lib/libm/src/e_fmodl.c

   1 /* @(#)e_fmod.c 1.3 95/01/18 */
   2 /*-
   3  * ====================================================
   4  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   5  *
   6  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
   7  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
   8  * software is freely granted, provided that this notice
   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  *
  12  * FreeBSD SVN: 181063 (2008-07-31)
  13  */
  14
  15 #include <float.h>
  16 #include <stdint.h>
  17
  18 #include "fpmath.h"
  19 #include "math.h"
  20 #include "math_private.h"
  21
  22 #define BIAS (LDBL_MAX_EXP - 1)
  23
  24 #if LDBL_MANL_SIZE > 32
  25 typedef uint64_t manl_t;
  26 #else
  27 typedef uint32_t manl_t;
  28 #endif
  29
  30 #if LDBL_MANH_SIZE > 32
  31 typedef uint64_t manh_t;
  32 #else
  33 typedef uint32_t manh_t;
  34 #endif
  35
  36 /*
  37  * These macros add and remove an explicit integer bit in front of the
  38  * fractional mantissa, if the architecture doesn't have such a bit by
  39  * default already.
  40  */
  41 #ifdef LDBL_IMPLICIT_NBIT
  42 #define SET_NBIT(hx)    ((hx) | (1ULL << LDBL_MANH_SIZE))
  43 #define HFRAC_BITS      LDBL_MANH_SIZE
  44 #else
  45 #define SET_NBIT(hx)    (hx)
  46 #define HFRAC_BITS      (LDBL_MANH_SIZE - 1)
  47 #endif
  48
  49 #define MANL_SHIFT      (LDBL_MANL_SIZE - 1)
  50
  51 static const long double one = 1.0, Zero[] = {0.0, -0.0,};
  52
  53 /*
  54  * fmodl(x,y)
  55  * Return x mod y in exact arithmetic
  56  * Method: shift and subtract
  57  *
  58  * Assumptions:
  59  * - The low part of the mantissa fits in a manl_t exactly.
  60  * - The high part of the mantissa fits in an int64_t with enough room
  61  *   for an explicit integer bit in front of the fractional bits.
  62  */
  63 long double
  64 fmodl(long double x, long double y)
  65 {
  66         union IEEEl2bits ux, uy;
  67         int64_t hx,hz;  /* We need a carry bit even if LDBL_MANH_SIZE is 32. */
  68         manh_t hy;
  69         manl_t lx,ly,lz;
  70         int ix,iy,n,sx;
  71
  72         ux.e = x;
  73         uy.e = y;
  74         sx = ux.bits.sign;
  75
  76     /* purge off exception values */
  77         if((uy.bits.exp|uy.bits.manh|uy.bits.manl)==0 || /* y=0 */
  78            (ux.bits.exp == BIAS + LDBL_MAX_EXP) ||       /* or x not finite */
  79            (uy.bits.exp == BIAS + LDBL_MAX_EXP &&
  80             ((uy.bits.manh&~LDBL_NBIT)|uy.bits.manl)!=0)) /* or y is NaN */
  81             return (x*y)/(x*y);
  82         if(ux.bits.exp<=uy.bits.exp) {
  83             if((ux.bits.exp<uy.bits.exp) ||
  84                (ux.bits.manh<=uy.bits.manh &&
  85                 (ux.bits.manh<uy.bits.manh ||
  86                  ux.bits.manl<uy.bits.manl))) {
  87                 return x;               /* |x|<|y| return x or x-y */
  88             }
  89             if(ux.bits.manh==uy.bits.manh && ux.bits.manl==uy.bits.manl) {
  90                 return Zero[sx];        /* |x|=|y| return x*0*/
  91             }
  92         }
  93
  94     /* determine ix = ilogb(x) */
  95         if(ux.bits.exp == 0) {  /* subnormal x */
  96             ux.e *= 0x1.0p512;
  97             ix = ux.bits.exp - (BIAS + 512);
  98         } else {
  99             ix = ux.bits.exp - BIAS;
 100         }
 101
 102     /* determine iy = ilogb(y) */
 103         if(uy.bits.exp == 0) {  /* subnormal y */
 104             uy.e *= 0x1.0p512;
 105             iy = uy.bits.exp - (BIAS + 512);
 106         } else {
 107             iy = uy.bits.exp - BIAS;
 108         }
 109
 110     /* set up {hx,lx}, {hy,ly} and align y to x */
 111         hx = SET_NBIT(ux.bits.manh);
 112         hy = SET_NBIT(uy.bits.manh);
 113         lx = ux.bits.manl;
 114         ly = uy.bits.manl;
 115
 116     /* fix point fmod */
 117         n = ix - iy;
 118
 119         while(n--) {
 120             hz=hx-hy;lz=lx-ly; if(lx<ly) hz -= 1;
 121             if(hz<0){hx = hx+hx+(lx>>MANL_SHIFT); lx = lx+lx;}
 122             else {
 123                 if ((hz|lz)==0)         /* return sign(x)*0 */
 124                     return Zero[sx];
 125                 hx = hz+hz+(lz>>MANL_SHIFT); lx = lz+lz;
 126             }
 127         }
 128         hz=hx-hy;lz=lx-ly; if(lx<ly) hz -= 1;
 129         if(hz>=0) {hx=hz;lx=lz;}
 130
 131     /* convert back to floating value and restore the sign */
 132         if((hx|lx)==0)                  /* return sign(x)*0 */
 133             return Zero[sx];
 134         while(hx<(1ULL<<HFRAC_BITS)) {  /* normalize x */
 135             hx = hx+hx+(lx>>MANL_SHIFT); lx = lx+lx;
 136             iy -= 1;
 137         }
 138         ux.bits.manh = hx; /* The mantissa is truncated here if needed. */
 139         ux.bits.manl = lx;
 140         if (iy < LDBL_MIN_EXP) {
 141             ux.bits.exp = iy + (BIAS + 512);
 142             ux.e *= 0x1p-512;
 143         } else {
 144             ux.bits.exp = iy + BIAS;
 145         }
 146         x = ux.e * one;         /* create necessary signal */
 147         return x;               /* exact output */
 148 }