Merge branch 'master' of ssh://crater.dragonflybsd.org/repository/git/dragonfly
[dragonfly.git] / contrib / gcc-3.4 / libstdc++-v3 / include / std / std_complex.h
1 // The template and inlines for the -*- C++ -*- complex number classes.
2
3 // Copyright (C) 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005
4 // Free Software Foundation, Inc.
5 //
6 // This file is part of the GNU ISO C++ Library.  This library is free
7 // software; you can redistribute it and/or modify it under the
8 // terms of the GNU General Public License as published by the
9 // Free Software Foundation; either version 2, or (at your option)
10 // any later version.
11
12 // This library is distributed in the hope that it will be useful,
13 // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
14 // MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
15 // GNU General Public License for more details.
16
17 // You should have received a copy of the GNU General Public License along
18 // with this library; see the file COPYING.  If not, write to the Free
19 // Software Foundation, 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA 02111-1307,
20 // USA.
21
22 // As a special exception, you may use this file as part of a free software
23 // library without restriction.  Specifically, if other files instantiate
24 // templates or use macros or inline functions from this file, or you compile
25 // this file and link it with other files to produce an executable, this
26 // file does not by itself cause the resulting executable to be covered by
27 // the GNU General Public License.  This exception does not however
28 // invalidate any other reasons why the executable file might be covered by
29 // the GNU General Public License.
30
31 //
32 // ISO C++ 14882: 26.2  Complex Numbers
33 // Note: this is not a conforming implementation.
34 // Initially implemented by Ulrich Drepper <drepper@cygnus.com>
35 // Improved by Gabriel Dos Reis <dosreis@cmla.ens-cachan.fr>
36 //
37
38 /** @file complex
39  *  This is a Standard C++ Library header.  You should @c #include this header
40  *  in your programs, rather than any of the "st[dl]_*.h" implementation files.
41  */
42
43 #ifndef _GLIBCXX_COMPLEX
44 #define _GLIBCXX_COMPLEX 1
45
46 #pragma GCC system_header
47
48 #include <bits/c++config.h>
49 #include <bits/cpp_type_traits.h>
50 #include <cmath>
51 #include <sstream>
52
53 namespace std
54 {
55   // Forward declarations
56   template<typename _Tp> class complex;
57   template<> class complex<float>;
58   template<> class complex<double>;
59   template<> class complex<long double>;
60
61   ///  Return magnitude of @a z.
62   template<typename _Tp> _Tp abs(const complex<_Tp>&);
63   ///  Return phase angle of @a z.
64   template<typename _Tp> _Tp arg(const complex<_Tp>&);
65   ///  Return @a z magnitude squared.
66   template<typename _Tp> _Tp norm(const complex<_Tp>&);
67
68   ///  Return complex conjugate of @a z.
69   template<typename _Tp> complex<_Tp> conj(const complex<_Tp>&);
70   ///  Return complex with magnitude @a rho and angle @a theta.
71   template<typename _Tp> complex<_Tp> polar(const _Tp&, const _Tp& = 0);
72
73   // Transcendentals:
74   /// Return complex cosine of @a z.
75   template<typename _Tp> complex<_Tp> cos(const complex<_Tp>&);
76   /// Return complex hyperbolic cosine of @a z.
77   template<typename _Tp> complex<_Tp> cosh(const complex<_Tp>&);
78   /// Return complex base e exponential of @a z.
79   template<typename _Tp> complex<_Tp> exp(const complex<_Tp>&);
80   /// Return complex natural logarithm of @a z.
81   template<typename _Tp> complex<_Tp> log(const complex<_Tp>&);
82   /// Return complex base 10 logarithm of @a z.
83   template<typename _Tp> complex<_Tp> log10(const complex<_Tp>&);
84   /// Return complex cosine of @a z.
85   template<typename _Tp> complex<_Tp> pow(const complex<_Tp>&, int);
86   /// Return @a x to the @a y'th power.
87   template<typename _Tp> complex<_Tp> pow(const complex<_Tp>&, const _Tp&);
88   /// Return @a x to the @a y'th power.
89   template<typename _Tp> complex<_Tp> pow(const complex<_Tp>&, 
90                                            const complex<_Tp>&);
91   /// Return @a x to the @a y'th power.
92   template<typename _Tp> complex<_Tp> pow(const _Tp&, const complex<_Tp>&);
93   /// Return complex sine of @a z.
94   template<typename _Tp> complex<_Tp> sin(const complex<_Tp>&);
95   /// Return complex hyperbolic sine of @a z.
96   template<typename _Tp> complex<_Tp> sinh(const complex<_Tp>&);
97   /// Return complex square root of @a z.
98   template<typename _Tp> complex<_Tp> sqrt(const complex<_Tp>&);
99   /// Return complex tangent of @a z.
100   template<typename _Tp> complex<_Tp> tan(const complex<_Tp>&);
101   /// Return complex hyperbolic tangent of @a z.
