contrib/perl5/t/lib/complex.t

   1 #!./perl
   2
   3 # $RCSfile: complex.t,v $
   4 #
   5 # Regression tests for the Math::Complex pacakge
   6 # -- Raphael Manfredi   since Sep 1996
   7 # -- Jarkko Hietaniemi  since Mar 1997
   8 # -- Daniel S. Lewart   since Sep 1997
   9
  10 BEGIN {
  11     chdir 't' if -d 't';
  12     @INC = '../lib';
  13 }
  14
  15 use Math::Complex;
  16
  17 my $VERSION = sprintf("%s", q$Id: complex.t,v 1.9 1998/11/01 00:00:00 dsl Exp $ =~ /(\d+\.d+)/);
  18
  19 my ($args, $op, $target, $test, $test_set, $try, $val, $zvalue, @set, @val);
  20
  21 $test = 0;
  22 $| = 1;
  23 my @script = (
  24     'my ($res, $s0,$s1,$s2,$s3,$s4,$s5,$s6,$s7,$s8,$s9,$s10, $z0,$z1,$z2);' .
  25         "\n\n"
  26 );
  27 my $eps = 1e-13;
  28
  29 if ($^O eq 'unicos') {  # For some reason root() produces very inaccurate
  30     $eps = 1e-11;       # results in Cray UNICOS, and occasionally also
  31 }                       # cos(), sin(), cosh(), sinh().  The division
  32                         # of doubles is the current suspect.
  33
  34 while (<DATA>) {
  35         s/^\s+//;
  36         next if $_ eq '' || /^\#/;
  37         chomp;
  38         $test_set = 0;          # Assume not a test over a set of values
  39         if (/^&(.+)/) {
  40                 $op = $1;
  41                 next;
  42         }
  43         elsif (/^\{(.+)\}/) {
  44                 set($1, \@set, \@val);
  45                 next;
  46         }
  47         elsif (s/^\|//) {
  48                 $test_set = 1;  # Requests we loop over the set...
  49         }
  50         my @args = split(/:/);
  51         if ($test_set == 1) {
  52                 my $i;
  53                 for ($i = 0; $i < @set; $i++) {
  54                         # complex number
  55                         $target = $set[$i];
  56                         # textual value as found in set definition
  57                         $zvalue = $val[$i];
  58                         test($zvalue, $target, @args);
  59                 }
  60         } else {
  61                 test($op, undef, @args);
  62         }
  63 }
  64
  65 #
  66
  67 sub test_mutators {
  68     my $op;
  69
  70     $test++;
  71 push(@script, <<'EOT');
  72 {
  73     my $z = cplx(  1,  1);
  74     $z->Re(2);
  75     $z->Im(3);
  76     print 'not ' unless Re($z) == 2 and Im($z) == 3;
  77 EOT
  78     push(@script, qq(print "ok $test\\n"}\n));
  79
  80     $test++;
  81 push(@script, <<'EOT');
  82 {
  83     my $z = cplx(  1,  1);
  84     $z->abs(3 * sqrt(2));
  85     print 'not ' unless (abs($z) - 3 * sqrt(2)) < $eps and
  86                         (arg($z) - pi / 4     ) < $eps and
  87                         (Re($z) - 3           ) < $eps and
  88                         (Im($z) - 3           ) < $eps;
  89 EOT
  90     push(@script, qq(print "ok $test\\n"}\n));
  91
  92     $test++;
  93 push(@script, <<'EOT');
  94 {
  95     my $z = cplx(  1,  1);
  96     $z->arg(-3 / 4 * pi);
  97     print 'not ' unless (arg($z) + 3 / 4 * pi) < $eps and
  98                         (abs($z) - sqrt(2)   ) < $eps and
  99                         (Re($z) + 1          ) < $eps and
 100                         (Im($z) + 1          ) < $eps;
 101 EOT
 102     push(@script, qq(print "ok $test\\n"}\n));
 103 }
 104
 105 test_mutators();
 106
 107 my $constants = '
 108 my $i    = cplx(0,  1);
 109 my $pi   = cplx(pi, 0);
 110 my $pii  = cplx(0, pi);
 111 my $pip2 = cplx(pi/2, 0);
 112 my $zero = cplx(0, 0);
 113 ';
 114
 115 push(@script, $constants);
 116
 117
 118 # test the divbyzeros
 119
 120 sub test_dbz {
 121     for my $op (@_) {
 122         $test++;
 123
 124         push(@script, <<EOT);
 125 eval '$op';
 126 print 'not ' unless (\$@ =~ /Division by zero/);
 127 EOT
 128         push(@script, qq(print "ok $test\\n";\n));
 129     }
 130 }
 131
 132 # test the logofzeros
 133
 134 sub test_loz {
 135     for my $op (@_) {
 136         $test++;
 137
 138         push(@script, <<EOT);
 139 eval '$op';
 140 print 'not ' unless (\$@ =~ /Logarithm of zero/);
 141 EOT
 142         push(@script, qq(print "ok $test\\n";\n));
 143     }
 144 }
 145
 146 test_dbz(
 147          'i/0',
 148          'acot(0)',
 149          'acot(+$i)',
 150 #        'acoth(-1)',   # Log of zero.
