contrib/openbsd_libm/man/ctan.3

   1 .\"     $OpenBSD: ctan.3,v 1.2 2013/06/05 03:40:26 tedu Exp $
   2 .\"
   3 .\" Copyright (c) 2011 Martynas Venckus <martynas@openbsd.org>
   4 .\"
   5 .\" Permission to use, copy, modify, and distribute this software for any
   6 .\" purpose with or without fee is hereby granted, provided that the above
   7 .\" copyright notice and this permission notice appear in all copies.
   8 .\"
   9 .\" THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS" AND THE AUTHOR DISCLAIMS ALL WARRANTIES
  10 .\" WITH REGARD TO THIS SOFTWARE INCLUDING ALL IMPLIED WARRANTIES OF
  11 .\" MERCHANTABILITY AND FITNESS. IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR BE LIABLE FOR
  12 .\" ANY SPECIAL, DIRECT, INDIRECT, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES OR ANY DAMAGES
  13 .\" WHATSOEVER RESULTING FROM LOSS OF USE, DATA OR PROFITS, WHETHER IN AN
  14 .\" ACTION OF CONTRACT, NEGLIGENCE OR OTHER TORTIOUS ACTION, ARISING OUT OF
  15 .\" OR IN CONNECTION WITH THE USE OR PERFORMANCE OF THIS SOFTWARE.
  16 .\"
  17 .Dd $Mdocdate: June 5 2013 $
  18 .Dt CTAN 3
  19 .Os
  20 .Sh NAME
  21 .Nm ctan ,
  22 .Nm ctanf ,
  23 .Nm ctanl
  24 .Nd complex circular tangent
  25 .Sh SYNOPSIS
  26 .In complex.h
  27 .Ft double complex
  28 .Fn ctan "double complex z"
  29 .Ft float complex
  30 .Fn ctanf "float complex z"
  31 .Ft long double complex
  32 .Fn ctanl "long double complex z"
  33 .Sh DESCRIPTION
  34 The
  35 .Fn ctan ,
  36 .Fn ctanf
  37 and
  38 .Fn ctanl
  39 functions compute the complex circular tangent of
  40 .Fa z .
  41 .Pp
  42 If
  43 .Fa z
  44 = x + iy, then
  45 .Bd -literal -offset indent
  46 ctan(z) = (sin(2x) + i sinh(2y)) / (cos(2x) + cosh(2y)).
  47 .Ed
  48 .Pp
  49 On the real axis the denominator is zero at odd multiples of Pi/2.
  50 The denominator is evaluated by its Taylor series near these points.
  51 .Bd -literal -offset indent
  52 ctan(z) = -i ctanh(iz).
  53 .Ed
  54 .Sh RETURN VALUES
  55 The
  56 .Fn ctan ,
  57 .Fn ctanf
  58 and
  59 .Fn ctanl
  60 functions return the complex circular tangent of
  61 .Fa z .
  62 .Sh SEE ALSO
  63 .Xr ccos 3 ,
  64 .Xr csin 3
  65 .Sh STANDARDS
  66 The
  67 .Fn ctan ,
  68 .Fn ctanf
  69 and
  70 .Fn ctanl
  71 functions conform to
  72 .St -isoC-99 .