contrib/mpfr/src/mpfr-impl.h

   1 /* Utilities for MPFR developers, not exported.
   2
   3 Copyright 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011 Free Software Foundation, Inc.
   4 Contributed by the Arenaire and Caramel projects, INRIA.
   5
   6 This file is part of the GNU MPFR Library.
   7
   8 The GNU MPFR Library is free software; you can redistribute it and/or modify
   9 it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
  10 the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
  11 option) any later version.
  12
  13 The GNU MPFR Library is distributed in the hope that it will be useful, but
  14 WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  15 or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General Public
  16 License for more details.
  17
  18 You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
  19 along with the GNU MPFR Library; see the file COPYING.LESSER.  If not, see
  20 http://www.gnu.org/licenses/ or write to the Free Software Foundation, Inc.,
  21 51 Franklin St, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA. */
  22
  23 #ifndef __MPFR_IMPL_H__
  24 #define __MPFR_IMPL_H__
  25
  26 /* Let's include some standard headers unconditionally as they are
  27    already needed by several source files or when some options are
  28    enabled/disabled, and it is easy to forget them (some configure
  29    options may hide the error).
  30    Note: If some source file must not have such a header included
  31    (which is very unlikely and probably means something broken in
  32    this source file), we should do that with some macro (that would
  33    also force to disable incompatible features). */
  34 #if defined (__cplusplus)
  35 #include <cstdio>
  36 #include <cstring>
  37 #else
  38 #include <stdio.h>
  39 #include <string.h>
  40 #endif
  41 #include <limits.h>
  42
  43 #if _MPFR_EXP_FORMAT == 4
  44 /* mpfr_exp_t will be defined as intmax_t */
  45 # include "mpfr-intmax.h"
  46 #endif
  47
  48 /* Check if we are inside a build of MPFR or inside the test suite.
  49    This is needed in mpfr.h to export or import the functions.
  50    It matters only for Windows DLL */
  51 #ifndef __MPFR_TEST_H__
  52 # define __MPFR_WITHIN_MPFR 1
  53 #endif
  54
  55 /******************************************************
  56  ****************** Include files *********************
  57  ******************************************************/
  58
  59 /* Include 'config.h' before using ANY configure macros if needed
  60    NOTE: It isn't MPFR 'config.h', but GMP's one! */
  61 #ifdef HAVE_CONFIG_H
  62 # include "config.h"
  63 #endif
  64
  65 #ifdef  MPFR_HAVE_GMP_IMPL /* Build with gmp internals*/
  66
  67 # ifndef __GMP_H__
  68 #  include "gmp.h"
  69 # endif
  70 # ifndef __GMP_IMPL_H__
  71 #  include "gmp-impl.h"
  72 # endif
  73 # ifdef MPFR_NEED_LONGLONG_H
  74 #  include "longlong.h"
  75 # endif
  76 # ifndef __MPFR_H
  77 #  include "mpfr.h"
  78 # endif
  79
  80 #else /* Build without gmp internals */
  81
  82 # ifndef __GMP_H__
  83 #  include "gmp.h"
  84 # endif
  85 # ifndef __MPFR_H
  86 #  include "mpfr.h"
  87 # endif
  88 # ifndef __GMPFR_GMP_H__
  89 #  include "mpfr-gmp.h"
  90 # endif
  91 # ifdef MPFR_NEED_LONGLONG_H
  92 #  define LONGLONG_STANDALONE
  93 #  include "mpfr-longlong.h"
  94 # endif
  95
  96 #endif
  97 #undef MPFR_NEED_LONGLONG_H
  98
  99 /* If a mpn_sqr_n macro is not defined, use mpn_mul. GMP 4.x defines a
 100    mpn_sqr_n macro in gmp-impl.h (and this macro disappeared in GMP 5),
 101    so that GMP's macro can only be used when MPFR has been configured
 102    with --with-gmp-build (and only with GMP 4.x). */
 103 #ifndef mpn_sqr_n
 104 # define mpn_sqr_n(dst,src,n) mpn_mul((dst),(src),(n),(src),(n))
 105 #endif
 106
 107 /* For the definition of MPFR_THREAD_ATTR. GCC/ICC detection macros are
 108    no longer used, as they sometimes gave incorrect information about
 109    the support of thread-local variables. A configure check is now done.
 110    If the use of detection macros is needed in the future, this could be
 111    moved below (after the detection macros are defined). */
 112 #include "mpfr-thread.h"
 113
 114
 115 /******************************************************
 116  ***************** Detection macros *******************
 117  ******************************************************/
 118
 119 /* Macros to detect STDC, GCC, GLIBC, GMP and ICC version */
 120 #if defined(__STDC_VERSION__)
 121 # define __MPFR_STDC(version) (__STDC_VERSION__>=(version))
 122 #elif defined(__STDC__)
 123 # define __MPFR_STDC(version) (0 == (version))
 124 #else
 125 # define __MPFR_STDC(version) 0
 126 #endif
 127
 128 #if defined(_WIN32)
 129 /* Under MS Windows (e.g. with VS2008 or VS2010), Intel's compiler doesn't
 130    support/enable extensions like the ones seen under GNU/Linux.
 131    http://websympa.loria.fr/wwsympa/arc/mpfr/2011-02/msg00032.html */
 132 # define __MPFR_ICC(a,b,c) 0
 133 #elif defined(__ICC)
 134 # define __MPFR_ICC(a,b,c) (__ICC >= (a)*100+(b)*10+(c))
 135 #elif defined(__INTEL_COMPILER)
 136 # define __MPFR_ICC(a,b,c) (__INTEL_COMPILER >= (a)*100+(b)*10+(c))
 137 #else
 138 # define __MPFR_ICC(a,b,c) 0
 139 #endif
 140
 141 #if defined(__GNUC__) && defined(__GNUC_MINOR__) && ! __MPFR_ICC(0,0,0)
 142 # define __MPFR_GNUC(a,i) \
 143  (MPFR_VERSION_NUM(__GNUC__,__GNUC_MINOR__,0) >= MPFR_VERSION_NUM(a,i,0))
 144 #else
 145 # define __MPFR_GNUC(a,i) 0
 146 #endif
 147
 148 #if defined(__GLIBC__) && defined(__GLIBC_MINOR__)
 149 # define __MPFR_GLIBC(a,i) \
 150  (MPFR_VERSION_NUM(__GLIBC__,__GLIBC_MINOR__,0) >= MPFR_VERSION_NUM(a,i,0))
 151 #else
 152 # define __MPFR_GLIBC(a,i) 0
 153 #endif
 154
 155 #if defined(__GNU_MP_VERSION) && \
 156     defined(__GNU_MP_VERSION_MINOR) && \
 157     defined(__GNU_MP_VERSION_PATCHLEVEL)
 158 # define __MPFR_GMP(a,b,c) \
 159   (MPFR_VERSION_NUM(__GNU_MP_VERSION,__GNU_MP_VERSION_MINOR,__GNU_MP_VERSION_PATCHLEVEL) >= MPFR_VERSION_NUM(a,b,c))
 160 #else
 161 # define __MPFR_GMP(a,b,c) 0
 162 #endif
 163
 164
 165
 166 /******************************************************
 167  ************* GMP Basic Pointer Types ****************
 168  ******************************************************/
 169
 170 typedef mp_limb_t *mpfr_limb_ptr;
 171 typedef __gmp_const mp_limb_t *mpfr_limb_srcptr;
 172
 173
 174
 175 /******************************************************
 176  ****************** (U)INTMAX_MAX *********************
 177  ******************************************************/
 178
 179 /* Let's try to fix UINTMAX_MAX and INTMAX_MAX if these macros don't work
 180    (e.g. with gcc -ansi -pedantic-errors in 32-bit mode under GNU/Linux),
 181    see <http://bugs.debian.org/cgi-bin/bugreport.cgi?bug=582698>. */
 182 #ifdef _MPFR_H_HAVE_INTMAX_T
 183 # ifdef MPFR_HAVE_INTMAX_MAX
 184 #  define MPFR_UINTMAX_MAX UINTMAX_MAX
 185 #  define MPFR_INTMAX_MAX INTMAX_MAX
 186 #  define MPFR_INTMAX_MIN INTMAX_MIN
 187 # else
 188 #  define MPFR_UINTMAX_MAX ((uintmax_t) -1)
 189 #  define MPFR_INTMAX_MAX ((intmax_t) (MPFR_UINTMAX_MAX >> 1))
 190 #  define MPFR_INTMAX_MIN (INT_MIN + INT_MAX - MPFR_INTMAX_MAX)
 191 # endif
 192 #endif
 193
 194
 195
 196 /******************************************************
 197  ******************** Check GMP ***********************
 198  ******************************************************/
 199
 200 #if !__MPFR_GMP(4,1,0)
 201 # error "GMP 4.1.0 or newer needed"
 202 #endif
 203
 204 #if GMP_NAIL_BITS != 0
 205 # error "MPFR doesn't support nonzero values of GMP_NAIL_BITS"
 206 #endif
 207
 208 #if (GMP_NUMB_BITS<32) || (GMP_NUMB_BITS & (GMP_NUMB_BITS - 1))
 209 # error "GMP_NUMB_BITS must be a power of 2, and >= 32"
 210 #endif
 211
 212 #if GMP_NUMB_BITS == 16
 213 # define MPFR_LOG2_GMP_NUMB_BITS 4
 214 #elif GMP_NUMB_BITS == 32
 215 # define MPFR_LOG2_GMP_NUMB_BITS 5
 216 #elif GMP_NUMB_BITS == 64
 217 # define MPFR_LOG2_GMP_NUMB_BITS 6
 218 #elif GMP_NUMB_BITS == 128
 219 # define MPFR_LOG2_GMP_NUMB_BITS 7
 220 #elif GMP_NUMB_BITS == 256
 221 # define MPFR_LOG2_GMP_NUMB_BITS 8
 222 #else
 223 # error "Can't compute log2(GMP_NUMB_BITS)"
 224 #endif
 225
 226 #if __MPFR_GNUC(3,0) || __MPFR_ICC(8,1,0)
 227 /* For the future: N1478: Supporting the 'noreturn' property in C1x
 228    http://www.open-std.org/JTC1/SC22/WG14/www/docs/n1478.htm */
 229 # define MPFR_NORETURN_ATTR __attribute__ ((noreturn))
 230 # define MPFR_CONST_ATTR    __attribute__ ((const))
 231 #else
 232 # define MPFR_NORETURN_ATTR
 233 # define MPFR_CONST_ATTR
 234 #endif
 235
 236 /******************************************************
 237  ************* Global Internal Variables **************
 238  ******************************************************/
 239
 240 /* Cache struct */
 241 struct __gmpfr_cache_s {
 242   mpfr_t x;
 243   int inexact;
 244   int (*func)(mpfr_ptr, mpfr_rnd_t);
 245 };
 246 typedef struct __gmpfr_cache_s mpfr_cache_t[1];
 247 typedef struct __gmpfr_cache_s *mpfr_cache_ptr;
 248
 249 #if defined (__cplusplus)
 250 extern "C" {
 251 #endif
 252
 253 __MPFR_DECLSPEC extern MPFR_THREAD_ATTR unsigned int __gmpfr_flags;
 254 __MPFR_DECLSPEC extern MPFR_THREAD_ATTR mpfr_exp_t   __gmpfr_emin;
 255 __MPFR_DECLSPEC extern MPFR_THREAD_ATTR mpfr_exp_t   __gmpfr_emax;
 256 __MPFR_DECLSPEC extern MPFR_THREAD_ATTR mpfr_prec_t  __gmpfr_default_fp_bit_precision;
 257 __MPFR_DECLSPEC extern MPFR_THREAD_ATTR mpfr_rnd_t   __gmpfr_default_rounding_mode;
 258 __MPFR_DECLSPEC extern MPFR_THREAD_ATTR mpfr_cache_t __gmpfr_cache_const_euler;
 259 __MPFR_DECLSPEC extern MPFR_THREAD_ATTR mpfr_cache_t __gmpfr_cache_const_catalan;
 260
 261 #ifndef MPFR_USE_LOGGING
 262 __MPFR_DECLSPEC extern MPFR_THREAD_ATTR mpfr_cache_t __gmpfr_cache_const_pi;
 263 __MPFR_DECLSPEC extern MPFR_THREAD_ATTR mpfr_cache_t __gmpfr_cache_const_log2;
 264 #else
 265 /* Two constants are used by the logging functions (via mpfr_fprintf,
 266    then mpfr_log, for the base conversion): pi and log(2). Since the
 267    mpfr_cache function isn't re-entrant when working on the same cache,
