lib/libm/src/e_atan2.c

   1
   2 /* @(#)e_atan2.c 1.3 95/01/18 */
   3 /* $FreeBSD: head/lib/msun/src/e_atan2.c 181204 2008-08-02 19:17:00Z das $ */
   4 /*
   5  * ====================================================
   6  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   7  *
   8  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
   9  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  10  * software is freely granted, provided that this notice
  11  * is preserved.
  12  * ====================================================
  13  *
  14  */
  15
  16 /* __ieee754_atan2(y,x)
  17  * Method :
  18  *      1. Reduce y to positive by atan2(y,x)=-atan2(-y,x).
  19  *      2. Reduce x to positive by (if x and y are unexceptional):
  20  *              ARG (x+iy) = arctan(y/x)           ... if x > 0,
  21  *              ARG (x+iy) = pi - arctan[y/(-x)]   ... if x < 0,
  22  *
  23  * Special cases:
  24  *
  25  *      ATAN2((anything), NaN ) is NaN;
  26  *      ATAN2(NAN , (anything) ) is NaN;
  27  *      ATAN2(+-0, +(anything but NaN)) is +-0  ;
  28  *      ATAN2(+-0, -(anything but NaN)) is +-pi ;
  29  *      ATAN2(+-(anything but 0 and NaN), 0) is +-pi/2;
  30  *      ATAN2(+-(anything but INF and NaN), +INF) is +-0 ;
  31  *      ATAN2(+-(anything but INF and NaN), -INF) is +-pi;
  32  *      ATAN2(+-INF,+INF ) is +-pi/4 ;
  33  *      ATAN2(+-INF,-INF ) is +-3pi/4;
  34  *      ATAN2(+-INF, (anything but,0,NaN, and INF)) is +-pi/2;
  35  *
  36  * Constants:
  37  * The hexadecimal values are the intended ones for the following
  38  * constants. The decimal values may be used, provided that the
  39  * compiler will convert from decimal to binary accurately enough
  40  * to produce the hexadecimal values shown.
  41  */
  42
  43 #include <float.h>
  44
  45 #include "math.h"
  46 #include "math_private.h"
  47
  48 static volatile double
  49 tiny  = 1.0e-300;
  50 static const double
  51 zero  = 0.0,
  52 pi_o_4  = 7.8539816339744827900E-01, /* 0x3FE921FB, 0x54442D18 */
  53 pi_o_2  = 1.5707963267948965580E+00, /* 0x3FF921FB, 0x54442D18 */
  54 pi      = 3.1415926535897931160E+00; /* 0x400921FB, 0x54442D18 */
  55 static volatile double
  56 pi_lo   = 1.2246467991473531772E-16; /* 0x3CA1A626, 0x33145C07 */
  57
  58 double
  59 __ieee754_atan2(double y, double x)
  60 {
  61         double z;
  62         int32_t k,m,hx,hy,ix,iy;
  63         u_int32_t lx,ly;
  64
  65         EXTRACT_WORDS(hx,lx,x);
  66         ix = hx&0x7fffffff;
  67         EXTRACT_WORDS(hy,ly,y);
  68         iy = hy&0x7fffffff;
  69         if(((ix|((lx|-lx)>>31))>0x7ff00000)||
  70            ((iy|((ly|-ly)>>31))>0x7ff00000))    /* x or y is NaN */
  71            return x+y;
  72         if((hx-0x3ff00000|lx)==0) return atan(y);   /* x=1.0 */
  73         m = ((hy>>31)&1)|((hx>>30)&2);  /* 2*sign(x)+sign(y) */
  74
  75     /* when y = 0 */
  76         if((iy|ly)==0) {
  77             switch(m) {
  78                 case 0:
  79                 case 1: return y;       /* atan(+-0,+anything)=+-0 */
  80                 case 2: return  pi+tiny;/* atan(+0,-anything) = pi */
  81                 case 3: return -pi-tiny;/* atan(-0,-anything) =-pi */
  82             }
  83         }
  84     /* when x = 0 */
  85         if((ix|lx)==0) return (hy<0)?  -pi_o_2-tiny: pi_o_2+tiny;
  86
  87     /* when x is INF */
  88         if(ix==0x7ff00000) {
  89             if(iy==0x7ff00000) {
  90                 switch(m) {
  91                     case 0: return  pi_o_4+tiny;/* atan(+INF,+INF) */
  92                     case 1: return -pi_o_4-tiny;/* atan(-INF,+INF) */
  93                     case 2: return  3.0*pi_o_4+tiny;/*atan(+INF,-INF)*/
  94                     case 3: return -3.0*pi_o_4-tiny;/*atan(-INF,-INF)*/
  95                 }
  96             } else {
  97                 switch(m) {
  98                     case 0: return  zero  ;     /* atan(+...,+INF) */
  99                     case 1: return -zero  ;     /* atan(-...,+INF) */
 100                     case 2: return  pi+tiny  ;  /* atan(+...,-INF) */
 101                     case 3: return -pi-tiny  ;  /* atan(-...,-INF) */
 102                 }
 103             }
 104         }
 105     /* when y is INF */
 106         if(iy==0x7ff00000) return (hy<0)? -pi_o_2-tiny: pi_o_2+tiny;
 107
 108     /* compute y/x */
 109         k = (iy-ix)>>20;
 110         if(k > 60) {                    /* |y/x| >  2**60 */
 111             z=pi_o_2+0.5*pi_lo;
 112             m&=1;
 113         }
 114         else if(hx<0&&k<-60) z=0.0;     /* 0 > |y|/x > -2**-60 */
 115         else z=atan(fabs(y/x));         /* safe to do y/x */
 116         switch (m) {
 117             case 0: return       z  ;   /* atan(+,+) */
 118             case 1: return      -z  ;   /* atan(-,+) */
 119             case 2: return  pi-(z-pi_lo);/* atan(+,-) */
 120             default: /* case 3 */
 121                     return  (z-pi_lo)-pi;/* atan(-,-) */
 122         }
 123 }
 124
 125 #if LDBL_MANT_DIG == 53
 126 __weak_reference(atan2, atan2l);
 127 #endif