 151          'acoth(0)',
 152          'acoth(+1)',
 153          'acsc(0)',
 154          'acsch(0)',
 155          'asec(0)',
 156          'asech(0)',
 157          'atan(-$i)',
 158          'atan($i)',
 159 #        'atanh(-1)',   # Log of zero.
 160          'atanh(+1)',
 161          'cot(0)',
 162          'coth(0)',
 163          'csc(0)',
 164          'tan($pip2)',
 165          'csch(0)',
 166          'tan($pip2)',
 167         );
 168
 169 test_loz(
 170          'log($zero)',
 171          'acot(-$i)',
 172          'atanh(-1)',
 173          'acoth(-1)',
 174         );
 175
 176 # test the bad roots
 177
 178 sub test_broot {
 179     for my $op (@_) {
 180         $test++;
 181
 182         push(@script, <<EOT);
 183 eval 'root(2, $op)';
 184 print 'not ' unless (\$@ =~ /root must be/);
 185 EOT
 186         push(@script, qq(print "ok $test\\n";\n));
 187     }
 188 }
 189
 190 test_broot(qw(-3 -2.1 0 0.99));
 191
 192 print "1..$test\n";
 193 eval join '', @script;
 194 die $@ if $@;
 195
 196 sub abop {
 197         my ($op) = @_;
 198
 199         push(@script, qq(print "# $op=\n";));
 200 }
 201
 202 sub test {
 203         my ($op, $z, @args) = @_;
 204         my ($baop) = 0;
 205         $test++;
 206         my $i;
 207         $baop = 1 if ($op =~ s/;=$//);
 208         for ($i = 0; $i < @args; $i++) {
 209                 $val = value($args[$i]);
 210                 push @script, "\$z$i = $val;\n";
 211         }
 212         if (defined $z) {
 213                 $args = "'$op'";                # Really the value
 214                 $try = "abs(\$z0 - \$z1) <= $eps ? \$z1 : \$z0";
 215                 push @script, "\$res = $try; ";
 216                 push @script, "check($test, $args[0], \$res, \$z$#args, $args);\n";
 217         } else {
 218                 my ($try, $args);
 219                 if (@args == 2) {
 220                         $try = "$op \$z0";
 221                         $args = "'$args[0]'";
 222                 } else {
 223                         $try = ($op =~ /^\w/) ? "$op(\$z0, \$z1)" : "\$z0 $op \$z1";
 224                         $args = "'$args[0]', '$args[1]'";
 225                 }
 226                 push @script, "\$res = $try; ";
 227                 push @script, "check($test, '$try', \$res, \$z$#args, $args);\n";
 228                 if (@args > 2 and $baop) { # binary assignment ops
 229                         $test++;
 230                         # check the op= works
 231                         push @script, <<EOB;
 232 {
 233         my \$za = cplx(ref \$z0 ? \@{\$z0->cartesian} : (\$z0, 0));
 234
 235         my (\$z1r, \$z1i) = ref \$z1 ? \@{\$z1->cartesian} : (\$z1, 0);
 236
 237         my \$zb = cplx(\$z1r, \$z1i);
 238
 239         \$za $op= \$zb;
 240         my (\$zbr, \$zbi) = \@{\$zb->cartesian};
 241
 242         check($test, '\$z0 $op= \$z1', \$za, \$z$#args, $args);
 243 EOB
 244                         $test++;
 245                         # check that the rhs has not changed
 246                         push @script, qq(print "not " unless (\$zbr == \$z1r and \$zbi == \$z1i););
 247                         push @script, qq(print "ok $test\\n";\n);
 248                         push @script, "}\n";
 249                 }
 250         }
 251 }
 252
 253 sub set {
 254         my ($set, $setref, $valref) = @_;
 255         @{$setref} = ();
 256         @{$valref} = ();
 257         my @set = split(/;\s*/, $set);
 258         my @res;