 268    we need to define two caches for each constant. */
 269 __MPFR_DECLSPEC extern MPFR_THREAD_ATTR mpfr_cache_t __gmpfr_normal_pi;
 270 __MPFR_DECLSPEC extern MPFR_THREAD_ATTR mpfr_cache_t __gmpfr_normal_log2;
 271 __MPFR_DECLSPEC extern MPFR_THREAD_ATTR mpfr_cache_t __gmpfr_logging_pi;
 272 __MPFR_DECLSPEC extern MPFR_THREAD_ATTR mpfr_cache_t __gmpfr_logging_log2;
 273 __MPFR_DECLSPEC extern MPFR_THREAD_ATTR mpfr_cache_ptr __gmpfr_cache_const_pi;
 274 __MPFR_DECLSPEC extern MPFR_THREAD_ATTR mpfr_cache_ptr __gmpfr_cache_const_log2;
 275 #endif
 276
 277 #define BASE_MAX 62
 278 __MPFR_DECLSPEC extern const __mpfr_struct __gmpfr_l2b[BASE_MAX-1][2];
 279
 280 /* Note: do not use the following values when they can be outside the
 281    current exponent range, e.g. when the exponent range has not been
 282    extended yet; under such a condition, they can be used only in
 283    mpfr_cmpabs. */
 284 __MPFR_DECLSPEC extern const mpfr_t __gmpfr_one;
 285 __MPFR_DECLSPEC extern const mpfr_t __gmpfr_two;
 286 __MPFR_DECLSPEC extern const mpfr_t __gmpfr_four;
 287
 288
 289 #if defined (__cplusplus)
 290  }
 291 #endif
 292
 293 /* Flags of __gmpfr_flags */
 294 #define MPFR_FLAGS_UNDERFLOW 1
 295 #define MPFR_FLAGS_OVERFLOW 2
 296 #define MPFR_FLAGS_NAN 4
 297 #define MPFR_FLAGS_INEXACT 8
 298 #define MPFR_FLAGS_ERANGE 16
 299 #define MPFR_FLAGS_DIVBY0 32
 300 #define MPFR_FLAGS_ALL 63
 301
 302 /* Replace some common functions for direct access to the global vars */
 303 #define mpfr_get_emin() (__gmpfr_emin + 0)
 304 #define mpfr_get_emax() (__gmpfr_emax + 0)
 305 #define mpfr_get_default_rounding_mode() (__gmpfr_default_rounding_mode + 0)
 306 #define mpfr_get_default_prec() (__gmpfr_default_fp_bit_precision + 0)
 307
 308 #define mpfr_clear_flags() \
 309   ((void) (__gmpfr_flags = 0))
 310 #define mpfr_clear_underflow() \
 311   ((void) (__gmpfr_flags &= MPFR_FLAGS_ALL ^ MPFR_FLAGS_UNDERFLOW))
 312 #define mpfr_clear_overflow() \
 313   ((void) (__gmpfr_flags &= MPFR_FLAGS_ALL ^ MPFR_FLAGS_OVERFLOW))
 314 #define mpfr_clear_nanflag() \
 315   ((void) (__gmpfr_flags &= MPFR_FLAGS_ALL ^ MPFR_FLAGS_NAN))
 316 #define mpfr_clear_inexflag() \
 317   ((void) (__gmpfr_flags &= MPFR_FLAGS_ALL ^ MPFR_FLAGS_INEXACT))
 318 #define mpfr_clear_erangeflag() \
 319   ((void) (__gmpfr_flags &= MPFR_FLAGS_ALL ^ MPFR_FLAGS_ERANGE))
 320 #define mpfr_clear_divby0() \
 321   ((void) (__gmpfr_flags &= MPFR_FLAGS_ALL ^ MPFR_FLAGS_DIVBY0))
 322 #define mpfr_underflow_p() \
 323   ((int) (__gmpfr_flags & MPFR_FLAGS_UNDERFLOW))
 324 #define mpfr_overflow_p() \
 325   ((int) (__gmpfr_flags & MPFR_FLAGS_OVERFLOW))
 326 #define mpfr_nanflag_p() \
 327   ((int) (__gmpfr_flags & MPFR_FLAGS_NAN))
 328 #define mpfr_inexflag_p() \
 329   ((int) (__gmpfr_flags & MPFR_FLAGS_INEXACT))
 330 #define mpfr_erangeflag_p() \
 331   ((int) (__gmpfr_flags & MPFR_FLAGS_ERANGE))
 332 #define mpfr_divby0_p() \
 333   ((int) (__gmpfr_flags & MPFR_FLAGS_DIVBY0))
 334
 335 /* Testing an exception flag correctly is tricky. There are mainly two
 336    pitfalls: First, one needs to remember to clear the corresponding
 337    flag, in case it was set before the function call or during some
 338    intermediate computations (in practice, one can clear all the flags).
 339    Secondly, one needs to test the flag early enough, i.e. before it
 340    can be modified by another function. Moreover, it is quite difficult
 341    (if not impossible) to reliably check problems with "make check". To
 342    avoid these pitfalls, it is recommended to use the following macros.
 343    Other use of the exception-flag predicate functions/macros will be
 344    detected by mpfrlint.
 345    Note: _op can be either a statement or an expression.
 346    MPFR_BLOCK_EXCEP should be used only inside a block; it is useful to
 347    detect some exception in order to exit the block as soon as possible. */
 348 #define MPFR_BLOCK_DECL(_flags) unsigned int _flags
 349 /* The (void) (_flags) makes sure that _flags is read at least once (it
 350    makes sense to use MPFR_BLOCK while _flags will never be read in the
 351    source, so that we wish to avoid the corresponding warning). */
 352 #define MPFR_BLOCK(_flags,_op)          \
 353   do                                    \
 354     {                                   \
 355       mpfr_clear_flags ();              \
 356       _op;                              \
 357       (_flags) = __gmpfr_flags;         \
 358       (void) (_flags);                  \
 359     }                                   \
 360   while (0)
 361 #define MPFR_BLOCK_TEST(_flags,_f) MPFR_UNLIKELY ((_flags) & (_f))
 362 #define MPFR_BLOCK_EXCEP (__gmpfr_flags & (MPFR_FLAGS_UNDERFLOW | \
 363                                            MPFR_FLAGS_OVERFLOW | \
 364                                            MPFR_FLAGS_DIVBY0 | \
 365                                            MPFR_FLAGS_NAN))
 366 /* Let's use a MPFR_ prefix, because e.g. OVERFLOW is defined by glibc's
 367    math.h, though this is not a reserved identifier! */
 368 #define MPFR_UNDERFLOW(_flags)  MPFR_BLOCK_TEST (_flags, MPFR_FLAGS_UNDERFLOW)
 369 #define MPFR_OVERFLOW(_flags)   MPFR_BLOCK_TEST (_flags, MPFR_FLAGS_OVERFLOW)
 370 #define MPFR_NANFLAG(_flags)    MPFR_BLOCK_TEST (_flags, MPFR_FLAGS_NAN)
 371 #define MPFR_INEXFLAG(_flags)   MPFR_BLOCK_TEST (_flags, MPFR_FLAGS_INEXACT)
 372 #define MPFR_ERANGEFLAG(_flags) MPFR_BLOCK_TEST (_flags, MPFR_FLAGS_ERANGE)
 373 #define MPFR_DIVBY0(_flags)     MPFR_BLOCK_TEST (_flags, MPFR_FLAGS_DIVBY0)
 374
 375
 376 /******************************************************
 377  ******************** Assertions **********************
 378  ******************************************************/
 379
 380 /* Compile with -DWANT_ASSERT to check all assert statements */
 381
 382 /* Note: do not use GMP macros ASSERT_ALWAYS and ASSERT as they are not
 383    expressions, and as a consequence, they cannot be used in a for(),
 384    with a comma operator and so on. */
 385
 386 /* MPFR_ASSERTN(expr): assertions that should always be checked */
 387 #define MPFR_ASSERTN(expr)  \
 388    ((void) ((MPFR_UNLIKELY(expr)) || MPFR_UNLIKELY( (ASSERT_FAIL(expr),0) )))
 389
 390 /* MPFR_ASSERTD(expr): assertions that should be checked when testing */
 391 #ifdef WANT_ASSERT
 392 # define MPFR_EXP_CHECK 1
 393 # define MPFR_ASSERTD(expr)  MPFR_ASSERTN (expr)
 394 #else
 395 # define MPFR_ASSERTD(expr)  ((void) 0)
 396 #endif
 397
 398 /* Code to deal with impossible
 399    WARNING: It doesn't use do { } while (0) for Insure++*/
 400 #define MPFR_RET_NEVER_GO_HERE()  {MPFR_ASSERTN(0); return 0;}
 401
 402
 403 /******************************************************
 404  ******************** Warnings ************************
 405  ******************************************************/
 406
 407 /* MPFR_WARNING is no longer useful, but let's keep the macro in case
 408    it needs to be used again in the future. */
 409
 410 #ifdef MPFR_USE_WARNINGS
 411 # include <stdlib.h>
 412 # define MPFR_WARNING(W)                    \
 413   do                                        \
 414     {                                       \
 415       char *q = getenv ("MPFR_QUIET");      \
 416       if (q == NULL || *q == 0)             \
 417         fprintf (stderr, "MPFR: %s\n", W);  \
 418     }                                       \
 419   while (0)
 420 #else
 421 # define MPFR_WARNING(W)  ((void) 0)
 422 #endif
 423
 424
 425 /******************************************************
 426  ****************** double macros *********************
 427  ******************************************************/
 428
 429 /* Precision used for lower precision computations */
 430 #define MPFR_SMALL_PRECISION 32
 431
 432 /* Definition of constants */
 433 #define LOG2 0.69314718055994528622 /* log(2) rounded to zero on 53 bits */
 434 #define ALPHA 4.3191365662914471407 /* a+2 = a*log(a), rounded to +infinity */
 435 #define EXPM1 0.36787944117144227851 /* exp(-1), rounded to zero */
 436
 437 /* MPFR_DOUBLE_SPEC = 1 if the C type 'double' corresponds to IEEE-754
 438    double precision, 0 if it doesn't, and undefined if one doesn't know.
 439    On all the tested machines, MPFR_DOUBLE_SPEC = 1. To have this macro
 440    defined here, #include <float.h> is needed. If need be, other values
 441    could be defined for other specs (once they are known). */
 442 #if !defined(MPFR_DOUBLE_SPEC) && defined(FLT_RADIX) && \
 443     defined(DBL_MANT_DIG) && defined(DBL_MIN_EXP) && defined(DBL_MAX_EXP)
 444 # if FLT_RADIX == 2 && DBL_MANT_DIG == 53 && \
 445      DBL_MIN_EXP == -1021 && DBL_MAX_EXP == 1024
 446 #  define MPFR_DOUBLE_SPEC 1
 447 # else
 448 #  define MPFR_DOUBLE_SPEC 0
 449 # endif
 450 #endif
 451
 452 /* Debug non IEEE floats */
 453 #ifdef XDEBUG
 454 # undef _GMP_IEEE_FLOATS
 455 #endif
 456 #ifndef _GMP_IEEE_FLOATS
 457 # define _GMP_IEEE_FLOATS 0
 458 #endif
 459
 460 #ifndef IEEE_DBL_MANT_DIG
 461 #define IEEE_DBL_MANT_DIG 53
 462 #endif
 463 #define MPFR_LIMBS_PER_DOUBLE ((IEEE_DBL_MANT_DIG-1)/GMP_NUMB_BITS+1)
 464
 465 #ifndef IEEE_FLT_MANT_DIG
 466 #define IEEE_FLT_MANT_DIG 24
 467 #endif
 468 #define MPFR_LIMBS_PER_FLT ((IEEE_FLT_MANT_DIG-1)/GMP_NUMB_BITS+1)
 469
 470 /* Visual C++ doesn't support +1.0/0.0, -1.0/0.0 and 0.0/0.0
 471    at compile time. */
 472 #if defined(_MSC_VER) && defined(_WIN32) && (_MSC_VER >= 1200)
 473 static double double_zero = 0.0;
 474 # define DBL_NAN (double_zero/double_zero)
 475 # define DBL_POS_INF ((double) 1.0/double_zero)
 476 # define DBL_NEG_INF ((double)-1.0/double_zero)
 477 # define DBL_NEG_ZERO (-double_zero)
 478 #else
 479 # define DBL_POS_INF ((double) 1.0/0.0)
 480 # define DBL_NEG_INF ((double)-1.0/0.0)
 481 # define DBL_NAN     ((double) 0.0/0.0)
 482 # define DBL_NEG_ZERO (-0.0)
 483 #endif
 484
 485 /* Note: In the past, there was specific code for _GMP_IEEE_FLOATS, which
 486    was based on NaN and Inf memory representations. This code was breaking
 487    the aliasing rules (see ISO C99, 6.5#6 and 6.5#7 on the effective type)
 488    and for this reason it did not behave correctly with GCC 4.5.0 20091119.
