lib/libm/src/s_asinh.c

   1 /* @(#)s_asinh.c 5.1 93/09/24 */
   2 /* $FreeBSD: head/lib/msun/src/s_asinh.c 251599 2013-06-10 06:04:58Z das $ */
   3 /*
   4  * ====================================================
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   6  *
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  10  * is preserved.
  11  * ====================================================
  12  */
  13
  14 /* asinh(x)
  15  * Method :
  16  *      Based on
  17  *              asinh(x) = sign(x) * log [ |x| + sqrt(x*x+1) ]
  18  *      we have
  19  *      asinh(x) := x  if  1+x*x=1,
  20  *               := sign(x)*(log(x)+ln2)) for large |x|, else
  21  *               := sign(x)*log(2|x|+1/(|x|+sqrt(x*x+1))) if|x|>2, else
  22  *               := sign(x)*log1p(|x| + x^2/(1 + sqrt(1+x^2)))
  23  */
  24
  25 #include <float.h>
  26
  27 #include "math.h"
  28 #include "math_private.h"
  29
  30 static const double
  31 one =  1.00000000000000000000e+00, /* 0x3FF00000, 0x00000000 */
  32 ln2 =  6.93147180559945286227e-01, /* 0x3FE62E42, 0xFEFA39EF */
  33 huge=  1.00000000000000000000e+300;
  34
  35 double
  36 asinh(double x)
  37 {
  38         double t,w;
  39         int32_t hx,ix;
  40         GET_HIGH_WORD(hx,x);
  41         ix = hx&0x7fffffff;
  42         if(ix>=0x7ff00000) return x+x;  /* x is inf or NaN */
  43         if(ix< 0x3e300000) {    /* |x|<2**-28 */
  44             if(huge+x>one) return x;    /* return x inexact except 0 */
  45         }
  46         if(ix>0x41b00000) {     /* |x| > 2**28 */
  47             w = __ieee754_log(fabs(x))+ln2;
  48         } else if (ix>0x40000000) {     /* 2**28 > |x| > 2.0 */
  49             t = fabs(x);
  50             w = __ieee754_log(2.0*t+one/(__ieee754_sqrt(x*x+one)+t));
  51         } else {                /* 2.0 > |x| > 2**-28 */
  52             t = x*x;
  53             w =log1p(fabs(x)+t/(one+__ieee754_sqrt(one+t)));
  54         }
  55         if(hx>0) return w; else return -w;
  56 }
  57
  58 #if LDBL_MANT_DIG == 53
  59 __weak_reference(asinh, asinhl);
  60 #endif