contrib/openbsd_libm/src/ld80/invtrig.h

   1 /*      $OpenBSD: invtrig.h,v 1.1 2008/12/09 20:00:35 martynas Exp $    */
   2 /*-
   3  * Copyright (c) 2008 David Schultz <das@FreeBSD.ORG>
   4  * All rights reserved.
   5  *
   6  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   7  * modification, are permitted provided that the following conditions
   8  * are met:
   9  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  10  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  11  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  12  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  13  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  14  *
  15  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  16  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  17  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  18  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  19  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  20  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  21  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  22  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  23  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  24  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  25  * SUCH DAMAGE.
  26  *
  27  * $FreeBSD: src/lib/msun/ld80/invtrig.h,v 1.2 2008/08/02 03:56:22 das Exp $
  28  */
  29
  30 #include <sys/types.h>
  31 #include <machine/ieee.h>
  32 #include <float.h>
  33
  34 #define BIAS            (LDBL_MAX_EXP - 1)
  35 #define MANH_SIZE       EXT_FRACHBITS
  36
  37 /* Approximation thresholds. */
  38 #define ASIN_LINEAR     (BIAS - 32)     /* 2**-32 */
  39 #define ACOS_CONST      (BIAS - 65)     /* 2**-65 */
  40 #define ATAN_CONST      (BIAS + 65)     /* 2**65 */
  41 #define ATAN_LINEAR     (BIAS - 32)     /* 2**-32 */
  42
  43 /* 0.95 */
  44 #ifdef EXT_IMPLICIT_NBIT
  45 #define THRESH  (0xe666666666666666ULL>>(64-(MANH_SIZE-1)))
  46 #else /* EXT_IMPLICIT_NBIT */
  47 #define THRESH  ((0xe666666666666666ULL>>(64-(MANH_SIZE-1)))|0x80000000)
  48 #endif /* EXT_IMPLICIT_NBIT */
  49
  50 /* Constants shared by the long double inverse trig functions. */
  51 #define pS0     _ItL_pS0
  52 #define pS1     _ItL_pS1
  53 #define pS2     _ItL_pS2
  54 #define pS3     _ItL_pS3
  55 #define pS4     _ItL_pS4
  56 #define pS5     _ItL_pS5
  57 #define pS6     _ItL_pS6
  58 #define qS1     _ItL_qS1
  59 #define qS2     _ItL_qS2
  60 #define qS3     _ItL_qS3
  61 #define qS4     _ItL_qS4
  62 #define qS5     _ItL_qS5
  63 #define atanhi  _ItL_atanhi
  64 #define atanlo  _ItL_atanlo
  65 #define aT      _ItL_aT
  66 #define pi_lo   _ItL_pi_lo
  67
  68 #define pio2_hi atanhi[3]
  69 #define pio2_lo atanlo[3]
  70 #define pio4_hi atanhi[1]
  71
  72 #ifdef STRUCT_DECLS
  73 typedef struct longdouble {
  74         uint64_t mant;
  75         uint16_t expsign;
  76 } LONGDOUBLE;
  77 #else
  78 typedef long double LONGDOUBLE;
  79 #endif
  80
  81 extern const LONGDOUBLE pS0, pS1, pS2, pS3, pS4, pS5, pS6;
  82 extern const LONGDOUBLE qS1, qS2, qS3, qS4, qS5;
  83 extern const LONGDOUBLE atanhi[], atanlo[], aT[];
  84 extern const LONGDOUBLE pi_lo;
  85
  86 #ifndef STRUCT_DECLS
  87
  88 static inline long double
  89 P(long double x)
  90 {
  91
  92         return (x * (pS0 + x * (pS1 + x * (pS2 + x * (pS3 + x * \
  93                 (pS4 + x * (pS5 + x * pS6)))))));
  94 }
  95
  96 static inline long double
  97 Q(long double x)
  98 {
  99
 100         return (1.0 + x * (qS1 + x * (qS2 + x * (qS3 + x * (qS4 + x * qS5)))));
 101 }
 102
 103 static inline long double
 104 T_even(long double x)
 105 {
 106
 107         return (aT[0] + x * (aT[2] + x * (aT[4] + x * (aT[6] + x * \
 108                 (aT[8] + x * (aT[10] + x * aT[12]))))));
 109 }
 110
 111 static inline long double
 112 T_odd(long double x)
 113 {
 114
 115         return (aT[1] + x * (aT[3] + x * (aT[5] + x * (aT[7] + x * \
 116                 (aT[9] + x * aT[11])))));
 117 }
 118
 119 #endif