1 .\" Automatically generated by Pod::Man 2.27 (Pod::Simple 3.28)
2 .\"
3 .\" Standard preamble:
4 .\" ========================================================================
5 .de Sp \" Vertical space (when we can't use .PP)
6 .if t .sp .5v
7 .if n .sp
8 ..
9 .de Vb \" Begin verbatim text
10 .ft CW
11 .nf
12 .ne \\\$1
13 ..
14 .de Ve \" End verbatim text
15 .ft R
16 .fi
17 ..
18 .\" Set up some character translations and predefined strings.  \*(-- will
19 .\" give an unbreakable dash, \*(PI will give pi, \*(L" will give a left
20 .\" double quote, and \*(R" will give a right double quote.  \*(C+ will
21 .\" give a nicer C++.  Capital omega is used to do unbreakable dashes and
22 .\" therefore won't be available.  \*(C` and \*(C' expand to `' in nroff,
23 .\" nothing in troff, for use with C<>.
24 .tr \(*W-
25 .ds C+ C\v'-.1v'\h'-1p'\s-2+\h'-1p'+\s0\v'.1v'\h'-1p'
26 .ie n \{\
27 .    ds -- \(*W-
28 .    ds PI pi
29 .    if (\n(.H=4u)&(1m=24u) .ds -- \(*W\h'-12u'\(*W\h'-12u'-\" diablo 10 pitch
30 .    if (\n(.H=4u)&(1m=20u) .ds -- \(*W\h'-12u'\(*W\h'-8u'-\"  diablo 12 pitch
31 .    ds L" ""
32 .    ds R" ""
33 .    ds C` ""
34 .    ds C' ""
35 'br\}
36 .el\{\
37 .    ds -- \|\(em\|
38 .    ds PI \(*p
39 .    ds L" ``
40 .    ds R" ''
41 .    ds C`
42 .    ds C'
43 'br\}
44 .\"
45 .\" Escape single quotes in literal strings from groff's Unicode transform.
46 .ie \n(.g .ds Aq \(aq
47 .el       .ds Aq '
48 .\"
49 .\" If the F register is turned on, we'll generate index entries on stderr for
50 .\" titles (.TH), headers (.SH), subsections (.SS), items (.Ip), and index
51 .\" entries marked with X<> in POD.  Of course, you'll have to process the
52 .\" output yourself in some meaningful fashion.
53 .\"
54 .\" Avoid warning from groff about undefined register 'F'.
55 .de IX
56 ..
57 .nr rF 0
58 .if \n(.g .if rF .nr rF 1
59 .if (\n(rF:(\n(.g==0)) \{
60 .    if \nF \{
61 .        de IX
62 .        tm Index:\\\$1\t\\n%\t"\\\$2"
63 ..
64 .        if !\nF==2 \{
65 .            nr % 0
66 .            nr F 2
67 .        \}
68 .    \}
69 .\}
70 .rr rF
71 .\"
72 .\" Accent mark definitions (@(#)ms.acc 1.5 88/02/08 SMI; from UCB 4.2).
73 .\" Fear.  Run.  Save yourself.  No user-serviceable parts.