 259         my $i;
 260         for ($i = 0; $i < @set; $i++) {
 261                 push(@{$valref}, $set[$i]);
 262                 my $val = value($set[$i]);
 263                 push @script, "\$s$i = $val;\n";
 264                 push @{$setref}, "\$s$i";
 265         }
 266 }
 267
 268 sub value {
 269         local ($_) = @_;
 270         if (/^\s*\((.*),(.*)\)/) {
 271                 return "cplx($1,$2)";
 272         }
 273         elsif (/^\s*([\-\+]?(?:\d+(\.\d+)?|\.\d+)(?:[e[\-\+]\d+])?)/) {
 274                 return "cplx($1,0)";
 275         }
 276         elsif (/^\s*\[(.*),(.*)\]/) {
 277                 return "cplxe($1,$2)";
 278         }
 279         elsif (/^\s*'(.*)'/) {
 280                 my $ex = $1;
 281                 $ex =~ s/\bz\b/$target/g;
 282                 $ex =~ s/\br\b/abs($target)/g;
 283                 $ex =~ s/\bt\b/arg($target)/g;
 284                 $ex =~ s/\ba\b/Re($target)/g;
 285                 $ex =~ s/\bb\b/Im($target)/g;
 286                 return $ex;
 287         }
 288         elsif (/^\s*"(.*)"/) {
 289                 return "\"$1\"";
 290         }
 291         return $_;
 292 }
 293
 294 sub check {
 295         my ($test, $try, $got, $expected, @z) = @_;
 296
 297 #       print "# @_\n";
 298
 299         if ("$got" eq "$expected"
 300             ||
 301             ($expected =~ /^-?\d/ && $got == $expected)
 302             ||
 303             (abs($got - $expected) < $eps)
 304             ) {
 305                 print "ok $test\n";
 306         } else {
 307                 print "not ok $test\n";
 308                 my $args = (@z == 1) ? "z = $z[0]" : "z0 = $z[0], z1 = $z[1]";
 309                 print "# '$try' expected: '$expected' got: '$got' for $args\n";
 310         }
 311 }
 312
 313 sub addsq {
 314     my ($z1, $z2) = @_;
 315     return ($z1 + i*$z2) * ($z1 - i*$z2);
 316 }
 317
 318 sub subsq {
 319     my ($z1, $z2) = @_;
 320     return ($z1 + $z2) * ($z1 - $z2);
 321 }
 322
 323 __END__
 324 &+;=
 325 (3,4):(3,4):(6,8)
 326 (-3,4):(3,-4):(0,0)
 327 (3,4):-3:(0,4)
 328 1:(4,2):(5,2)
 329 [2,0]:[2,pi]:(0,0)
 330
 331 &++
 332 (2,1):(3,1)
 333
 334 &-;=
 335 (2,3):(-2,-3)
 336 [2,pi/2]:[2,-(pi)/2]
 337 2:[2,0]:(0,0)
 338 [3,0]:2:(1,0)
 339 3:(4,5):(-1,-5)
 340 (4,5):3:(1,5)
 341 (2,1):(3,5):(-1,-4)
 342
 343 &--
 344 (1,2):(0,2)
 345 [2,pi]:[3,pi]
 346
 347 &*;=
 348 (0,1):(0,1):(-1,0)
 349 (4,5):(1,0):(4,5)
 350 [2,2*pi/3]:(1,0):[2,2*pi/3]
 351 2:(0,1):(0,2)
 352 (0,1):3:(0,3)
 353 (0,1):(4,1):(-1,4)
 354 (2,1):(4,-1):(9,2)
 355
 356 &/;=
 357 (3,4):(3,4):(1,0)
 358 (4,-5):1:(4,-5)
 359 1:(0,1):(0,-1)
 360 (0,6):(0,2):(3,0)
 361 (9,2):(4,-1):(2,1)
 362 [4,pi]:[2,pi/2]:[2,pi/2]
 363 [2,pi/2]:[4,pi]:[0.5,-(pi)/2]
 364
 365 &**;=
 366 (2,0):(3,0):(8,0)
 367 (3,0):(2,0):(9,0)
 368 (2,3):(4,0):(-119,-120)
 369 (0,0):(1,0):(0,0)
 370 (0,0):(2,3):(0,0)
 371 (1,0):(0,0):(1,0)
 372 (1,0):(1,0):(1,0)
 373 (1,0):(2,3):(1,0)
 374 (2,3):(0,0):(1,0)
 375 (2,3):(1,0):(2,3)
 376 (0,0):(0,0):(1,0)
 377
 378 &Re
 379 (3,4):3
 380 (-3,4):-3
 381 [1,pi/2]:0
 382
 383 &Im
 384 (3,4):4
 385 (3,-4):-4
 386 [1,pi/2]:1
 387
 388 &abs
 389 (3,4):5
 390 (-3,4):5
 391
 392 &arg
 393 [2,0]:0
 394 [-2,0]:pi
 395
 396 &~
 397 (4,5):(4,-5)
 398 (-3,4):(-3,-4)
 399 [2,pi/2]:[2,-(pi)/2]
 400
 401 &<
 402 (3,4):(1,2):0
 403 (3,4):(3,2):0
 404 (3,4):(3,8):1
 405 (4,4):(5,129):1
 406
 407 &==
 408 (3,4):(4,5):0
 409 (3,4):(3,5):0
 410 (3,4):(2,4):0
