lib/libm/gaps/cephes_subrl.c

   1 /* $NetBSD: cephes_subrl.c,v 1.2 2014/10/10 14:06:40 christos Exp $ */
   2
   3 /*-
   4  * Copyright (c) 2007 The NetBSD Foundation, Inc.
   5  * All rights reserved.
   6  *
   7  * This code is derived from software written by Stephen L. Moshier.
   8  * It is redistributed by the NetBSD Foundation by permission of the author.
   9  *
  10  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  11  * modification, are permitted provided that the following conditions
  12  * are met:
  13  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  14  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  15  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  16  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  17  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  18  *
  19  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE NETBSD FOUNDATION, INC. AND CONTRIBUTORS
  20  * ``AS IS'' AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED
  21  * TO, THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  22  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE FOUNDATION OR CONTRIBUTORS
  23  * BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR
  24  * CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF
  25  * SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS
  26  * INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN
  27  * CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  28  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE
  29  * POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  30  */
  31
  32 #include <complex.h>
  33 #include "math.h"
  34 #include "cephes_subrl.h"
  35
  36 /* calculate cosh and sinh */
  37
  38 void
  39 _cchshl(long double x, long double *c, long double *s)
  40 {
  41         long double e, ei;
  42
  43         if (fabsl(x) <= 0.5L) {
  44                 *c = coshl(x);
  45                 *s = sinhl(x);
  46         } else {
  47                 e = expl(x);
  48                 ei = 0.5L / e;
  49                 e = 0.5L * e;
  50                 *s = e - ei;
  51                 *c = e + ei;
  52         }
  53 }
  54
  55 /* Program to subtract nearest integer multiple of PI */
  56
  57 /* extended precision value of PI: */
  58 static const long double DP1 = 3.14159265358979323829596852490908531763125L;
  59 static const long double DP2 = 1.6667485837041756656403424829301998703007e-19L;
  60 #ifndef __vax__
  61 static const long double DP3 = 1.8830410776607851167459095484560349402753e-39L;
  62 #define MACHEPL 1.1e-38L
  63 #else
  64 static const long double DP3 = 0L;
  65 #define MACHEPL 1.1e-19L
  66 #endif
  67
  68 long double
  69 _redupil(long double x)
  70 {
  71         long double t;
  72         long long i;
  73
  74         t = x / M_PIL;
  75         if (t >= 0.0L)
  76                 t += 0.5L;
  77         else
  78                 t -= 0.5L;
  79
  80         i = t;  /* the multiple */
  81         t = i;
  82         t = ((x - t * DP1) - t * DP2) - t * DP3;
  83         return t;
  84 }
  85
  86 /* Taylor series expansion for cosh(2y) - cos(2x) */
  87
  88 long double
  89 _ctansl(long double complex z)
  90 {
  91         long double f, x, x2, y, y2, rn, t;
  92         long double d;
  93
  94         x = fabsl(2.0L * creall(z));
  95         y = fabsl(2.0L * cimagl(z));
  96
  97         x = _redupil(x);
  98
  99         x = x * x;
 100         y = y * y;
 101         x2 = 1.0;
 102         y2 = 1.0;
 103         f = 1.0;
 104         rn = 0.0;
 105         d = 0.0;
 106         do {
 107                 rn += 1.0L;
 108                 f *= rn;
 109                 rn += 1.0L;
 110                 f *= rn;
 111                 x2 *= x;
 112                 y2 *= y;
 113                 t = y2 + x2;
 114                 t /= f;
 115                 d += t;
 116
 117                 rn += 1.0L;
 118                 f *= rn;
 119                 rn += 1.0L;
 120                 f *= rn;
 121                 x2 *= x;
 122                 y2 *= y;
 123                 t = y2 - x2;
 124                 t /= f;
 125                 d += t;
 126         } while (fabsl(t/d) > MACHEPL);
 127         return d;
 128 }