libm: Sync with FreeBSD (gains 6 long double functions)
[dragonfly.git] / lib / libm / src / s_tanh.c
1 /* @(#)s_tanh.c 5.1 93/09/24 */
2 /*
3  * ====================================================
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5  *
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8  * software is freely granted, provided that this notice
9  * is preserved.
10  * ====================================================
11  */
12
13
14 /* Tanh(x)
15  * Return the Hyperbolic Tangent of x
16  *
17  * Method :
18  *                                     x    -x
19  *                                    e  - e
20  *      0. tanh(x) is defined to be -----------
21  *                                     x    -x
22  *                                    e  + e
23  *      1. reduce x to non-negative by tanh(-x) = -tanh(x).
24  *      2.  0      <= x <  2**-28 : tanh(x) := x with inexact if x != 0
25  *                                              -t
26  *          2**-28 <= x <  1      : tanh(x) := -----; t = expm1(-2x)
27  *                                             t + 2
28  *                                                   2
29  *          1      <= x <  22     : tanh(x) := 1 - -----; t = expm1(2x)
30  *                                                 t + 2
31  *          22     <= x <= INF    : tanh(x) := 1.
32  *
33  * Special cases:
34  *      tanh(NaN) is NaN;
35  *      only tanh(0)=0 is exact for finite argument.
36  */
37
38 #include <float.h>
39
40 #include "math.h"
41 #include "math_private.h"
42
43 static const volatile double tiny = 1.0e-300;
44 static const double one = 1.0, two = 2.0, huge = 1.0e300;
45
46 double
47 tanh(double x)
48 {
49         double t,z;
50         int32_t jx,ix;
51
52         GET_HIGH_WORD(jx,x);
53         ix = jx&0x7fffffff;
54
55     /* x is INF or NaN */
56         if(ix>=0x7ff00000) {
57             if (jx>=0) return one/x+one;    /* tanh(+-inf)=+-1 */
58             else       return one/x-one;    /* tanh(NaN) = NaN */
59         }
60
61     /* |x| < 22 */
62         if (ix < 0x40360000) {          /* |x|<22 */
63             if (ix<0x3e300000) {        /* |x|<2**-28 */
64                 if(huge+x>one) return x; /* tanh(tiny) = tiny with inexact */
65             }
66             if (ix>=0x3ff00000) {       /* |x|>=1  */
67                 t = expm1(two*fabs(x));
68                 z = one - two/(t+two);
69             } else {
70                 t = expm1(-two*fabs(x));
71                 z= -t/(t+two);
72             }
73     /* |x| >= 22, return +-1 */
74         } else {
75             z = one - tiny;             /* raise inexact flag */
76         }
77         return (jx>=0)? z: -z;
78 }
79
80 #if (LDBL_MANT_DIG == 53)
81 __weak_reference(tanh, tanhl);
82 #endif