3bf76f0b309eb627500984a896ba983b893c897c
[dragonfly.git] / lib / libm / gaps / cephes_subrl.c
1 /* $NetBSD: cephes_subrl.c,v 1.2 2014/10/10 14:06:40 christos Exp $ */
2
3 /*-
4  * Copyright (c) 2007 The NetBSD Foundation, Inc.
5  * All rights reserved.
6  *
7  * This code is derived from software written by Stephen L. Moshier.
8  * It is redistributed by the NetBSD Foundation by permission of the author.
9  *
10  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
11  * modification, are permitted provided that the following conditions
12  * are met:
13  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
14  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
15  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
16  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
17  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
18  *
19  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE NETBSD FOUNDATION, INC. AND CONTRIBUTORS
20  * ``AS IS'' AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED
21  * TO, THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
22  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE FOUNDATION OR CONTRIBUTORS
23  * BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR
24  * CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF
25  * SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS
26  * INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN
27  * CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
28  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE
29  * POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
30  */
31
32 #include <complex.h>
33 #include "math.h"
34 #include "cephes_subrl.h"
35
36 /* calculate cosh and sinh */
37
38 void
39 _cchshl(long double x, long double *c, long double *s)
40 {
41         long double e, ei;
42
43         if (fabsl(x) <= 0.5L) {
44                 *c = coshl(x);
45                 *s = sinhl(x);
46         } else {
47                 e = expl(x);
48                 ei = 0.5L / e;
49                 e = 0.5L * e;
50                 *s = e - ei;
51                 *c = e + ei;
52         }
53 }
54
55 /* Program to subtract nearest integer multiple of PI */
56
57 /* extended precision value of PI: */
58 static const long double DP1 = 3.14159265358979323829596852490908531763125L;
59 static const long double DP2 = 1.6667485837041756656403424829301998703007e-19L;
60 #ifndef __vax__
61 static const long double DP3 = 1.8830410776607851167459095484560349402753e-39L;
62 #define MACHEPL 1.1e-38L
63 #else
64 static const long double DP3 = 0L;
65 #define MACHEPL 1.1e-19L
66 #endif
67
68 long double
69 _redupil(long double x)
70 {
71         long double t;
72         long long i;
73
74         t = x / M_PIL;
75         if (t >= 0.0L)
76                 t += 0.5L;
77         else
78                 t -= 0.5L;
79
80         i = t;  /* the multiple */
81         t = i;
82         t = ((x - t * DP1) - t * DP2) - t * DP3;
83         return t;
84 }
85
86 /* Taylor series expansion for cosh(2y) - cos(2x) */
87
88 long double
89 _ctansl(long double complex z)
90 {
91         long double f, x, x2, y, y2, rn, t;
92         long double d;
93
94         x = fabsl(2.0L * creall(z));
95         y = fabsl(2.0L * cimagl(z));
96
97         x = _redupil(x);
98
99         x = x * x;
100         y = y * y;
101         x2 = 1.0;
102         y2 = 1.0;
103         f = 1.0;
104         rn = 0.0;
105         d = 0.0;
106         do {
107                 rn += 1.0L;
108                 f *= rn;
109                 rn += 1.0L;
110                 f *= rn;
111                 x2 *= x;
112                 y2 *= y;
113                 t = y2 + x2;
114                 t /= f;
115                 d += t;
116
117                 rn += 1.0L;
118                 f *= rn;
119                 rn += 1.0L;
120                 f *= rn;
121                 x2 *= x;
122                 y2 *= y;
123                 t = y2 - x2;
124                 t /= f;
125                 d += t;
126         } while (fabsl(t/d) > MACHEPL);
127         return d;
128 }