lib/libm/src/e_fmodl.c

   1 /* @(#)e_fmod.c 1.3 95/01/18 */
   2 /* $FreeBSD: head/lib/msun/src/e_fmodl.c 181063 2008-07-31 20:09:47Z das $ */
   3 /*-
   4  * ====================================================
   5  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   6  *
   7  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
   8  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
   9  * software is freely granted, provided that this notice
  10  * is preserved.
  11  * ====================================================
  12  */
  13
  14 #include <float.h>
  15 #include <stdint.h>
  16
  17 #include "fpmath.h"
  18 #include "math.h"
  19 #include "math_private.h"
  20
  21 #define BIAS (LDBL_MAX_EXP - 1)
  22
  23 #if LDBL_MANL_SIZE > 32
  24 typedef uint64_t manl_t;
  25 #else
  26 typedef uint32_t manl_t;
  27 #endif
  28
  29 #if LDBL_MANH_SIZE > 32
  30 typedef uint64_t manh_t;
  31 #else
  32 typedef uint32_t manh_t;
  33 #endif
  34
  35 /*
  36  * These macros add and remove an explicit integer bit in front of the
  37  * fractional mantissa, if the architecture doesn't have such a bit by
  38  * default already.
  39  */
  40 #ifdef LDBL_IMPLICIT_NBIT
  41 #define SET_NBIT(hx)    ((hx) | (1ULL << LDBL_MANH_SIZE))
  42 #define HFRAC_BITS      LDBL_MANH_SIZE
  43 #else
  44 #define SET_NBIT(hx)    (hx)
  45 #define HFRAC_BITS      (LDBL_MANH_SIZE - 1)
  46 #endif
  47
  48 #define MANL_SHIFT      (LDBL_MANL_SIZE - 1)
  49
  50 static const long double one = 1.0, Zero[] = {0.0, -0.0,};
  51
  52 /*
  53  * fmodl(x,y)
  54  * Return x mod y in exact arithmetic
  55  * Method: shift and subtract
  56  *
  57  * Assumptions:
  58  * - The low part of the mantissa fits in a manl_t exactly.
  59  * - The high part of the mantissa fits in an int64_t with enough room
  60  *   for an explicit integer bit in front of the fractional bits.
  61  */
  62 long double
  63 fmodl(long double x, long double y)
  64 {
  65         union IEEEl2bits ux, uy;
  66         int64_t hx,hz;  /* We need a carry bit even if LDBL_MANH_SIZE is 32. */
  67         manh_t hy;
  68         manl_t lx,ly,lz;
  69         int ix,iy,n,sx;
  70
  71         ux.e = x;
  72         uy.e = y;
  73         sx = ux.bits.sign;
  74
  75     /* purge off exception values */
  76         if((uy.bits.exp|uy.bits.manh|uy.bits.manl)==0 || /* y=0 */
  77            (ux.bits.exp == BIAS + LDBL_MAX_EXP) ||       /* or x not finite */
  78            (uy.bits.exp == BIAS + LDBL_MAX_EXP &&
  79             ((uy.bits.manh&~LDBL_NBIT)|uy.bits.manl)!=0)) /* or y is NaN */
  80             return (x*y)/(x*y);
  81         if(ux.bits.exp<=uy.bits.exp) {
  82             if((ux.bits.exp<uy.bits.exp) ||
  83                (ux.bits.manh<=uy.bits.manh &&
  84                 (ux.bits.manh<uy.bits.manh ||
  85                  ux.bits.manl<uy.bits.manl))) {
  86                 return x;               /* |x|<|y| return x or x-y */
  87             }
  88             if(ux.bits.manh==uy.bits.manh && ux.bits.manl==uy.bits.manl) {
  89                 return Zero[sx];        /* |x|=|y| return x*0*/
  90             }
  91         }
  92
  93     /* determine ix = ilogb(x) */
  94         if(ux.bits.exp == 0) {  /* subnormal x */
  95             ux.e *= 0x1.0p512;
  96             ix = ux.bits.exp - (BIAS + 512);
  97         } else {
  98             ix = ux.bits.exp - BIAS;
  99         }
 100
 101     /* determine iy = ilogb(y) */
 102         if(uy.bits.exp == 0) {  /* subnormal y */
 103             uy.e *= 0x1.0p512;
 104             iy = uy.bits.exp - (BIAS + 512);
 105         } else {
 106             iy = uy.bits.exp - BIAS;
 107         }
 108
 109     /* set up {hx,lx}, {hy,ly} and align y to x */
 110         hx = SET_NBIT(ux.bits.manh);
 111         hy = SET_NBIT(uy.bits.manh);
 112         lx = ux.bits.manl;
 113         ly = uy.bits.manl;
 114
 115     /* fix point fmod */
 116         n = ix - iy;
 117
 118         while(n--) {
 119             hz=hx-hy;lz=lx-ly; if(lx<ly) hz -= 1;
 120             if(hz<0){hx = hx+hx+(lx>>MANL_SHIFT); lx = lx+lx;}
 121             else {
 122                 if ((hz|lz)==0)         /* return sign(x)*0 */
 123                     return Zero[sx];
 124                 hx = hz+hz+(lz>>MANL_SHIFT); lx = lz+lz;
 125             }
 126         }
 127         hz=hx-hy;lz=lx-ly; if(lx<ly) hz -= 1;
 128         if(hz>=0) {hx=hz;lx=lz;}
 129
 130     /* convert back to floating value and restore the sign */
 131         if((hx|lx)==0)                  /* return sign(x)*0 */
 132             return Zero[sx];
 133         while(hx<(1ULL<<HFRAC_BITS)) {  /* normalize x */
 134             hx = hx+hx+(lx>>MANL_SHIFT); lx = lx+lx;
 135             iy -= 1;
 136         }
 137         ux.bits.manh = hx; /* The mantissa is truncated here if needed. */
 138         ux.bits.manl = lx;
 139         if (iy < LDBL_MIN_EXP) {
 140             ux.bits.exp = iy + (BIAS + 512);
 141             ux.e *= 0x1p-512;
 142         } else {
 143             ux.bits.exp = iy + BIAS;
 144         }
 145         x = ux.e * one;         /* create necessary signal */
 146         return x;               /* exact output */
 147 }