contrib/openbsd_libm/src/s_ctanf.c

   1 /*      $OpenBSD: s_ctanf.c,v 1.2 2011/07/20 19:28:33 martynas Exp $    */
   2 /*
   3  * Copyright (c) 2008 Stephen L. Moshier <steve@moshier.net>
   4  *
   5  * Permission to use, copy, modify, and distribute this software for any
   6  * purpose with or without fee is hereby granted, provided that the above
   7  * copyright notice and this permission notice appear in all copies.
   8  *
   9  * THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS" AND THE AUTHOR DISCLAIMS ALL WARRANTIES
  10  * WITH REGARD TO THIS SOFTWARE INCLUDING ALL IMPLIED WARRANTIES OF
  11  * MERCHANTABILITY AND FITNESS. IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR BE LIABLE FOR
  12  * ANY SPECIAL, DIRECT, INDIRECT, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES OR ANY DAMAGES
  13  * WHATSOEVER RESULTING FROM LOSS OF USE, DATA OR PROFITS, WHETHER IN AN
  14  * ACTION OF CONTRACT, NEGLIGENCE OR OTHER TORTIOUS ACTION, ARISING OUT OF
  15  * OR IN CONNECTION WITH THE USE OR PERFORMANCE OF THIS SOFTWARE.
  16  */
  17
  18 /*                                                      ctanf()
  19  *
  20  *      Complex circular tangent
  21  *
  22  *
  23  *
  24  * SYNOPSIS:
  25  *
  26  * void ctanf();
  27  * cmplxf z, w;
  28  *
  29  * ctanf( &z, &w );
  30  *
  31  *
  32  *
  33  * DESCRIPTION:
  34  *
  35  * If
  36  *     z = x + iy,
  37  *
  38  * then
  39  *
  40  *           sin 2x  +  i sinh 2y
  41  *     w  =  --------------------.
  42  *            cos 2x  +  cosh 2y
  43  *
  44  * On the real axis the denominator is zero at odd multiples
  45  * of PI/2.  The denominator is evaluated by its Taylor
  46  * series near these points.
  47  *
  48  *
  49  * ACCURACY:
  50  *
  51  *                      Relative error:
  52  * arithmetic   domain     # trials      peak         rms
  53  *    IEEE      -10,+10     30000       3.3e-7       5.1e-8
  54  */
  55
  56 #include <complex.h>
  57 #include <math.h>
  58
  59 #define MACHEPF 3.0e-8
  60 #define MAXNUMF 1.0e38f
  61
  62 static const double DP1 = 3.140625;
  63 static const double DP2 = 9.67502593994140625E-4;
  64 static const double DP3 = 1.509957990978376432E-7;
  65
  66 static float
  67 _redupif(float xx)
  68 {
  69         float x, t;
  70         long i;
  71
  72         x = xx;
  73         t = x/(float)M_PI;
  74         if(t >= 0.0)
  75                 t += 0.5;
  76         else
  77                 t -= 0.5;
  78
  79         i = t;  /* the multiple */
  80         t = i;
  81         t = ((x - t * DP1) - t * DP2) - t * DP3;
  82         return(t);
  83 }
  84
  85 /*  Taylor series expansion for cosh(2y) - cos(2x)      */
  86
  87 static float
  88 _ctansf(float complex z)
  89 {
  90         float f, x, x2, y, y2, rn, t, d;
  91
  92         x = fabsf(2.0f * crealf(z));
  93         y = fabsf(2.0f * cimagf(z));
  94
  95         x = _redupif(x);
  96
  97         x = x * x;
  98         y = y * y;
  99         x2 = 1.0f;
 100         y2 = 1.0f;
 101         f = 1.0f;
 102         rn = 0.0f;
 103         d = 0.0f;
 104         do {
 105                 rn += 1.0f;
 106                 f *= rn;
 107                 rn += 1.0f;
 108                 f *= rn;
 109                 x2 *= x;
 110                 y2 *= y;
 111                 t = y2 + x2;
 112                 t /= f;
 113                 d += t;
 114
 115                 rn += 1.0f;
 116                 f *= rn;
 117                 rn += 1.0f;
 118                 f *= rn;
 119                 x2 *= x;
 120                 y2 *= y;
 121                 t = y2 - x2;
 122                 t /= f;
 123                 d += t;
 124         }
 125         while (fabsf(t/d) > MACHEPF)
 126                 ;
 127         return(d);
 128 }
 129
 130 float complex
 131 ctanf(float complex z)
 132 {
 133         float complex w;
 134         float d;
 135
 136         d = cosf( 2.0f * crealf(z) ) + coshf( 2.0f * cimagf(z) );
 137
 138         if(fabsf(d) < 0.25f)
 139                 d = _ctansf(z);
 140
 141         if (d == 0.0f) {
 142                 /*mtherr( "ctanf", OVERFLOW );*/
 143                 w = MAXNUMF + MAXNUMF * I;
 144                 return (w);
 145         }
 146         w = sinf (2.0f * crealf(z)) / d + (sinhf (2.0f * cimagf(z)) / d) * I;
 147         return (w);
 148 }