lib/libm/src/s_csqrt.c

   1 /*-
   2  * Copyright (c) 2007 David Schultz <das@FreeBSD.ORG>
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   6  * modification, are permitted provided that the following conditions
   7  * are met:
   8  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
   9  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  10  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  11  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  12  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  13  *
  14  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  15  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  16  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  17  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  18  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  19  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  20  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  21  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  22  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  23  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  24  * SUCH DAMAGE.
  25  *
  26  * $FreeBSD: head/lib/msun/src/s_csqrt.c 181402 2008-08-08 00:15:16Z das $
  27  */
  28
  29 #include <complex.h>
  30 #include <float.h>
  31 #include <math.h>
  32
  33 #include "math_private.h"
  34
  35 /*
  36  * gcc doesn't implement complex multiplication or division correctly,
  37  * so we need to handle infinities specially. We turn on this pragma to
  38  * notify conforming c99 compilers that the fast-but-incorrect code that
  39  * gcc generates is acceptable, since the special cases have already been
  40  * handled.
  41  */
  42 #pragma STDC CX_LIMITED_RANGE   ON
  43
  44 /* We risk spurious overflow for components >= DBL_MAX / (1 + sqrt(2)). */
  45 #define THRESH  0x1.a827999fcef32p+1022
  46
  47 double complex
  48 csqrt(double complex z)
  49 {
  50         double complex result;
  51         double a, b;
  52         double t;
  53         int scale;
  54
  55         a = creal(z);
  56         b = cimag(z);
  57
  58         /* Handle special cases. */
  59         if (z == 0)
  60                 return (cpack(0, b));
  61         if (isinf(b))
  62                 return (cpack(INFINITY, b));
  63         if (isnan(a)) {
  64                 t = (b - b) / (b - b);  /* raise invalid if b is not a NaN */
  65                 return (cpack(a, t));   /* return NaN + NaN i */
  66         }
  67         if (isinf(a)) {
  68                 /*
  69                  * csqrt(inf + NaN i)  = inf +  NaN i
  70                  * csqrt(inf + y i)    = inf +  0 i
  71                  * csqrt(-inf + NaN i) = NaN +- inf i
  72                  * csqrt(-inf + y i)   = 0   +  inf i
  73                  */
  74                 if (signbit(a))
  75                         return (cpack(fabs(b - b), copysign(a, b)));
  76                 else
  77                         return (cpack(a, copysign(b - b, b)));
  78         }
  79         /*
  80          * The remaining special case (b is NaN) is handled just fine by
  81          * the normal code path below.
  82          */
  83
  84         /* Scale to avoid overflow. */
  85         if (fabs(a) >= THRESH || fabs(b) >= THRESH) {
  86                 a *= 0.25;
  87                 b *= 0.25;
  88                 scale = 1;
  89         } else {
  90                 scale = 0;
  91         }
  92
  93         /* Algorithm 312, CACM vol 10, Oct 1967. */
  94         if (a >= 0) {
  95                 t = sqrt((a + hypot(a, b)) * 0.5);
  96                 result = cpack(t, b / (2 * t));
  97         } else {
  98                 t = sqrt((-a + hypot(a, b)) * 0.5);
  99                 result = cpack(fabs(b) / (2 * t), copysign(t, b));
 100         }
 101
 102         /* Rescale. */
 103         if (scale)
 104                 return (result * 2);
 105         else
 106                 return (result);
 107 }
 108
 109 #if LDBL_MANT_DIG == 53
 110 __weak_reference(csqrt, csqrtl);
 111 #endif