lib/libm/common_source/atan.c

   1 /*
   2  * Copyright (c) 1985, 1993
   3  *      The Regents of the University of California.  All rights reserved.
   4  *
   5  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   6  * modification, are permitted provided that the following conditions
   7  * are met:
   8  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
   9  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  10  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  11  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  12  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  13  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  14  *    must display the following acknowledgement:
  15  *      This product includes software developed by the University of
  16  *      California, Berkeley and its contributors.
  17  * 4. Neither the name of the University nor the names of its contributors
  18  *    may be used to endorse or promote products derived from this software
  19  *    without specific prior written permission.
  20  *
  21  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE REGENTS AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  22  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  23  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  24  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE REGENTS OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  25  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  26  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  27  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  28  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  29  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  30  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  31  * SUCH DAMAGE.
  32  *
  33  * @(#)atan.c   8.1 (Berkeley) 6/4/93
  34  */
  35
  36 /* ATAN(X)
  37  * RETURNS ARC TANGENT OF X
  38  * DOUBLE PRECISION (IEEE DOUBLE 53 bits, VAX D FORMAT 56 bits)
  39  * CODED IN C BY K.C. NG, 4/16/85, REVISED ON 6/10/85.
  40  *
  41  * Required kernel function:
  42  *      atan2(y,x)
  43  *
  44  * Method:
  45  *      atan(x) = atan2(x,1.0).
  46  *
  47  * Special case:
  48  *      if x is NaN, return x itself.
  49  *
  50  * Accuracy:
  51  * 1)  If atan2() uses machine PI, then
  52  *
  53  *      atan(x) returns (PI/pi) * (the exact arc tangent of x) nearly rounded;
  54  *      and PI is the exact pi rounded to machine precision (see atan2 for
  55  *      details):
  56  *
  57  *      in decimal:
  58  *              pi = 3.141592653589793 23846264338327 .....
  59  *    53 bits   PI = 3.141592653589793 115997963 ..... ,
  60  *    56 bits   PI = 3.141592653589793 227020265 ..... ,
  61  *
  62  *      in hexadecimal:
  63  *              pi = 3.243F6A8885A308D313198A2E....
  64  *    53 bits   PI = 3.243F6A8885A30  =  2 * 1.921FB54442D18    error=.276ulps
  65  *    56 bits   PI = 3.243F6A8885A308 =  4 * .C90FDAA22168C2    error=.206ulps
  66  *
  67  *      In a test run with more than 200,000 random arguments on a VAX, the
  68  *      maximum observed error in ulps (units in the last place) was
  69  *      0.86 ulps.      (comparing against (PI/pi)*(exact atan(x))).
  70  *
  71  * 2)  If atan2() uses true pi, then
  72  *
  73  *      atan(x) returns the exact atan(x) with error below about 2 ulps.
  74  *
  75  *      In a test run with more than 1,024,000 random arguments on a VAX, the
  76  *      maximum observed error in ulps (units in the last place) was
  77  *      0.85 ulps.
  78  */
  79
  80 double atan(x)
  81 double x;
  82 {
  83         double atan2(),one=1.0;
  84         return(atan2(x,one));
  85 }