102   template<typename _Tp> complex<_Tp> tanh(const complex<_Tp>&);
103   //@}
104     
105     
106   // 26.2.2  Primary template class complex
107   /**
108    *  Template to represent complex numbers.
109    *
110    *  Specializations for float, double, and long double are part of the
111    *  library.  Results with any other type are not guaranteed.
112    *
113    *  @param  Tp  Type of real and imaginary values.
114   */
115   template<typename _Tp>
116     class complex
117     {
118     public:
119       /// Value typedef.
120       typedef _Tp value_type;
121       
122       ///  Default constructor.  First parameter is x, second parameter is y.
123       ///  Unspecified parameters default to 0.
124       complex(const _Tp& = _Tp(), const _Tp & = _Tp());
125
126       // Lets the compiler synthesize the copy constructor   
127       // complex (const complex<_Tp>&);
128       ///  Copy constructor.
129       template<typename _Up>
130         complex(const complex<_Up>&);
131
132       ///  Return real part of complex number.
133       _Tp& real(); 
134       ///  Return real part of complex number.
135       const _Tp& real() const;
136       ///  Return imaginary part of complex number.
137       _Tp& imag();
138       ///  Return imaginary part of complex number.
139       const _Tp& imag() const;
140
141       /// Assign this complex number to scalar @a t.
142       complex<_Tp>& operator=(const _Tp&);
143       /// Add @a t to this complex number.
144       complex<_Tp>& operator+=(const _Tp&);
145       /// Subtract @a t from this complex number.
146       complex<_Tp>& operator-=(const _Tp&);
147       /// Multiply this complex number by @a t.
148       complex<_Tp>& operator*=(const _Tp&);
149       /// Divide this complex number by @a t.
150       complex<_Tp>& operator/=(const _Tp&);
151
152       // Lets the compiler synthesize the
153       // copy and assignment operator
154       // complex<_Tp>& operator= (const complex<_Tp>&);
155       /// Assign this complex number to complex @a z.
156       template<typename _Up>
157         complex<_Tp>& operator=(const complex<_Up>&);
158       /// Add @a z to this complex number.
159       template<typename _Up>
160         complex<_Tp>& operator+=(const complex<_Up>&);
161       /// Subtract @a z from this complex number.
162       template<typename _Up>
163         complex<_Tp>& operator-=(const complex<_Up>&);
164       /// Multiply this complex number by @a z.
165       template<typename _Up>
166         complex<_Tp>& operator*=(const complex<_Up>&);
167       /// Divide this complex number by @a z.
168       template<typename _Up>
169         complex<_Tp>& operator/=(const complex<_Up>&);
170
171     private:
172       _Tp _M_real;
173       _Tp _M_imag;
174     };
175
176   template<typename _Tp>
177     inline _Tp&
178     complex<_Tp>::real() { return _M_real; }
179
180   template<typename _Tp>
181     inline const _Tp&
182     complex<_Tp>::real() const { return _M_real; }
183
184   template<typename _Tp>
185     inline _Tp&
186     complex<_Tp>::imag() { return _M_imag; }
187
188   template<typename _Tp>
189     inline const _Tp&
190     complex<_Tp>::imag() const { return _M_imag; }
191
192   template<typename _Tp>
193     inline 
194     complex<_Tp>::complex(const _Tp& __r, const _Tp& __i)
195     : _M_real(__r), _M_imag(__i) { }
196
197   template<typename _Tp>
198     template<typename _Up>
199     inline 
200     complex<_Tp>::complex(const complex<_Up>& __z)
201     : _M_real(__z.real()), _M_imag(__z.imag()) { }
202         
203   template<typename _Tp>
204     complex<_Tp>&
205     complex<_Tp>::operator=(const _Tp& __t)
206     {
207      _M_real = __t;
208      _M_imag = _Tp();
209      return *this;
210     } 
211
212   // 26.2.5/1
213   template<typename _Tp>
214     inline complex<_Tp>&
215     complex<_Tp>::operator+=(const _Tp& __t)
216     {
217       _M_real += __t;
218       return *this;
219     }
220
221   // 26.2.5/3
222   template<typename _Tp>
223     inline complex<_Tp>&
224     complex<_Tp>::operator-=(const _Tp& __t)
225     {
226       _M_real -= __t;
227       return *this;
228     }
229
230   // 26.2.5/5
231   template<typename _Tp>
232     complex<_Tp>&
233     complex<_Tp>::operator*=(const _Tp& __t)
234     {
235       _M_real *= __t;
236       _M_imag *= __t;
237       return *this;
238     }
239
240   // 26.2.5/7
241   template<typename _Tp>
242     complex<_Tp>&
243     complex<_Tp>::operator/=(const _Tp& __t)
244     {
245       _M_real /= __t;
246       _M_imag /= __t;
247       return *this;
248     }
249
250   template<typename _Tp>
251     template<typename _Up>
252     complex<_Tp>&
253     complex<_Tp>::operator=(const complex<_Up>& __z)
254     {
255       _M_real = __z.real();
256       _M_imag = __z.imag();
257       return *this;
258     }
259
260   // 26.2.5/9
261   template<typename _Tp>
262     template<typename _Up>
263     complex<_Tp>&
264     complex<_Tp>::operator+=(const complex<_Up>& __z)
265     {
266       _M_real += __z.real();
267       _M_imag += __z.imag();
268       return *this;
269     }
270
271   // 26.2.5/11
272   template<typename _Tp>
273     template<typename _Up>
274     complex<_Tp>&
275     complex<_Tp>::operator-=(const complex<_Up>& __z)
276     {
277       _M_real -= __z.real();
278       _M_imag -= __z.imag();
279       return *this;
280     }
281
282   // 26.2.5/13
283   // XXX: This is a grammar school implementation.
