lib/libm/src/s_tan.c

   1 /* @(#)s_tan.c 5.1 93/09/24 */
   2 /* $FreeBSD: head/lib/msun/src/s_tan.c 218509 2011-02-10 07:37:50Z das $ */
   3 /*
   4  * ====================================================
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   6  *
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   9  * software is freely granted, provided that this notice
  10  * is preserved.
  11  * ====================================================
  12  */
  13
  14 /* tan(x)
  15  * Return tangent function of x.
  16  *
  17  * kernel function:
  18  *      __kernel_tan            ... tangent function on [-pi/4,pi/4]
  19  *      __ieee754_rem_pio2      ... argument reduction routine
  20  *
  21  * Method.
  22  *      Let S,C and T denote the sin, cos and tan respectively on
  23  *      [-PI/4, +PI/4]. Reduce the argument x to y1+y2 = x-k*pi/2
  24  *      in [-pi/4 , +pi/4], and let n = k mod 4.
  25  *      We have
  26  *
  27  *          n        sin(x)      cos(x)        tan(x)
  28  *     ----------------------------------------------------------
  29  *          0          S           C             T
  30  *          1          C          -S            -1/T
  31  *          2         -S          -C             T
  32  *          3         -C           S            -1/T
  33  *     ----------------------------------------------------------
  34  *
  35  * Special cases:
  36  *      Let trig be any of sin, cos, or tan.
  37  *      trig(+-INF)  is NaN, with signals;
  38  *      trig(NaN)    is that NaN;
  39  *
  40  * Accuracy:
  41  *      TRIG(x) returns trig(x) nearly rounded
  42  */
  43
  44 #include <float.h>
  45
  46 #include "math.h"
  47 #define INLINE_REM_PIO2
  48 #include "math_private.h"
  49 #include "e_rem_pio2.c"
  50
  51 double
  52 tan(double x)
  53 {
  54         double y[2],z=0.0;
  55         int32_t n, ix;
  56
  57     /* High word of x. */
  58         GET_HIGH_WORD(ix,x);
  59
  60     /* |x| ~< pi/4 */
  61         ix &= 0x7fffffff;
  62         if(ix <= 0x3fe921fb) {
  63             if(ix<0x3e400000)                   /* x < 2**-27 */
  64                 if((int)x==0) return x;         /* generate inexact */
  65             return __kernel_tan(x,z,1);
  66         }
  67
  68     /* tan(Inf or NaN) is NaN */
  69         else if (ix>=0x7ff00000) return x-x;            /* NaN */
  70
  71     /* argument reduction needed */
  72         else {
  73             n = __ieee754_rem_pio2(x,y);
  74             return __kernel_tan(y[0],y[1],1-((n&1)<<1)); /*   1 -- n even
  75                                                         -1 -- n odd */
  76         }
  77 }
  78
  79 #if (LDBL_MANT_DIG == 53)
  80 __weak_reference(tan, tanl);
  81 #endif