 489    The code needed a memory transfer and was probably not better than the
 490    macros below with a good compiler (a fix based on the NaN / Inf memory
 491    representation would be even worse due to C limitations), and this code
 492    could be selected only when MPFR was built with --with-gmp-build, thus
 493    introducing a difference (bad for maintaining/testing MPFR); therefore
 494    it has been removed. The old code required that the argument x be an
 495    lvalue of type double. We still require that, in case one would need
 496    to change the macros below, e.g. for some broken compiler. But the
 497    LVALUE(x) condition could be removed if really necessary. */
 498 /* Below, the &(x) == &(x) || &(x) != &(x) allows to make sure that x
 499    is a lvalue without (probably) any warning from the compiler.  The
 500    &(x) != &(x) is needed to avoid a failure under Mac OS X 10.4.11
 501    (with Xcode 2.4.1, i.e. the latest one). */
 502 #define LVALUE(x) (&(x) == &(x) || &(x) != &(x))
 503 #define DOUBLE_ISINF(x) (LVALUE(x) && ((x) > DBL_MAX || (x) < -DBL_MAX))
 504 #ifdef MPFR_NANISNAN
 505 /* Avoid MIPSpro / IRIX64 / gcc -ffast-math (incorrect) optimizations.
 506    The + must not be replaced by a ||. With gcc -ffast-math, NaN is
 507    regarded as a positive number or something like that; the second
 508    test catches this case. */
 509 # define DOUBLE_ISNAN(x) \
 510     (LVALUE(x) && !((((x) >= 0.0) + ((x) <= 0.0)) && -(x)*(x) <= 0.0))
 511 #else
 512 # define DOUBLE_ISNAN(x) (LVALUE(x) && (x) != (x))
 513 #endif
 514
 515 /******************************************************
 516  *************** Long double macros *******************
 517  ******************************************************/
 518
 519 /* We try to get the exact value of the precision of long double
 520    (provided by the implementation) in order to provide correct
 521    rounding in this case (not guaranteed if the C implementation
 522    does not have an adequate long double arithmetic). Note that
 523    it may be lower than the precision of some numbers that can
 524    be represented in a long double; e.g. on FreeBSD/x86, it is
 525    53 because the processor is configured to round in double
 526    precision (even when using the long double type -- this is a
 527    limitation of the x87 arithmetic), and on Mac OS X, it is 106
 528    because the implementation is a double-double arithmetic.
 529    Otherwise (e.g. in base 10), we get an upper bound of the
 530    precision, and correct rounding isn't currently provided.
 531 */
 532 #if defined(LDBL_MANT_DIG) && FLT_RADIX == 2
 533 # define MPFR_LDBL_MANT_DIG LDBL_MANT_DIG
 534 #else
 535 # define MPFR_LDBL_MANT_DIG \
 536   (sizeof(long double)*GMP_NUMB_BITS/sizeof(mp_limb_t))
 537 #endif
 538 #define MPFR_LIMBS_PER_LONG_DOUBLE \
 539   ((sizeof(long double)-1)/sizeof(mp_limb_t)+1)
 540
 541 /* LONGDOUBLE_NAN_ACTION executes the code "action" if x is a NaN. */
 542
 543 /* On hppa2.0n-hp-hpux10 with the unbundled HP cc, the test x!=x on a NaN
 544    has been seen false, meaning NaNs are not detected.  This seemed to
 545    happen only after other comparisons, not sure what's really going on.  In
 546    any case we can pick apart the bytes to identify a NaN.  */
 547 #ifdef HAVE_LDOUBLE_IEEE_QUAD_BIG
 548 # define LONGDOUBLE_NAN_ACTION(x, action)                       \
 549   do {                                                          \
 550     union {                                                     \
 551       long double    ld;                                        \
 552       struct {                                                  \
 553         unsigned int sign : 1;                                  \
 554         unsigned int exp  : 15;                                 \
 555         unsigned int man3 : 16;                                 \
 556         unsigned int man2 : 32;                                 \
 557         unsigned int man1 : 32;                                 \
 558         unsigned int man0 : 32;                                 \
 559       } s;                                                      \
 560     } u;                                                        \
 561     u.ld = (x);                                                 \
 562     if (u.s.exp == 0x7FFFL                                      \
 563         && (u.s.man0 | u.s.man1 | u.s.man2 | u.s.man3) != 0)    \
 564       { action; }                                               \
 565   } while (0)
 566 #endif
 567
 568 #ifdef HAVE_LDOUBLE_IEEE_QUAD_LITTLE
 569 # define LONGDOUBLE_NAN_ACTION(x, action)                       \
 570   do {                                                          \
 571     union {                                                     \
 572       long double    ld;                                        \
 573       struct {                                                  \
 574         unsigned int man0 : 32;                                 \
 575         unsigned int man1 : 32;                                 \
 576         unsigned int man2 : 32;                                 \
 577         unsigned int man3 : 16;                                 \
 578         unsigned int exp  : 15;                                 \
 579         unsigned int sign : 1;                                  \
 580       } s;                                                      \
 581     } u;                                                        \
 582     u.ld = (x);                                                 \
 583     if (u.s.exp == 0x7FFFL                                      \
 584         && (u.s.man0 | u.s.man1 | u.s.man2 | u.s.man3) != 0)    \
 585       { action; }                                               \
 586   } while (0)
 587 #endif
 588
 589 /* Under IEEE rules, NaN is not equal to anything, including itself.
 590    "volatile" here stops "cc" on mips64-sgi-irix6.5 from optimizing away
 591    x!=x. */
 592 #ifndef LONGDOUBLE_NAN_ACTION
 593 # define LONGDOUBLE_NAN_ACTION(x, action)               \
 594   do {                                                  \
 595     volatile long double __x = LONGDOUBLE_VOLATILE (x); \
 596     if ((x) != __x)                                     \
 597       { action; }                                       \
 598   } while (0)
 599 # define WANT_LONGDOUBLE_VOLATILE 1
 600 #endif
 601
 602 /* If we don't have a proper "volatile" then volatile is #defined to empty,
 603    in this case call through an external function to stop the compiler
 604    optimizing anything. */
 605 #ifdef WANT_LONGDOUBLE_VOLATILE
 606 # ifdef volatile
 607 __MPFR_DECLSPEC long double __gmpfr_longdouble_volatile _MPFR_PROTO ((long double)) MPFR_CONST_ATTR;
 608 #  define LONGDOUBLE_VOLATILE(x)  (__gmpfr_longdouble_volatile (x))
 609 #  define WANT_GMPFR_LONGDOUBLE_VOLATILE 1
 610 # else
 611 #  define LONGDOUBLE_VOLATILE(x)  (x)
 612 # endif
 613 #endif
 614
 615 /* Some special case for IEEE_EXT Litle Endian */
 616 #if HAVE_LDOUBLE_IEEE_EXT_LITTLE
 617
 618 typedef union {
 619   long double    ld;
 620   struct {
 621     unsigned int manl : 32;
 622     unsigned int manh : 32;
 623     unsigned int expl : 8 ;
 624     unsigned int exph : 7;
 625     unsigned int sign : 1;
 626   } s;
 627 } mpfr_long_double_t;
 628
 629 /* #undef MPFR_LDBL_MANT_DIG */
 630 #undef MPFR_LIMBS_PER_LONG_DOUBLE
 631 /* #define MPFR_LDBL_MANT_DIG   64 */
 632 #define MPFR_LIMBS_PER_LONG_DOUBLE ((64-1)/GMP_NUMB_BITS+1)
 633
 634 #endif
 635
 636 /******************************************************
 637  *************** _Decimal64 support *******************
 638  ******************************************************/
 639
 640 #ifdef MPFR_WANT_DECIMAL_FLOATS
 641 /* to cast between binary64 and decimal64 */
 642 union ieee_double_decimal64 { double d; _Decimal64 d64; };
 643 #endif
 644
 645 /******************************************************
 646  **************** mpfr_t properties *******************
 647  ******************************************************/
 648
 649 #define MPFR_PREC(x)      ((x)->_mpfr_prec)
 650 #define MPFR_EXP(x)       ((x)->_mpfr_exp)
 651 #define MPFR_MANT(x)      ((x)->_mpfr_d)
 652 #define MPFR_LIMB_SIZE(x) ((MPFR_PREC((x))-1)/GMP_NUMB_BITS+1)
 653
 654
 655 /******************************************************
 656  **************** exponent properties *****************
 657  ******************************************************/
 658
 659 /* Limits of the mpfr_exp_t type (NOT those of valid exponent values).
 660    These macros can be used in preprocessor directives. */
 661 #if   _MPFR_EXP_FORMAT == 1
 662 # define MPFR_EXP_MAX (SHRT_MAX)
 663 # define MPFR_EXP_MIN (SHRT_MIN)
 664 #elif _MPFR_EXP_FORMAT == 2
 665 # define MPFR_EXP_MAX (INT_MAX)
 666 # define MPFR_EXP_MIN (INT_MIN)
 667 #elif _MPFR_EXP_FORMAT == 3
 668 # define MPFR_EXP_MAX (LONG_MAX)
 669 # define MPFR_EXP_MIN (LONG_MIN)
 670 #elif _MPFR_EXP_FORMAT == 4
 671 # define MPFR_EXP_MAX (MPFR_INTMAX_MAX)
 672 # define MPFR_EXP_MIN (MPFR_INTMAX_MIN)
 673 #else
 674 # error "Invalid MPFR Exp format"
 675 #endif
 676
 677 /* Before doing a cast to mpfr_uexp_t, make sure that the value is
 678    nonnegative. */
 679 #define MPFR_UEXP(X) (MPFR_ASSERTD ((X) >= 0), (mpfr_uexp_t) (X))
 680
 681 #if MPFR_EXP_MIN >= LONG_MIN && MPFR_EXP_MAX <= LONG_MAX
 682 typedef long int mpfr_eexp_t;
 683 # define mpfr_get_exp_t(x,r) mpfr_get_si((x),(r))
 684 # define mpfr_set_exp_t(x,e,r) mpfr_set_si((x),(e),(r))
 685 # define MPFR_EXP_FSPEC "l"
 686 #elif defined (_MPFR_H_HAVE_INTMAX_T)
 687 typedef intmax_t mpfr_eexp_t;
 688 # define mpfr_get_exp_t(x,r) mpfr_get_sj((x),(r))
 689 # define mpfr_set_exp_t(x,e,r) mpfr_set_sj((x),(e),(r))
 690 # define MPFR_EXP_FSPEC "j"
 691 #else
 692 # error "Cannot define mpfr_get_exp_t and mpfr_set_exp_t"
 693 #endif
 694
 695 /* Invalid exponent value (to track bugs...) */
 696 #define MPFR_EXP_INVALID \
 697  ((mpfr_exp_t) 1 << (GMP_NUMB_BITS*sizeof(mpfr_exp_t)/sizeof(mp_limb_t)-2))
 698
 699 /* Definition of the exponent limits for MPFR numbers.
 700  * These limits are chosen so that if e is such an exponent, then 2e-1 and
 701  * 2e+1 are representable. This is useful for intermediate computations,
 702  * in particular the multiplication.
 703  */
 704 #undef MPFR_EMIN_MIN
 705 #undef MPFR_EMIN_MAX
 706 #undef MPFR_EMAX_MIN
 707 #undef MPFR_EMAX_MAX
 708 #define MPFR_EMIN_MIN (1-MPFR_EXP_INVALID)
 709 #define MPFR_EMIN_MAX (MPFR_EXP_INVALID-1)
 710 #define MPFR_EMAX_MIN (1-MPFR_EXP_INVALID)
 711 #define MPFR_EMAX_MAX (MPFR_EXP_INVALID-1)
 712
 713 /* Use MPFR_GET_EXP and MPFR_SET_EXP instead of MPFR_EXP directly,
 714    unless when the exponent may be out-of-range, for instance when
 715    setting the exponent before calling mpfr_check_range.