 411 (3,4):(3,4):1
 412
 413 &sqrt
 414 -9:(0,3)
 415 (-100,0):(0,10)
 416 (16,-30):(5,-3)
 417
 418 &stringify_cartesian
 419 (-100,0):"-100"
 420 (0,1):"i"
 421 (4,-3):"4-3i"
 422 (4,0):"4"
 423 (-4,0):"-4"
 424 (-2,4):"-2+4i"
 425 (-2,-1):"-2-i"
 426
 427 &stringify_polar
 428 [-1, 0]:"[1,pi]"
 429 [1, pi/3]:"[1,pi/3]"
 430 [6, -2*pi/3]:"[6,-2pi/3]"
 431 [0.5, -9*pi/11]:"[0.5,-9pi/11]"
 432
 433 { (4,3); [3,2]; (-3,4); (0,2); [2,1] }
 434
 435 |'z + ~z':'2*Re(z)'
 436 |'z - ~z':'2*i*Im(z)'
 437 |'z * ~z':'abs(z) * abs(z)'
 438
 439 { (0.5, 0); (-0.5, 0); (2,3); [3,2]; (-3,2); (0,2); 3; 1.2; (-3, 0); (-2, -1); [2,1] }
 440
 441 |'(root(z, 4))[1] ** 4':'z'
 442 |'(root(z, 5))[3] ** 5':'z'
 443 |'(root(z, 8))[7] ** 8':'z'
 444 |'abs(z)':'r'
 445 |'acot(z)':'acotan(z)'
 446 |'acsc(z)':'acosec(z)'
 447 |'acsc(z)':'asin(1 / z)'
 448 |'asec(z)':'acos(1 / z)'
 449 |'cbrt(z)':'cbrt(r) * exp(i * t/3)'
 450 |'cos(acos(z))':'z'
 451 |'addsq(cos(z), sin(z))':1
 452 |'cos(z)':'cosh(i*z)'
 453 |'subsq(cosh(z), sinh(z))':1
 454 |'cot(acot(z))':'z'
 455 |'cot(z)':'1 / tan(z)'
 456 |'cot(z)':'cotan(z)'
 457 |'csc(acsc(z))':'z'
 458 |'csc(z)':'1 / sin(z)'
 459 |'csc(z)':'cosec(z)'
 460 |'exp(log(z))':'z'
 461 |'exp(z)':'exp(a) * exp(i * b)'
 462 |'ln(z)':'log(z)'
 463 |'log(exp(z))':'z'
 464 |'log(z)':'log(r) + i*t'
 465 |'log10(z)':'log(z) / log(10)'
 466 |'logn(z, 2)':'log(z) / log(2)'
 467 |'logn(z, 3)':'log(z) / log(3)'
 468 |'sec(asec(z))':'z'
 469 |'sec(z)':'1 / cos(z)'
 470 |'sin(asin(z))':'z'
 471 |'sin(i * z)':'i * sinh(z)'
 472 |'sqrt(z) * sqrt(z)':'z'
 473 |'sqrt(z)':'sqrt(r) * exp(i * t/2)'
 474 |'tan(atan(z))':'z'
 475 |'z**z':'exp(z * log(z))'
 476
 477 { (1,1); [1,0.5]; (-2, -1); 2; -3; (-1,0.5); (0,0.5); 0.5; (2, 0); (-1, -2) }
 478
 479 |'cosh(acosh(z))':'z'
 480 |'coth(acoth(z))':'z'
 481 |'coth(z)':'1 / tanh(z)'
 482 |'coth(z)':'cotanh(z)'
 483 |'csch(acsch(z))':'z'
 484 |'csch(z)':'1 / sinh(z)'
 485 |'csch(z)':'cosech(z)'
 486 |'sech(asech(z))':'z'
 487 |'sech(z)':'1 / cosh(z)'
 488 |'sinh(asinh(z))':'z'
 489 |'tanh(atanh(z))':'z'
 490
 491 { (0.2,-0.4); [1,0.5]; -1.2; (-1,0.5); 0.5; (1.1, 0) }
 492
 493 |'acos(cos(z)) ** 2':'z * z'
 494 |'acosh(cosh(z)) ** 2':'z * z'
 495 |'acoth(z)':'acotanh(z)'
 496 |'acoth(z)':'atanh(1 / z)'
 497 |'acsch(z)':'acosech(z)'
 498 |'acsch(z)':'asinh(1 / z)'
 499 |'asech(z)':'acosh(1 / z)'
 500 |'asin(sin(z))':'z'
 501 |'asinh(sinh(z))':'z'
 502 |'atan(tan(z))':'z'
 503 |'atanh(tanh(z))':'z'
 504
 505 &log
 506 (-2.0,0):(   0.69314718055995,  3.14159265358979)
 507 (-1.0,0):(   0               ,  3.14159265358979)
 508 (-0.5,0):(  -0.69314718055995,  3.14159265358979)
 509 ( 0.5,0):(  -0.69314718055995,  0               )
 510 ( 1.0,0):(   0               ,  0               )
 511 ( 2.0,0):(   0.69314718055995,  0               )
 512
 513 &log
 514 ( 2, 3):(    1.28247467873077,  0.98279372324733)
 515 (-2, 3):(    1.28247467873077,  2.15879893034246)
 516 (-2,-3):(    1.28247467873077, -2.15879893034246)
 517 ( 2,-3):(    1.28247467873077, -0.98279372324733)
 518
 519 &sin
 520 (-2.0,0):(  -0.90929742682568,  0               )
 521 (-1.0,0):(  -0.84147098480790,  0               )
 522 (-0.5,0):(  -0.47942553860420,  0               )
 523 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
 524 ( 0.5,0):(   0.47942553860420,  0               )
 525 ( 1.0,0):(   0.84147098480790,  0               )
 526 ( 2.0,0):(   0.90929742682568,  0               )
 527
 528 &sin
