ipiq: Add simple IPI latency measure sysctls (2)
[dragonfly.git] / lib / libm / src / e_log10.c
1
2 /* @(#)e_log10.c 1.3 95/01/18 */
3 /* $FreeBSD: head/lib/msun/src/e_log10.c 251292 2013-06-03 09:14:31Z das $ */
4 /*
5  * ====================================================
6  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
7  *
8  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
9  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
10  * software is freely granted, provided that this notice 
11  * is preserved.
12  * ====================================================
13  */
14
15 /*
16  * Return the base 10 logarithm of x.  See e_log.c and k_log.h for most
17  * comments.
18  *
19  *    log10(x) = (f - 0.5*f*f + k_log1p(f)) / ln10 + k * log10(2)
20  * in not-quite-routine extra precision.
21  */
22
23 #include <float.h>
24
25 #include "math.h"
26 #include "math_private.h"
27 #include "k_log.h"
28
29 static const double
30 two54      =  1.80143985094819840000e+16, /* 0x43500000, 0x00000000 */
31 ivln10hi   =  4.34294481878168880939e-01, /* 0x3fdbcb7b, 0x15200000 */
32 ivln10lo   =  2.50829467116452752298e-11, /* 0x3dbb9438, 0xca9aadd5 */
33 log10_2hi  =  3.01029995663611771306e-01, /* 0x3FD34413, 0x509F6000 */
34 log10_2lo  =  3.69423907715893078616e-13; /* 0x3D59FEF3, 0x11F12B36 */
35
36 static const double zero   =  0.0;
37 static volatile double vzero = 0.0;
38
39 double
40 __ieee754_log10(double x)
41 {
42         double f,hfsq,hi,lo,r,val_hi,val_lo,w,y,y2;
43         int32_t i,k,hx;
44         u_int32_t lx;
45
46         EXTRACT_WORDS(hx,lx,x);
47
48         k=0;
49         if (hx < 0x00100000) {                  /* x < 2**-1022  */
50             if (((hx&0x7fffffff)|lx)==0)
51                 return -two54/vzero;            /* log(+-0)=-inf */
52             if (hx<0) return (x-x)/zero;        /* log(-#) = NaN */
53             k -= 54; x *= two54; /* subnormal number, scale up x */
54             GET_HIGH_WORD(hx,x);
55         }
56         if (hx >= 0x7ff00000) return x+x;
57         if (hx == 0x3ff00000 && lx == 0)
58             return zero;                        /* log(1) = +0 */
59         k += (hx>>20)-1023;
60         hx &= 0x000fffff;
61         i = (hx+0x95f64)&0x100000;
62         SET_HIGH_WORD(x,hx|(i^0x3ff00000));     /* normalize x or x/2 */
63         k += (i>>20);
64         y = (double)k;
65         f = x - 1.0;
66         hfsq = 0.5*f*f;
67         r = k_log1p(f);
68
69         /* See e_log2.c for most details. */
70         hi = f - hfsq;
71         SET_LOW_WORD(hi,0);
72         lo = (f - hi) - hfsq + r;
73         val_hi = hi*ivln10hi;
74         y2 = y*log10_2hi;
75         val_lo = y*log10_2lo + (lo+hi)*ivln10lo + lo*ivln10hi;
76
77         /*
78          * Extra precision in for adding y*log10_2hi is not strictly needed
79          * since there is no very large cancellation near x = sqrt(2) or
80          * x = 1/sqrt(2), but we do it anyway since it costs little on CPUs
81          * with some parallelism and it reduces the error for many args.
82          */
83         w = y2 + val_hi;
84         val_lo += (y2 - w) + val_hi;
85         val_hi = w;
86
87         return val_lo + val_hi;
88 }
89
90 #if (LDBL_MANT_DIG == 53)
91 __weak_reference(log10, log10l);
92 #endif