ds ae a\h'-(\w'a'u*4/10)'e
 164 .ds Ae A\h'-(\w'A'u*4/10)'E
 165 .ds oe o\h'-(\w'o'u*4/10)'e
 166 .ds Oe O\h'-(\w'O'u*4/10)'E
 167 .       \" corrections for vroff
 168 .if v .ds ~ \\k:\h'-(\\n(.wu*9/10-\*(#H)'\s-2\u~\d\s+2\h'|\\n:u'
 169 .if v .ds ^ \\k:\h'-(\\n(.wu*10/11-\*(#H)'\v'-.4m'^\v'.4m'\h'|\\n:u'
 170 .       \" for low resolution devices (crt and lpr)
 171 .if \n(.H>23 .if \n(.V>19 \
 172 \{\
 173 .       ds : e
 174 .       ds 8 ss
 175 .       ds v \h'-1'\o'\(aa\(ga'
 176 .       ds _ \h'-1'^
 177 .       ds . \h'-1'.
 178 .       ds 3 3
 179 .       ds o a
 180 .       ds d- d\h'-1'\(ga
 181 .       ds D- D\h'-1'\(hy
 182 .       ds th \o'bp'
 183 .       ds Th \o'LP'
 184 .       ds ae ae
 185 .       ds Ae AE
 186 .       ds oe oe
 187 .       ds Oe OE
 188 .\}
 189 .rm #[ #] #H #V #F C
 190 .SH "NAME"
 191 bn \- multiprecision integer arithmetics
 192 .SH "SYNOPSIS"
 193 .PP
 194 .Vb 1
 195 \& #include <openssl/bn.h>
 196 .Ve
 197 .Vb 5
 198 \& BIGNUM *BN_new(void);
 199 \& void BN_free(BIGNUM *a);
 200 \& void BN_init(BIGNUM *);
 201 \& void BN_clear(BIGNUM *a);
 202 \& void BN_clear_free(BIGNUM *a);
 203 .Ve
 204 .Vb 3
 205 \& BN_CTX *BN_CTX_new(void);
 206 \& void BN_CTX_init(BN_CTX *c);
 207 \& void BN_CTX_free(BN_CTX *c);
 208 .Ve
 209 .Vb 2
 210 \& BIGNUM *BN_copy(BIGNUM *a, const BIGNUM *b);
 211 \& BIGNUM *BN_dup(const BIGNUM *a);
 212 .Ve
 213 .Vb 1
 214 \& BIGNUM *BN_swap(BIGNUM *a, BIGNUM *b);
 215 .Ve
 216 .Vb 3
 217 \& int BN_num_bytes(const BIGNUM *a);
 218 \& int BN_num_bits(const BIGNUM *a);
 219 \& int BN_num_bits_word(BN_ULONG w);
 220 .Ve
 221 .Vb 19
 222 \& int BN_add(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b);
 223 \& int BN_sub(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b);
 224 \& int BN_mul(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx);
 225 \& int BN_sqr(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_CTX *ctx);
 226 \& int BN_div(BIGNUM *dv, BIGNUM *rem, const BIGNUM *a, const BIGNUM *d,
 227 \&         BN_CTX *ctx);
 228 \& int BN_mod(BIGNUM *rem, const BIGNUM *a, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
 229 \& int BN_nnmod(BIGNUM *rem, const BIGNUM *a, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
 230 \& int BN_mod_add(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
 231 \&         BN_CTX *ctx);
 232 \& int BN_mod_sub(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
 233 \&         BN_CTX *ctx);
 234 \& int BN_mod_mul(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
 235 \&         BN_CTX *ctx);
 236 \& int BN_mod_sqr(BIGNUM *ret, BIGNUM *a, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
 237 \& int BN_exp(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *p, BN_CTX *ctx);
 238 \& int BN_mod_exp(BIGNUM *r, BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 239 \&         const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
 240 \& int BN_gcd(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx);
 241 .Ve
 242 .Vb 5
 243 \& int BN_add_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
 244 \& int BN_sub_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
 245 \& int BN_mul_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
 246 \& BN_ULONG BN_div_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
 247 \& BN_ULONG BN_mod_word(const BIGNUM *a, BN_ULONG w);
 248 .Ve
 249 .Vb 6
 250 \& int BN_cmp(BIGNUM *a, BIGNUM *b);
 251 \& int BN_ucmp(BIGNUM *a, BIGNUM *b);
 252 \& int BN_is_zero(BIGNUM *a);
 253 \& int BN_is_one(BIGNUM *a);
 254 \& int BN_is_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w);
 255 \& int BN_is_odd(BIGNUM *a);
 256 .Ve
 257 .Vb 5
 258 \& int BN_zero(BIGNUM *a);
 259 \& int BN_one(BIGNUM *a);
 260 \& const BIGNUM *BN_value_one(void);
 261 \& int BN_set_word(BIGNUM *a, unsigned long w);
 262 \& unsigned long BN_get_word(BIGNUM *a);
 263 .Ve
 264 .Vb 4
 265 \& int BN_rand(BIGNUM *rnd, int bits, int top, int bottom);
 266 \& int BN_pseudo_rand(BIGNUM *rnd, int bits, int top, int bottom);
 267 \& int BN_rand_range(BIGNUM *rnd, BIGNUM *range);
 268 \& int BN_pseudo_rand_range(BIGNUM *rnd, BIGNUM *range);
 269 .Ve
 270 .Vb 4
 271 \& BIGNUM *BN_generate_prime(BIGNUM *ret, int bits,int safe, BIGNUM *add,