284   template<typename _Tp>
285     template<typename _Up>
286     complex<_Tp>&
287     complex<_Tp>::operator*=(const complex<_Up>& __z)
288     {
289       const _Tp __r = _M_real * __z.real() - _M_imag * __z.imag();
290       _M_imag = _M_real * __z.imag() + _M_imag * __z.real();
291       _M_real = __r;
292       return *this;
293     }
294
295   // 26.2.5/15
296   // XXX: This is a grammar school implementation.
297   template<typename _Tp>
298     template<typename _Up>
299     complex<_Tp>&
300     complex<_Tp>::operator/=(const complex<_Up>& __z)
301     {
302       const _Tp __r =  _M_real * __z.real() + _M_imag * __z.imag();
303       const _Tp __n = std::norm(__z);
304       _M_imag = (_M_imag * __z.real() - _M_real * __z.imag()) / __n;
305       _M_real = __r / __n;
306       return *this;
307     }
308     
309   // Operators:
310   //@{
311   ///  Return new complex value @a x plus @a y.
312   template<typename _Tp>
313     inline complex<_Tp>
314     operator+(const complex<_Tp>& __x, const complex<_Tp>& __y)
315     {
316       complex<_Tp> __r = __x;
317       __r += __y;
318       return __r;
319     }
320
321   template<typename _Tp>
322     inline complex<_Tp>
323     operator+(const complex<_Tp>& __x, const _Tp& __y)
324     {
325       complex<_Tp> __r = __x;
326       __r.real() += __y;
327       return __r;
328     }
329
330   template<typename _Tp>
331     inline complex<_Tp>
332     operator+(const _Tp& __x, const complex<_Tp>& __y)
333     {
334       complex<_Tp> __r = __y;
335       __r.real() += __x;
336       return __r;
337     }
338   //@}
339
340   //@{
341   ///  Return new complex value @a x minus @a y.
342   template<typename _Tp>
343     inline complex<_Tp>
344     operator-(const complex<_Tp>& __x, const complex<_Tp>& __y)
345     {
346       complex<_Tp> __r = __x;
347       __r -= __y;
348       return __r;
349     }
350     
351   template<typename _Tp>
352     inline complex<_Tp>
353     operator-(const complex<_Tp>& __x, const _Tp& __y)
354     {
355       complex<_Tp> __r = __x;
356       __r.real() -= __y;
357       return __r;
358     }
359
360   template<typename _Tp>
361     inline complex<_Tp>
362     operator-(const _Tp& __x, const complex<_Tp>& __y)
363     {
364       complex<_Tp> __r(__x, -__y.imag());
365       __r.real() -= __y.real();
366       return __r;
367     }
368   //@}
369
370   //@{
371   ///  Return new complex value @a x times @a y.
372   template<typename _Tp>
373     inline complex<_Tp>
374     operator*(const complex<_Tp>& __x, const complex<_Tp>& __y)
375     {
376       complex<_Tp> __r = __x;
377       __r *= __y;
378       return __r;
379     }
380
381   template<typename _Tp>
382     inline complex<_Tp>
383     operator*(const complex<_Tp>& __x, const _Tp& __y)
384     {
385       complex<_Tp> __r = __x;
386       __r *= __y;
387       return __r;
388     }
389
390   template<typename _Tp>
391     inline complex<_Tp>
392     operator*(const _Tp& __x, const complex<_Tp>& __y)
393     {
394       complex<_Tp> __r = __y;
395       __r *= __x;
396       return __r;
397     }
398   //@}
399
400   //@{
401   ///  Return new complex value @a x divided by @a y.
402   template<typename _Tp>
403     inline complex<_Tp>
404     operator/(const complex<_Tp>& __x, const complex<_Tp>& __y)
405     {
406       complex<_Tp> __r = __x;
407       __r /= __y;
408       return __r;
409     }
410     
411   template<typename _Tp>
412     inline complex<_Tp>
413     operator/(const complex<_Tp>& __x, const _Tp& __y)
414     {
415       complex<_Tp> __r = __x;
416       __r /= __y;
417       return __r;
418     }
419
420   template<typename _Tp>
421     inline complex<_Tp>
422     operator/(const _Tp& __x, const complex<_Tp>& __y)
423     {
424       complex<_Tp> __r = __x;
425       __r /= __y;
426       return __r;
427     }
428   //@}
429
430   ///  Return @a x.
