1 .\" Automatically generated by Pod::Man 2.27 (Pod::Simple 3.28)
2 .\"
3 .\" Standard preamble:
4 .\" ========================================================================
5 .de Sp \" Vertical space (when we can't use .PP)
6 .if t .sp .5v
7 .if n .sp
8 ..
9 .de Vb \" Begin verbatim text
10 .ft CW
11 .nf
12 .ne \\\$1
13 ..
14 .de Ve \" End verbatim text
15 .ft R
16 .fi
17 ..
18 .\" Set up some character translations and predefined strings.  \*(-- will
19 .\" give an unbreakable dash, \*(PI will give pi, \*(L" will give a left
20 .\" double quote, and \*(R" will give a right double quote.  \*(C+ will
21 .\" give a nicer C++.  Capital omega is used to do unbreakable dashes and
22 .\" therefore won't be available.  \*(C` and \*(C' expand to `' in nroff,
23 .\" nothing in troff, for use with C<>.
24 .tr \(*W-
25 .ds C+ C\v'-.1v'\h'-1p'\s-2+\h'-1p'+\s0\v'.1v'\h'-1p'
26 .ie n \{\
27 .    ds -- \(*W-
28 .    ds PI pi
29 .    if (\n(.H=4u)&(1m=24u) .ds -- \(*W\h'-12u'\(*W\h'-12u'-\" diablo 10 pitch
30 .    if (\n(.H=4u)&(1m=20u) .ds -- \(*W\h'-12u'\(*W\h'-8u'-\"  diablo 12 pitch
31 .    ds L" ""
32 .    ds R" ""
33 .    ds C` ""
34 .    ds C' ""
35 'br\}
36 .el\{\
37 .    ds -- \|\(em\|
38 .    ds PI \(*p
39 .    ds L" ``
40 .    ds R" ''
41 .    ds C`
42 .    ds C'
43 'br\}
44 .\"
45 .\" Escape single quotes in literal strings from groff's Unicode transform.
46 .ie \n(.g .ds Aq \(aq
47 .el       .ds Aq '
48 .\"
49 .\" If the F register is turned on, we'll generate index entries on stderr for
50 .\" titles (.TH), headers (.SH), subsections (.SS), items (.Ip), and index
51 .\" entries marked with X<> in POD.  Of course, you'll have to process the
52 .\" output yourself in some meaningful fashion.
53 .\"
54 .\" Avoid warning from groff about undefined register 'F'.
55 .de IX
56 ..
57 .nr rF 0
58 .if \n(.g .if rF .nr rF 1
59 .if (\n(rF:(\n(.g==0)) \{
60 .    if \nF \{
61 .        de IX
62 .        tm Index:\\\$1\t\\n%\t"\\\$2"
63 ..
64 .        if !\nF==2 \{
65 .            nr % 0
66 .            nr F 2
67 .        \}
68 .    \}
69 .\}
70 .rr rF
71 .\"
72 .\" Accent mark definitions (@(#)ms.acc 1.5 88/02/08 SMI; from UCB 4.2).
73 .\" Fear.  Run.  Save yourself.  No user-serviceable parts.
74 .    \" fudge factors for nroff and troff
75 .if n \{\
76 .    ds #H 0
77 .    ds #V .8m
78 .    ds #F .3m
79 .    ds #[ \f1
80 .    ds #] \fP
81 .\}
82 .if t \{\
83 .    ds #H ((1u-(\\\\n(.fu%2u))*.13m)
84 .    ds #V .6m
85 .    ds #F 0
86 .    ds #[ \&
87 .    ds #] \&
88 .\}
89 .    \" simple accents for nroff and troff
90 .if n \{\
91 .    ds ' \&
92 .    ds ` \&
93 .    ds ^ \&
94 .    ds , \&
95 .    ds ~ ~
96 .    ds /
97 .\}
98 .if t \{\
99 .    ds ' \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H)'\'\h"|\\n:u"
100 .    ds ` \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H)'\`\h'|\\n:u'
101 .    ds ^ \\k:\h'-(\\n(.wu*10/11-\*(#H)'^\h'|\\n:u'
102 .    ds , \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10)',\h'|\\n:u'
103 .    ds ~ \\k:\h'-(\\n(.wu-\*(#H-.1m)'~\h'|\\n:u'
104 .    ds / \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H)'\z\(sl\h'|\\n:u'
105 .\}
106 .    \" troff and (daisy-wheel) nroff accents
107 .ds : \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H+.1m+\*(#F)'\v'-\*(#V'\z.\h'.2m+\*(#F'.\h'|\\n:u'\v'\*(#V'
108 .ds 8 \h'\*(#H'\(*b\h'-\*(#H'
109 .ds o \\k:\h'-(\\n(.wu+\w'\(de'u-\*(#H)/2u'\v'-.3n'\*(#[\z\(de\v'.3n'\h'|\\n:u'\*(#]
110 .ds d- \h'\*(#H'\(pd\h'-\w'~'u'\v'-.25m'\f2\(hy\fP\v'.25m'\h'-\*(#H'
111 .ds D- D\\k:\h'-\w'D'u'\v'-.11m'\z\(hy\v'.11m'\h'|\\n:u'
112 .ds th \*(#[\v'.3m'\s+1I\s-1\v'-.3m'\h'-(\w'I'u*2/3)'\s-1o\s+1\*(#]
113 .ds Th \*(#[\s+2I\s-2\h'-\w'I'u*3/5'\v'-.3m'o\v'.3m'\*(#]
114 .ds ae a\h'-(\w'a'u*4/10)'e
115 .ds Ae A\h'-(\w'A'u*4/10)'E
116 .    \" corrections for vroff
117 .if v .ds ~ \\k:\h'-(\\n(.wu*9/10-\*(#H)'\s-2\u~\d\s+2\h'|\\n:u'
118 .if v .ds ^ \\k:\h'-(\\n(.wu*10/11-\*(#H)'\v'-.4m'^\v'.4m'\h'|\\n:u'
119 .    \" for low resolution devices (crt and lpr)
120 .if \n(.H>23 .if \n(.V>19 \
121 \{\
122 .    ds : e
123 .    ds 8 ss
124 .    ds o a
125 .    ds d- d\h'-1'\(ga
126 .    ds D- D\h'-1'\(hy
127 .    ds th \o'bp'
128 .    ds Th \o'LP'
129 .    ds ae ae
130 .    ds Ae AE
131 .\}
132 .rm #[ #] #H #V #F C
133 .\" ========================================================================
134 .\"
135 .IX Title "BN_mod_mul_montgomery 3"
136 .TH BN_mod_mul_montgomery 3 "2015-07-09" "1.0.1p" "OpenSSL"
137 .\" For nroff, turn off justification.  Always turn off hyphenation; it makes
138 .\" way too many mistakes in technical documents.
