lib/msun/src/e_sinh.c

   1 /* @(#)e_sinh.c 5.1 93/09/24 */
   2 /*
   3  * ====================================================
   4  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   5  *
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   7  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
   8  * software is freely granted, provided that this notice
   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  *
  12  * $FreeBSD: src/lib/msun/src/e_sinh.c,v 1.6 1999/08/28 00:06:39 peter Exp $
  13  * $DragonFly: src/lib/msun/src/Attic/e_sinh.c,v 1.2 2003/06/17 04:26:53 dillon Exp $
  14  */
  15
  16 /* __ieee754_sinh(x)
  17  * Method :
  18  * mathematically sinh(x) if defined to be (exp(x)-exp(-x))/2
  19  *      1. Replace x by |x| (sinh(-x) = -sinh(x)).
  20  *      2.
  21  *                                                  E + E/(E+1)
  22  *          0        <= x <= 22     :  sinh(x) := --------------, E=expm1(x)
  23  *                                                      2
  24  *
  25  *          22       <= x <= lnovft :  sinh(x) := exp(x)/2
  26  *          lnovft   <= x <= ln2ovft:  sinh(x) := exp(x/2)/2 * exp(x/2)
  27  *          ln2ovft  <  x           :  sinh(x) := x*shuge (overflow)
  28  *
  29  * Special cases:
  30  *      sinh(x) is |x| if x is +INF, -INF, or NaN.
  31  *      only sinh(0)=0 is exact for finite x.
  32  */
  33
  34 #include "math.h"
  35 #include "math_private.h"
  36
  37 #ifdef __STDC__
  38 static const double one = 1.0, shuge = 1.0e307;
  39 #else
  40 static double one = 1.0, shuge = 1.0e307;
  41 #endif
  42
  43 #ifdef __STDC__
  44         double __ieee754_sinh(double x)
  45 #else
  46         double __ieee754_sinh(x)
  47         double x;
  48 #endif
  49 {
  50         double t,w,h;
  51         int32_t ix,jx;
  52         u_int32_t lx;
  53
  54     /* High word of |x|. */
  55         GET_HIGH_WORD(jx,x);
  56         ix = jx&0x7fffffff;
  57
  58     /* x is INF or NaN */
  59         if(ix>=0x7ff00000) return x+x;
  60
  61         h = 0.5;
  62         if (jx<0) h = -h;
  63     /* |x| in [0,22], return sign(x)*0.5*(E+E/(E+1))) */
  64         if (ix < 0x40360000) {          /* |x|<22 */
  65             if (ix<0x3e300000)          /* |x|<2**-28 */
  66                 if(shuge+x>one) return x;/* sinh(tiny) = tiny with inexact */
  67             t = expm1(fabs(x));
  68             if(ix<0x3ff00000) return h*(2.0*t-t*t/(t+one));
  69             return h*(t+t/(t+one));
  70         }
  71
  72     /* |x| in [22, log(maxdouble)] return 0.5*exp(|x|) */
  73         if (ix < 0x40862E42)  return h*__ieee754_exp(fabs(x));
  74
  75     /* |x| in [log(maxdouble), overflowthresold] */
  76         GET_LOW_WORD(lx,x);
  77         if (ix<0x408633CE || ((ix==0x408633ce)&&(lx<=(u_int32_t)0x8fb9f87d))) {
  78             w = __ieee754_exp(0.5*fabs(x));
  79             t = h*w;
  80             return t*w;
  81         }
  82
  83     /* |x| > overflowthresold, sinh(x) overflow */
  84         return x*shuge;
  85 }