 529 ( 2, 3):(  9.15449914691143, -4.16890695996656)
 530 (-2, 3):( -9.15449914691143, -4.16890695996656)
 531 (-2,-3):( -9.15449914691143,  4.16890695996656)
 532 ( 2,-3):(  9.15449914691143,  4.16890695996656)
 533
 534 &cos
 535 (-2.0,0):(  -0.41614683654714,  0               )
 536 (-1.0,0):(   0.54030230586814,  0               )
 537 (-0.5,0):(   0.87758256189037,  0               )
 538 ( 0.0,0):(   1               ,  0               )
 539 ( 0.5,0):(   0.87758256189037,  0               )
 540 ( 1.0,0):(   0.54030230586814,  0               )
 541 ( 2.0,0):(  -0.41614683654714,  0               )
 542
 543 &cos
 544 ( 2, 3):( -4.18962569096881, -9.10922789375534)
 545 (-2, 3):( -4.18962569096881,  9.10922789375534)
 546 (-2,-3):( -4.18962569096881, -9.10922789375534)
 547 ( 2,-3):( -4.18962569096881,  9.10922789375534)
 548
 549 &tan
 550 (-2.0,0):(   2.18503986326152,  0               )
 551 (-1.0,0):(  -1.55740772465490,  0               )
 552 (-0.5,0):(  -0.54630248984379,  0               )
 553 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
 554 ( 0.5,0):(   0.54630248984379,  0               )
 555 ( 1.0,0):(   1.55740772465490,  0               )
 556 ( 2.0,0):(  -2.18503986326152,  0               )
 557
 558 &tan
 559 ( 2, 3):( -0.00376402564150,  1.00323862735361)
 560 (-2, 3):(  0.00376402564150,  1.00323862735361)
 561 (-2,-3):(  0.00376402564150, -1.00323862735361)
 562 ( 2,-3):( -0.00376402564150, -1.00323862735361)
 563
 564 &sec
 565 (-2.0,0):(  -2.40299796172238,  0               )
 566 (-1.0,0):(   1.85081571768093,  0               )
 567 (-0.5,0):(   1.13949392732455,  0               )
 568 ( 0.0,0):(   1               ,  0               )
 569 ( 0.5,0):(   1.13949392732455,  0               )
 570 ( 1.0,0):(   1.85081571768093,  0               )
 571 ( 2.0,0):(  -2.40299796172238,  0               )
 572
 573 &sec
 574 ( 2, 3):( -0.04167496441114,  0.09061113719624)
 575 (-2, 3):( -0.04167496441114, -0.09061113719624)
 576 (-2,-3):( -0.04167496441114,  0.09061113719624)
 577 ( 2,-3):( -0.04167496441114, -0.09061113719624)
 578
 579 &csc
 580 (-2.0,0):(  -1.09975017029462,  0               )
 581 (-1.0,0):(  -1.18839510577812,  0               )
 582 (-0.5,0):(  -2.08582964293349,  0               )
 583 ( 0.5,0):(   2.08582964293349,  0               )
 584 ( 1.0,0):(   1.18839510577812,  0               )
 585 ( 2.0,0):(   1.09975017029462,  0               )
 586
 587 &csc
 588 ( 2, 3):(  0.09047320975321,  0.04120098628857)
 589 (-2, 3):( -0.09047320975321,  0.04120098628857)
 590 (-2,-3):( -0.09047320975321, -0.04120098628857)
 591 ( 2,-3):(  0.09047320975321, -0.04120098628857)
 592
 593 &cot
 594 (-2.0,0):(   0.45765755436029,  0               )
 595 (-1.0,0):(  -0.64209261593433,  0               )
 596 (-0.5,0):(  -1.83048772171245,  0               )
 597 ( 0.5,0):(   1.83048772171245,  0               )
 598 ( 1.0,0):(   0.64209261593433,  0               )
 599 ( 2.0,0):(  -0.45765755436029,  0               )
 600
 601 &cot
 602 ( 2, 3):( -0.00373971037634, -0.99675779656936)
 603 (-2, 3):(  0.00373971037634, -0.99675779656936)
 604 (-2,-3):(  0.00373971037634,  0.99675779656936)
 605 ( 2,-3):( -0.00373971037634,  0.99675779656936)
 606
 607 &asin
 608 (-2.0,0):(  -1.57079632679490,  1.31695789692482)
 609 (-1.0,0):(  -1.57079632679490,  0               )
 610 (-0.5,0):(  -0.52359877559830,  0               )
 611 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