431   template<typename _Tp>
432     inline complex<_Tp>
433     operator+(const complex<_Tp>& __x)
434     { return __x; }
435
436   ///  Return complex negation of @a x.
437   template<typename _Tp>
438     inline complex<_Tp>
439     operator-(const complex<_Tp>& __x)
440     {  return complex<_Tp>(-__x.real(), -__x.imag()); }
441
442   //@{
443   ///  Return true if @a x is equal to @a y.
444   template<typename _Tp>
445     inline bool
446     operator==(const complex<_Tp>& __x, const complex<_Tp>& __y)
447     { return __x.real() == __y.real() && __x.imag() == __y.imag(); }
448
449   template<typename _Tp>
450     inline bool
451     operator==(const complex<_Tp>& __x, const _Tp& __y)
452     { return __x.real() == __y && __x.imag() == _Tp(); }
453
454   template<typename _Tp>
455     inline bool
456     operator==(const _Tp& __x, const complex<_Tp>& __y)
457     { return __x == __y.real() && _Tp() == __y.imag(); }
458   //@}
459
460   //@{
461   ///  Return false if @a x is equal to @a y.
462   template<typename _Tp>
463     inline bool
464     operator!=(const complex<_Tp>& __x, const complex<_Tp>& __y)
465     { return __x.real() != __y.real() || __x.imag() != __y.imag(); }
466
467   template<typename _Tp>
468     inline bool
469     operator!=(const complex<_Tp>& __x, const _Tp& __y)
470     { return __x.real() != __y || __x.imag() != _Tp(); }
471
472   template<typename _Tp>
473     inline bool
474     operator!=(const _Tp& __x, const complex<_Tp>& __y)
475     { return __x != __y.real() || _Tp() != __y.imag(); }
476   //@}
477
478   ///  Extraction operator for complex values.
479   template<typename _Tp, typename _CharT, class _Traits>
480     basic_istream<_CharT, _Traits>&
481     operator>>(basic_istream<_CharT, _Traits>& __is, complex<_Tp>& __x)
482     {
483       _Tp __re_x, __im_x;
484       _CharT __ch;
485       __is >> __ch;
486       if (__ch == '(') 
487         {
488           __is >> __re_x >> __ch;
489           if (__ch == ',') 
490             {
491               __is >> __im_x >> __ch;
492               if (__ch == ')') 
493                 __x = complex<_Tp>(__re_x, __im_x);
494               else
495                 __is.setstate(ios_base::failbit);
496             }
497           else if (__ch == ')') 
498             __x = __re_x;
499           else
500             __is.setstate(ios_base::failbit);
501         }
502       else 
503         {
504           __is.putback(__ch);
505           __is >> __re_x;
506           __x = __re_x;
507         }
508       return __is;
509     }
510
511   ///  Insertion operator for complex values.
512   template<typename _Tp, typename _CharT, class _Traits>
513     basic_ostream<_CharT, _Traits>&
514     operator<<(basic_ostream<_CharT, _Traits>& __os, const complex<_Tp>& __x)
515     {
516       basic_ostringstream<_CharT, _Traits> __s;
517       __s.flags(__os.flags());
518       __s.imbue(__os.getloc());
519       __s.precision(__os.precision());
520       __s << '(' << __x.real() << ',' << __x.imag() << ')';
521       return __os << __s.str();
522     }
523
524   // Values
525   template<typename _Tp>
526     inline _Tp&
527     real(complex<_Tp>& __z)
528     { return __z.real(); }
529     
530   template<typename _Tp>
531     inline const _Tp&
532     real(const complex<_Tp>& __z)
533     { return __z.real(); }
534     
535   template<typename _Tp>
536     inline _Tp&
537     imag(complex<_Tp>& __z)
538     { return __z.imag(); }
539     
540   template<typename _Tp>
541     inline const _Tp&
542     imag(const complex<_Tp>& __z)
543     { return __z.imag(); }
544
545   template<typename _Tp>
546     inline _Tp
547     abs(const complex<_Tp>& __z)
548     {
549       _Tp __x = __z.real();
550       _Tp __y = __z.imag();
551       const _Tp __s = std::max(abs(__x), abs(__y));
552       if (__s == _Tp())  // well ...
553         return __s;
554       __x /= __s; 
555       __y /= __s;
556       return __s * sqrt(__x * __x + __y * __y);
557     }
558
559   template<typename _Tp>
560     inline _Tp
561     arg(const complex<_Tp>& __z)
562     { return atan2(__z.imag(), __z.real()); }
563
564   // 26.2.7/5: norm(__z) returns the squared magintude of __z.
565   //     As defined, norm() is -not- a norm is the common mathematical
566   //     sens used in numerics.  The helper class _Norm_helper<> tries to
567   //     distinguish between builtin floating point and the rest, so as
568   //     to deliver an answer as close as possible to the real value.
