libm: Sync with FreeBSD (gains 6 long double functions)
[dragonfly.git] / lib / libm / src / s_tanhl.c
1 /* from: FreeBSD: head/lib/msun/src/s_tanhl.c XXX */
2
3 /* @(#)s_tanh.c 5.1 93/09/24 */
4 /*
5  * ====================================================
6  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
7  *
8  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
9  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
10  * software is freely granted, provided that this notice
11  * is preserved.
12  * ====================================================
13  */
14
15
16 /*
17  * See s_tanh.c for complete comments.
18  *
19  * Converted to long double by Bruce D. Evans.
20  */
21
22 #include <float.h>
23 #ifdef __i386__
24 #include <ieeefp.h>
25 #endif
26
27 #include "math.h"
28 #include "math_private.h"
29 #include "fpmath.h"
30 #include "k_expl.h"
31
32 #if LDBL_MAX_EXP != 0x4000
33 /* We also require the usual expsign encoding. */
34 #error "Unsupported long double format"
35 #endif
36
37 #define BIAS    (LDBL_MAX_EXP - 1)
38
39 static const volatile double tiny = 1.0e-300;
40 static const double one = 1.0;
41 #if LDBL_MANT_DIG == 64
42 /*
43  * Domain [-0.25, 0.25], range ~[-1.6304e-22, 1.6304e-22]:
44  * |tanh(x)/x - t(x)| < 2**-72.3
45  */
46 static const union IEEEl2bits
47 T3u = LD80C(0xaaaaaaaaaaaaaa9f, -2, -3.33333333333333333017e-1L);
48 #define T3      T3u.e
49 static const double
50 T5  =  1.3333333333333314e-1,           /*  0x1111111111110a.0p-55 */
51 T7  = -5.3968253968210485e-2,           /* -0x1ba1ba1ba1a1a1.0p-57 */
52 T9  =  2.1869488531393817e-2,           /*  0x1664f488172022.0p-58 */
53 T11 = -8.8632352345964591e-3,           /* -0x1226e34bc138d5.0p-59 */
54 T13 =  3.5921169709993771e-3,           /*  0x1d6d371d3e400f.0p-61 */
55 T15 = -1.4555786415756001e-3,           /* -0x17d923aa63814d.0p-62 */
56 T17 =  5.8645267876296793e-4,           /*  0x13378589b85aa7.0p-63 */
57 T19 = -2.1121033571392224e-4;           /* -0x1baf0af80c4090.0p-65 */
58 #elif LDBL_MANT_DIG == 113
59 /*
60  * Domain [-0.25, 0.25], range ~[-2.4211e-37, 2.4211e-37]:
61  * |tanh(x)/x - t(x)| < 2**121.6
62  */
63 static const long double
64 T3 = -3.33333333333333333333333333333332980e-1L,        /* -0x1555555555555555555555555554e.0p-114L */
65 T5  =  1.33333333333333333333333333332707260e-1L,       /*  0x1111111111111111111111110ab7b.0p-115L */
66 T7  = -5.39682539682539682539682535723482314e-2L,       /* -0x1ba1ba1ba1ba1ba1ba1ba17b5fc98.0p-117L */
67 T9  =  2.18694885361552028218693591149061717e-2L,       /*  0x1664f4882c10f9f32d6b1a12a25e5.0p-118L */
68 T11 = -8.86323552990219656883762347736381851e-3L,       /* -0x1226e355e6c23c8f5a5a0f386cb4d.0p-119L */
69 T13 =  3.59212803657248101358314398220822722e-3L,       /*  0x1d6d3d0e157ddfb403ad3637442c6.0p-121L */
70 T15 = -1.45583438705131796512568010348874662e-3L;       /* -0x17da36452b75e150c44cc34253b34.0p-122L */
71 static const double
72 T17 =  5.9002744094556621e-4,           /*  0x1355824803668e.0p-63 */
73 T19 = -2.3912911424260516e-4,           /* -0x1f57d7734c8dde.0p-65 */
74 T21 =  9.6915379535512898e-5,           /*  0x1967e18ad6a6ca.0p-66 */
75 T23 = -3.9278322983156353e-5,           /* -0x1497d8e6b75729.0p-67 */
76 T25 =  1.5918887220143869e-5,           /*  0x10b1319998cafa.0p-68 */
