Import OpenSSL-1.0.1d.
[dragonfly.git] / crypto / openssl / crypto / bn / bn_gcd.c
1 /* crypto/bn/bn_gcd.c */
2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
3  * All rights reserved.
4  *
5  * This package is an SSL implementation written
6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
8  * 
9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
15  * 
16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
17  * the code are not to be removed.
18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
19  * as the author of the parts of the library used.
20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
22  * 
23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
24  * modification, are permitted provided that the following conditions
25  * are met:
26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
32  *    must display the following acknowledgement:
33  *    "This product includes cryptographic software written by
34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
36  *    being used are not cryptographic related :-).
37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from 
38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
40  * 
41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
51  * SUCH DAMAGE.
52  * 
53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
55  * copied and put under another distribution licence
56  * [including the GNU Public Licence.]
57  */
58 /* ====================================================================
59  * Copyright (c) 1998-2001 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
60  *
61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
62  * modification, are permitted provided that the following conditions
63  * are met:
64  *
65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer. 
67  *
68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
70  *    the documentation and/or other materials provided with the
71  *    distribution.
72  *
73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
74  *    software must display the following acknowledgment:
75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
77  *
78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
79  *    endorse or promote products derived from this software without
80  *    prior written permission. For written permission, please contact
81  *    openssl-core@openssl.org.
82  *
83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
85  *    permission of the OpenSSL Project.
86  *
87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
88  *    acknowledgment:
89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
91  *
92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
104  * ====================================================================
105  *
106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
109  *
110  */
111
112 #include "cryptlib.h"
113 #include "bn_lcl.h"
114
115 static BIGNUM *euclid(BIGNUM *a, BIGNUM *b);
116
117 int BN_gcd(BIGNUM *r, const BIGNUM *in_a, const BIGNUM *in_b, BN_CTX *ctx)
118         {
119         BIGNUM *a,*b,*t;
120         int ret=0;
121
122         bn_check_top(in_a);
123         bn_check_top(in_b);
124
125         BN_CTX_start(ctx);
126         a = BN_CTX_get(ctx);
127         b = BN_CTX_get(ctx);
128         if (a == NULL || b == NULL) goto err;
129
130         if (BN_copy(a,in_a) == NULL) goto err;
131         if (BN_copy(b,in_b) == NULL) goto err;
132         a->neg = 0;
133         b->neg = 0;
134
135         if (BN_cmp(a,b) < 0) { t=a; a=b; b=t; }
136         t=euclid(a,b);
137         if (t == NULL) goto err;
138
139         if (BN_copy(r,t) == NULL) goto err;
140         ret=1;
141 err:
142         BN_CTX_end(ctx);
143         bn_check_top(r);
144         return(ret);
145         }
146
147 static BIGNUM *euclid(BIGNUM *a, BIGNUM *b)
148         {
149         BIGNUM *t;
150         int shifts=0;
151
152         bn_check_top(a);
153         bn_check_top(b);
154
155         /* 0 <= b <= a */
156         while (!BN_is_zero(b))
157                 {
158                 /* 0 < b <= a */
159
160                 if (BN_is_odd(a))
161                         {
162                         if (BN_is_odd(b))
163                                 {
164                                 if (!BN_sub(a,a,b)) goto err;
165                                 if (!BN_rshift1(a,a)) goto err;
166                                 if (BN_cmp(a,b) < 0)
167                                         { t=a; a=b; b=t; }
168                                 }
169                         else            /* a odd - b even */
170                                 {
171                                 if (!BN_rshift1(b,b)) goto err;
172                                 if (BN_cmp(a,b) < 0)
173                                         { t=a; a=b; b=t; }
174                                 }
175                         }
176                 else                    /* a is even */
177                         {
178                         if (BN_is_odd(b))
179                                 {
180                                 if (!BN_rshift1(a,a)) goto err;
181                                 if (BN_cmp(a,b) < 0)
182                                         { t=a; a=b; b=t; }
183                                 }
