contrib/gmp/mpz/nextprime.c

   1 /* mpz_nextprime(p,t) - compute the next prime > t and store that in p.
   2
   3 Copyright 1999, 2000, 2001, 2008, 2009 Free Software Foundation, Inc.
   4
   5 Contributed to the GNU project by Niels Möller and Torbjorn Granlund.
   6
   7 This file is part of the GNU MP Library.
   8
   9 The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
  10 it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
  11 the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
  12 option) any later version.
  13
  14 The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
  15 WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  16 or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General Public
  17 License for more details.
  18
  19 You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
  20 along with the GNU MP Library.  If not, see http://www.gnu.org/licenses/.  */
  21
  22 #include "gmp.h"
  23 #include "gmp-impl.h"
  24 #include "longlong.h"
  25
  26 static const unsigned char primegap[] =
  27 {
  28   2,2,4,2,4,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,4,2,6,4,6,8,4,2,4,2,4,14,4,6,
  29   2,10,2,6,6,4,6,6,2,10,2,4,2,12,12,4,2,4,6,2,10,6,6,6,2,6,4,2,10,14,4,2,
  30   4,14,6,10,2,4,6,8,6,6,4,6,8,4,8,10,2,10,2,6,4,6,8,4,2,4,12,8,4,8,4,6,
  31   12,2,18,6,10,6,6,2,6,10,6,6,2,6,6,4,2,12,10,2,4,6,6,2,12,4,6,8,10,8,10,8,
  32   6,6,4,8,6,4,8,4,14,10,12,2,10,2,4,2,10,14,4,2,4,14,4,2,4,20,4,8,10,8,4,6,
  33   6,14,4,6,6,8,6,12
  34 };
  35
  36 #define NUMBER_OF_PRIMES 167
  37
  38 void
  39 mpz_nextprime (mpz_ptr p, mpz_srcptr n)
  40 {
  41   unsigned short *moduli;
  42   unsigned long difference;
  43   int i;
  44   unsigned prime_limit;
  45   unsigned long prime;
  46   int cnt;
  47   mp_size_t pn;
  48   mp_bitcnt_t nbits;
  49   unsigned incr;
  50   TMP_SDECL;
  51
  52   /* First handle tiny numbers */
  53   if (mpz_cmp_ui (n, 2) < 0)
  54     {
  55       mpz_set_ui (p, 2);
  56       return;
  57     }
  58   mpz_add_ui (p, n, 1);
  59   mpz_setbit (p, 0);
  60
  61   if (mpz_cmp_ui (p, 7) <= 0)
  62     return;
  63
  64   pn = SIZ(p);
  65   count_leading_zeros (cnt, PTR(p)[pn - 1]);
  66   nbits = pn * GMP_NUMB_BITS - (cnt - GMP_NAIL_BITS);
  67   if (nbits / 2 >= NUMBER_OF_PRIMES)
  68     prime_limit = NUMBER_OF_PRIMES - 1;
  69   else
  70     prime_limit = nbits / 2;
  71
  72   TMP_SMARK;
  73
  74   /* Compute residues modulo small odd primes */
  75   moduli = TMP_SALLOC_TYPE (prime_limit * sizeof moduli[0], unsigned short);
  76
  77   for (;;)
  78     {
  79       /* FIXME: Compute lazily? */
  80       prime = 3;
  81       for (i = 0; i < prime_limit; i++)
  82         {
  83           moduli[i] = mpz_fdiv_ui (p, prime);
  84           prime += primegap[i];
  85         }
  86
  87 #define INCR_LIMIT 0x10000      /* deep science */
  88
  89       for (difference = incr = 0; incr < INCR_LIMIT; difference += 2)
  90         {
  91           /* First check residues */
  92           prime = 3;
  93           for (i = 0; i < prime_limit; i++)
  94             {
  95               unsigned r;
  96               /* FIXME: Reduce moduli + incr and store back, to allow for
  97                  division-free reductions.  Alternatively, table primes[]'s
  98                  inverses (mod 2^16).  */
  99               r = (moduli[i] + incr) % prime;
 100               prime += primegap[i];
 101
 102               if (r == 0)
 103                 goto next;
 104             }
 105
 106           mpz_add_ui (p, p, difference);
 107           difference = 0;
 108
 109           /* Miller-Rabin test */
 110           if (mpz_millerrabin (p, 25))
 111             goto done;
 112         next:;
 113           incr += 2;
 114         }
 115       mpz_add_ui (p, p, difference);
 116       difference = 0;
 117     }
 118  done:
 119   TMP_SFREE;
 120 }