contrib/openbsd_libm/man/catan.3

   1 .\"     $OpenBSD: catan.3,v 1.2 2013/06/05 03:40:26 tedu Exp $
   2 .\"
   3 .\" Copyright (c) 2011 Martynas Venckus <martynas@openbsd.org>
   4 .\"
   5 .\" Permission to use, copy, modify, and distribute this software for any
   6 .\" purpose with or without fee is hereby granted, provided that the above
   7 .\" copyright notice and this permission notice appear in all copies.
   8 .\"
   9 .\" THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS" AND THE AUTHOR DISCLAIMS ALL WARRANTIES
  10 .\" WITH REGARD TO THIS SOFTWARE INCLUDING ALL IMPLIED WARRANTIES OF
  11 .\" MERCHANTABILITY AND FITNESS. IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR BE LIABLE FOR
  12 .\" ANY SPECIAL, DIRECT, INDIRECT, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES OR ANY DAMAGES
  13 .\" WHATSOEVER RESULTING FROM LOSS OF USE, DATA OR PROFITS, WHETHER IN AN
  14 .\" ACTION OF CONTRACT, NEGLIGENCE OR OTHER TORTIOUS ACTION, ARISING OUT OF
  15 .\" OR IN CONNECTION WITH THE USE OR PERFORMANCE OF THIS SOFTWARE.
  16 .\"
  17 .Dd $Mdocdate: June 5 2013 $
  18 .Dt CATAN 3
  19 .Os
  20 .Sh NAME
  21 .Nm catan ,
  22 .Nm catanf ,
  23 .Nm catanl
  24 .Nd complex circular arc tangent
  25 .Sh SYNOPSIS
  26 .In complex.h
  27 .Ft double complex
  28 .Fn catan "double complex z"
  29 .Ft float complex
  30 .Fn catanf "float complex z"
  31 .Ft long double complex
  32 .Fn catanl "long double complex z"
  33 .Sh DESCRIPTION
  34 The
  35 .Fn catan ,
  36 .Fn catanf
  37 and
  38 .Fn catanl
  39 functions compute the complex circular arc tangent of
  40 .Fa z .
  41 .Pp
  42 If
  43 .Fa z
  44 = x + iy, then
  45 .Bd -literal -offset indent
  46 Re catan(z) = 1/2 * atan(2x / (1 - x^2 - y^2)) + k Pi.
  47 Im catan(z) = 1/4 * log((x^2 + (y + 1)^2) / (x^2 + (y - 1)^2)).
  48 .Ed
  49 .Sh RETURN VALUES
  50 The
  51 .Fn catan ,
  52 .Fn catanf
  53 and
  54 .Fn catanl
  55 functions return the complex circular arc tangent of
  56 .Fa z
  57 with unbounded imaginary part, and real part in the interval
  58 .Bq -Pi/2, Pi/2 .
  59 .Sh SEE ALSO
  60 .Xr cacos 3 ,
  61 .Xr casin 3
  62 .Sh STANDARDS
  63 The
  64 .Fn catan ,
  65 .Fn catanf
  66 and
  67 .Fn catanl
  68 functions conform to
  69 .St -isoC-99 .