 272 \&         BIGNUM *rem, void (*callback)(int, int, void *), void *cb_arg);
 273 \& int BN_is_prime(const BIGNUM *p, int nchecks,
 274 \&         void (*callback)(int, int, void *), BN_CTX *ctx, void *cb_arg);
 275 .Ve
 276 .Vb 8
 277 \& int BN_set_bit(BIGNUM *a, int n);
 278 \& int BN_clear_bit(BIGNUM *a, int n);
 279 \& int BN_is_bit_set(const BIGNUM *a, int n);
 280 \& int BN_mask_bits(BIGNUM *a, int n);
 281 \& int BN_lshift(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, int n);
 282 \& int BN_lshift1(BIGNUM *r, BIGNUM *a);
 283 \& int BN_rshift(BIGNUM *r, BIGNUM *a, int n);
 284 \& int BN_rshift1(BIGNUM *r, BIGNUM *a);
 285 .Ve
 286 .Vb 10
 287 \& int BN_bn2bin(const BIGNUM *a, unsigned char *to);
 288 \& BIGNUM *BN_bin2bn(const unsigned char *s, int len, BIGNUM *ret);
 289 \& char *BN_bn2hex(const BIGNUM *a);
 290 \& char *BN_bn2dec(const BIGNUM *a);
 291 \& int BN_hex2bn(BIGNUM **a, const char *str);
 292 \& int BN_dec2bn(BIGNUM **a, const char *str);
 293 \& int BN_print(BIO *fp, const BIGNUM *a);
 294 \& int BN_print_fp(FILE *fp, const BIGNUM *a);
 295 \& int BN_bn2mpi(const BIGNUM *a, unsigned char *to);
 296 \& BIGNUM *BN_mpi2bn(unsigned char *s, int len, BIGNUM *ret);
 297 .Ve
 298 .Vb 2
 299 \& BIGNUM *BN_mod_inverse(BIGNUM *r, BIGNUM *a, const BIGNUM *n,
 300 \&     BN_CTX *ctx);
 301 .Ve
 302 .Vb 6
 303 \& BN_RECP_CTX *BN_RECP_CTX_new(void);
 304 \& void BN_RECP_CTX_init(BN_RECP_CTX *recp);
 305 \& void BN_RECP_CTX_free(BN_RECP_CTX *recp);
 306 \& int BN_RECP_CTX_set(BN_RECP_CTX *recp, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
 307 \& int BN_mod_mul_reciprocal(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b,
 308 \&        BN_RECP_CTX *recp, BN_CTX *ctx);
 309 .Ve
 310 .Vb 11
 311 \& BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_new(void);
 312 \& void BN_MONT_CTX_init(BN_MONT_CTX *ctx);
 313 \& void BN_MONT_CTX_free(BN_MONT_CTX *mont);
 314 \& int BN_MONT_CTX_set(BN_MONT_CTX *mont, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
 315 \& BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_copy(BN_MONT_CTX *to, BN_MONT_CTX *from);
 316 \& int BN_mod_mul_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b,
 317 \&         BN_MONT_CTX *mont, BN_CTX *ctx);
 318 \& int BN_from_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
 319 \&         BN_CTX *ctx);
 320 \& int BN_to_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
 321 \&         BN_CTX *ctx);
 322 .Ve
 323 .SH "DESCRIPTION"
 324 This library performs arithmetic operations on integers of arbitrary
 325 size. It was written for use in public key cryptography, such as RSA
 326 and Diffie-Hellman.
 327 .PP
 328 It uses dynamic memory allocation for storing its data structures.
 329 That means that there is no limit on the size of the numbers
 330 manipulated by these functions, but return values must always be
 331 checked in case a memory allocation error has occurred.
 332 .PP
 333 The basic object in this library is a \fBBIGNUM\fR. It is used to hold a
 334 single large integer. This type should be considered opaque and fields
 335 should not be modified or accessed directly.
 336 .PP
 337 The creation of \fBBIGNUM\fR objects is described in BN_new(3);
 338 BN_add(3) describes most of the arithmetic operations.
 339 Comparison is described in BN_cmp(3); BN_zero(3)
 340 describes certain assignments, BN_rand(3) the generation of
 341 random numbers, BN_generate_prime(3) deals with prime
 342 numbers and BN_set_bit(3) with bit operations. The conversion
 343 of \fBBIGNUM\fRs to external formats is described in BN_bn2bin(3).
 344 .SH "SEE ALSO"
 345 bn_internal(3),
 346 dh(3), err(3), rand(3), rsa(3),
 347 BN_new(3), BN_CTX_new(3),
 348 BN_copy(3), BN_swap(3), BN_num_bytes(3),
 349 BN_add(3), BN_add_word(3),
 350 BN_cmp(3), BN_zero(3), BN_rand(3),
 351 BN_generate_prime(3), BN_set_bit(3),
 352 BN_bn2bin(3), BN_mod_inverse(3),
 353 BN_mod_mul_reciprocal(3),
 354 BN_mod_mul_montgomery(3)
 355
 356 .rn }` ''
 357 .IX Title "bn 3"
 358 .IX Name "bn - multiprecision integer arithmetics"
 359
 360 .IX Header "NAME"
 361
 362 .IX Header "SYNOPSIS"
 363
 364 .IX Header "DESCRIPTION"
 365
 366 .IX Header "SEE ALSO"
 367