lib/libm/src/s_cbrtf.c

   1 /* s_cbrtf.c -- float version of s_cbrt.c.
   2  * Conversion to float by Ian Lance Taylor, Cygnus Support, ian@cygnus.com.
   3  * Debugged and optimized by Bruce D. Evans.
   4  */
   5
   6 /*
   7  * ====================================================
   8  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   9  *
  10  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
  11  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  12  * software is freely granted, provided that this notice
  13  * is preserved.
  14  * ====================================================
  15  *
  16  * $FreeBSD: head/lib/msun/src/s_cbrtf.c 176451 2008-02-22 02:30:36Z das $
  17  */
  18
  19 #include "math.h"
  20 #include "math_private.h"
  21
  22 /* cbrtf(x)
  23  * Return cube root of x
  24  */
  25 static const unsigned
  26         B1 = 709958130, /* B1 = (127-127.0/3-0.03306235651)*2**23 */
  27         B2 = 642849266; /* B2 = (127-127.0/3-24/3-0.03306235651)*2**23 */
  28
  29 float
  30 cbrtf(float x)
  31 {
  32         double r,T;
  33         float t;
  34         int32_t hx;
  35         u_int32_t sign;
  36         u_int32_t high;
  37
  38         GET_FLOAT_WORD(hx,x);
  39         sign=hx&0x80000000;             /* sign= sign(x) */
  40         hx  ^=sign;
  41         if(hx>=0x7f800000) return(x+x); /* cbrt(NaN,INF) is itself */
  42
  43     /* rough cbrt to 5 bits */
  44         if(hx<0x00800000) {             /* zero or subnormal? */
  45             if(hx==0)
  46                 return(x);              /* cbrt(+-0) is itself */
  47             SET_FLOAT_WORD(t,0x4b800000); /* set t= 2**24 */
  48             t*=x;
  49             GET_FLOAT_WORD(high,t);
  50             SET_FLOAT_WORD(t,sign|((high&0x7fffffff)/3+B2));
  51         } else
  52             SET_FLOAT_WORD(t,sign|(hx/3+B1));
  53
  54     /*
  55      * First step Newton iteration (solving t*t-x/t == 0) to 16 bits.  In
  56      * double precision so that its terms can be arranged for efficiency
  57      * without causing overflow or underflow.
  58      */
  59         T=t;
  60         r=T*T*T;
  61         T=T*((double)x+x+r)/(x+r+r);
  62
  63     /*
  64      * Second step Newton iteration to 47 bits.  In double precision for
  65      * efficiency and accuracy.
  66      */
  67         r=T*T*T;
  68         T=T*((double)x+x+r)/(x+r+r);
  69
  70     /* rounding to 24 bits is perfect in round-to-nearest mode */
  71         return(T);
  72 }