ipiq: Add simple IPI latency measure sysctls (2)
[dragonfly.git] / lib / libm / src / s_atan.c
1 /* @(#)s_atan.c 5.1 93/09/24 */
2 /* $FreeBSD: head/lib/msun/src/s_atan.c 218509 2011-02-10 07:37:50Z das $ */
3 /*
4  * ====================================================
5  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
6  *
7  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
8  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
9  * software is freely granted, provided that this notice
10  * is preserved.
11  * ====================================================
12  */
13
14 /* atan(x)
15  * Method
16  *   1. Reduce x to positive by atan(x) = -atan(-x).
17  *   2. According to the integer k=4t+0.25 chopped, t=x, the argument
18  *      is further reduced to one of the following intervals and the
19  *      arctangent of t is evaluated by the corresponding formula:
20  *
21  *      [0,7/16]      atan(x) = t-t^3*(a1+t^2*(a2+...(a10+t^2*a11)...)
22  *      [7/16,11/16]  atan(x) = atan(1/2) + atan( (t-0.5)/(1+t/2) )
23  *      [11/16.19/16] atan(x) = atan( 1 ) + atan( (t-1)/(1+t) )
24  *      [19/16,39/16] atan(x) = atan(3/2) + atan( (t-1.5)/(1+1.5t) )
25  *      [39/16,INF]   atan(x) = atan(INF) + atan( -1/t )
26  *
27  * Constants:
28  * The hexadecimal values are the intended ones for the following
29  * constants. The decimal values may be used, provided that the
30  * compiler will convert from decimal to binary accurately enough
31  * to produce the hexadecimal values shown.
32  */
33
34 #include <float.h>
35
36 #include "math.h"
37 #include "math_private.h"
38
39 static const double atanhi[] = {
40   4.63647609000806093515e-01, /* atan(0.5)hi 0x3FDDAC67, 0x0561BB4F */
41   7.85398163397448278999e-01, /* atan(1.0)hi 0x3FE921FB, 0x54442D18 */
42   9.82793723247329054082e-01, /* atan(1.5)hi 0x3FEF730B, 0xD281F69B */
43   1.57079632679489655800e+00, /* atan(inf)hi 0x3FF921FB, 0x54442D18 */
44 };
45
46 static const double atanlo[] = {
47   2.26987774529616870924e-17, /* atan(0.5)lo 0x3C7A2B7F, 0x222F65E2 */
48   3.06161699786838301793e-17, /* atan(1.0)lo 0x3C81A626, 0x33145C07 */
49   1.39033110312309984516e-17, /* atan(1.5)lo 0x3C700788, 0x7AF0CBBD */
50   6.12323399573676603587e-17, /* atan(inf)lo 0x3C91A626, 0x33145C07 */
51 };
52
53 static const double aT[] = {
54   3.33333333333329318027e-01, /* 0x3FD55555, 0x5555550D */
55  -1.99999999998764832476e-01, /* 0xBFC99999, 0x9998EBC4 */
56   1.42857142725034663711e-01, /* 0x3FC24924, 0x920083FF */
57  -1.11111104054623557880e-01, /* 0xBFBC71C6, 0xFE231671 */
58   9.09088713343650656196e-02, /* 0x3FB745CD, 0xC54C206E */
59  -7.69187620504482999495e-02, /* 0xBFB3B0F2, 0xAF749A6D */
60   6.66107313738753120669e-02, /* 0x3FB10D66, 0xA0D03D51 */
61  -5.83357013379057348645e-02, /* 0xBFADDE2D, 0x52DEFD9A */
62   4.97687799461593236017e-02, /* 0x3FA97B4B, 0x24760DEB */
63  -3.65315727442169155270e-02, /* 0xBFA2B444, 0x2C6A6C2F */
64   1.62858201153657823623e-02, /* 0x3F90AD3A, 0xE322DA11 */
65 };
66
67         static const double
68 one   = 1.0,
69 huge   = 1.0e300;
70
71 double
72 atan(double x)
73 {
74         double w,s1,s2,z;
75         int32_t ix,hx,id;
76
77         GET_HIGH_WORD(hx,x);
78         ix = hx&0x7fffffff;
79         if(ix>=0x44100000) {    /* if |x| >= 2^66 */
80             u_int32_t low;
81             GET_LOW_WORD(low,x);
82             if(ix>0x7ff00000||
83                 (ix==0x7ff00000&&(low!=0)))
84                 return x+x;             /* NaN */
85             if(hx>0) return  atanhi[3]+*(volatile double *)&atanlo[3];
86             else     return -atanhi[3]-*(volatile double *)&atanlo[3];
87         } if (ix < 0x3fdc0000) {        /* |x| < 0.4375 */
88             if (ix < 0x3e400000) {      /* |x| < 2^-27 */
89                 if(huge+x>one) return x;        /* raise inexact */
90             }
91             id = -1;
92         } else {
93         x = fabs(x);
94         if (ix < 0x3ff30000) {          /* |x| < 1.1875 */
95             if (ix < 0x3fe60000) {      /* 7/16 <=|x|<11/16 */
96                 id = 0; x = (2.0*x-one)/(2.0+x);
97             } else {                    /* 11/16<=|x|< 19/16 */
98                 id = 1; x  = (x-one)/(x+one);
99             }
100         } else {
101             if (ix < 0x40038000) {      /* |x| < 2.4375 */
102                 id = 2; x  = (x-1.5)/(one+1.5*x);
103             } else {                    /* 2.4375 <= |x| < 2^66 */
104                 id = 3; x  = -1.0/x;
105             }
106         }}
107     /* end of argument reduction */
108         z = x*x;
109         w = z*z;
110     /* break sum from i=0 to 10 aT[i]z**(i+1) into odd and even poly */
111         s1 = z*(aT[0]+w*(aT[2]+w*(aT[4]+w*(aT[6]+w*(aT[8]+w*aT[10])))));
112         s2 = w*(aT[1]+w*(aT[3]+w*(aT[5]+w*(aT[7]+w*aT[9]))));
113         if (id<0) return x - x*(s1+s2);
114         else {
115             z = atanhi[id] - ((x*(s1+s2) - atanlo[id]) - x);
116             return (hx<0)? -z:z;
117         }
118 }
119
120 #if LDBL_MANT_DIG == 53
121 __weak_reference(atan, atanl);
122 #endif