lib/msun/src/s_tanh.c

   1 /* @(#)s_tanh.c 5.1 93/09/24 */
   2 /*
   3  * ====================================================
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   5  *
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   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  *
  12  * $FreeBSD: src/lib/msun/src/s_tanh.c,v 1.5 1999/08/28 00:06:56 peter Exp $
  13  * $DragonFly: src/lib/msun/src/Attic/s_tanh.c,v 1.2 2003/06/17 04:26:53 dillon Exp $
  14  */
  15
  16 /* Tanh(x)
  17  * Return the Hyperbolic Tangent of x
  18  *
  19  * Method :
  20  *                                     x    -x
  21  *                                    e  - e
  22  *      0. tanh(x) is defined to be -----------
  23  *                                     x    -x
  24  *                                    e  + e
  25  *      1. reduce x to non-negative by tanh(-x) = -tanh(x).
  26  *      2.  0      <= x <= 2**-55 : tanh(x) := x*(one+x)
  27  *                                              -t
  28  *          2**-55 <  x <=  1     : tanh(x) := -----; t = expm1(-2x)
  29  *                                             t + 2
  30  *                                                   2
  31  *          1      <= x <=  22.0  : tanh(x) := 1-  ----- ; t=expm1(2x)
  32  *                                                 t + 2
  33  *          22.0   <  x <= INF    : tanh(x) := 1.
  34  *
  35  * Special cases:
  36  *      tanh(NaN) is NaN;
  37  *      only tanh(0)=0 is exact for finite argument.
  38  */
  39
  40 #include "math.h"
  41 #include "math_private.h"
  42
  43 #ifdef __STDC__
  44 static const double one=1.0, two=2.0, tiny = 1.0e-300;
  45 #else
  46 static double one=1.0, two=2.0, tiny = 1.0e-300;
  47 #endif
  48
  49 #ifdef __STDC__
  50         double tanh(double x)
  51 #else
  52         double tanh(x)
  53         double x;
  54 #endif
  55 {
  56         double t,z;
  57         int32_t jx,ix;
  58
  59     /* High word of |x|. */
  60         GET_HIGH_WORD(jx,x);
  61         ix = jx&0x7fffffff;
  62
  63     /* x is INF or NaN */
  64         if(ix>=0x7ff00000) {
  65             if (jx>=0) return one/x+one;    /* tanh(+-inf)=+-1 */
  66             else       return one/x-one;    /* tanh(NaN) = NaN */
  67         }
  68
  69     /* |x| < 22 */
  70         if (ix < 0x40360000) {          /* |x|<22 */
  71             if (ix<0x3c800000)          /* |x|<2**-55 */
  72                 return x*(one+x);       /* tanh(small) = small */
  73             if (ix>=0x3ff00000) {       /* |x|>=1  */
  74                 t = expm1(two*fabs(x));
  75                 z = one - two/(t+two);
  76             } else {
  77                 t = expm1(-two*fabs(x));
  78                 z= -t/(t+two);
  79             }
  80     /* |x| > 22, return +-1 */
  81         } else {
  82             z = one - tiny;             /* raised inexact flag */
  83         }
  84         return (jx>=0)? z: -z;
  85 }