lib/libm/common_source/log10.c

   1 /*
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   4  *
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  19  *    without specific prior written permission.
  20  *
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  27  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  28  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  29  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  30  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  31  * SUCH DAMAGE.
  32  *
  33  * @(#)log10.c  8.1 (Berkeley) 6/4/93
  34  */
  35
  36 /* LOG10(X)
  37  * RETURN THE BASE 10 LOGARITHM OF x
  38  * DOUBLE PRECISION (VAX D format 56 bits, IEEE DOUBLE 53 BITS)
  39  * CODED IN C BY K.C. NG, 1/20/85;
  40  * REVISED BY K.C. NG on 1/23/85, 3/7/85, 4/16/85.
  41  *
  42  * Required kernel function:
  43  *      log(x)
  44  *
  45  * Method :
  46  *                           log(x)
  47  *              log10(x) = ---------  or  [1/log(10)]*log(x)
  48  *                          log(10)
  49  *
  50  *    Note:
  51  *        [log(10)]   rounded to 56 bits has error  .0895  ulps,
  52  *        [1/log(10)] rounded to 53 bits has error  .198   ulps;
  53  *        therefore, for better accuracy, in VAX D format, we divide
  54  *        log(x) by log(10), but in IEEE Double format, we multiply
  55  *        log(x) by [1/log(10)].
  56  *
  57  * Special cases:
  58  *      log10(x) is NaN with signal if x < 0;
  59  *      log10(+INF) is +INF with no signal; log10(0) is -INF with signal;
  60  *      log10(NaN) is that NaN with no signal.
  61  *
  62  * Accuracy:
  63  *      log10(X) returns the exact log10(x) nearly rounded. In a test run
  64  *      with 1,536,000 random arguments on a VAX, the maximum observed
  65  *      error was 1.74 ulps (units in the last place).
  66  *
  67  * Constants:
  68  * The hexadecimal values are the intended ones for the following constants.
  69  * The decimal values may be used, provided that the compiler will convert
  70  * from decimal to binary accurately enough to produce the hexadecimal values
  71  * shown.
  72  */
  73
  74 #include "mathimpl.h"
  75
  76 vc(ln10hi, 2.3025850929940456790E0 ,5d8d,4113,a8ac,ddaa, 2, .935D8DDDAAA8AC)
  77
  78 ic(ivln10, 4.3429448190325181667E-1, -2, 1.BCB7B1526E50E)
  79
  80 #ifdef vccast
  81 #define ln10hi  vccast(ln10hi)
  82 #endif
  83
  84
  85 double log10(x)
  86 double x;
  87 {
  88 #if defined(vax)||defined(tahoe)
  89         return(log(x)/ln10hi);
  90 #else   /* defined(vax)||defined(tahoe) */
  91         return(ivln10*log(x));
  92 #endif  /* defined(vax)||defined(tahoe) */
  93 }