contrib/openbsd_libm/src/s_catanf.c

   1 /*      $OpenBSD: s_catanf.c,v 1.2 2010/07/18 18:42:26 guenther Exp $   */
   2 /*
   3  * Copyright (c) 2008 Stephen L. Moshier <steve@moshier.net>
   4  *
   5  * Permission to use, copy, modify, and distribute this software for any
   6  * purpose with or without fee is hereby granted, provided that the above
   7  * copyright notice and this permission notice appear in all copies.
   8  *
   9  * THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS" AND THE AUTHOR DISCLAIMS ALL WARRANTIES
  10  * WITH REGARD TO THIS SOFTWARE INCLUDING ALL IMPLIED WARRANTIES OF
  11  * MERCHANTABILITY AND FITNESS. IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR BE LIABLE FOR
  12  * ANY SPECIAL, DIRECT, INDIRECT, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES OR ANY DAMAGES
  13  * WHATSOEVER RESULTING FROM LOSS OF USE, DATA OR PROFITS, WHETHER IN AN
  14  * ACTION OF CONTRACT, NEGLIGENCE OR OTHER TORTIOUS ACTION, ARISING OUT OF
  15  * OR IN CONNECTION WITH THE USE OR PERFORMANCE OF THIS SOFTWARE.
  16  */
  17
  18 /*                                                      catanf()
  19  *
  20  *      Complex circular arc tangent
  21  *
  22  *
  23  *
  24  * SYNOPSIS:
  25  *
  26  * float complex catanf();
  27  * float complex z, w;
  28  *
  29  * w = catanf( z );
  30  *
  31  *
  32  *
  33  * DESCRIPTION:
  34  *
  35  * If
  36  *     z = x + iy,
  37  *
  38  * then
  39  *          1       (    2x     )
  40  * Re w  =  - arctan(-----------)  +  k PI
  41  *          2       (     2    2)
  42  *                  (1 - x  - y )
  43  *
  44  *               ( 2         2)
  45  *          1    (x  +  (y+1) )
  46  * Im w  =  - log(------------)
  47  *          4    ( 2         2)
  48  *               (x  +  (y-1) )
  49  *
  50  * Where k is an arbitrary integer.
  51  *
  52  *
  53  *
  54  * ACCURACY:
  55  *
  56  *                      Relative error:
  57  * arithmetic   domain     # trials      peak         rms
  58  *    IEEE      -10,+10     30000        2.3e-6      5.2e-8
  59  *
  60  */
  61
  62 #include <complex.h>
  63 #include <math.h>
  64
  65 #define MAXNUMF 1.0e38F
  66
  67 static const double DP1 = 3.140625;
  68 static const double DP2 = 9.67502593994140625E-4;
  69 static const double DP3 = 1.509957990978376432E-7;
  70
  71 static float
  72 _redupif(float xx)
  73 {
  74         float x, t;
  75         long i;
  76
  77         x = xx;
  78         t = x/(float)M_PI;
  79         if(t >= 0.0)
  80                 t += 0.5;
  81         else
  82                 t -= 0.5;
  83
  84         i = t;  /* the multiple */
  85         t = i;
  86         t = ((x - t * DP1) - t * DP2) - t * DP3;
  87         return(t);
  88 }
  89
  90 float complex
  91 catanf(float complex z)
  92 {
  93         float complex w;
  94         float a, t, x, x2, y;
  95
  96         x = crealf(z);
  97         y = cimagf(z);
  98
  99         if((x == 0.0f) && (y > 1.0f))
 100                 goto ovrf;
 101
 102         x2 = x * x;
 103         a = 1.0f - x2 - (y * y);
 104         if (a == 0.0f)
 105                 goto ovrf;
 106
 107         t = 0.5f * atan2f(2.0f * x, a);
 108         w = _redupif(t);
 109
 110         t = y - 1.0f;
 111         a = x2 + (t * t);
 112         if(a == 0.0f)
 113                 goto ovrf;
 114
 115         t = y + 1.0f;
 116         a = (x2 + (t * t))/a;
 117         w = w + (0.25f * logf (a)) * I;
 118         return (w);
 119
 120 ovrf:
 121         /*mtherr( "catanf", OVERFLOW );*/
 122         w = MAXNUMF + MAXNUMF * I;
 123         return (w);
 124 }