140 .nh
141 .SH "NAME"
142 BN_mod_mul_montgomery, BN_MONT_CTX_new, BN_MONT_CTX_init,
143 BN_MONT_CTX_free, BN_MONT_CTX_set, BN_MONT_CTX_copy,
144 BN_from_montgomery, BN_to_montgomery \- Montgomery multiplication
145 .SH "SYNOPSIS"
147 .Vb 1
148 \& #include <openssl/bn.h>
149 \&
150 \& BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_new(void);
151 \& void BN_MONT_CTX_init(BN_MONT_CTX *ctx);
152 \& void BN_MONT_CTX_free(BN_MONT_CTX *mont);
153 \&
154 \& int BN_MONT_CTX_set(BN_MONT_CTX *mont, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
155 \& BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_copy(BN_MONT_CTX *to, BN_MONT_CTX *from);
156 \&
157 \& int BN_mod_mul_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b,
158 \&         BN_MONT_CTX *mont, BN_CTX *ctx);
159 \&
160 \& int BN_from_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
161 \&         BN_CTX *ctx);
162 \&
163 \& int BN_to_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
164 \&         BN_CTX *ctx);
165 .Ve
166 .SH "DESCRIPTION"
168 These functions implement Montgomery multiplication. They are used
169 automatically when \fIBN_mod_exp\fR\|(3) is called with suitable input,
170 but they may be useful when several operations are to be performed
171 using the same modulus.
172 .PP
173 \&\fIBN_MONT_CTX_new()\fR allocates and initializes a \fB\s-1BN_MONT_CTX\s0\fR structure.
174 \&\fIBN_MONT_CTX_init()\fR initializes an existing uninitialized \fB\s-1BN_MONT_CTX\s0\fR.
175 .PP
176 \&\fIBN_MONT_CTX_set()\fR sets up the \fImont\fR structure from the modulus \fIm\fR
177 by precomputing its inverse and a value R.
178 .PP
179 \&\fIBN_MONT_CTX_copy()\fR copies the \fB\s-1BN_MONT_CTX\s0\fR \fIfrom\fR to \fIto\fR.
180 .PP
181 \&\fIBN_MONT_CTX_free()\fR frees the components of the \fB\s-1BN_MONT_CTX\s0\fR, and, if
182 it was created by \fIBN_MONT_CTX_new()\fR, also the structure itself.
183 .PP
184 \&\fIBN_mod_mul_montgomery()\fR computes Mont(\fIa\fR,\fIb\fR):=\fIa\fR*\fIb\fR*R^\-1 and places
185 the result in \fIr\fR.
186 .PP
187 \&\fIBN_from_montgomery()\fR performs the Montgomery reduction \fIr\fR = \fIa\fR*R^\-1.
188 .PP
189 \&\fIBN_to_montgomery()\fR computes Mont(\fIa\fR,R^2), i.e. \fIa\fR*R.
190 Note that \fIa\fR must be non-negative and smaller than the modulus.
191 .PP
192 For all functions, \fIctx\fR is a previously allocated \fB\s-1BN_CTX\s0\fR used for
193 temporary variables.
194 .PP
195 The \fB\s-1BN_MONT_CTX\s0\fR structure is defined as follows:
196 .PP
197 .Vb 10
198 \& typedef struct bn_mont_ctx_st
199 \&        {
200 \&        int ri;         /* number of bits in R */
201 \&        BIGNUM RR;      /* R^2 (used to convert to Montgomery form) */
202 \&        BIGNUM N;       /* The modulus */
203 \&        BIGNUM Ni;      /* R*(1/R mod N) \- N*Ni = 1
204 \&                         * (Ni is only stored for bignum algorithm) */
205 \&        BN_ULONG n0;    /* least significant word of Ni */
206 \&        int flags;
207 \&        } BN_MONT_CTX;
208 .Ve
209 .PP
210 \&\fIBN_to_montgomery()\fR is a macro.
211 .SH "RETURN VALUES"
213 \&\fIBN_MONT_CTX_new()\fR returns the newly allocated \fB\s-1BN_MONT_CTX\s0\fR, and \s-1NULL\s0
214 on error.
215 .PP
216 \&\fIBN_MONT_CTX_init()\fR and \fIBN_MONT_CTX_free()\fR have no return values.
217 .PP
218 For the other functions, 1 is returned for success, 0 on error.
219 The error codes can be obtained by \fIERR_get_error\fR\|(3).
220 .SH "WARNING"