 716    MPFR_EXP_CHECK is defined when WANT_ASSERT is defined, but if you
 717    don't use WANT_ASSERT (for speed reasons), you can still define
 718    MPFR_EXP_CHECK by setting -DMPFR_EXP_CHECK in $CFLAGS. */
 719
 720 #ifdef MPFR_EXP_CHECK
 721 # define MPFR_GET_EXP(x)          (mpfr_get_exp) (x)
 722 # define MPFR_SET_EXP(x, exp)     MPFR_ASSERTN (!mpfr_set_exp ((x), (exp)))
 723 # define MPFR_SET_INVALID_EXP(x)  ((void) (MPFR_EXP (x) = MPFR_EXP_INVALID))
 724 #else
 725 # define MPFR_GET_EXP(x)          MPFR_EXP (x)
 726 # define MPFR_SET_EXP(x, exp)     ((void) (MPFR_EXP (x) = (exp)))
 727 # define MPFR_SET_INVALID_EXP(x)  ((void) 0)
 728 #endif
 729
 730
 731
 732 /******************************************************
 733  ********** Singular Values (NAN, INF, ZERO) **********
 734  ******************************************************/
 735
 736 /* Enum special value of exponent. */
 737 # define MPFR_EXP_ZERO (MPFR_EXP_MIN+1)
 738 # define MPFR_EXP_NAN  (MPFR_EXP_MIN+2)
 739 # define MPFR_EXP_INF  (MPFR_EXP_MIN+3)
 740
 741 #define MPFR_IS_NAN(x)   (MPFR_EXP(x) == MPFR_EXP_NAN)
 742 #define MPFR_SET_NAN(x)  (MPFR_EXP(x) =  MPFR_EXP_NAN)
 743 #define MPFR_IS_INF(x)   (MPFR_EXP(x) == MPFR_EXP_INF)
 744 #define MPFR_SET_INF(x)  (MPFR_EXP(x) =  MPFR_EXP_INF)
 745 #define MPFR_IS_ZERO(x)  (MPFR_EXP(x) == MPFR_EXP_ZERO)
 746 #define MPFR_SET_ZERO(x) (MPFR_EXP(x) =  MPFR_EXP_ZERO)
 747 #define MPFR_NOTZERO(x)  (MPFR_EXP(x) != MPFR_EXP_ZERO)
 748
 749 #define MPFR_IS_FP(x)       (!MPFR_IS_NAN(x) && !MPFR_IS_INF(x))
 750 #define MPFR_IS_SINGULAR(x) (MPFR_EXP(x) <= MPFR_EXP_INF)
 751 #define MPFR_IS_PURE_FP(x)  (!MPFR_IS_SINGULAR(x) && \
 752   (MPFR_ASSERTD (MPFR_MANT(x)[MPFR_LIMB_SIZE(x)-1] & MPFR_LIMB_HIGHBIT), 1))
 753
 754 #define MPFR_ARE_SINGULAR(x,y) \
 755   (MPFR_UNLIKELY(MPFR_IS_SINGULAR(x)) || MPFR_UNLIKELY(MPFR_IS_SINGULAR(y)))
 756
 757 #define MPFR_IS_POWER_OF_2(x) \
 758   (mpfr_cmp_ui_2exp ((x), 1, MPFR_GET_EXP (x) - 1) == 0)
 759
 760
 761 /******************************************************
 762  ********************* Sign Macros ********************
 763  ******************************************************/
 764
 765 #define MPFR_SIGN_POS (1)
 766 #define MPFR_SIGN_NEG (-1)
 767
 768 #define MPFR_IS_STRICTPOS(x)  (MPFR_NOTZERO((x)) && MPFR_SIGN(x) > 0)
 769 #define MPFR_IS_STRICTNEG(x)  (MPFR_NOTZERO((x)) && MPFR_SIGN(x) < 0)
 770
 771 #define MPFR_IS_NEG(x) (MPFR_SIGN(x) < 0)
 772 #define MPFR_IS_POS(x) (MPFR_SIGN(x) > 0)
 773
 774 #define MPFR_SET_POS(x) (MPFR_SIGN(x) = MPFR_SIGN_POS)
 775 #define MPFR_SET_NEG(x) (MPFR_SIGN(x) = MPFR_SIGN_NEG)
 776
 777 #define MPFR_CHANGE_SIGN(x) (MPFR_SIGN(x) = -MPFR_SIGN(x))
 778 #define MPFR_SET_SAME_SIGN(x, y) (MPFR_SIGN(x) = MPFR_SIGN(y))
 779 #define MPFR_SET_OPPOSITE_SIGN(x, y) (MPFR_SIGN(x) = -MPFR_SIGN(y))
 780 #define MPFR_ASSERT_SIGN(s) \
 781  (MPFR_ASSERTD((s) == MPFR_SIGN_POS || (s) == MPFR_SIGN_NEG))
 782 #define MPFR_SET_SIGN(x, s) \
 783   (MPFR_ASSERT_SIGN(s), MPFR_SIGN(x) = s)
 784 #define MPFR_IS_POS_SIGN(s1) (s1 > 0)
 785 #define MPFR_IS_NEG_SIGN(s1) (s1 < 0)
 786 #define MPFR_MULT_SIGN(s1, s2) ((s1) * (s2))
 787 /* Transform a sign to 1 or -1 */
 788 #define MPFR_FROM_SIGN_TO_INT(s) (s)
 789 #define MPFR_INT_SIGN(x) MPFR_FROM_SIGN_TO_INT(MPFR_SIGN(x))
 790
 791
 792
 793 /******************************************************
 794  ***************** Ternary Value Macros ***************
 795  ******************************************************/
 796
 797 /* Special inexact value */
 798 #define MPFR_EVEN_INEX 2
 799
 800 /* Macros for functions returning two inexact values in an 'int' */
 801 #define INEXPOS(y) ((y) == 0 ? 0 : (((y) > 0) ? 1 : 2))
 802 #define INEX(y,z) (INEXPOS(y) | (INEXPOS(z) << 2))
 803
 804 /* When returning the ternary inexact value, ALWAYS use one of the
 805    following two macros, unless the flag comes from another function
 806    returning the ternary inexact value */
 807 #define MPFR_RET(I) return \
 808   (I) ? ((__gmpfr_flags |= MPFR_FLAGS_INEXACT), (I)) : 0
 809 #define MPFR_RET_NAN return (__gmpfr_flags |= MPFR_FLAGS_NAN), 0
 810
 811 #define MPFR_SET_ERANGE() (__gmpfr_flags |= MPFR_FLAGS_ERANGE)
 812
 813 #define SIGN(I) ((I) < 0 ? -1 : (I) > 0)
 814 #define SAME_SIGN(I1,I2) (SIGN (I1) == SIGN (I2))
 815
 816
 817
 818 /******************************************************
 819  ************** Rounding mode macros  *****************
 820  ******************************************************/
 821
 822 /* MPFR_RND_MAX gives the number of supported rounding modes by all functions.
 823  * Once faithful rounding is implemented, MPFR_RNDA should be changed
 824  * to MPFR_RNDF. But this will also require more changes in the tests.
 825  */
 826 #define MPFR_RND_MAX ((mpfr_rnd_t)((MPFR_RNDA)+1))
 827
 828 /* We want to test this :
 829  *  (rnd == MPFR_RNDU && test) || (rnd == RNDD && !test)
 830  * ie it transforms RNDU or RNDD to Away or Zero according to the sign */
 831 #define MPFR_IS_RNDUTEST_OR_RNDDNOTTEST(rnd, test) \
 832   (((rnd) + (test)) == MPFR_RNDD)
 833
 834 /* We want to test if rnd = Zero, or Away.
 835    'test' is 1 if negative, and 0 if positive. */
 836 #define MPFR_IS_LIKE_RNDZ(rnd, test) \
 837   ((rnd==MPFR_RNDZ) || MPFR_IS_RNDUTEST_OR_RNDDNOTTEST (rnd, test))
 838
 839 #define MPFR_IS_LIKE_RNDU(rnd, sign) \
 840   ((rnd==MPFR_RNDU) || (rnd==MPFR_RNDZ && sign<0) || (rnd==MPFR_RNDA && sign>0))
 841
 842 #define MPFR_IS_LIKE_RNDD(rnd, sign) \
 843   ((rnd==MPFR_RNDD) || (rnd==MPFR_RNDZ && sign>0) || (rnd==MPFR_RNDA && sign<0))
 844
 845 /* Invert a rounding mode, RNDZ and RNDA are unchanged */
 846 #define MPFR_INVERT_RND(rnd) ((rnd == MPFR_RNDU) ? MPFR_RNDD : \
 847                              ((rnd == MPFR_RNDD) ? MPFR_RNDU : rnd))
 848
 849 /* Transform RNDU and RNDD to RNDZ according to test */
 850 #define MPFR_UPDATE_RND_MODE(rnd, test)                            \
 851   do {                                                             \
 852     if (MPFR_UNLIKELY(MPFR_IS_RNDUTEST_OR_RNDDNOTTEST(rnd, test))) \
 853       rnd = MPFR_RNDZ;                                              \
 854   } while (0)
 855
 856 /* Transform RNDU and RNDD to RNDZ or RNDA according to sign,
 857    leave the other modes unchanged */
 858 #define MPFR_UPDATE2_RND_MODE(rnd, sign)        \
 859   do {                                          \
 860   if (rnd == MPFR_RNDU)                          \
 861     rnd = (sign > 0) ? MPFR_RNDA : MPFR_RNDZ;     \
 862   else if (rnd == MPFR_RNDD)                     \
 863     rnd = (sign < 0) ? MPFR_RNDA : MPFR_RNDZ;     \
 864   } while (0)
 865
 866
 867 /******************************************************
 868  ******************* Limb Macros **********************
 869  ******************************************************/
 870
 871  /* Definition of MPFR_LIMB_HIGHBIT */
 872 #if defined(GMP_LIMB_HIGHBIT)
 873 # define MPFR_LIMB_HIGHBIT GMP_LIMB_HIGHBIT
 874 #elif defined(MP_LIMB_T_HIGHBIT)
 875 # define MPFR_LIMB_HIGHBIT MP_LIMB_T_HIGHBIT
 876 #else
 877 # error "Neither GMP_LIMB_HIGHBIT nor MP_LIMB_T_HIGHBIT defined in GMP"
 878 #endif
 879
 880 /* Mask to get the Most Significant Bit of a limb */
 881 #define MPFR_LIMB_MSB(l) ((l)&MPFR_LIMB_HIGHBIT)
 882
 883 /* Definition of MPFR_LIMB_ONE & MPFR_LIMB_ZERO */
 884 #ifdef CNST_LIMB
 885 # define MPFR_LIMB_ONE  CNST_LIMB(1)
 886 # define MPFR_LIMB_ZERO CNST_LIMB(0)
 887 #else
 888 # define MPFR_LIMB_ONE  ((mp_limb_t) 1L)
 889 # define MPFR_LIMB_ZERO ((mp_limb_t) 0L)
 890 #endif
 891
 892 /* Mask for the low 's' bits of a limb */
 893 #define MPFR_LIMB_MASK(s) ((MPFR_LIMB_ONE<<(s))-MPFR_LIMB_ONE)
 894
 895
 896
 897 /******************************************************
 898  ********************** Memory ************************
 899  ******************************************************/
 900
 901 /* Heap Memory gestion */
 902 typedef union { mp_size_t s; mp_limb_t l; } mpfr_size_limb_t;
 903 #define MPFR_GET_ALLOC_SIZE(x) \
 904  ( ((mp_size_t*) MPFR_MANT(x))[-1] + 0)
 905 #define MPFR_SET_ALLOC_SIZE(x, n) \
 906  ( ((mp_size_t*) MPFR_MANT(x))[-1] = n)
 907 #define MPFR_MALLOC_SIZE(s) \
 908   ( sizeof(mpfr_size_limb_t) + BYTES_PER_MP_LIMB * ((size_t) s) )
 909 #define MPFR_SET_MANT_PTR(x,p) \
 910    (MPFR_MANT(x) = (mp_limb_t*) ((mpfr_size_limb_t*) p + 1))
 911 #define MPFR_GET_REAL_PTR(x) \
 912    ((mp_limb_t*) ((mpfr_size_limb_t*) MPFR_MANT(x) - 1))
 913
 914 /* Temporary memory gestion */
 915 #ifndef TMP_SALLOC
 916 /* GMP 4.1.x or below or internals */
 917 #define MPFR_TMP_DECL TMP_DECL
 918 #define MPFR_TMP_MARK TMP_MARK
 919 #define MPFR_TMP_ALLOC TMP_ALLOC
 920 #define MPFR_TMP_FREE TMP_FREE
 921 #else
 922 #define MPFR_TMP_DECL(x) TMP_DECL
 923 #define MPFR_TMP_MARK(x) TMP_MARK
 924 #define MPFR_TMP_ALLOC(s) TMP_ALLOC(s)
 925 #define MPFR_TMP_FREE(x) TMP_FREE
 926 #endif
 927
 928 /* This code is experimental: don't use it */
 929 #ifdef MPFR_USE_OWN_MPFR_TMP_ALLOC
 930 extern unsigned char *mpfr_stack;
 931 #undef MPFR_TMP_DECL
 932 #undef MPFR_TMP_MARK
 933 #undef MPFR_TMP_ALLOC
 934 #undef MPFR_TMP_FREE
 935 #define MPFR_TMP_DECL(_x) unsigned char *(_x)
 936 #define MPFR_TMP_MARK(_x) ((_x) = mpfr_stack)
 937 #define MPFR_TMP_ALLOC(_s) (mpfr_stack += (_s), mpfr_stack - (_s))
 938 #define MPFR_TMP_FREE(_x) (mpfr_stack = (_x))
 939 #endif
 940
 941 #define MPFR_TMP_LIMBS_ALLOC(N) \
 942   ((mp_limb_t *) MPFR_TMP_ALLOC ((size_t) (N) * BYTES_PER_MP_LIMB))
 943
 944 /* temporary allocate 1 limb at xp, and initialize mpfr variable x */
 945 /* The temporary var doesn't have any size field, but it doesn't matter
 946  * since only functions dealing with the Heap care about it */
 947 #define MPFR_TMP_INIT1(xp, x, p)                                     \
 948  ( MPFR_PREC(x) = (p),                                               \
 949    MPFR_MANT(x) = (xp),                                              \
 950    MPFR_SET_POS(x),                                                  \
 951    MPFR_SET_INVALID_EXP(x))
 952
 953 #define MPFR_TMP_INIT(xp, x, p, s)                                   \
 954   (xp = MPFR_TMP_LIMBS_ALLOC(s),                                     \
 955    MPFR_TMP_INIT1(xp, x, p))
 956
 957 #define MPFR_TMP_INIT_ABS(d, s)                                      \
 958  ( MPFR_PREC(d) = MPFR_PREC(s),                                      \
 959    MPFR_MANT(d) = MPFR_MANT(s),                                      \
 960    MPFR_SET_POS(d),                                                  \
 961    MPFR_EXP(d)  = MPFR_EXP(s))
 962
 963
 964
 965 /******************************************************
 966  *****************  Cache macros **********************
 967  ******************************************************/
 968
 969 #define mpfr_const_pi(_d,_r)    mpfr_cache(_d, __gmpfr_cache_const_pi,_r)
