lib/libm/src/s_fmaf.c

   1 /*-
   2  * Copyright (c) 2005-2011 David Schultz <das@FreeBSD.ORG>
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   6  * modification, are permitted provided that the following conditions
   7  * are met:
   8  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
   9  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  10  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  11  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  12  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  13  *
  14  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  15  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  16  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  17  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  18  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  19  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  20  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  21  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  22  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  23  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  24  * SUCH DAMAGE.
  25  *
  26  * FreeBSD SVN: 226371 (2011-10-15)
  27  */
  28
  29 #include <fenv.h>
  30 #include <math.h>
  31 #include "math_private.h"
  32
  33 /*
  34  * Fused multiply-add: Compute x * y + z with a single rounding error.
  35  *
  36  * A double has more than twice as much precision than a float, so
  37  * direct double-precision arithmetic suffices, except where double
  38  * rounding occurs.
  39  */
  40 float
  41 fmaf(float x, float y, float z)
  42 {
  43         double xy, result;
  44         uint32_t hr, lr;
  45
  46         xy = (double)x * y;
  47         result = xy + z;
  48         EXTRACT_WORDS(hr, lr, result);
  49         /* Common case: The double precision result is fine. */
  50         if ((lr & 0x1fffffff) != 0x10000000 ||  /* not a halfway case */
  51             (hr & 0x7ff00000) == 0x7ff00000 ||  /* NaN */
  52             result - xy == z ||                 /* exact */
  53             fegetround() != FE_TONEAREST)       /* not round-to-nearest */
  54                 return (result);
  55
  56         /*
  57          * If result is inexact, and exactly halfway between two float values,
  58          * we need to adjust the low-order bit in the direction of the error.
  59          */
  60         fesetround(FE_TOWARDZERO);
  61         volatile double vxy = xy;  /* XXX work around gcc CSE bug */
  62         double adjusted_result = vxy + z;
  63         fesetround(FE_TONEAREST);
  64         if (result == adjusted_result)
  65                 SET_LOW_WORD(adjusted_result, lr + 1);
  66         return (adjusted_result);
  67 }