contrib/openbsd_libm/src/s_cosl.c

   1 /*      $OpenBSD: s_cosl.c,v 1.1 2008/12/09 20:00:35 martynas Exp $     */
   2 /*-
   3  * Copyright (c) 2007 Steven G. Kargl
   4  * All rights reserved.
   5  *
   6  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   7  * modification, are permitted provided that the following conditions
   8  * are met:
   9  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  10  *    notice unmodified, this list of conditions, and the following
  11  *    disclaimer.
  12  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  13  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  14  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  15  *
  16  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR ``AS IS'' AND ANY EXPRESS OR
  17  * IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES
  18  * OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED.
  19  * IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT,
  20  * INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  21  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE,
  22  * DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY
  23  * THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT
  24  * (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF
  25  * THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  26  */
  27
  28 /*
  29  * Compute cos(x) for x where x is reduced to y = x - k * pi / 2.
  30  * Limited testing on pseudorandom numbers drawn within [-2e8:4e8] shows
  31  * an accuracy of <= 0.7412 ULP.
  32  */
  33
  34 #include <sys/types.h>
  35 #include <machine/ieee.h>
  36 #include <float.h>
  37 #include <math.h>
  38
  39 #include "math_private.h"
  40
  41 #if LDBL_MANT_DIG == 64
  42 #define NX      3
  43 #define PREC    2
  44 #elif LDBL_MANT_DIG == 113
  45 #define NX      5
  46 #define PREC    3
  47 #else
  48 #error "Unsupported long double format"
  49 #endif
  50
  51 static const long double two24 = 1.67772160000000000000e+07L;
  52
  53 long double
  54 cosl(long double x)
  55 {
  56         union {
  57                 long double e;
  58                 struct ieee_ext bits;
  59         } z;
  60         int i, e0;
  61         double xd[NX], yd[PREC];
  62         long double hi, lo;
  63
  64         z.e = x;
  65         z.bits.ext_sign = 0;
  66
  67         /* If x = +-0 or x is a subnormal number, then cos(x) = 1 */
  68         if (z.bits.ext_exp == 0)
  69                 return (1.0);
  70
  71         /* If x = NaN or Inf, then cos(x) = NaN. */
  72         if (z.bits.ext_exp == 32767)
  73                 return ((x - x) / (x - x));
  74
  75         /* Optimize the case where x is already within range. */
  76         if (z.e < M_PI_4)
  77                 return (__kernel_cosl(z.e, 0));
  78
  79         /* Split z.e into a 24-bit representation. */
  80         e0 = ilogbl(z.e) - 23;
  81         z.e = scalbnl(z.e, -e0);
  82         for (i = 0; i < NX; i++) {
  83                 xd[i] = (double)((int32_t)z.e);
  84                 z.e = (z.e - xd[i]) * two24;
  85         }
  86
  87         /* yd contains the pieces of xd rem pi/2 such that |yd| < pi/4. */
  88         e0 = __kernel_rem_pio2(xd, yd, e0, NX, PREC);
  89
  90 #if PREC == 2
  91         hi = (long double)yd[0] + yd[1];
  92         lo = yd[1] - (hi - yd[0]);
  93 #else /* PREC == 3 */
  94         long double t;
  95         t = (long double)yd[2] + yd[1];
  96         hi = t + yd[0];
  97         lo = yd[0] - (hi - t);
  98 #endif
  99
 100         switch (e0 & 3) {
 101         case 0:
 102             hi = __kernel_cosl(hi, lo);
 103             break;
 104         case 1:
 105             hi = - __kernel_sinl(hi, lo, 1);
 106             break;
 107         case 2:
 108             hi = - __kernel_cosl(hi, lo);
 109             break;
 110         case 3:
 111             hi = __kernel_sinl(hi, lo, 1);
 112             break;
 113         }
 114
 115         return (hi);
 116 }