lib/libm/src/e_log2f.c

   1 /*
   2  * ====================================================
   3  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   4  *
   5  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
   6  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
   7  * software is freely granted, provided that this notice
   8  * is preserved.
   9  * ====================================================
  10  * $FreeBSD: head/lib/msun/src/e_log2f.c 251024 2013-05-27 08:50:10Z das $
  11  */
  12
  13 /*
  14  * Float version of e_log2.c.  See the latter for most comments.
  15  */
  16
  17 #include "math.h"
  18 #include "math_private.h"
  19 #include "k_logf.h"
  20
  21 static const float
  22 two25      =  3.3554432000e+07, /* 0x4c000000 */
  23 ivln2hi    =  1.4428710938e+00, /* 0x3fb8b000 */
  24 ivln2lo    = -1.7605285393e-04; /* 0xb9389ad4 */
  25
  26 static const float zero   =  0.0;
  27 static volatile float vzero = 0.0;
  28
  29 float
  30 __ieee754_log2f(float x)
  31 {
  32         float f,hfsq,hi,lo,r,y;
  33         int32_t i,k,hx;
  34
  35         GET_FLOAT_WORD(hx,x);
  36
  37         k=0;
  38         if (hx < 0x00800000) {                  /* x < 2**-126  */
  39             if ((hx&0x7fffffff)==0)
  40                 return -two25/vzero;            /* log(+-0)=-inf */
  41             if (hx<0) return (x-x)/zero;        /* log(-#) = NaN */
  42             k -= 25; x *= two25; /* subnormal number, scale up x */
  43             GET_FLOAT_WORD(hx,x);
  44         }
  45         if (hx >= 0x7f800000) return x+x;
  46         if (hx == 0x3f800000)
  47             return zero;                        /* log(1) = +0 */
  48         k += (hx>>23)-127;
  49         hx &= 0x007fffff;
  50         i = (hx+(0x4afb0d))&0x800000;
  51         SET_FLOAT_WORD(x,hx|(i^0x3f800000));    /* normalize x or x/2 */
  52         k += (i>>23);
  53         y = (float)k;
  54         f = x - (float)1.0;
  55         hfsq = (float)0.5*f*f;
  56         r = k_log1pf(f);
  57
  58         /*
  59          * We no longer need to avoid falling into the multi-precision
  60          * calculations due to compiler bugs breaking Dekker's theorem.
  61          * Keep avoiding this as an optimization.  See e_log2.c for more
  62          * details (some details are here only because the optimization
  63          * is not yet available in double precision).
  64          *
  65          * Another compiler bug turned up.  With gcc on i386,
  66          * (ivln2lo + ivln2hi) would be evaluated in float precision
  67          * despite runtime evaluations using double precision.  So we
  68          * must cast one of its terms to float_t.  This makes the whole
  69          * expression have type float_t, so return is forced to waste
  70          * time clobbering its extra precision.
  71          */
  72         if (sizeof(float_t) > sizeof(float))
  73                 return (r - hfsq + f) * ((float_t)ivln2lo + ivln2hi) + y;
  74
  75         hi = f - hfsq;
  76         GET_FLOAT_WORD(hx,hi);
  77         SET_FLOAT_WORD(hi,hx&0xfffff000);
  78         lo = (f - hi) - hfsq + r;
  79         return (lo+hi)*ivln2lo + lo*ivln2hi + hi*ivln2hi + y;
  80 }