libm: Sync with FreeBSD (gains 6 long double functions)
[dragonfly.git] / lib / libm / src / e_sinh.c
1
2 /* @(#)e_sinh.c 1.3 95/01/18 */
3 /*
4  * ====================================================
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6  *
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9  * software is freely granted, provided that this notice 
10  * is preserved.
11  * ====================================================
12  */
13
14
15 /* __ieee754_sinh(x)
16  * Method : 
17  * mathematically sinh(x) if defined to be (exp(x)-exp(-x))/2
18  *      1. Replace x by |x| (sinh(-x) = -sinh(x)). 
19  *      2. 
20  *                                                  E + E/(E+1)
21  *          0        <= x <= 22     :  sinh(x) := --------------, E=expm1(x)
22  *                                                      2
23  *
24  *          22       <= x <= lnovft :  sinh(x) := exp(x)/2 
25  *          lnovft   <= x <= ln2ovft:  sinh(x) := exp(x/2)/2 * exp(x/2)
26  *          ln2ovft  <  x           :  sinh(x) := x*shuge (overflow)
27  *
28  * Special cases:
29  *      sinh(x) is |x| if x is +INF, -INF, or NaN.
30  *      only sinh(0)=0 is exact for finite x.
31  */
32
33 #include <float.h>
34
35 #include "math.h"
36 #include "math_private.h"
37
38 static const double one = 1.0, shuge = 1.0e307;
39
40 double
41 __ieee754_sinh(double x)
42 {
43         double t,h;
44         int32_t ix,jx;
45
46     /* High word of |x|. */
47         GET_HIGH_WORD(jx,x);
48         ix = jx&0x7fffffff;
49
50     /* x is INF or NaN */
51         if(ix>=0x7ff00000) return x+x;  
52
53         h = 0.5;
54         if (jx<0) h = -h;
55     /* |x| in [0,22], return sign(x)*0.5*(E+E/(E+1))) */
56         if (ix < 0x40360000) {          /* |x|<22 */
57             if (ix<0x3e300000)          /* |x|<2**-28 */
58                 if(shuge+x>one) return x;/* sinh(tiny) = tiny with inexact */
59             t = expm1(fabs(x));
60             if(ix<0x3ff00000) return h*(2.0*t-t*t/(t+one));
61             return h*(t+t/(t+one));
62         }
63
64     /* |x| in [22, log(maxdouble)] return 0.5*exp(|x|) */
65         if (ix < 0x40862E42)  return h*__ieee754_exp(fabs(x));
66
67     /* |x| in [log(maxdouble), overflowthresold] */
68         if (ix<=0x408633CE)
69             return h*2.0*__ldexp_exp(fabs(x), -1);
70
71     /* |x| > overflowthresold, sinh(x) overflow */
72         return x*shuge;
73 }
74
75 #if (LDBL_MANT_DIG == 53)
76 __weak_reference(sinh, sinhl);
77 #endif