lib/libm/src/e_atanh.c

   1
   2 /* @(#)e_atanh.c 1.3 95/01/18 */
   3 /* $FreeBSD: head/lib/msun/src/e_atanh.c 251599 2013-06-10 06:04:58Z das $ */
   4 /*
   5  * ====================================================
   6  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   7  *
   8  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
   9  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  10  * software is freely granted, provided that this notice
  11  * is preserved.
  12  * ====================================================
  13  *
  14  */
  15
  16 /* __ieee754_atanh(x)
  17  * Method :
  18  *    1.Reduced x to positive by atanh(-x) = -atanh(x)
  19  *    2.For x>=0.5
  20  *                  1              2x                          x
  21  *      atanh(x) = --- * log(1 + -------) = 0.5 * log1p(2 * --------)
  22  *                  2             1 - x                      1 - x
  23  *
  24  *      For x<0.5
  25  *      atanh(x) = 0.5*log1p(2x+2x*x/(1-x))
  26  *
  27  * Special cases:
  28  *      atanh(x) is NaN if |x| > 1 with signal;
  29  *      atanh(NaN) is that NaN with no signal;
  30  *      atanh(+-1) is +-INF with signal.
  31  *
  32  */
  33
  34 #include <float.h>
  35
  36 #include "math.h"
  37 #include "math_private.h"
  38
  39 static const double one = 1.0, huge = 1e300;
  40 static const double zero = 0.0;
  41
  42 double
  43 __ieee754_atanh(double x)
  44 {
  45         double t;
  46         int32_t hx,ix;
  47         u_int32_t lx;
  48         EXTRACT_WORDS(hx,lx,x);
  49         ix = hx&0x7fffffff;
  50         if ((ix|((lx|(-lx))>>31))>0x3ff00000) /* |x|>1 */
  51             return (x-x)/(x-x);
  52         if(ix==0x3ff00000)
  53             return x/zero;
  54         if(ix<0x3e300000&&(huge+x)>zero) return x;      /* x<2**-28 */
  55         SET_HIGH_WORD(x,ix);
  56         if(ix<0x3fe00000) {             /* x < 0.5 */
  57             t = x+x;
  58             t = 0.5*log1p(t+t*x/(one-x));
  59         } else
  60             t = 0.5*log1p((x+x)/(one-x));
  61         if(hx>=0) return t; else return -t;
  62 }
  63
  64 #if LDBL_MANT_DIG == 53
  65 __weak_reference(atanh, atanhl);
  66 #endif