74 .    \" fudge factors for nroff and troff
75 .if n \{\
76 .    ds #H 0
77 .    ds #V .8m
78 .    ds #F .3m
79 .    ds #[ \f1
80 .    ds #] \fP
81 .\}
82 .if t \{\
83 .    ds #H ((1u-(\\\\n(.fu%2u))*.13m)
84 .    ds #V .6m
85 .    ds #F 0
86 .    ds #[ \&
87 .    ds #] \&
88 .\}
89 .    \" simple accents for nroff and troff
90 .if n \{\
91 .    ds ' \&
92 .    ds ` \&
93 .    ds ^ \&
94 .    ds , \&
95 .    ds ~ ~
96 .    ds /
97 .\}
98 .if t \{\
99 .    ds ' \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H)'\'\h"|\\n:u"
100 .    ds ` \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H)'\`\h'|\\n:u'
101 .    ds ^ \\k:\h'-(\\n(.wu*10/11-\*(#H)'^\h'|\\n:u'
102 .    ds , \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10)',\h'|\\n:u'
103 .    ds ~ \\k:\h'-(\\n(.wu-\*(#H-.1m)'~\h'|\\n:u'
104 .    ds / \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H)'\z\(sl\h'|\\n:u'
105 .\}
106 .    \" troff and (daisy-wheel) nroff accents
107 .ds : \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H+.1m+\*(#F)'\v'-\*(#V'\z.\h'.2m+\*(#F'.\h'|\\n:u'\v'\*(#V'
108 .ds 8 \h'\*(#H'\(*b\h'-\*(#H'
109 .ds o \\k:\h'-(\\n(.wu+\w'\(de'u-\*(#H)/2u'\v'-.3n'\*(#[\z\(de\v'.3n'\h'|\\n:u'\*(#]
110 .ds d- \h'\*(#H'\(pd\h'-\w'~'u'\v'-.25m'\f2\(hy\fP\v'.25m'\h'-\*(#H'
111 .ds D- D\\k:\h'-\w'D'u'\v'-.11m'\z\(hy\v'.11m'\h'|\\n:u'
112 .ds th \*(#[\v'.3m'\s+1I\s-1\v'-.3m'\h'-(\w'I'u*2/3)'\s-1o\s+1\*(#]
113 .ds Th \*(#[\s+2I\s-2\h'-\w'I'u*3/5'\v'-.3m'o\v'.3m'\*(#]
114 .ds ae a\h'-(\w'a'u*4/10)'e
115 .ds Ae A\h'-(\w'A'u*4/10)'E
116 .    \" corrections for vroff
117 .if v .ds ~ \\k:\h'-(\\n(.wu*9/10-\*(#H)'\s-2\u~\d\s+2\h'|\\n:u'
118 .if v .ds ^ \\k:\h'-(\\n(.wu*10/11-\*(#H)'\v'-.4m'^\v'.4m'\h'|\\n:u'
119 .    \" for low resolution devices (crt and lpr)
120 .if \n(.H>23 .if \n(.V>19 \
121 \{\
122 .    ds : e
123 .    ds 8 ss
124 .    ds o a
125 .    ds d- d\h'-1'\(ga
126 .    ds D- D\h'-1'\(hy
127 .    ds th \o'bp'
128 .    ds Th \o'LP'
129 .    ds ae ae
130 .    ds Ae AE
131 .\}
132 .rm #[ #] #H #V #F C
133 .\" ========================================================================
134 .\"
136 .TH BN_add 3 "2015-06-11" "1.0.1n" "OpenSSL"
137 .\" For nroff, turn off justification.  Always turn off hyphenation; it makes
138 .\" way too many mistakes in technical documents.
140 .nh
141 .SH "NAME"
143 BN_mod_sub, BN_mod_mul, BN_mod_sqr, BN_exp, BN_mod_exp, BN_gcd \-
144 arithmetic operations on BIGNUMs
145 .SH "SYNOPSIS"
147 .Vb 1
148 \& #include <openssl/bn.h>
149 \&
150 \& int BN_add(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b);
151 \&
152 \& int BN_sub(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b);
153 \&
154 \& int BN_mul(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx);
155 \&
156 \& int BN_sqr(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_CTX *ctx);
157 \&
158 \& int BN_div(BIGNUM *dv, BIGNUM *rem, const BIGNUM *a, const BIGNUM *d,
159 \&         BN_CTX *ctx);
160 \&
161 \& int BN_mod(BIGNUM *rem, const BIGNUM *a, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
162 \&
163 \& int BN_nnmod(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
164 \&
165 \& int BN_mod_add(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
166 \&         BN_CTX *ctx);
167 \&
168 \& int BN_mod_sub(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
169 \&         BN_CTX *ctx);
170 \&
171 \& int BN_mod_mul(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b, const BIGNUM *m,
172 \&         BN_CTX *ctx);
173 \&
174 \& int BN_mod_sqr(BIGNUM *r, BIGNUM *a, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
175 \&
176 \& int BN_exp(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *p, BN_CTX *ctx);
177 \&
178 \& int BN_mod_exp(BIGNUM *r, BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
179 \&         const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
180 \&
181 \& int BN_gcd(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b, BN_CTX *ctx);
182 .Ve
183 .SH "DESCRIPTION"
185 \&\fIBN_add()\fR adds \fIa\fR and \fIb\fR and places the result in \fIr\fR (\f(CW\*(C`r=a+b\*(C'\fR).
186 \&\fIr\fR may be the same \fB\s-1BIGNUM\s0\fR as \fIa\fR or \fIb\fR.
187 .PP
188 \&\fIBN_sub()\fR subtracts \fIb\fR from \fIa\fR and places the result in \fIr\fR (\f(CW\*(C`r=a\-b\*(C'\fR).