569   template<bool>
570     struct _Norm_helper
571     {
572       template<typename _Tp>
573         static inline _Tp _S_do_it(const complex<_Tp>& __z)
574         {
575           const _Tp __x = __z.real();
576           const _Tp __y = __z.imag();
577           return __x * __x + __y * __y;
578         }
579     };
580
581   template<>
582     struct _Norm_helper<true>
583     {
584       template<typename _Tp>
585         static inline _Tp _S_do_it(const complex<_Tp>& __z)
586         {
587           _Tp __res = std::abs(__z);
588           return __res * __res;
589         }
590     };
591   
592   template<typename _Tp>
593     inline _Tp
594     norm(const complex<_Tp>& __z)
595     {
596       return _Norm_helper<__is_floating<_Tp>::_M_type && !_GLIBCXX_FAST_MATH>::_S_do_it(__z);
597     }
598
599   template<typename _Tp>
600     inline complex<_Tp>
601     polar(const _Tp& __rho, const _Tp& __theta)
602     { return complex<_Tp>(__rho * cos(__theta), __rho * sin(__theta)); }
603
604   template<typename _Tp>
605     inline complex<_Tp>
606     conj(const complex<_Tp>& __z)
607     { return complex<_Tp>(__z.real(), -__z.imag()); }
608   
609   // Transcendentals
610   template<typename _Tp>
611     inline complex<_Tp>
612     cos(const complex<_Tp>& __z)
613     {
614       const _Tp __x = __z.real();
615       const _Tp __y = __z.imag();
616       return complex<_Tp>(cos(__x) * cosh(__y), -sin(__x) * sinh(__y));
617     }
618
619   template<typename _Tp>
620     inline complex<_Tp>
621     cosh(const complex<_Tp>& __z)
622     {
623       const _Tp __x = __z.real();
624       const _Tp __y = __z.imag();
625       return complex<_Tp>(cosh(__x) * cos(__y), sinh(__x) * sin(__y));
626     }
627
628   template<typename _Tp>
629     inline complex<_Tp>
630     exp(const complex<_Tp>& __z)
631     { return std::polar(exp(__z.real()), __z.imag()); }
632
633   template<typename _Tp>
634     inline complex<_Tp>
635     log(const complex<_Tp>& __z)
636     { return complex<_Tp>(log(std::abs(__z)), std::arg(__z)); }
637
638   template<typename _Tp>
639     inline complex<_Tp>
640     log10(const complex<_Tp>& __z)
641     { return std::log(__z) / log(_Tp(10.0)); }
642
643   template<typename _Tp>
644     inline complex<_Tp>
645     sin(const complex<_Tp>& __z)
646     {
647       const _Tp __x = __z.real();
648       const _Tp __y = __z.imag();
649       return complex<_Tp>(sin(__x) * cosh(__y), cos(__x) * sinh(__y)); 
650     }
651
652   template<typename _Tp>
653     inline complex<_Tp>
654     sinh(const complex<_Tp>& __z)
655     {
656       const _Tp __x = __z.real();
657       const _Tp  __y = __z.imag();
658       return complex<_Tp>(sinh(__x) * cos(__y), cosh(__x) * sin(__y));
659     }
660
661   template<typename _Tp>
662     complex<_Tp>
663     sqrt(const complex<_Tp>& __z)
664     {
665       _Tp __x = __z.real();
666       _Tp __y = __z.imag();
667
668       if (__x == _Tp())
669         {
670           _Tp __t = sqrt(abs(__y) / 2);
671           return complex<_Tp>(__t, __y < _Tp() ? -__t : __t);
672         }
673       else
674         {
675           _Tp __t = sqrt(2 * (std::abs(__z) + abs(__x)));
676           _Tp __u = __t / 2;
677           return __x > _Tp()
678             ? complex<_Tp>(__u, __y / __t)
679             : complex<_Tp>(abs(__y) / __t, __y < _Tp() ? -__u : __u);
680         }
681     }
682
683   template<typename _Tp>
684     inline complex<_Tp>
685     tan(const complex<_Tp>& __z)
686     {
687       return std::sin(__z) / std::cos(__z);
688     }
689
690   template<typename _Tp>
691     inline complex<_Tp>
692     tanh(const complex<_Tp>& __z)
693     {
694       return std::sinh(__z) / std::cosh(__z);
695     }
696
697   template<typename _Tp>
698     inline complex<_Tp>
699     pow(const complex<_Tp>& __z, int __n)
700     {
701       return std::__pow_helper(__z, __n);
702     }
703
704   template<typename _Tp>
705     complex<_Tp>
706     pow(const complex<_Tp>& __x, const _Tp& __y)
707     {
708       if (__x.imag() == _Tp() && __x.real() > _Tp())
709         return pow(__x.real(), __y);
710
711       complex<_Tp> __t = std::log(__x);
712       return std::polar(exp(__y * __t.real()), __y * __t.imag());
713     }
714
715   template<typename _Tp>
716     inline complex<_Tp>
717     pow(const complex<_Tp>& __x, const complex<_Tp>& __y)
718     {
719       return __x == _Tp() ? _Tp() : std::exp(__y * std::log(__x));
720     }
721
722   template<typename _Tp>
723     inline complex<_Tp>
724     pow(const _Tp& __x, const complex<_Tp>& __y)
725     {
726       return __x > _Tp() ? std::polar(pow(__x, __y.real()),
727                                       __y.imag() * log(__x))
728                          : std::pow(complex<_Tp>(__x, _Tp()), __y);
729     }
730
731   // 26.2.3  complex specializations
732   // complex<float> specialization
733   template<> class complex<float>
734   {
735   public:
736     typedef float value_type;
737     
738     complex(float = 0.0f, float = 0.0f);
739
740     explicit complex(const complex<double>&);
741     explicit complex(const complex<long double>&);
742
743     float& real();
744     const float& real() const;
745     float& imag();
746     const float& imag() const;
747
748     complex<float>& operator=(float);
749     complex<float>& operator+=(float);
750     complex<float>& operator-=(float);
751     complex<float>& operator*=(float);
752     complex<float>& operator/=(float);
753         
754     // Let's the compiler synthetize the copy and assignment
755     // operator.  It always does a pretty good job.