 970 #define mpfr_const_log2(_d,_r)  mpfr_cache(_d, __gmpfr_cache_const_log2, _r)
 971 #define mpfr_const_euler(_d,_r) mpfr_cache(_d, __gmpfr_cache_const_euler, _r)
 972 #define mpfr_const_catalan(_d,_r) mpfr_cache(_d,__gmpfr_cache_const_catalan,_r)
 973
 974 #define MPFR_DECL_INIT_CACHE(_cache,_func)                           \
 975  mpfr_cache_t MPFR_THREAD_ATTR _cache =                              \
 976     {{{{0,MPFR_SIGN_POS,0,(mp_limb_t*)0}},0,_func}}
 977
 978
 979
 980 /******************************************************
 981  *******************  Threshold ***********************
 982  ******************************************************/
 983
 984 #include "mparam.h"
 985
 986 /******************************************************
 987  *****************  Useful macros *********************
 988  ******************************************************/
 989
 990 /* Theses macros help the compiler to determine if a test is
 991  * likely or unlikely. */
 992 #if __MPFR_GNUC(3,0) || __MPFR_ICC(8,1,0)
 993 # define MPFR_LIKELY(x) (__builtin_expect(!!(x),1))
 994 # define MPFR_UNLIKELY(x) (__builtin_expect((x),0))
 995 #else
 996 # define MPFR_LIKELY(x) (x)
 997 # define MPFR_UNLIKELY(x) (x)
 998 #endif
 999
1000 /* Declare that some variable is initialized before being used (without a
1001    dummy initialization) in order to avoid some compiler warnings. Use the
1002    VAR = VAR trick (see http://gcc.gnu.org/bugzilla/show_bug.cgi?id=36296)
1003    only with gcc as this is undefined behavior, and we don't know what
1004    other compilers do (they may also be smarter). This trick could be
1005    disabled with future gcc versions. */
1006 #if defined(__GNUC__)
1007 # define INITIALIZED(VAR) VAR = VAR
1008 #else
1009 # define INITIALIZED(VAR) VAR
1010 #endif
1011
1012 /* Ceil log 2: If GCC, uses a GCC extension, otherwise calls a function */
1013 /* Warning:
1014  *   Needs to define MPFR_NEED_LONGLONG.
1015  *   Computes ceil(log2(x)) only for x integer (unsigned long)
1016  *   Undefined if x is 0 */
1017 #if __MPFR_GNUC(2,95) || __MPFR_ICC(8,1,0)
1018 # define MPFR_INT_CEIL_LOG2(x)                            \
1019     (MPFR_UNLIKELY ((x) == 1) ? 0 :                       \
1020      __extension__ ({ int _b; mp_limb_t _limb;            \
1021       MPFR_ASSERTN ((x) > 1);                             \
1022       _limb = (x) - 1;                                    \
1023       MPFR_ASSERTN (_limb == (x) - 1);                    \
1024       count_leading_zeros (_b, _limb);                    \
1025       (GMP_NUMB_BITS - _b); }))
1026 #else
1027 # define MPFR_INT_CEIL_LOG2(x) (__gmpfr_int_ceil_log2(x))
1028 #endif
1029
1030 /* Add two integers with overflow handling */
1031 /* Example: MPFR_SADD_OVERFLOW (c, a, b, long, unsigned long,
1032  *                              LONG_MIN, LONG_MAX,
1033  *                              goto overflow, goto underflow); */
1034 #define MPFR_UADD_OVERFLOW(c,a,b,ACTION_IF_OVERFLOW)                  \
1035  do {                                                                 \
1036   (c) = (a) + (b);                                                    \
1037   if ((c) < (a)) ACTION_IF_OVERFLOW;                                  \
1038  } while (0)
1039
1040 #define MPFR_SADD_OVERFLOW(c,a,b,STYPE,UTYPE,MIN,MAX,ACTION_IF_POS_OVERFLOW,ACTION_IF_NEG_OVERFLOW) \
1041   do {                                                                \
1042   if ((a) >= 0 && (b) >= 0) {                                         \
1043          UTYPE uc,ua,ub;                                              \
1044          ua = (UTYPE) (a); ub = (UTYPE) (b);                          \
1045          MPFR_UADD_OVERFLOW (uc, ua, ub, ACTION_IF_POS_OVERFLOW);     \
1046          if (uc > (UTYPE)(MAX)) ACTION_IF_POS_OVERFLOW;               \
1047          else (c) = (STYPE) uc;                                       \
1048   } else if ((a) < 0 && (b) < 0) {                                    \
1049          UTYPE uc,ua,ub;                                              \
1050          ua = -(UTYPE) (a); ub = -(UTYPE) (b);                        \
1051          MPFR_UADD_OVERFLOW (uc, ua, ub, ACTION_IF_NEG_OVERFLOW);     \
1052          if (uc >= -(UTYPE)(MIN) || uc > (UTYPE)(MAX)) {              \
1053            if (uc ==  -(UTYPE)(MIN)) (c) = (MIN);                     \
1054            else  ACTION_IF_NEG_OVERFLOW; }                            \
1055          else (c) = -(STYPE) uc;                                      \
1056   } else (c) = (a) + (b);                                             \
1057  } while (0)
1058
1059
1060 /* Set a number to 1 (Fast) - It doesn't check if 1 is in the exponent range */
1061 #define MPFR_SET_ONE(x)                                               \
1062 do {                                                                  \
1063   mp_size_t _size = MPFR_LIMB_SIZE(x) - 1;                            \
1064   MPFR_SET_POS(x);                                                    \
1065   MPFR_EXP(x) = 1;                                                    \
1066   MPN_ZERO ( MPFR_MANT(x), _size);                                    \
1067   MPFR_MANT(x)[_size] = MPFR_LIMB_HIGHBIT;                            \
1068 } while (0)
1069
1070 /* Compute s = (-a) % GMP_NUMB_BITS as unsigned */
1071 #define MPFR_UNSIGNED_MINUS_MODULO(s, a)                              \
1072   do                                                                  \
1073     {                                                                 \
1074       if (IS_POW2 (GMP_NUMB_BITS))                                    \
1075         (s) = (- (unsigned int) (a)) % GMP_NUMB_BITS;                 \
1076       else                                                            \
1077         {                                                             \
1078           (s) = (a) % GMP_NUMB_BITS;                                  \
1079           if ((s) != 0)                                               \
1080             (s) = GMP_NUMB_BITS - (s);                                \
1081         }                                                             \
1082       MPFR_ASSERTD ((s) >= 0 && (s) < GMP_NUMB_BITS);                 \
1083     }                                                                 \
1084   while (0)
1085
1086 /* Use it only for debug reasons */
1087 /*   MPFR_TRACE (operation) : execute operation iff DEBUG flag is set */
1088 /*   MPFR_DUMP (x) : print x (a mpfr_t) on stdout */
1089 #ifdef DEBUG
1090 # define MPFR_TRACE(x) x
1091 #else
1092 # define MPFR_TRACE(x) (void) 0
1093 #endif
1094 #define MPFR_DUMP(x) ( printf(#x"="), mpfr_dump(x) )
1095
1096 /* Test if X (positive) is a power of 2 */
1097 #define IS_POW2(X) (((X) & ((X) - 1)) == 0)
1098 #define NOT_POW2(X) (((X) & ((X) - 1)) != 0)
1099
1100 /* Safe absolute value (to avoid possible integer overflow) */
1101 /* type is the target (unsigned) type */
1102 #define SAFE_ABS(type,x) ((x) >= 0 ? (type)(x) : -(type)(x))
1103
1104 #define mpfr_get_d1(x) mpfr_get_d(x,__gmpfr_default_rounding_mode)
1105
1106 /* Store in r the size in bits of the mpz_t z */
1107 #define MPFR_MPZ_SIZEINBASE2(r, z)              \
1108   do {                                          \
1109    int _cnt;                                    \
1110    mp_size_t _size;                             \
1111    MPFR_ASSERTD (mpz_sgn (z) != 0);             \
1112    _size = ABSIZ(z);                            \
1113    count_leading_zeros (_cnt, PTR(z)[_size-1]); \
1114    (r) = _size * GMP_NUMB_BITS - _cnt;       \
1115   } while (0)
1116
1117 /* Needs <locale.h> */
1118 #ifdef HAVE_LOCALE_H
1119 #include <locale.h>
1120 /* Warning! In case of signed char, the value of MPFR_DECIMAL_POINT may
1121    be negative (the ISO C99 does not seem to forbid negative values). */
1122 #define MPFR_DECIMAL_POINT (localeconv()->decimal_point[0])
1123 #define MPFR_THOUSANDS_SEPARATOR (localeconv()->thousands_sep[0])
1124 #else
1125 #define MPFR_DECIMAL_POINT ((char) '.')
1126 #define MPFR_THOUSANDS_SEPARATOR ('\0')
1127 #endif
1128
1129
1130 /* Set y to s*significand(x)*2^e, for example MPFR_ALIAS(y,x,1,MPFR_EXP(x))
1131    sets y to |x|, and MPFR_ALIAS(y,x,MPFR_SIGN(x),0) sets y to x*2^f such
1132    that 1/2 <= |y| < 1. Does not check y is in the valid exponent range.
1133    WARNING! x and y share the same mantissa. So, some operations are
1134    not valid if x has been provided via an argument, e.g., trying to
1135    modify the mantissa of y, even temporarily, or calling mpfr_clear on y.
1136 */
1137 #define MPFR_ALIAS(y,x,s,e)                     \
1138   do                                            \
1139     {                                           \
1140       MPFR_PREC(y) = MPFR_PREC(x);              \
1141       MPFR_SIGN(y) = (s);                       \
1142       MPFR_EXP(y) = (e);                        \
1143       MPFR_MANT(y) = MPFR_MANT(x);              \
1144     } while (0)
1145
1146
1147 /******************************************************
1148  **************  Save exponent macros  ****************
1149  ******************************************************/
1150
1151 /* See README.dev for details on how to use the macros.
1152    They are used to set the exponent range to the maximum
1153    temporarily */
1154
1155 typedef struct {
1156   unsigned int saved_flags;
1157   mpfr_exp_t saved_emin;
1158   mpfr_exp_t saved_emax;
1159 } mpfr_save_expo_t;
1160
1161 /* Minimum and maximum exponents of the extended exponent range. */
1162 #define MPFR_EXT_EMIN MPFR_EMIN_MIN
1163 #define MPFR_EXT_EMAX MPFR_EMAX_MAX
1164
1165 #define MPFR_SAVE_EXPO_DECL(x) mpfr_save_expo_t x
1166 #define MPFR_SAVE_EXPO_MARK(x)     \
1167  ((x).saved_flags = __gmpfr_flags, \
1168   (x).saved_emin = __gmpfr_emin,   \
1169   (x).saved_emax = __gmpfr_emax,   \
1170   __gmpfr_emin = MPFR_EXT_EMIN,    \
1171   __gmpfr_emax = MPFR_EXT_EMAX)
1172 #define MPFR_SAVE_EXPO_FREE(x)     \
1173  (__gmpfr_flags = (x).saved_flags, \
1174   __gmpfr_emin = (x).saved_emin,   \
1175   __gmpfr_emax = (x).saved_emax)
1176 #define MPFR_SAVE_EXPO_UPDATE_FLAGS(x, flags)  \
1177   (x).saved_flags |= (flags)
1178
1179 /* Speed up final checking */
1180 #define mpfr_check_range(x,t,r) \
1181  (MPFR_LIKELY (MPFR_EXP (x) >= __gmpfr_emin && MPFR_EXP (x) <= __gmpfr_emax) \
1182   ? ((t) ? (__gmpfr_flags |= MPFR_FLAGS_INEXACT, (t)) : 0)                   \
1183   : mpfr_check_range(x,t,r))
1184
1185
1186 /******************************************************
1187  *****************  Inline Rounding *******************
1188  ******************************************************/
1189
1190 /*
1191  * Note: due to the labels, one cannot use a macro MPFR_RNDRAW* more than
1192  * once in a function (otherwise these labels would not be unique).
