lib/libm/src/s_tanl.c

   1 /*-
   2  * Copyright (c) 2007 Steven G. Kargl
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   6  * modification, are permitted provided that the following conditions
   7  * are met:
   8  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
   9  *    notice unmodified, this list of conditions, and the following
  10  *    disclaimer.
  11  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  12  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  13  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  14  *
  15  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR ``AS IS'' AND ANY EXPRESS OR
  16  * IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES
  17  * OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED.
  18  * IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT,
  19  * INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  20  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE,
  21  * DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY
  22  * THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT
  23  * (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF
  24  * THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  25  *
  26  * FreeBSD SVN: 222508 (2011-05-30)
  27  */
  28
  29 /*
  30  * Limited testing on pseudorandom numbers drawn within [0:4e8] shows
  31  * an accuracy of <= 1.5 ULP where 247024 values of x out of 40 million
  32  * possibles resulted in tan(x) that exceeded 0.5 ULP (ie., 0.6%).
  33  */
  34
  35 #include <float.h>
  36
  37 #include <math.h>
  38 #include "math_private.h"
  39 #include "e_rem_pio2l.h"
  40
  41 long double
  42 tanl(long double x)
  43 {
  44         union IEEEl2bits z;
  45         int e0, s;
  46         long double y[2];
  47         long double hi, lo;
  48
  49         z.e = x;
  50         s = z.bits.sign;
  51         z.bits.sign = 0;
  52
  53         /* If x = +-0 or x is subnormal, then tan(x) = x. */
  54         if (z.bits.exp == 0)
  55                 return (x);
  56
  57         /* If x = NaN or Inf, then tan(x) = NaN. */
  58         if (z.bits.exp == 32767)
  59                 return ((x - x) / (x - x));
  60
  61         /* Optimize the case where x is already within range. */
  62         if (z.e < M_PI_4) {
  63                 hi = __kernel_tanl(z.e, 0, 0);
  64                 return (s ? -hi : hi);
  65         }
  66
  67         e0 = __libm_rem_pio2l(x, y);
  68         hi = y[0];
  69         lo = y[1];
  70
  71         switch (e0 & 3) {
  72         case 0:
  73         case 2:
  74             hi = __kernel_tanl(hi, lo, 0);
  75             break;
  76         case 1:
  77         case 3:
  78             hi = __kernel_tanl(hi, lo, 1);
  79             break;
  80         }
  81
  82         return (hi);
  83 }