189 .PP
190 \&\fIBN_mul()\fR multiplies \fIa\fR and \fIb\fR and places the result in \fIr\fR (\f(CW\*(C`r=a*b\*(C'\fR).
191 \&\fIr\fR may be the same \fB\s-1BIGNUM\s0\fR as \fIa\fR or \fIb\fR.
192 For multiplication by powers of 2, use \fIBN_lshift\fR\|(3).
193 .PP
194 \&\fIBN_sqr()\fR takes the square of \fIa\fR and places the result in \fIr\fR
195 (\f(CW\*(C`r=a^2\*(C'\fR). \fIr\fR and \fIa\fR may be the same \fB\s-1BIGNUM\s0\fR.
196 This function is faster than BN_mul(r,a,a).
197 .PP
198 \&\fIBN_div()\fR divides \fIa\fR by \fId\fR and places the result in \fIdv\fR and the
199 remainder in \fIrem\fR (\f(CW\*(C`dv=a/d, rem=a%d\*(C'\fR). Either of \fIdv\fR and \fIrem\fR may
200 be \fB\s-1NULL\s0\fR, in which case the respective value is not returned.
201 The result is rounded towards zero; thus if \fIa\fR is negative, the
202 remainder will be zero or negative.
203 For division by powers of 2, use \fIBN_rshift\fR\|(3).
204 .PP
205 \&\fIBN_mod()\fR corresponds to \fIBN_div()\fR with \fIdv\fR set to \fB\s-1NULL\s0\fR.
206 .PP
207 \&\fIBN_nnmod()\fR reduces \fIa\fR modulo \fIm\fR and places the non-negative
208 remainder in \fIr\fR.
209 .PP
210 \&\fIBN_mod_add()\fR adds \fIa\fR to \fIb\fR modulo \fIm\fR and places the non-negative
211 result in \fIr\fR.
212 .PP
213 \&\fIBN_mod_sub()\fR subtracts \fIb\fR from \fIa\fR modulo \fIm\fR and places the
214 non-negative result in \fIr\fR.
215 .PP
216 \&\fIBN_mod_mul()\fR multiplies \fIa\fR by \fIb\fR and finds the non-negative
217 remainder respective to modulus \fIm\fR (\f(CW\*(C`r=(a*b) mod m\*(C'\fR). \fIr\fR may be
218 the same \fB\s-1BIGNUM\s0\fR as \fIa\fR or \fIb\fR. For more efficient algorithms for
219 repeated computations using the same modulus, see
220 \&\fIBN_mod_mul_montgomery\fR\|(3) and
221 \&\fIBN_mod_mul_reciprocal\fR\|(3).
222 .PP
223 \&\fIBN_mod_sqr()\fR takes the square of \fIa\fR modulo \fBm\fR and places the
224 result in \fIr\fR.
225 .PP
226 \&\fIBN_exp()\fR raises \fIa\fR to the \fIp\fR\-th power and places the result in \fIr\fR
227 (\f(CW\*(C`r=a^p\*(C'\fR). This function is faster than repeated applications of
228 \&\fIBN_mul()\fR.
229 .PP
230 \&\fIBN_mod_exp()\fR computes \fIa\fR to the \fIp\fR\-th power modulo \fIm\fR (\f(CW\*(C`r=a^p %
231 m\*(C'\fR). This function uses less time and space than \fIBN_exp()\fR.
232 .PP
233 \&\fIBN_gcd()\fR computes the greatest common divisor of \fIa\fR and \fIb\fR and
234 places the result in \fIr\fR. \fIr\fR may be the same \fB\s-1BIGNUM\s0\fR as \fIa\fR or
235 \&\fIb\fR.
236 .PP
237 For all functions, \fIctx\fR is a previously allocated \fB\s-1BN_CTX\s0\fR used for
238 temporary variables; see \fIBN_CTX_new\fR\|(3).
239 .PP
240 Unless noted otherwise, the result \fB\s-1BIGNUM\s0\fR must be different from
241 the arguments.
242 .SH "RETURN VALUES"
244 For all functions, 1 is returned for success, 0 on error. The return
245 value should always be checked (e.g., \f(CW\*(C`if (!BN_add(r,a,b)) goto err;\*(C'\fR).
246 The error codes can be obtained by \fIERR_get_error\fR\|(3).
247 .SH "SEE ALSO"