1193  */
1194
1195 /*
1196  * Round mantissa (srcp, sprec) to mpfr_t dest using rounding mode rnd
1197  * assuming dest's sign is sign.
1198  * In rounding to nearest mode, execute MIDDLE_HANDLER when the value
1199  * is the middle of two consecutive numbers in dest precision.
1200  * Execute OVERFLOW_HANDLER in case of overflow when rounding.
1201  */
1202 #define MPFR_RNDRAW_GEN(inexact, dest, srcp, sprec, rnd, sign,              \
1203                         MIDDLE_HANDLER, OVERFLOW_HANDLER)                   \
1204   do {                                                                      \
1205     mp_size_t _dests, _srcs;                                                \
1206     mp_limb_t *_destp;                                                      \
1207     mpfr_prec_t _destprec, _srcprec;                                        \
1208                                                                             \
1209     /* Check Trivial Case when Dest Mantissa has more bits than source */   \
1210     _srcprec = (sprec);                                                     \
1211     _destprec = MPFR_PREC (dest);                                           \
1212     _destp = MPFR_MANT (dest);                                              \
1213     if (MPFR_UNLIKELY (_destprec >= _srcprec))                              \
1214       {                                                                     \
1215         _srcs  = (_srcprec  + GMP_NUMB_BITS-1)/GMP_NUMB_BITS;               \
1216         _dests = (_destprec + GMP_NUMB_BITS-1)/GMP_NUMB_BITS - _srcs;       \
1217         MPN_COPY (_destp + _dests, srcp, _srcs);                            \
1218         MPN_ZERO (_destp, _dests);                                          \
1219         inexact = 0;                                                        \
1220       }                                                                     \
1221     else                                                                    \
1222       {                                                                     \
1223         /* Non trivial case: rounding needed */                             \
1224         mpfr_prec_t _sh;                                                    \
1225         mp_limb_t *_sp;                                                     \
1226         mp_limb_t _rb, _sb, _ulp;                                           \
1227                                                                             \
1228         /* Compute Position and shift */                                    \
1229         _srcs  = (_srcprec  + GMP_NUMB_BITS-1)/GMP_NUMB_BITS;               \
1230         _dests = (_destprec + GMP_NUMB_BITS-1)/GMP_NUMB_BITS;               \
1231         MPFR_UNSIGNED_MINUS_MODULO (_sh, _destprec);                        \
1232         _sp = (srcp) + _srcs - _dests;                                      \
1233                                                                             \
1234         /* General case when prec % GMP_NUMB_BITS != 0 */                   \
1235         if (MPFR_LIKELY (_sh != 0))                                         \
1236           {                                                                 \
1237             mp_limb_t _mask;                                                \
1238             /* Compute Rounding Bit and Sticky Bit */                       \
1239             /* Note: in directed rounding modes, if the rounding bit */     \
1240             /* is 1, the behavior does not depend on the sticky bit; */     \
1241             /* thus we will not try to compute it in this case (this */     \
1242             /* can be much faster and avoids to read uninitialized   */     \
1243             /* data in the current mpfr_mul implementation). We just */     \
1244             /* make sure that _sb is initialized.                    */     \
1245             _mask = MPFR_LIMB_ONE << (_sh - 1);                             \
1246             _rb = _sp[0] & _mask;                                           \
1247             _sb = _sp[0] & (_mask - 1);                                     \
1248             if (MPFR_UNLIKELY (_sb == 0) &&                                 \
1249                 ((rnd) == MPFR_RNDN || _rb == 0))                           \
1250               { /* TODO: Improve it */                                      \
1251                 mp_limb_t *_tmp;                                            \
1252                 mp_size_t _n;                                               \
1253                 for (_tmp = _sp, _n = _srcs - _dests ;                      \
1254                      _n != 0 && _sb == 0 ; _n--)                            \
1255                   _sb = *--_tmp;                                            \
1256               }                                                             \
1257             _ulp = 2 * _mask;                                               \
1258           }                                                                 \
1259         else /* _sh == 0 */                                                 \
1260           {                                                                 \
1261             MPFR_ASSERTD (_dests < _srcs);                                  \
1262             /* Compute Rounding Bit and Sticky Bit - see note above */      \
1263             _rb = _sp[-1] & MPFR_LIMB_HIGHBIT;                              \
1264             _sb = _sp[-1] & (MPFR_LIMB_HIGHBIT-1);                          \
1265             if (MPFR_UNLIKELY (_sb == 0) &&                                 \
1266                 ((rnd) == MPFR_RNDN || _rb == 0))                           \
1267               {                                                             \
1268                 mp_limb_t *_tmp;                                            \
1269                 mp_size_t _n;                                               \
1270                 for (_tmp = _sp - 1, _n = _srcs - _dests - 1 ;              \
1271                      _n != 0 && _sb == 0 ; _n--)                            \
1272                   _sb = *--_tmp;                                            \
1273               }                                                             \
1274             _ulp = MPFR_LIMB_ONE;                                           \
1275           }                                                                 \
1276         /* Rounding */                                                      \
1277         if (MPFR_LIKELY (rnd == MPFR_RNDN))                                 \
1278           {                                                                 \
1279             if (_rb == 0)                                                   \
1280               {                                                             \
1281               trunc:                                                        \
1282                 inexact = MPFR_LIKELY ((_sb | _rb) != 0) ? -sign : 0;       \
1283               trunc_doit:                                                   \
1284                 MPN_COPY (_destp, _sp, _dests);                             \
1285                 _destp[0] &= ~(_ulp - 1);                                   \
1286               }                                                             \
1287             else if (MPFR_UNLIKELY (_sb == 0))                              \
1288               { /* Middle of two consecutive representable numbers */       \
1289                 MIDDLE_HANDLER;                                             \
1290               }                                                             \
1291             else                                                            \
1292               {                                                             \
1293                 if (0)                                                      \
1294                   goto addoneulp_doit; /* dummy code to avoid warning */    \
1295               addoneulp:                                                    \
1296                 inexact = sign;                                             \
1297               addoneulp_doit:                                               \
1298                 if (MPFR_UNLIKELY (mpn_add_1 (_destp, _sp, _dests, _ulp)))  \
1299                   {                                                         \
1300                     _destp[_dests - 1] = MPFR_LIMB_HIGHBIT;                 \
1301                     OVERFLOW_HANDLER;                                       \
1302                   }                                                         \
1303                 _destp[0] &= ~(_ulp - 1);                                   \
1304               }                                                             \
1305           }                                                                 \
1306         else                                                                \
1307           { /* Directed rounding mode */                                    \
1308             if (MPFR_LIKELY (MPFR_IS_LIKE_RNDZ (rnd,                        \
1309                                                 MPFR_IS_NEG_SIGN (sign))))  \
1310               goto trunc;                                                   \
1311              else if (MPFR_UNLIKELY ((_sb | _rb) == 0))                     \
1312                {                                                            \
1313                  inexact = 0;                                               \
1314                  goto trunc_doit;                                           \
1315                }                                                            \
1316              else                                                           \
1317               goto addoneulp;                                               \
1318           }                                                                 \
1319       }                                                                     \
1320   } while (0)
1321
1322 /*
1323  * Round mantissa (srcp, sprec) to mpfr_t dest using rounding mode rnd
1324  * assuming dest's sign is sign.
1325  * Execute OVERFLOW_HANDLER in case of overflow when rounding.
1326  */
1327 #define MPFR_RNDRAW(inexact, dest, srcp, sprec, rnd, sign, OVERFLOW_HANDLER) \
1328    MPFR_RNDRAW_GEN (inexact, dest, srcp, sprec, rnd, sign,                   \
1329      if ((_sp[0] & _ulp) == 0)                                               \
1330        {                                                                     \
1331          inexact = -sign;                                                    \
1332          goto trunc_doit;                                                    \
1333        }                                                                     \
1334      else                                                                    \
1335        goto addoneulp;                                                       \
1336      , OVERFLOW_HANDLER)
1337
1338 /*
1339  * Round mantissa (srcp, sprec) to mpfr_t dest using rounding mode rnd
1340  * assuming dest's sign is sign.
1341  * Execute OVERFLOW_HANDLER in case of overflow when rounding.
1342  * Set inexact to +/- MPFR_EVEN_INEX in case of even rounding.
1343  */
1344 #define MPFR_RNDRAW_EVEN(inexact, dest, srcp, sprec, rnd, sign, \
1345                          OVERFLOW_HANDLER)                      \
1346    MPFR_RNDRAW_GEN (inexact, dest, srcp, sprec, rnd, sign,      \
1347      if ((_sp[0] & _ulp) == 0)                                  \
1348        {                                                        \
1349          inexact = -MPFR_EVEN_INEX * sign;                      \
1350          goto trunc_doit;                                       \
1351        }                                                        \
1352      else                                                       \
1353        {                                                        \
1354          inexact = MPFR_EVEN_INEX * sign;                       \
1355          goto addoneulp_doit;                                   \
1356        }                                                        \
1357      , OVERFLOW_HANDLER)
1358
1359 /* Return TRUE if b is non singular and we can round it to precision 'prec'
1360    and determine the ternary value, with rounding mode 'rnd', and with
1361    error at most 'error' */
1362 #define MPFR_CAN_ROUND(b,err,prec,rnd)                                       \
1363  (!MPFR_IS_SINGULAR (b) && mpfr_round_p (MPFR_MANT (b), MPFR_LIMB_SIZE (b),  \
1364                                          (err), (prec) + ((rnd)==MPFR_RNDN)))
1365
1366 /* Copy the sign and the significand, and handle the exponent in exp. */
1367 #define MPFR_SETRAW(inexact,dest,src,exp,rnd)                           \
1368   if (MPFR_UNLIKELY (dest != src))                                      \
1369     {                                                                   \
1370       MPFR_SET_SIGN (dest, MPFR_SIGN (src));                            \
1371       if (MPFR_LIKELY (MPFR_PREC (dest) == MPFR_PREC (src)))            \
1372         {                                                               \
1373           MPN_COPY (MPFR_MANT (dest), MPFR_MANT (src),                  \
1374                     (MPFR_PREC (src) + GMP_NUMB_BITS-1)/GMP_NUMB_BITS); \
1375           inexact = 0;                                                  \
1376         }                                                               \
1377       else                                                              \
1378         {                                                               \
1379           MPFR_RNDRAW (inexact, dest, MPFR_MANT (src), MPFR_PREC (src), \
1380                        rnd, MPFR_SIGN (src), exp++);                    \
1381         }                                                               \
1382     }                                                                   \
1383   else                                                                  \
1384     inexact = 0;
1385
1386 /* TODO: fix this description (see round_near_x.c). */
1387 /* Assuming that the function has a Taylor expansion which looks like:
1388     y=o(f(x)) = o(v + g(x)) with |g(x)| <= 2^(EXP(v)-err)
1389    we can quickly set y to v if x is small (ie err > prec(y)+1) in most
1390    cases. It assumes that f(x) is not representable exactly as a FP number.
1391    v must not be a singular value (NAN, INF or ZERO); usual values are
1392    v=1 or v=x.
1393
1394    y is the destination (a mpfr_t), v the value to set (a mpfr_t),
1395    err1+err2 with err2 <= 3 the error term (mpfr_exp_t's), dir (an int) is
1396    the direction of the committed error (if dir = 0, it rounds toward 0,
1397    if dir=1, it rounds away from 0), rnd the rounding mode.
1398
1399    It returns from the function a ternary value in case of success.
1400    If you want to free something, you must fill the "extra" field
1401    in consequences, otherwise put nothing in it.
1402
1403    The test is less restrictive than necessary, but the function
1404    will finish the check itself.
1405
1406    Note: err1 + err2 is allowed to overflow as mpfr_exp_t, but it must give
1407    its real value as mpfr_uexp_t.