184                         else            /* a even - b even */
185                                 {
186                                 if (!BN_rshift1(a,a)) goto err;
187                                 if (!BN_rshift1(b,b)) goto err;
188                                 shifts++;
189                                 }
190                         }
191                 /* 0 <= b <= a */
192                 }
193
194         if (shifts)
195                 {
196                 if (!BN_lshift(a,a,shifts)) goto err;
197                 }
198         bn_check_top(a);
199         return(a);
200 err:
201         return(NULL);
202         }
203
204
205 /* solves ax == 1 (mod n) */
206 static BIGNUM *BN_mod_inverse_no_branch(BIGNUM *in,
207         const BIGNUM *a, const BIGNUM *n, BN_CTX *ctx);
208
209 BIGNUM *BN_mod_inverse(BIGNUM *in,
210         const BIGNUM *a, const BIGNUM *n, BN_CTX *ctx)
211         {
212         BIGNUM *A,*B,*X,*Y,*M,*D,*T,*R=NULL;
213         BIGNUM *ret=NULL;
214         int sign;
215
216         if ((BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) || (BN_get_flags(n, BN_FLG_CONSTTIME) != 0))
217                 {
218                 return BN_mod_inverse_no_branch(in, a, n, ctx);
219                 }
220
221         bn_check_top(a);
222         bn_check_top(n);
223
224         BN_CTX_start(ctx);
225         A = BN_CTX_get(ctx);
226         B = BN_CTX_get(ctx);
227         X = BN_CTX_get(ctx);
228         D = BN_CTX_get(ctx);
229         M = BN_CTX_get(ctx);
230         Y = BN_CTX_get(ctx);
231         T = BN_CTX_get(ctx);
232         if (T == NULL) goto err;
233
234         if (in == NULL)
235                 R=BN_new();
236         else
237                 R=in;
238         if (R == NULL) goto err;
239
240         BN_one(X);
241         BN_zero(Y);
242         if (BN_copy(B,a) == NULL) goto err;
243         if (BN_copy(A,n) == NULL) goto err;
244         A->neg = 0;
245         if (B->neg || (BN_ucmp(B, A) >= 0))
246                 {
247                 if (!BN_nnmod(B, B, A, ctx)) goto err;
248                 }
249         sign = -1;
250         /* From  B = a mod |n|,  A = |n|  it follows that
251          *
252          *      0 <= B < A,
253          *     -sign*X*a  ==  B   (mod |n|),
254          *      sign*Y*a  ==  A   (mod |n|).
255          */
256
257         if (BN_is_odd(n) && (BN_num_bits(n) <= (BN_BITS <= 32 ? 450 : 2048)))
258                 {
259                 /* Binary inversion algorithm; requires odd modulus.
260                  * This is faster than the general algorithm if the modulus
261                  * is sufficiently small (about 400 .. 500 bits on 32-bit
262                  * sytems, but much more on 64-bit systems) */
263                 int shift;
264                 
265                 while (!BN_is_zero(B))
266                         {
267                         /*
268                          *      0 < B < |n|,
269                          *      0 < A <= |n|,
270                          * (1) -sign*X*a  ==  B   (mod |n|),
271                          * (2)  sign*Y*a  ==  A   (mod |n|)
272                          */
273
274                         /* Now divide  B  by the maximum possible power of two in the integers,
275                          * and divide  X  by the same value mod |n|.
276                          * When we're done, (1) still holds. */
277                         shift = 0;
278                         while (!BN_is_bit_set(B, shift)) /* note that 0 < B */
279                                 {
280                                 shift++;
281                                 
282                                 if (BN_is_odd(X))
283                                         {
284                                         if (!BN_uadd(X, X, n)) goto err;
285                                         }
286                                 /* now X is even, so we can easily divide it by two */
287                                 if (!BN_rshift1(X, X)) goto err;
288                                 }
289                         if (shift > 0)
290                                 {
291                                 if (!BN_rshift(B, B, shift)) goto err;
292                                 }
293
294
295                         /* Same for  A  and  Y.  Afterwards, (2) still holds. */
296                         shift = 0;
297                         while (!BN_is_bit_set(A, shift)) /* note that 0 < A */
298                                 {
299                                 shift++;
300                                 
301                                 if (BN_is_odd(Y))
302                                         {
303                                         if (!BN_uadd(Y, Y, n)) goto err;
304                                         }
305                                 /* now Y is even */
306                                 if (!BN_rshift1(Y, Y)) goto err;
307                                 }
308                         if (shift > 0)
309                                 {
310                                 if (!BN_rshift(A, A, shift)) goto err;
311                                 }
312
313                         
314                         /* We still have (1) and (2).