756     // complex& operator= (const complex&);
757     template<typename _Tp>
758       complex<float>&operator=(const complex<_Tp>&);
759     template<typename _Tp>
760       complex<float>& operator+=(const complex<_Tp>&);
761     template<class _Tp>
762       complex<float>& operator-=(const complex<_Tp>&);
763     template<class _Tp>
764       complex<float>& operator*=(const complex<_Tp>&);
765     template<class _Tp>
766       complex<float>&operator/=(const complex<_Tp>&);
767
768   private:
769     typedef __complex__ float _ComplexT;
770     _ComplexT _M_value;
771
772     complex(_ComplexT __z) : _M_value(__z) { }
773         
774     friend class complex<double>;
775     friend class complex<long double>;
776   };
777
778   inline float&
779   complex<float>::real()
780   { return __real__ _M_value; }
781
782   inline const float&
783   complex<float>::real() const
784   { return __real__ _M_value; }
785
786   inline float&
787   complex<float>::imag()
788   { return __imag__ _M_value; }
789
790   inline const float&
791   complex<float>::imag() const
792   { return __imag__ _M_value; }
793
794   inline
795   complex<float>::complex(float r, float i)
796   {
797     __real__ _M_value = r;
798     __imag__ _M_value = i;
799   }
800
801   inline complex<float>&
802   complex<float>::operator=(float __f)
803   {
804     __real__ _M_value = __f;
805     __imag__ _M_value = 0.0f;
806     return *this;
807   }
808
809   inline complex<float>&
810   complex<float>::operator+=(float __f)
811   {
812     __real__ _M_value += __f;
813     return *this;
814   }
815
816   inline complex<float>&
817   complex<float>::operator-=(float __f)
818   {
819     __real__ _M_value -= __f;
820     return *this;
821   }
822
823   inline complex<float>&
824   complex<float>::operator*=(float __f)
825   {
826     _M_value *= __f;
827     return *this;
828   }
829
830   inline complex<float>&
831   complex<float>::operator/=(float __f)
832   {
833     _M_value /= __f;
834     return *this;
835   }
836
837   template<typename _Tp>
838   inline complex<float>&
839   complex<float>::operator=(const complex<_Tp>& __z)
840   {
841     __real__ _M_value = __z.real();
842     __imag__ _M_value = __z.imag();
843     return *this;
844   }
845
846   template<typename _Tp>
847   inline complex<float>&
848   complex<float>::operator+=(const complex<_Tp>& __z)
849   {
850     __real__ _M_value += __z.real();
851     __imag__ _M_value += __z.imag();
852     return *this;
853   }
854     
855   template<typename _Tp>
856     inline complex<float>&
857     complex<float>::operator-=(const complex<_Tp>& __z)
858     {
859      __real__ _M_value -= __z.real();
860      __imag__ _M_value -= __z.imag();
861      return *this;
862     } 
863
864   template<typename _Tp>
865     inline complex<float>&
866     complex<float>::operator*=(const complex<_Tp>& __z)
867     {
868       _ComplexT __t;
869       __real__ __t = __z.real();
870       __imag__ __t = __z.imag();
871       _M_value *= __t;
872       return *this;
873     }
874
875   template<typename _Tp>
876     inline complex<float>&
877     complex<float>::operator/=(const complex<_Tp>& __z)
878     {
879       _ComplexT __t;
880       __real__ __t = __z.real();
881       __imag__ __t = __z.imag();
882       _M_value /= __t;
883       return *this;
884     }
885
886   // 26.2.3  complex specializations
887   // complex<double> specialization
888   template<> class complex<double>
889   {
890   public:
891     typedef double value_type;
892
893     complex(double = 0.0, double = 0.0);
894
895     complex(const complex<float>&);
896     explicit complex(const complex<long double>&);
897
898     double& real();
899     const double& real() const;
900     double& imag();
901     const double& imag() const;
902         
903     complex<double>& operator=(double);
904     complex<double>& operator+=(double);
905     complex<double>& operator-=(double);
906     complex<double>& operator*=(double);
907     complex<double>& operator/=(double);
908
909     // The compiler will synthetize this, efficiently.
