lib/libm/src/s_atanl.c

   1 /* @(#)s_atan.c 5.1 93/09/24 */
   2 /* $FreeBSD: head/lib/msun/src/s_atanl.c 181074 2008-07-31 22:41:26Z das $ */
   3 /*
   4  * ====================================================
   5  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   6  *
   7  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
   8  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
   9  * software is freely granted, provided that this notice
  10  * is preserved.
  11  * ====================================================
  12  */
  13
  14 /*
  15  * See comments in s_atan.c.
  16  * Converted to long double by David Schultz <das@FreeBSD.ORG>.
  17  */
  18
  19 #include <float.h>
  20
  21 #include "invtrig.h"
  22 #include "math.h"
  23 #include "math_private.h"
  24
  25 static const long double
  26 one   = 1.0,
  27 huge   = 1.0e300;
  28
  29 long double
  30 atanl(long double x)
  31 {
  32         union IEEEl2bits u;
  33         long double w,s1,s2,z;
  34         int id;
  35         int16_t expsign, expt;
  36         int32_t expman;
  37
  38         u.e = x;
  39         expsign = u.xbits.expsign;
  40         expt = expsign & 0x7fff;
  41         if(expt >= ATAN_CONST) {        /* if |x| is large, atan(x)~=pi/2 */
  42             if(expt == BIAS + LDBL_MAX_EXP &&
  43                ((u.bits.manh&~LDBL_NBIT)|u.bits.manl)!=0)
  44                 return x+x;             /* NaN */
  45             if(expsign>0) return  atanhi[3]+atanlo[3];
  46             else     return -atanhi[3]-atanlo[3];
  47         }
  48         /* Extract the exponent and the first few bits of the mantissa. */
  49         /* XXX There should be a more convenient way to do this. */
  50         expman = (expt << 8) | ((u.bits.manh >> (MANH_SIZE - 9)) & 0xff);
  51         if (expman < ((BIAS - 2) << 8) + 0xc0) {        /* |x| < 0.4375 */
  52             if (expt < ATAN_LINEAR) {   /* if |x| is small, atanl(x)~=x */
  53                 if(huge+x>one) return x;        /* raise inexact */
  54             }
  55             id = -1;
  56         } else {
  57         x = fabsl(x);
  58         if (expman < (BIAS << 8) + 0x30) {              /* |x| < 1.1875 */
  59             if (expman < ((BIAS - 1) << 8) + 0x60) {    /* 7/16 <=|x|<11/16 */
  60                 id = 0; x = (2.0*x-one)/(2.0+x);
  61             } else {                    /* 11/16<=|x|< 19/16 */
  62                 id = 1; x  = (x-one)/(x+one);
  63             }
  64         } else {
  65             if (expman < ((BIAS + 1) << 8) + 0x38) {    /* |x| < 2.4375 */
  66                 id = 2; x  = (x-1.5)/(one+1.5*x);
  67             } else {                    /* 2.4375 <= |x| < 2^ATAN_CONST */
  68                 id = 3; x  = -1.0/x;
  69             }
  70         }}
  71     /* end of argument reduction */
  72         z = x*x;
  73         w = z*z;
  74     /* break sum aT[i]z**(i+1) into odd and even poly */
  75         s1 = z*T_even(w);
  76         s2 = w*T_odd(w);
  77         if (id<0) return x - x*(s1+s2);
  78         else {
  79             z = atanhi[id] - ((x*(s1+s2) - atanlo[id]) - x);
  80             return (expsign<0)? -z:z;
  81         }
  82 }