315                          * Both  A  and  B  are odd.
316                          * The following computations ensure that
317                          *
318                          *     0 <= B < |n|,
319                          *      0 < A < |n|,
320                          * (1) -sign*X*a  ==  B   (mod |n|),
321                          * (2)  sign*Y*a  ==  A   (mod |n|),
322                          *
323                          * and that either  A  or  B  is even in the next iteration.
324                          */
325                         if (BN_ucmp(B, A) >= 0)
326                                 {
327                                 /* -sign*(X + Y)*a == B - A  (mod |n|) */
328                                 if (!BN_uadd(X, X, Y)) goto err;
329                                 /* NB: we could use BN_mod_add_quick(X, X, Y, n), but that
330                                  * actually makes the algorithm slower */
331                                 if (!BN_usub(B, B, A)) goto err;
332                                 }
333                         else
334                                 {
335                                 /*  sign*(X + Y)*a == A - B  (mod |n|) */
336                                 if (!BN_uadd(Y, Y, X)) goto err;
337                                 /* as above, BN_mod_add_quick(Y, Y, X, n) would slow things down */
338                                 if (!BN_usub(A, A, B)) goto err;
339                                 }
340                         }
341                 }
342         else
343                 {
344                 /* general inversion algorithm */
345
346                 while (!BN_is_zero(B))
347                         {
348                         BIGNUM *tmp;
349                         
350                         /*
351                          *      0 < B < A,
352                          * (*) -sign*X*a  ==  B   (mod |n|),
353                          *      sign*Y*a  ==  A   (mod |n|)
354                          */
355                         
356                         /* (D, M) := (A/B, A%B) ... */
357                         if (BN_num_bits(A) == BN_num_bits(B))
358                                 {
359                                 if (!BN_one(D)) goto err;
360                                 if (!BN_sub(M,A,B)) goto err;
361                                 }
362                         else if (BN_num_bits(A) == BN_num_bits(B) + 1)
363                                 {
364                                 /* A/B is 1, 2, or 3 */
365                                 if (!BN_lshift1(T,B)) goto err;
366                                 if (BN_ucmp(A,T) < 0)
367                                         {
368                                         /* A < 2*B, so D=1 */
369                                         if (!BN_one(D)) goto err;
370                                         if (!BN_sub(M,A,B)) goto err;
371                                         }
372                                 else
373                                         {
374                                         /* A >= 2*B, so D=2 or D=3 */
375                                         if (!BN_sub(M,A,T)) goto err;
376                                         if (!BN_add(D,T,B)) goto err; /* use D (:= 3*B) as temp */
377                                         if (BN_ucmp(A,D) < 0)
378                                                 {
379                                                 /* A < 3*B, so D=2 */
380                                                 if (!BN_set_word(D,2)) goto err;
381                                                 /* M (= A - 2*B) already has the correct value */
382                                                 }
383                                         else
384                                                 {
385                                                 /* only D=3 remains */
386                                                 if (!BN_set_word(D,3)) goto err;
387                                                 /* currently  M = A - 2*B,  but we need  M = A - 3*B */
388                                                 if (!BN_sub(M,M,B)) goto err;
389                                                 }
390                                         }
391                                 }
392                         else
393                                 {
394                                 if (!BN_div(D,M,A,B,ctx)) goto err;
395                                 }
396                         
397                         /* Now
398                          *      A = D*B + M;
399                          * thus we have
400                          * (**)  sign*Y*a  ==  D*B + M   (mod |n|).
401                          */
402                         
403                         tmp=A; /* keep the BIGNUM object, the value does not matter */
404                         
405                         /* (A, B) := (B, A mod B) ... */
406                         A=B;
407                         B=M;
408                         /* ... so we have  0 <= B < A  again */
409                         
410                         /* Since the former  M  is now  B  and the former  B  is now  A,
411                          * (**) translates into
412                          *       sign*Y*a  ==  D*A + B    (mod |n|),
413                          * i.e.
414                          *       sign*Y*a - D*A  ==  B    (mod |n|).
415                          * Similarly, (*) translates into
416                          *      -sign*X*a  ==  A          (mod |n|).
417                          *
418                          * Thus,
419                          *   sign*Y*a + D*sign*X*a  ==  B  (mod |n|),
420                          * i.e.