910     // complex& operator= (const complex&);
911     template<typename _Tp>
912       complex<double>& operator=(const complex<_Tp>&);
913     template<typename _Tp>
914       complex<double>& operator+=(const complex<_Tp>&);
915     template<typename _Tp>
916       complex<double>& operator-=(const complex<_Tp>&);
917     template<typename _Tp>
918       complex<double>& operator*=(const complex<_Tp>&);
919     template<typename _Tp>
920       complex<double>& operator/=(const complex<_Tp>&);
921
922   private:
923     typedef __complex__ double _ComplexT;
924     _ComplexT _M_value;
925
926     complex(_ComplexT __z) : _M_value(__z) { }
927         
928     friend class complex<float>;
929     friend class complex<long double>;
930   };
931
932   inline double&
933   complex<double>::real()
934   { return __real__ _M_value; }
935
936   inline const double&
937   complex<double>::real() const
938   { return __real__ _M_value; }
939
940   inline double&
941   complex<double>::imag()
942   { return __imag__ _M_value; }
943
944   inline const double&
945   complex<double>::imag() const
946   { return __imag__ _M_value; }
947
948   inline
949   complex<double>::complex(double __r, double __i)
950   {
951     __real__ _M_value = __r;
952     __imag__ _M_value = __i;
953   }
954
955   inline complex<double>&
956   complex<double>::operator=(double __d)
957   {
958     __real__ _M_value = __d;
959     __imag__ _M_value = 0.0;
960     return *this;
961   }
962
963   inline complex<double>&
964   complex<double>::operator+=(double __d)
965   {
966     __real__ _M_value += __d;
967     return *this;
968   }
969
970   inline complex<double>&
971   complex<double>::operator-=(double __d)
972   {
973     __real__ _M_value -= __d;
974     return *this;
975   }
976
977   inline complex<double>&
978   complex<double>::operator*=(double __d)
979   {
980     _M_value *= __d;
981     return *this;
982   }
983
984   inline complex<double>&
985   complex<double>::operator/=(double __d)
986   {
987     _M_value /= __d;
988     return *this;
989   }
990
991   template<typename _Tp>
992     inline complex<double>&
993     complex<double>::operator=(const complex<_Tp>& __z)
994     {
995       __real__ _M_value = __z.real();
996       __imag__ _M_value = __z.imag();
997       return *this;
998     }
999     
1000   template<typename _Tp>
1001     inline complex<double>&
1002     complex<double>::operator+=(const complex<_Tp>& __z)
1003     {
1004       __real__ _M_value += __z.real();
1005       __imag__ _M_value += __z.imag();
1006       return *this;
1007     }
1008
1009   template<typename _Tp>
1010     inline complex<double>&
1011     complex<double>::operator-=(const complex<_Tp>& __z)
1012     {
1013       __real__ _M_value -= __z.real();
1014       __imag__ _M_value -= __z.imag();
1015       return *this;
1016     }
1017
1018   template<typename _Tp>
1019     inline complex<double>&
1020     complex<double>::operator*=(const complex<_Tp>& __z)
1021     {
1022       _ComplexT __t;
1023       __real__ __t = __z.real();
1024       __imag__ __t = __z.imag();
1025       _M_value *= __t;
1026       return *this;
1027     }
1028
1029   template<typename _Tp>
1030     inline complex<double>&
1031     complex<double>::operator/=(const complex<_Tp>& __z)
1032     {
1033       _ComplexT __t;
1034       __real__ __t = __z.real();
1035       __imag__ __t = __z.imag();
1036       _M_value /= __t;
1037       return *this;
1038     }
1039
1040   // 26.2.3  complex specializations
1041   // complex<long double> specialization
1042   template<> class complex<long double>
1043   {
1044   public:
1045     typedef long double value_type;
1046
1047     complex(long double = 0.0L, long double = 0.0L);
1048
1049     complex(const complex<float>&);
1050     complex(const complex<double>&);
1051
1052     long double& real();
1053     const long double& real() const;
1054     long double& imag();
1055     const long double& imag() const;
1056
1057     complex<long double>& operator= (long double);
1058     complex<long double>& operator+= (long double);
1059     complex<long double>& operator-= (long double);
1060     complex<long double>& operator*= (long double);
1061     complex<long double>& operator/= (long double);
1062
1063     // The compiler knows how to do this efficiently
1064     // complex& operator= (const complex&);
1065     template<typename _Tp>
1066       complex<long double>& operator=(const complex<_Tp>&);
1067     template<typename _Tp>
1068       complex<long double>& operator+=(const complex<_Tp>&);
1069     template<typename _Tp>