 612 ( 0.5,0):(   0.52359877559830,  0               )
 613 ( 1.0,0):(   1.57079632679490,  0               )
 614 ( 2.0,0):(   1.57079632679490, -1.31695789692482)
 615
 616 &asin
 617 ( 2, 3):(  0.57065278432110,  1.98338702991654)
 618 (-2, 3):( -0.57065278432110,  1.98338702991654)
 619 (-2,-3):( -0.57065278432110, -1.98338702991654)
 620 ( 2,-3):(  0.57065278432110, -1.98338702991654)
 621
 622 &acos
 623 (-2.0,0):(   3.14159265358979, -1.31695789692482)
 624 (-1.0,0):(   3.14159265358979,  0               )
 625 (-0.5,0):(   2.09439510239320,  0               )
 626 ( 0.0,0):(   1.57079632679490,  0               )
 627 ( 0.5,0):(   1.04719755119660,  0               )
 628 ( 1.0,0):(   0               ,  0               )
 629 ( 2.0,0):(   0               ,  1.31695789692482)
 630
 631 &acos
 632 ( 2, 3):(  1.00014354247380, -1.98338702991654)
 633 (-2, 3):(  2.14144911111600, -1.98338702991654)
 634 (-2,-3):(  2.14144911111600,  1.98338702991654)
 635 ( 2,-3):(  1.00014354247380,  1.98338702991654)
 636
 637 &atan
 638 (-2.0,0):(  -1.10714871779409,  0               )
 639 (-1.0,0):(  -0.78539816339745,  0               )
 640 (-0.5,0):(  -0.46364760900081,  0               )
 641 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
 642 ( 0.5,0):(   0.46364760900081,  0               )
 643 ( 1.0,0):(   0.78539816339745,  0               )
 644 ( 2.0,0):(   1.10714871779409,  0               )
 645
 646 &atan
 647 ( 2, 3):(  1.40992104959658,  0.22907268296854)
 648 (-2, 3):( -1.40992104959658,  0.22907268296854)
 649 (-2,-3):( -1.40992104959658, -0.22907268296854)
 650 ( 2,-3):(  1.40992104959658, -0.22907268296854)
 651
 652 &asec
 653 (-2.0,0):(   2.09439510239320,  0               )
 654 (-1.0,0):(   3.14159265358979,  0               )
 655 (-0.5,0):(   3.14159265358979, -1.31695789692482)
 656 ( 0.5,0):(   0               ,  1.31695789692482)
 657 ( 1.0,0):(   0               ,  0               )
 658 ( 2.0,0):(   1.04719755119660,  0               )
 659
 660 &asec
 661 ( 2, 3):(  1.42041072246703,  0.23133469857397)
 662 (-2, 3):(  1.72118193112276,  0.23133469857397)
 663 (-2,-3):(  1.72118193112276, -0.23133469857397)
 664 ( 2,-3):(  1.42041072246703, -0.23133469857397)
 665
 666 &acsc
 667 (-2.0,0):(  -0.52359877559830,  0               )
 668 (-1.0,0):(  -1.57079632679490,  0               )
 669 (-0.5,0):(  -1.57079632679490,  1.31695789692482)
 670 ( 0.5,0):(   1.57079632679490, -1.31695789692482)
 671 ( 1.0,0):(   1.57079632679490,  0               )
 672 ( 2.0,0):(   0.52359877559830,  0               )
 673
 674 &acsc
 675 ( 2, 3):(  0.15038560432786, -0.23133469857397)
 676 (-2, 3):( -0.15038560432786, -0.23133469857397)
 677 (-2,-3):( -0.15038560432786,  0.23133469857397)
 678 ( 2,-3):(  0.15038560432786,  0.23133469857397)
 679
 680 &acot
 681 (-2.0,0):(  -0.46364760900081,  0               )
 682 (-1.0,0):(  -0.78539816339745,  0               )
 683 (-0.5,0):(  -1.10714871779409,  0               )
 684 ( 0.5,0):(   1.10714871779409,  0               )
 685 ( 1.0,0):(   0.78539816339745,  0               )
 686 ( 2.0,0):(   0.46364760900081,  0               )
 687
 688 &acot
 689 ( 2, 3):(  0.16087527719832, -0.22907268296854)
 690 (-2, 3):( -0.16087527719832, -0.22907268296854)
 691 (-2,-3):( -0.16087527719832,  0.22907268296854)
 692 ( 2,-3):(  0.16087527719832,  0.22907268296854)
 693
 694 &sinh
 695 (-2.0,0):(  -3.62686040784702,  0               )
 696 (-1.0,0):(  -1.17520119364380,  0               )