421                          *        sign*(Y + D*X)*a  ==  B  (mod |n|).
422                          *
423                          * So if we set  (X, Y, sign) := (Y + D*X, X, -sign),  we arrive back at
424                          *      -sign*X*a  ==  B   (mod |n|),
425                          *       sign*Y*a  ==  A   (mod |n|).
426                          * Note that  X  and  Y  stay non-negative all the time.
427                          */
428                         
429                         /* most of the time D is very small, so we can optimize tmp := D*X+Y */
430                         if (BN_is_one(D))
431                                 {
432                                 if (!BN_add(tmp,X,Y)) goto err;
433                                 }
434                         else
435                                 {
436                                 if (BN_is_word(D,2))
437                                         {
438                                         if (!BN_lshift1(tmp,X)) goto err;
439                                         }
440                                 else if (BN_is_word(D,4))
441                                         {
442                                         if (!BN_lshift(tmp,X,2)) goto err;
443                                         }
444                                 else if (D->top == 1)
445                                         {
446                                         if (!BN_copy(tmp,X)) goto err;
447                                         if (!BN_mul_word(tmp,D->d[0])) goto err;
448                                         }
449                                 else
450                                         {
451                                         if (!BN_mul(tmp,D,X,ctx)) goto err;
452                                         }
453                                 if (!BN_add(tmp,tmp,Y)) goto err;
454                                 }
455                         
456                         M=Y; /* keep the BIGNUM object, the value does not matter */
457                         Y=X;
458                         X=tmp;
459                         sign = -sign;
460                         }
461                 }
462                 
463         /*
464          * The while loop (Euclid's algorithm) ends when
465          *      A == gcd(a,n);
466          * we have
467          *       sign*Y*a  ==  A  (mod |n|),
468          * where  Y  is non-negative.
469          */
470
471         if (sign < 0)
472                 {
473                 if (!BN_sub(Y,n,Y)) goto err;
474                 }
475         /* Now  Y*a  ==  A  (mod |n|).  */
476         
477
478         if (BN_is_one(A))
479                 {
480                 /* Y*a == 1  (mod |n|) */
481                 if (!Y->neg && BN_ucmp(Y,n) < 0)
482                         {
483                         if (!BN_copy(R,Y)) goto err;
484                         }
485                 else
486                         {
487                         if (!BN_nnmod(R,Y,n,ctx)) goto err;
488                         }
489                 }
490         else
491                 {
492                 BNerr(BN_F_BN_MOD_INVERSE,BN_R_NO_INVERSE);
493                 goto err;
494                 }
495         ret=R;
496 err:
497         if ((ret == NULL) && (in == NULL)) BN_free(R);
498         BN_CTX_end(ctx);
499         bn_check_top(ret);
500         return(ret);
501         }
502
503
504 /* BN_mod_inverse_no_branch is a special version of BN_mod_inverse. 
505  * It does not contain branches that may leak sensitive information.
506  */
507 static BIGNUM *BN_mod_inverse_no_branch(BIGNUM *in,
508         const BIGNUM *a, const BIGNUM *n, BN_CTX *ctx)
509         {
510         BIGNUM *A,*B,*X,*Y,*M,*D,*T,*R=NULL;
511         BIGNUM local_A, local_B;
512         BIGNUM *pA, *pB;
513         BIGNUM *ret=NULL;
514         int sign;
515
516         bn_check_top(a);
517         bn_check_top(n);
518
519         BN_CTX_start(ctx);
520         A = BN_CTX_get(ctx);
521         B = BN_CTX_get(ctx);
522         X = BN_CTX_get(ctx);
523         D = BN_CTX_get(ctx);
524         M = BN_CTX_get(ctx);
525         Y = BN_CTX_get(ctx);
526         T = BN_CTX_get(ctx);
527         if (T == NULL) goto err;
528
529         if (in == NULL)
530                 R=BN_new();
531         else
532                 R=in;
533         if (R == NULL) goto err;
534
535         BN_one(X);
536         BN_zero(Y);
537         if (BN_copy(B,a) == NULL) goto err;
538         if (BN_copy(A,n) == NULL) goto err;
539         A->neg = 0;
540
541         if (B->neg || (BN_ucmp(B, A) >= 0))
542                 {
543                 /* Turn BN_FLG_CONSTTIME flag on, so that when BN_div is invoked,
544                  * BN_div_no_branch will be called eventually.
