lib/libm/src/e_acoshl.c

   1 /* from: FreeBSD: head/lib/msun/src/e_acosh.c 176451 2008-02-22 02:30:36Z das */
   2
   3 /* @(#)e_acosh.c 1.3 95/01/18 */
   4 /*
   5  * ====================================================
   6  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   7  *
   8  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
   9  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  10  * software is freely granted, provided that this notice
  11  * is preserved.
  12  * ====================================================
  13  *
  14  * $FreeBSD: head/lib/msun/src/e_acoshl.c 251599 2013-06-10 06:04:58Z das $
  15  */
  16
  17 /*
  18  * See e_acosh.c for complete comments.
  19  *
  20  * Converted to long double by David Schultz <das@FreeBSD.ORG> and
  21  * Bruce D. Evans.
  22  */
  23
  24 #include <float.h>
  25 #ifdef __i386__
  26 #include <ieeefp.h>
  27 #endif
  28
  29 #include "fpmath.h"
  30 #include "math.h"
  31 #include "math_private.h"
  32
  33 /* EXP_LARGE is the threshold above which we use acosh(x) ~= log(2x). */
  34 #if LDBL_MANT_DIG == 64
  35 #define EXP_LARGE       34
  36 #elif LDBL_MANT_DIG == 113
  37 #define EXP_LARGE       58
  38 #else
  39 #error "Unsupported long double format"
  40 #endif
  41
  42 #if LDBL_MAX_EXP != 0x4000
  43 /* We also require the usual expsign encoding. */
  44 #error "Unsupported long double format"
  45 #endif
  46
  47 #define BIAS    (LDBL_MAX_EXP - 1)
  48
  49 static const double
  50 one     = 1.0;
  51
  52 #if LDBL_MANT_DIG == 64
  53 static const union IEEEl2bits
  54 u_ln2 =  LD80C(0xb17217f7d1cf79ac, -1, 6.93147180559945309417e-1L);
  55 #define ln2     u_ln2.e
  56 #elif LDBL_MANT_DIG == 113
  57 static const long double
  58 ln2 =  6.93147180559945309417232121458176568e-1L;       /* 0x162e42fefa39ef35793c7673007e6.0p-113 */
  59 #else
  60 #error "Unsupported long double format"
  61 #endif
  62
  63 long double
  64 acoshl(long double x)
  65 {
  66         long double t;
  67         int16_t hx;
  68
  69         ENTERI();
  70         GET_LDBL_EXPSIGN(hx, x);
  71         if (hx < 0x3fff) {              /* x < 1, or misnormal */
  72             RETURNI((x-x)/(x-x));
  73         } else if (hx >= BIAS + EXP_LARGE) { /* x >= LARGE */
  74             if (hx >= 0x7fff) {         /* x is inf, NaN or misnormal */
  75                 RETURNI(x+x);
  76             } else
  77                 RETURNI(logl(x)+ln2);   /* acosh(huge)=log(2x), or misnormal */
  78         } else if (hx == 0x3fff && x == 1) {
  79             RETURNI(0.0);               /* acosh(1) = 0 */
  80         } else if (hx >= 0x4000) {      /* LARGE > x >= 2, or misnormal */
  81             t=x*x;
  82             RETURNI(logl(2.0*x-one/(x+sqrtl(t-one))));
  83         } else {                        /* 1<x<2 */
  84             t = x-one;
  85             RETURNI(log1pl(t+sqrtl(2.0*t+t*t)));
  86         }
  87 }