1408 */
1409 #define MPFR_FAST_COMPUTE_IF_SMALL_INPUT(y,v,err1,err2,dir,rnd,extra)   \
1410   do {                                                                  \
1411     mpfr_ptr _y = (y);                                                  \
1412     mpfr_exp_t _err1 = (err1);                                          \
1413     mpfr_exp_t _err2 = (err2);                                          \
1414     if (_err1 > 0)                                                      \
1415       {                                                                 \
1416         mpfr_uexp_t _err = (mpfr_uexp_t) _err1 + _err2;                 \
1417         if (MPFR_UNLIKELY (_err > MPFR_PREC (_y) + 1))                  \
1418           {                                                             \
1419             int _inexact = mpfr_round_near_x (_y,(v),_err,(dir),(rnd)); \
1420             if (_inexact != 0)                                          \
1421               {                                                         \
1422                 extra;                                                  \
1423                 return _inexact;                                        \
1424               }                                                         \
1425           }                                                             \
1426       }                                                                 \
1427   } while (0)
1428
1429 /* Variant, to be called somewhere after MPFR_SAVE_EXPO_MARK. This variant
1430    is needed when there are some computations before or when some non-zero
1431    real constant is used, such as __gmpfr_one for mpfr_cos. */
1432 #define MPFR_SMALL_INPUT_AFTER_SAVE_EXPO(y,v,err1,err2,dir,rnd,expo,extra) \
1433   do {                                                                  \
1434     mpfr_ptr _y = (y);                                                  \
1435     mpfr_exp_t _err1 = (err1);                                          \
1436     mpfr_exp_t _err2 = (err2);                                          \
1437     if (_err1 > 0)                                                      \
1438       {                                                                 \
1439         mpfr_uexp_t _err = (mpfr_uexp_t) _err1 + _err2;                 \
1440         if (MPFR_UNLIKELY (_err > MPFR_PREC (_y) + 1))                  \
1441           {                                                             \
1442             int _inexact;                                               \
1443             mpfr_clear_flags ();                                        \
1444             _inexact = mpfr_round_near_x (_y,(v),_err,(dir),(rnd));     \
1445             if (_inexact != 0)                                          \
1446               {                                                         \
1447                 extra;                                                  \
1448                 MPFR_SAVE_EXPO_UPDATE_FLAGS (expo, __gmpfr_flags);      \
1449                 MPFR_SAVE_EXPO_FREE (expo);                             \
1450                 return mpfr_check_range (_y, _inexact, (rnd));          \
1451               }                                                         \
1452           }                                                             \
1453       }                                                                 \
1454   } while (0)
1455
1456 /******************************************************
1457  ***************  Ziv Loop Macro  *********************
1458  ******************************************************/
1459
1460 #ifndef MPFR_USE_LOGGING
1461
1462 #define MPFR_ZIV_DECL(_x) mpfr_prec_t _x
1463 #define MPFR_ZIV_INIT(_x, _p) (_x) = GMP_NUMB_BITS
1464 #define MPFR_ZIV_NEXT(_x, _p) ((_p) += (_x), (_x) = (_p)/2)
1465 #define MPFR_ZIV_FREE(x)
1466
1467 #else
1468
1469 /* The following test on glibc is there mainly for Darwin (Mac OS X), to
1470    obtain a better error message. The real test should have been a test
1471    concerning nested functions in gcc, which are disabled by default on
1472    Darwin; but it is not possible to do that without a configure test. */
1473 # if defined (__cplusplus) || !(__MPFR_GNUC(3,0) && __MPFR_GLIBC(2,0))
1474 #  error "Logging not supported (needs gcc >= 3.0 and GNU C Library >= 2.0)."
1475 # endif
1476
1477 /* Use LOGGING */
1478
1479 /* Note: the mpfr_log_level >= 0 below avoids to take into account
1480    Ziv loops used by the MPFR functions called by the mpfr_fprintf
1481    in LOG_PRINT. */
1482
1483 #define MPFR_ZIV_DECL(_x)                                               \
1484   mpfr_prec_t _x;                                                       \
1485   int _x ## _cpt = 1;                                                   \
1486   static unsigned long  _x ## _loop = 0, _x ## _bad = 0;                \
1487   static const char *_x ## _fname = __func__;                           \
1488   auto void __attribute__ ((destructor)) x ## _f  (void);               \
1489   void __attribute__ ((destructor)) x ## _f  (void) {                   \
1490     if (_x ## _loop != 0 && (MPFR_LOG_STAT_F & mpfr_log_type))          \
1491       fprintf (mpfr_log_file,                                           \
1492                "%s: Ziv failed %2.2f%% (%lu bad cases / %lu calls)\n",  \
1493                _x ## _fname, (double) 100.0 * _x ## _bad / _x ## _loop, \
1494                _x ## _bad, _x ## _loop ); }
1495
1496 #define MPFR_ZIV_INIT(_x, _p)                                           \
1497   do                                                                    \
1498     {                                                                   \
1499       (_x) = GMP_NUMB_BITS;                                             \
1500       if (mpfr_log_level >= 0)                                          \
1501         _x ## _loop ++;                                                 \
1502       if ((MPFR_LOG_BADCASE_F & mpfr_log_type) &&                       \
1503           (mpfr_log_current <= mpfr_log_level))                         \
1504         LOG_PRINT ("%s:ZIV 1st prec=%Pd\n",                             \
1505                    __func__, (mpfr_prec_t) (_p));                       \
1506     }                                                                   \
1507   while (0)
1508
1509 #define MPFR_ZIV_NEXT(_x, _p)                                           \
1510   do                                                                    \
1511     {                                                                   \
1512       (_p) += (_x);                                                     \
1513       (_x) = (_p) / 2;                                                  \
1514       if (mpfr_log_level >= 0)                                          \
1515         _x ## _bad += (_x ## _cpt == 1);                                \
1516       _x ## _cpt ++;                                                    \
1517       if ((MPFR_LOG_BADCASE_F & mpfr_log_type) &&                       \
1518           (mpfr_log_current <= mpfr_log_level))                         \
1519         LOG_PRINT ("%s:ZIV new prec=%Pd\n",                             \
1520                    __func__, (mpfr_prec_t) (_p));                       \
1521     }                                                                   \
1522   while (0)
1523
1524 #define MPFR_ZIV_FREE(_x)                                               \
1525   do                                                                    \
1526     {                                                                   \
1527       if ((MPFR_LOG_BADCASE_F & mpfr_log_type) && _x ## _cpt > 1 &&     \
1528           (mpfr_log_current <= mpfr_log_level))                         \
1529         fprintf (mpfr_log_file, "%s:ZIV %d loops\n",                    \
1530                  __func__, _x ## _cpt);                                 \
1531     }                                                                   \
1532   while (0)
1533
1534 #endif
1535
1536
1537 /******************************************************
1538  ***************  Logging Macros  *********************
1539  ******************************************************/
1540
1541 /* The different kind of LOG */
1542 #define MPFR_LOG_INPUT_F    1
1543 #define MPFR_LOG_OUTPUT_F   2
1544 #define MPFR_LOG_INTERNAL_F 4
1545 #define MPFR_LOG_TIME_F     8
1546 #define MPFR_LOG_BADCASE_F  16
1547 #define MPFR_LOG_MSG_F      32
1548 #define MPFR_LOG_STAT_F     64
1549
1550 #ifdef MPFR_USE_LOGGING
1551
1552 /* Check if we can support this feature */
1553 # ifdef MPFR_USE_THREAD_SAFE
1554 #  error "Enable either `Logging' or `thread-safe', not both"
1555 # endif
1556 # if !__MPFR_GNUC(3,0)
1557 #  error "Logging not supported (GCC >= 3.0)"
1558 # endif
1559
1560 #if defined (__cplusplus)
1561 extern "C" {
1562 #endif
1563
1564 __MPFR_DECLSPEC extern FILE *mpfr_log_file;
1565 __MPFR_DECLSPEC extern int   mpfr_log_type;
1566 __MPFR_DECLSPEC extern int   mpfr_log_level;
1567 __MPFR_DECLSPEC extern int   mpfr_log_current;
1568 __MPFR_DECLSPEC extern mpfr_prec_t mpfr_log_prec;
1569
1570 #if defined (__cplusplus)
1571  }
1572 #endif
1573
1574 /* LOG_PRINT calls mpfr_fprintf on mpfr_log_file with logging disabled
1575    (recursive logging is not wanted and freezes MPFR). */
1576 #define LOG_PRINT(format, ...)                                          \
1577   do                                                                    \
1578     {                                                                   \
1579       int old_level = mpfr_log_level;                                   \
1580       mpfr_log_level = -1;  /* disable logging in mpfr_fprintf */       \
1581       __gmpfr_cache_const_pi = __gmpfr_logging_pi;                      \
1582       __gmpfr_cache_const_log2 = __gmpfr_logging_log2;                  \
1583       mpfr_fprintf (mpfr_log_file, format, __VA_ARGS__);                \
1584       mpfr_log_level = old_level;                                       \
1585       __gmpfr_cache_const_pi = __gmpfr_normal_pi;                       \
1586       __gmpfr_cache_const_log2 = __gmpfr_normal_log2;                   \
1587     }                                                                   \
1588   while (0)
1589
1590 #define MPFR_LOG_VAR(x)                                                 \
1591   do                                                                    \
1592     if ((MPFR_LOG_INTERNAL_F & mpfr_log_type) &&                        \
1593         (mpfr_log_current <= mpfr_log_level))                           \
1594       LOG_PRINT ("%s.%d:%s[%#Pu]=%.*Rf\n", __func__, __LINE__,          \
1595                  #x, mpfr_get_prec (x), mpfr_log_prec, x);              \
1596   while (0)
1597
1598 #define MPFR_LOG_MSG2(format, ...)                                      \
1599   do                                                                    \
1600     if ((MPFR_LOG_MSG_F & mpfr_log_type) &&                             \
1601         (mpfr_log_current <= mpfr_log_level))                           \
1602       LOG_PRINT ("%s.%d: "format, __func__, __LINE__, __VA_ARGS__);     \
1603   while (0)
1604 #define MPFR_LOG_MSG(x) MPFR_LOG_MSG2 x
1605
1606 #define MPFR_LOG_BEGIN2(format, ...)                                    \
1607   mpfr_log_current ++;                                                  \
1608   if ((MPFR_LOG_INPUT_F & mpfr_log_type) &&                             \
1609       (mpfr_log_current <= mpfr_log_level))                             \
1610     LOG_PRINT ("%s:IN  "format"\n", __func__, __VA_ARGS__);             \
1611   if ((MPFR_LOG_TIME_F & mpfr_log_type) &&                              \
1612       (mpfr_log_current <= mpfr_log_level))                             \