 697 (-0.5,0):(  -0.52109530549375,  0               )
 698 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
 699 ( 0.5,0):(   0.52109530549375,  0               )
 700 ( 1.0,0):(   1.17520119364380,  0               )
 701 ( 2.0,0):(   3.62686040784702,  0               )
 702
 703 &sinh
 704 ( 2, 3):( -3.59056458998578,  0.53092108624852)
 705 (-2, 3):(  3.59056458998578,  0.53092108624852)
 706 (-2,-3):(  3.59056458998578, -0.53092108624852)
 707 ( 2,-3):( -3.59056458998578, -0.53092108624852)
 708
 709 &cosh
 710 (-2.0,0):(   3.76219569108363,  0               )
 711 (-1.0,0):(   1.54308063481524,  0               )
 712 (-0.5,0):(   1.12762596520638,  0               )
 713 ( 0.0,0):(   1               ,  0               )
 714 ( 0.5,0):(   1.12762596520638,  0               )
 715 ( 1.0,0):(   1.54308063481524,  0               )
 716 ( 2.0,0):(   3.76219569108363,  0               )
 717
 718 &cosh
 719 ( 2, 3):( -3.72454550491532,  0.51182256998738)
 720 (-2, 3):( -3.72454550491532, -0.51182256998738)
 721 (-2,-3):( -3.72454550491532,  0.51182256998738)
 722 ( 2,-3):( -3.72454550491532, -0.51182256998738)
 723
 724 &tanh
 725 (-2.0,0):(  -0.96402758007582,  0               )
 726 (-1.0,0):(  -0.76159415595576,  0               )
 727 (-0.5,0):(  -0.46211715726001,  0               )
 728 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
 729 ( 0.5,0):(   0.46211715726001,  0               )
 730 ( 1.0,0):(   0.76159415595576,  0               )
 731 ( 2.0,0):(   0.96402758007582,  0               )
 732
 733 &tanh
 734 ( 2, 3):(  0.96538587902213, -0.00988437503832)
 735 (-2, 3):( -0.96538587902213, -0.00988437503832)
 736 (-2,-3):( -0.96538587902213,  0.00988437503832)
 737 ( 2,-3):(  0.96538587902213,  0.00988437503832)
 738
 739 &sech
 740 (-2.0,0):(   0.26580222883408,  0               )
 741 (-1.0,0):(   0.64805427366389,  0               )
 742 (-0.5,0):(   0.88681888397007,  0               )
 743 ( 0.0,0):(   1               ,  0               )
 744 ( 0.5,0):(   0.88681888397007,  0               )
 745 ( 1.0,0):(   0.64805427366389,  0               )
 746 ( 2.0,0):(   0.26580222883408,  0               )
 747
 748 &sech
 749 ( 2, 3):( -0.26351297515839, -0.03621163655877)
 750 (-2, 3):( -0.26351297515839,  0.03621163655877)
 751 (-2,-3):( -0.26351297515839, -0.03621163655877)
 752 ( 2,-3):( -0.26351297515839,  0.03621163655877)
 753
 754 &csch
 755 (-2.0,0):(  -0.27572056477178,  0               )
 756 (-1.0,0):(  -0.85091812823932,  0               )
 757 (-0.5,0):(  -1.91903475133494,  0               )
 758 ( 0.5,0):(   1.91903475133494,  0               )
 759 ( 1.0,0):(   0.85091812823932,  0               )
 760 ( 2.0,0):(   0.27572056477178,  0               )
 761
 762 &csch
 763 ( 2, 3):( -0.27254866146294, -0.04030057885689)
 764 (-2, 3):(  0.27254866146294, -0.04030057885689)
 765 (-2,-3):(  0.27254866146294,  0.04030057885689)
 766 ( 2,-3):( -0.27254866146294,  0.04030057885689)
 767
 768 &coth
 769 (-2.0,0):(  -1.03731472072755,  0               )
 770 (-1.0,0):(  -1.31303528549933,  0               )
 771 (-0.5,0):(  -2.16395341373865,  0               )
 772 ( 0.5,0):(   2.16395341373865,  0               )
 773 ( 1.0,0):(   1.31303528549933,  0               )
 774 ( 2.0,0):(   1.03731472072755,  0               )
 775
 776 &coth
 777 ( 2, 3):(  1.03574663776500,  0.01060478347034)
 778 (-2, 3):( -1.03574663776500,  0.01060478347034)
 779 (-2,-3):( -1.03574663776500, -0.01060478347034)