77 T27 = -6.4514295231630956e-6,           /* -0x1b0f2b71b218eb.0p-70 */
78 T29 =  2.6120754043964365e-6,           /*  0x15e963a3cf3a39.0p-71 */
79 T31 = -1.0407567231003314e-6,           /* -0x1176041e656869.0p-72 */
80 T33 =  3.4744117554063574e-7;           /*  0x1750fe732cab9c.0p-74 */
81 #endif /* LDBL_MANT_DIG == 64 */
82
83 static inline long double
84 divl(long double a, long double b, long double c, long double d,
85     long double e, long double f)
86 {
87         long double inv, r;
88         float fr, fw;
89
90         _2sumF(a, c);
91         b = b + c;
92         _2sumF(d, f);
93         e = e + f;
94
95         inv = 1 / (d + e);
96
97         r = (a + b) * inv;
98         fr = r;
99         r = fr;
100
101         fw = d + e;
102         e = d - fw + e;
103         d = fw;
104
105         r = r + (a - d * r + b - e * r) * inv;
106
107         return r;
108 }
109
110 long double
111 tanhl(long double x)
112 {
113         long double hi,lo,s,x2,x4,z;
114         double dx2;
115         int16_t jx,ix;
116
117         GET_LDBL_EXPSIGN(jx,x);
118         ix = jx&0x7fff;
119
120     /* x is INF or NaN */
121         if(ix>=0x7fff) {
122             if (jx>=0) return one/x+one;    /* tanh(+-inf)=+-1 */
123             else       return one/x-one;    /* tanh(NaN) = NaN */
124         }
125
126         ENTERI();
127
128     /* |x| < 40 */
129         if (ix < 0x4004 || fabsl(x) < 40) {     /* |x|<40 */
130             if (__predict_false(ix<BIAS-(LDBL_MANT_DIG+1)/2)) { /* |x|<TINY */
131                 /* tanh(+-0) = +0; tanh(tiny) = tiny(-+) with inexact: */
132                 return (x == 0 ? x : (0x1p200 * x - x) * 0x1p-200);
133             }
134             if (ix<0x3ffd) {            /* |x|<0.25 */
135                 x2 = x*x;
136 #if LDBL_MANT_DIG == 64
137                 x4 = x2*x2;
138                 RETURNI(((T19*x2 + T17)*x4 + (T15*x2 + T13))*(x2*x*x2*x4*x4) +
139                     ((T11*x2 + T9)*x4 + (T7*x2 + T5))*(x2*x*x2) +
140                     T3*(x2*x) + x);
141 #elif LDBL_MANT_DIG == 113
142                 dx2 = x2;
143 #if 0
144                 RETURNI(((((((((((((((T33*dx2 + T31)*dx2 + T29)*dx2 + T27)*dx2 +
145                     T25)*x2 + T23)*x2 + T21)*x2 + T19)*x2 + T17)*x2 +
146                     T15)*x2 + T13)*x2 + T11)*x2 + T9)*x2 + T7)*x2 + T5)*
147                     (x2*x*x2) +
148                     T3*(x2*x) + x);
149 #else
150                 long double q = ((((((((((((((T33*dx2 + T31)*dx2 + T29)*dx2 + T27)*dx2 +
151                     T25)*x2 + T23)*x2 + T21)*x2 + T19)*x2 + T17)*x2 +
152                     T15)*x2 + T13)*x2 + T11)*x2 + T9)*x2 + T7)*x2 + T5)*
153                     (x2*x*x2);
154                 RETURNI(q + T3*(x2*x) + x);
155 #endif
156 #endif
157             }
158             k_hexpl(2*fabsl(x), &hi, &lo);
159             if (ix<0x4001 && fabsl(x) < 1.5)    /* |x|<1.5 */
160                 z = divl(hi, lo, -0.5, hi, lo, 0.5);
161             else
162                 z = one - one/(lo+0.5+hi);
163     /* |x| >= 40, return +-1 */
164         } else {
165             z = one - tiny;             /* raise inexact flag */
166         }
167         s = 1;
168         if (jx<0) s = -1;
169         RETURNI(s*z);
170 }