1070       complex<long double>& operator-=(const complex<_Tp>&);
1071     template<typename _Tp>
1072       complex<long double>& operator*=(const complex<_Tp>&);
1073     template<typename _Tp>
1074       complex<long double>& operator/=(const complex<_Tp>&);
1075
1076   private:
1077     typedef __complex__ long double _ComplexT;
1078     _ComplexT _M_value;
1079
1080     complex(_ComplexT __z) : _M_value(__z) { }
1081
1082     friend class complex<float>;
1083     friend class complex<double>;
1084   };
1085
1086   inline
1087   complex<long double>::complex(long double __r, long double __i)
1088   {
1089     __real__ _M_value = __r;
1090     __imag__ _M_value = __i;
1091   }
1092
1093   inline long double&
1094   complex<long double>::real()
1095   { return __real__ _M_value; }
1096
1097   inline const long double&
1098   complex<long double>::real() const
1099   { return __real__ _M_value; }
1100
1101   inline long double&
1102   complex<long double>::imag()
1103   { return __imag__ _M_value; }
1104
1105   inline const long double&
1106   complex<long double>::imag() const
1107   { return __imag__ _M_value; }
1108
1109   inline complex<long double>&   
1110   complex<long double>::operator=(long double __r)
1111   {
1112     __real__ _M_value = __r;
1113     __imag__ _M_value = 0.0L;
1114     return *this;
1115   }
1116
1117   inline complex<long double>&
1118   complex<long double>::operator+=(long double __r)
1119   {
1120     __real__ _M_value += __r;
1121     return *this;
1122   }
1123
1124   inline complex<long double>&
1125   complex<long double>::operator-=(long double __r)
1126   {
1127     __real__ _M_value -= __r;
1128     return *this;
1129   }
1130
1131   inline complex<long double>&
1132   complex<long double>::operator*=(long double __r)
1133   {
1134     _M_value *= __r;
1135     return *this;
1136   }
1137
1138   inline complex<long double>&
1139   complex<long double>::operator/=(long double __r)
1140   {
1141     _M_value /= __r;
1142     return *this;
1143   }
1144
1145   template<typename _Tp>
1146     inline complex<long double>&
1147     complex<long double>::operator=(const complex<_Tp>& __z)
1148     {
1149       __real__ _M_value = __z.real();
1150       __imag__ _M_value = __z.imag();
1151       return *this;
1152     }
1153
1154   template<typename _Tp>
1155     inline complex<long double>&
1156     complex<long double>::operator+=(const complex<_Tp>& __z)
1157     {
1158       __real__ _M_value += __z.real();
1159       __imag__ _M_value += __z.imag();
1160       return *this;
1161     }
1162
1163   template<typename _Tp>
1164     inline complex<long double>&
1165     complex<long double>::operator-=(const complex<_Tp>& __z)
1166     {
1167       __real__ _M_value -= __z.real();
1168       __imag__ _M_value -= __z.imag();
1169       return *this;
1170     }
1171     
1172   template<typename _Tp>
1173     inline complex<long double>&
1174     complex<long double>::operator*=(const complex<_Tp>& __z)
1175     {
1176       _ComplexT __t;
1177       __real__ __t = __z.real();
1178       __imag__ __t = __z.imag();
1179       _M_value *= __t;
1180       return *this;
1181     }
1182
1183   template<typename _Tp>
1184     inline complex<long double>&
1185     complex<long double>::operator/=(const complex<_Tp>& __z)
1186     {
1187       _ComplexT __t;
1188       __real__ __t = __z.real();
1189       __imag__ __t = __z.imag();
1190       _M_value /= __t;
1191       return *this;
1192     }
1193
1194   // These bits have to be at the end of this file, so that the
1195   // specializations have all been defined.
1196   // ??? No, they have to be there because of compiler limitation at
1197   // inlining.  It suffices that class specializations be defined.
1198   inline
1199   complex<float>::complex(const complex<double>& __z)
1200   : _M_value(_ComplexT(__z._M_value)) { }
1201
1202   inline
1203   complex<float>::complex(const complex<long double>& __z)
1204   : _M_value(_ComplexT(__z._M_value)) { }
1205
1206   inline
1207   complex<double>::complex(const complex<float>& __z) 
1208   : _M_value(_ComplexT(__z._M_value)) { }
1209
1210   inline
1211   complex<double>::complex(const complex<long double>& __z)
1212   {
1213     __real__ _M_value = __z.real();
1214     __imag__ _M_value = __z.imag();
1215   }
1216
1217   inline
1218   complex<long double>::complex(const complex<float>& __z)
1219   : _M_value(_ComplexT(__z._M_value)) { }
1220
1221   inline
1222   complex<long double>::complex(const complex<double>& __z)
1223   : _M_value(_ComplexT(__z._M_value)) { }
1224 } // namespace std
1225
1226 #endif  /* _GLIBCXX_COMPLEX */