 780 ( 2,-3):(  1.03574663776500, -0.01060478347034)
 781
 782 &asinh
 783 (-2.0,0):(  -1.44363547517881,  0               )
 784 (-1.0,0):(  -0.88137358701954,  0               )
 785 (-0.5,0):(  -0.48121182505960,  0               )
 786 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
 787 ( 0.5,0):(   0.48121182505960,  0               )
 788 ( 1.0,0):(   0.88137358701954,  0               )
 789 ( 2.0,0):(   1.44363547517881,  0               )
 790
 791 &asinh
 792 ( 2, 3):(  1.96863792579310,  0.96465850440760)
 793 (-2, 3):( -1.96863792579310,  0.96465850440761)
 794 (-2,-3):( -1.96863792579310, -0.96465850440761)
 795 ( 2,-3):(  1.96863792579310, -0.96465850440760)
 796
 797 &acosh
 798 (-2.0,0):(  -1.31695789692482,  3.14159265358979)
 799 (-1.0,0):(   0,                 3.14159265358979)
 800 (-0.5,0):(   0,                 2.09439510239320)
 801 ( 0.0,0):(   0,                 1.57079632679490)
 802 ( 0.5,0):(   0,                 1.04719755119660)
 803 ( 1.0,0):(   0               ,  0               )
 804 ( 2.0,0):(   1.31695789692482,  0               )
 805
 806 &acosh
 807 ( 2, 3):(  1.98338702991654,  1.00014354247380)
 808 (-2, 3):( -1.98338702991653, -2.14144911111600)
 809 (-2,-3):( -1.98338702991653,  2.14144911111600)
 810 ( 2,-3):(  1.98338702991654, -1.00014354247380)
 811
 812 &atanh
 813 (-2.0,0):(  -0.54930614433405,  1.57079632679490)
 814 (-0.5,0):(  -0.54930614433405,  0               )
 815 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
 816 ( 0.5,0):(   0.54930614433405,  0               )
 817 ( 2.0,0):(   0.54930614433405,  1.57079632679490)
 818
 819 &atanh
 820 ( 2, 3):(  0.14694666622553,  1.33897252229449)
 821 (-2, 3):( -0.14694666622553,  1.33897252229449)
 822 (-2,-3):( -0.14694666622553, -1.33897252229449)
 823 ( 2,-3):(  0.14694666622553, -1.33897252229449)
 824
 825 &asech
 826 (-2.0,0):(   0               , 2.09439510239320)
 827 (-1.0,0):(   0               , 3.14159265358979)
 828 (-0.5,0):(  -1.31695789692482, 3.14159265358979)
 829 ( 0.5,0):(   1.31695789692482, 0               )
 830 ( 1.0,0):(   0               , 0               )
 831 ( 2.0,0):(   0               , 1.04719755119660)
 832
 833 &asech
 834 ( 2, 3):(  0.23133469857397, -1.42041072246703)
 835 (-2, 3):( -0.23133469857397,  1.72118193112276)
 836 (-2,-3):( -0.23133469857397, -1.72118193112276)
 837 ( 2,-3):(  0.23133469857397,  1.42041072246703)
 838
 839 &acsch
 840 (-2.0,0):(  -0.48121182505960, 0               )
 841 (-1.0,0):(  -0.88137358701954, 0               )
 842 (-0.5,0):(  -1.44363547517881, 0               )
 843 ( 0.5,0):(   1.44363547517881, 0               )
 844 ( 1.0,0):(   0.88137358701954, 0               )
 845 ( 2.0,0):(   0.48121182505960, 0               )
 846
 847 &acsch
 848 ( 2, 3):(  0.15735549884499, -0.22996290237721)
 849 (-2, 3):( -0.15735549884499, -0.22996290237721)
 850 (-2,-3):( -0.15735549884499,  0.22996290237721)
 851 ( 2,-3):(  0.15735549884499,  0.22996290237721)
 852
 853 &acoth
 854 (-2.0,0):(  -0.54930614433405, 0               )
 855 (-0.5,0):(  -0.54930614433405, 1.57079632679490)
 856 ( 0.5,0):(   0.54930614433405, 1.57079632679490)
 857 ( 2.0,0):(   0.54930614433405, 0               )
 858
 859 &acoth
 860 ( 2, 3):(  0.14694666622553, -0.23182380450040)
 861 (-2, 3):( -0.14694666622553, -0.23182380450040)
 862 (-2,-3):( -0.14694666622553,  0.23182380450040)
 863 ( 2,-3):(  0.14694666622553,  0.23182380450040)
 864
 865 # eof