545                  */
546                 pB = &local_B;
547                 BN_with_flags(pB, B, BN_FLG_CONSTTIME); 
548                 if (!BN_nnmod(B, pB, A, ctx)) goto err;
549                 }
550         sign = -1;
551         /* From  B = a mod |n|,  A = |n|  it follows that
552          *
553          *      0 <= B < A,
554          *     -sign*X*a  ==  B   (mod |n|),
555          *      sign*Y*a  ==  A   (mod |n|).
556          */
557
558         while (!BN_is_zero(B))
559                 {
560                 BIGNUM *tmp;
561                 
562                 /*
563                  *      0 < B < A,
564                  * (*) -sign*X*a  ==  B   (mod |n|),
565                  *      sign*Y*a  ==  A   (mod |n|)
566                  */
567
568                 /* Turn BN_FLG_CONSTTIME flag on, so that when BN_div is invoked,
569                  * BN_div_no_branch will be called eventually.
570                  */
571                 pA = &local_A;
572                 BN_with_flags(pA, A, BN_FLG_CONSTTIME); 
573                 
574                 /* (D, M) := (A/B, A%B) ... */          
575                 if (!BN_div(D,M,pA,B,ctx)) goto err;
576                 
577                 /* Now
578                  *      A = D*B + M;
579                  * thus we have
580                  * (**)  sign*Y*a  ==  D*B + M   (mod |n|).
581                  */
582                 
583                 tmp=A; /* keep the BIGNUM object, the value does not matter */
584                 
585                 /* (A, B) := (B, A mod B) ... */
586                 A=B;
587                 B=M;
588                 /* ... so we have  0 <= B < A  again */
589                 
590                 /* Since the former  M  is now  B  and the former  B  is now  A,
591                  * (**) translates into
592                  *       sign*Y*a  ==  D*A + B    (mod |n|),
593                  * i.e.
594                  *       sign*Y*a - D*A  ==  B    (mod |n|).
595                  * Similarly, (*) translates into
596                  *      -sign*X*a  ==  A          (mod |n|).
597                  *
598                  * Thus,
599                  *   sign*Y*a + D*sign*X*a  ==  B  (mod |n|),
600                  * i.e.
601                  *        sign*(Y + D*X)*a  ==  B  (mod |n|).
602                  *
603                  * So if we set  (X, Y, sign) := (Y + D*X, X, -sign),  we arrive back at
604                  *      -sign*X*a  ==  B   (mod |n|),
605                  *       sign*Y*a  ==  A   (mod |n|).
606                  * Note that  X  and  Y  stay non-negative all the time.
607                  */
608                         
609                 if (!BN_mul(tmp,D,X,ctx)) goto err;
610                 if (!BN_add(tmp,tmp,Y)) goto err;
611
612                 M=Y; /* keep the BIGNUM object, the value does not matter */
613                 Y=X;
614                 X=tmp;
615                 sign = -sign;
616                 }
617                 
618         /*
619          * The while loop (Euclid's algorithm) ends when
620          *      A == gcd(a,n);
621          * we have
622          *       sign*Y*a  ==  A  (mod |n|),
623          * where  Y  is non-negative.
624          */
625
626         if (sign < 0)
627                 {
628                 if (!BN_sub(Y,n,Y)) goto err;
629                 }
630         /* Now  Y*a  ==  A  (mod |n|).  */
631
632         if (BN_is_one(A))
633                 {
634                 /* Y*a == 1  (mod |n|) */
635                 if (!Y->neg && BN_ucmp(Y,n) < 0)
636                         {
637                         if (!BN_copy(R,Y)) goto err;
638                         }
639                 else
640                         {
641                         if (!BN_nnmod(R,Y,n,ctx)) goto err;
642                         }
643                 }
644         else
645                 {
646                 BNerr(BN_F_BN_MOD_INVERSE_NO_BRANCH,BN_R_NO_INVERSE);
647                 goto err;
648                 }
649         ret=R;
650 err:
651         if ((ret == NULL) && (in == NULL)) BN_free(R);
652         BN_CTX_end(ctx);
653         bn_check_top(ret);
654         return(ret);
655         }