contrib/openbsd_libm/src/s_tan.c

   1 /* @(#)s_tan.c 5.1 93/09/24 */
   2 /*
   3  * ====================================================
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   5  *
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   8  * software is freely granted, provided that this notice
   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  */
  12
  13 /* tan(x)
  14  * Return tangent function of x.
  15  *
  16  * kernel function:
  17  *      __kernel_tan            ... tangent function on [-pi/4,pi/4]
  18  *      __ieee754_rem_pio2      ... argument reduction routine
  19  *
  20  * Method.
  21  *      Let S,C and T denote the sin, cos and tan respectively on
  22  *      [-PI/4, +PI/4]. Reduce the argument x to y1+y2 = x-k*pi/2
  23  *      in [-pi/4 , +pi/4], and let n = k mod 4.
  24  *      We have
  25  *
  26  *          n        sin(x)      cos(x)        tan(x)
  27  *     ----------------------------------------------------------
  28  *          0          S           C             T
  29  *          1          C          -S            -1/T
  30  *          2         -S          -C             T
  31  *          3         -C           S            -1/T
  32  *     ----------------------------------------------------------
  33  *
  34  * Special cases:
  35  *      Let trig be any of sin, cos, or tan.
  36  *      trig(+-INF)  is NaN, with signals;
  37  *      trig(NaN)    is that NaN;
  38  *
  39  * Accuracy:
  40  *      TRIG(x) returns trig(x) nearly rounded
  41  */
  42
  43 #include <float.h>
  44 #include <math.h>
  45
  46 #include "math_private.h"
  47
  48 double
  49 tan(double x)
  50 {
  51         double y[2],z=0.0;
  52         int32_t n, ix;
  53
  54     /* High word of x. */
  55         GET_HIGH_WORD(ix,x);
  56
  57     /* |x| ~< pi/4 */
  58         ix &= 0x7fffffff;
  59         if(ix <= 0x3fe921fb) return __kernel_tan(x,z,1);
  60
  61     /* tan(Inf or NaN) is NaN */
  62         else if (ix>=0x7ff00000) return x-x;            /* NaN */
  63
  64     /* argument reduction needed */
  65         else {
  66             n = __ieee754_rem_pio2(x,y);
  67             return __kernel_tan(y[0],y[1],1-((n&1)<<1)); /*   1 -- n even
  68                                                         -1 -- n odd */
  69         }
  70 }
  71
  72 #if     LDBL_MANT_DIG == DBL_MANT_DIG
  73 __strong_alias(tanl, tan);
  74 #endif  /* LDBL_MANT_DIG == DBL_MANT_DIG */