1613     __gmpfr_log_time = mpfr_get_cputime ();
1614 #define MPFR_LOG_BEGIN(x)                                               \
1615   int __gmpfr_log_time = 0;                                             \
1616   MPFR_LOG_BEGIN2 x
1617
1618 #define MPFR_LOG_END2(format, ...)                                      \
1619   if ((MPFR_LOG_TIME_F & mpfr_log_type) &&                              \
1620       (mpfr_log_current <= mpfr_log_level))                             \
1621     fprintf (mpfr_log_file, "%s:TIM %dms\n", __mpfr_log_fname,          \
1622              mpfr_get_cputime () - __gmpfr_log_time);                   \
1623   if ((MPFR_LOG_OUTPUT_F & mpfr_log_type) &&                            \
1624       (mpfr_log_current <= mpfr_log_level))                             \
1625     LOG_PRINT ("%s:OUT "format"\n", __mpfr_log_fname, __VA_ARGS__);     \
1626   mpfr_log_current --;
1627 #define MPFR_LOG_END(x)                                                 \
1628   static const char *__mpfr_log_fname = __func__;                       \
1629   MPFR_LOG_END2 x
1630
1631 #define MPFR_LOG_FUNC(begin,end)                                        \
1632   static const char *__mpfr_log_fname = __func__;                       \
1633   auto void __mpfr_log_cleanup (int *time);                             \
1634   void __mpfr_log_cleanup (int *time) {                                 \
1635     int __gmpfr_log_time = *time;                                       \
1636     MPFR_LOG_END2 end; }                                                \
1637   int __gmpfr_log_time __attribute__ ((cleanup (__mpfr_log_cleanup)));  \
1638   __gmpfr_log_time = 0;                                                 \
1639   MPFR_LOG_BEGIN2 begin
1640
1641 #else /* MPFR_USE_LOGGING */
1642
1643 /* Define void macro for logging */
1644
1645 #define MPFR_LOG_VAR(x)
1646 #define MPFR_LOG_BEGIN(x)
1647 #define MPFR_LOG_END(x)
1648 #define MPFR_LOG_MSG(x)
1649 #define MPFR_LOG_FUNC(x,y)
1650
1651 #endif /* MPFR_USE_LOGGING */
1652
1653
1654 /**************************************************************
1655  ************  Group Initialize Functions Macros  *************
1656  **************************************************************/
1657
1658 #ifndef MPFR_GROUP_STATIC_SIZE
1659 # define MPFR_GROUP_STATIC_SIZE 16
1660 #endif
1661
1662 struct mpfr_group_t {
1663   size_t     alloc;
1664   mp_limb_t *mant;
1665   mp_limb_t  tab[MPFR_GROUP_STATIC_SIZE];
1666 };
1667
1668 #define MPFR_GROUP_DECL(g) struct mpfr_group_t g
1669 #define MPFR_GROUP_CLEAR(g) do {                                 \
1670  MPFR_LOG_MSG (("GROUP_CLEAR: ptr = 0x%lX, size = %lu\n",        \
1671                 (unsigned long) (g).mant,                        \
1672                 (unsigned long) (g).alloc));                     \
1673  if (MPFR_UNLIKELY ((g).alloc != 0)) {                           \
1674    MPFR_ASSERTD ((g).mant != (g).tab);                           \
1675    (*__gmp_free_func) ((g).mant, (g).alloc);                     \
1676  }} while (0)
1677
1678 #define MPFR_GROUP_INIT_TEMPLATE(g, prec, num, handler) do {            \
1679  mpfr_prec_t _prec = (prec);                                            \
1680  mp_size_t _size;                                                       \
1681  MPFR_ASSERTD (_prec >= MPFR_PREC_MIN);                                 \
1682  if (MPFR_UNLIKELY (_prec > MPFR_PREC_MAX))                             \
1683    mpfr_abort_prec_max ();                                              \
1684  _size = (mpfr_prec_t) (_prec + GMP_NUMB_BITS - 1) / GMP_NUMB_BITS;     \
1685  if (MPFR_UNLIKELY (_size * (num) > MPFR_GROUP_STATIC_SIZE))            \
1686    {                                                                    \
1687      (g).alloc = (num) * _size * sizeof (mp_limb_t);                    \
1688      (g).mant = (mp_limb_t *) (*__gmp_allocate_func) ((g).alloc);       \
1689    }                                                                    \
1690  else                                                                   \
1691    {                                                                    \
1692      (g).alloc = 0;                                                     \
1693      (g).mant = (g).tab;                                                \
1694    }                                                                    \
1695  MPFR_LOG_MSG (("GROUP_INIT: ptr = 0x%lX, size = %lu\n",                \
1696                 (unsigned long) (g).mant, (unsigned long) (g).alloc));  \
1697  handler;                                                               \
1698  } while (0)
1699 #define MPFR_GROUP_TINIT(g, n, x)                       \
1700   MPFR_TMP_INIT1 ((g).mant + _size * (n), x, _prec)
1701
1702 #define MPFR_GROUP_INIT_1(g, prec, x)                            \
1703  MPFR_GROUP_INIT_TEMPLATE(g, prec, 1, MPFR_GROUP_TINIT(g, 0, x))
1704 #define MPFR_GROUP_INIT_2(g, prec, x, y)                         \
1705  MPFR_GROUP_INIT_TEMPLATE(g, prec, 2,                            \
1706    MPFR_GROUP_TINIT(g, 0, x);MPFR_GROUP_TINIT(g, 1, y))
1707 #define MPFR_GROUP_INIT_3(g, prec, x, y, z)                      \
1708  MPFR_GROUP_INIT_TEMPLATE(g, prec, 3,                            \
1709    MPFR_GROUP_TINIT(g, 0, x);MPFR_GROUP_TINIT(g, 1, y);          \
1710    MPFR_GROUP_TINIT(g, 2, z))
1711 #define MPFR_GROUP_INIT_4(g, prec, x, y, z, t)                   \
1712  MPFR_GROUP_INIT_TEMPLATE(g, prec, 4,                            \
1713    MPFR_GROUP_TINIT(g, 0, x);MPFR_GROUP_TINIT(g, 1, y);          \
1714    MPFR_GROUP_TINIT(g, 2, z);MPFR_GROUP_TINIT(g, 3, t))
1715 #define MPFR_GROUP_INIT_5(g, prec, x, y, z, t, a)                \
1716  MPFR_GROUP_INIT_TEMPLATE(g, prec, 5,                            \
1717    MPFR_GROUP_TINIT(g, 0, x);MPFR_GROUP_TINIT(g, 1, y);          \
1718    MPFR_GROUP_TINIT(g, 2, z);MPFR_GROUP_TINIT(g, 3, t);          \
1719    MPFR_GROUP_TINIT(g, 4, a))
1720 #define MPFR_GROUP_INIT_6(g, prec, x, y, z, t, a, b)             \
1721  MPFR_GROUP_INIT_TEMPLATE(g, prec, 6,                            \
1722    MPFR_GROUP_TINIT(g, 0, x);MPFR_GROUP_TINIT(g, 1, y);          \
1723    MPFR_GROUP_TINIT(g, 2, z);MPFR_GROUP_TINIT(g, 3, t);          \
1724    MPFR_GROUP_TINIT(g, 4, a);MPFR_GROUP_TINIT(g, 5, b))
1725
1726 #define MPFR_GROUP_REPREC_TEMPLATE(g, prec, num, handler) do {          \
1727  mpfr_prec_t _prec = (prec);                                            \
1728  size_t    _oalloc = (g).alloc;                                         \
1729  mp_size_t _size;                                                       \
1730  MPFR_LOG_MSG (("GROUP_REPREC: oldptr = 0x%lX, oldsize = %lu\n",        \
1731                 (unsigned long) (g).mant, (unsigned long) _oalloc));    \
1732  MPFR_ASSERTD (_prec >= MPFR_PREC_MIN);                                 \
1733  if (MPFR_UNLIKELY (_prec > MPFR_PREC_MAX))                             \
1734    mpfr_abort_prec_max ();                                              \
1735  _size = (mpfr_prec_t) (_prec + GMP_NUMB_BITS - 1) / GMP_NUMB_BITS;     \
1736  (g).alloc = (num) * _size * sizeof (mp_limb_t);                        \
1737  if (MPFR_LIKELY (_oalloc == 0))                                        \
1738    (g).mant = (mp_limb_t *) (*__gmp_allocate_func) ((g).alloc);         \
1739  else                                                                   \
1740    (g).mant = (mp_limb_t *)                                             \
1741      (*__gmp_reallocate_func) ((g).mant, _oalloc, (g).alloc);           \
1742  MPFR_LOG_MSG (("GROUP_REPREC: newptr = 0x%lX, newsize = %lu\n",        \
1743                 (unsigned long) (g).mant, (unsigned long) (g).alloc));  \
1744  handler;                                                               \
1745  } while (0)
1746
1747 #define MPFR_GROUP_REPREC_1(g, prec, x)                          \
1748  MPFR_GROUP_REPREC_TEMPLATE(g, prec, 1, MPFR_GROUP_TINIT(g, 0, x))
1749 #define MPFR_GROUP_REPREC_2(g, prec, x, y)                       \
1750  MPFR_GROUP_REPREC_TEMPLATE(g, prec, 2,                          \
1751    MPFR_GROUP_TINIT(g, 0, x);MPFR_GROUP_TINIT(g, 1, y))
1752 #define MPFR_GROUP_REPREC_3(g, prec, x, y, z)                    \
1753  MPFR_GROUP_REPREC_TEMPLATE(g, prec, 3,                          \
1754    MPFR_GROUP_TINIT(g, 0, x);MPFR_GROUP_TINIT(g, 1, y);          \
1755    MPFR_GROUP_TINIT(g, 2, z))
1756 #define MPFR_GROUP_REPREC_4(g, prec, x, y, z, t)                 \
1757  MPFR_GROUP_REPREC_TEMPLATE(g, prec, 4,                          \
1758    MPFR_GROUP_TINIT(g, 0, x);MPFR_GROUP_TINIT(g, 1, y);          \
1759    MPFR_GROUP_TINIT(g, 2, z);MPFR_GROUP_TINIT(g, 3, t))
1760 #define MPFR_GROUP_REPREC_5(g, prec, x, y, z, t, a)              \
1761  MPFR_GROUP_REPREC_TEMPLATE(g, prec, 5,                          \
1762    MPFR_GROUP_TINIT(g, 0, x);MPFR_GROUP_TINIT(g, 1, y);          \
1763    MPFR_GROUP_TINIT(g, 2, z);MPFR_GROUP_TINIT(g, 3, t);          \
1764    MPFR_GROUP_TINIT(g, 4, a))
1765 #define MPFR_GROUP_REPREC_6(g, prec, x, y, z, t, a, b)           \
1766  MPFR_GROUP_REPREC_TEMPLATE(g, prec, 6,                          \
1767    MPFR_GROUP_TINIT(g, 0, x);MPFR_GROUP_TINIT(g, 1, y);          \
1768    MPFR_GROUP_TINIT(g, 2, z);MPFR_GROUP_TINIT(g, 3, t);          \
1769    MPFR_GROUP_TINIT(g, 4, a);MPFR_GROUP_TINIT(g, 5, b))
1770
1771
1772 /******************************************************
1773  ***************  Internal Functions  *****************
1774  ******************************************************/
1775
1776 #if defined (__cplusplus)
1777 extern "C" {
1778 #endif
1779
1780 __MPFR_DECLSPEC int mpfr_underflow _MPFR_PROTO ((mpfr_ptr, mpfr_rnd_t, int));
1781 __MPFR_DECLSPEC int mpfr_overflow _MPFR_PROTO ((mpfr_ptr, mpfr_rnd_t, int));
1782
1783 __MPFR_DECLSPEC int mpfr_add1 _MPFR_PROTO ((mpfr_ptr, mpfr_srcptr,
1784                                             mpfr_srcptr, mpfr_rnd_t));
1785 __MPFR_DECLSPEC int mpfr_sub1 _MPFR_PROTO ((mpfr_ptr, mpfr_srcptr,
1786                                             mpfr_srcptr, mpfr_rnd_t));
1787 __MPFR_DECLSPEC int mpfr_add1sp _MPFR_PROTO ((mpfr_ptr, mpfr_srcptr,
1788                                               mpfr_srcptr, mpfr_rnd_t));
1789 __MPFR_DECLSPEC int mpfr_sub1sp _MPFR_PROTO ((mpfr_ptr, mpfr_srcptr,
1790                                               mpfr_srcptr, mpfr_rnd_t));
1791 __MPFR_DECLSPEC int mpfr_can_round_raw _MPFR_PROTO ((const mp_limb_t *,
1792              mp_size_t, int, mpfr_exp_t, mpfr_rnd_t, mpfr_rnd_t, mpfr_prec_t));
1793
1794 __MPFR_DECLSPEC int mpfr_cmp2 _MPFR_PROTO ((mpfr_srcptr, mpfr_srcptr,
1795                                             mpfr_prec_t *));
1796
1797 __MPFR_DECLSPEC long          __gmpfr_ceil_log2     _MPFR_PROTO ((double));
1798 __MPFR_DECLSPEC long          __gmpfr_floor_log2    _MPFR_PROTO ((double));
1799 __MPFR_DECLSPEC double        __gmpfr_ceil_exp2     _MPFR_PROTO ((double));
1800 __MPFR_DECLSPEC unsigned long __gmpfr_isqrt     _MPFR_PROTO ((unsigned long));
1801 __MPFR_DECLSPEC unsigned long __gmpfr_cuberoot  _MPFR_PROTO ((unsigned long));
1802 __MPFR_DECLSPEC int       __gmpfr_int_ceil_log2 _MPFR_PROTO ((unsigned long));
1803
1804 __MPFR_DECLSPEC mpfr_exp_t mpfr_ceil_mul _MPFR_PROTO ((mpfr_exp_t, int, int));
1805
1806 __MPFR_DECLSPEC int mpfr_exp_2 _MPFR_PROTO ((mpfr_ptr, mpfr_srcptr,mpfr_rnd_t));
1807 __MPFR_DECLSPEC int mpfr_exp_3 _MPFR_PROTO ((mpfr_ptr, mpfr_srcptr,mpfr_rnd_t));
1808 __MPFR_DECLSPEC int mpfr_powerof2_raw _MPFR_PROTO ((mpfr_srcptr));
1809
1810 __MPFR_DECLSPEC int mpfr_pow_general _MPFR_PROTO ((mpfr_ptr, mpfr_srcptr,
1811                            mpfr_srcptr, mpfr_rnd_t, int, mpfr_save_expo_t *));
1812
1813 __MPFR_DECLSPEC void mpfr_setmax _MPFR_PROTO ((mpfr_ptr, mpfr_exp_t));
1814 __MPFR_DECLSPEC void mpfr_setmin _MPFR_PROTO ((mpfr_ptr, mpfr_exp_t));
1815
1816 __MPFR_DECLSPEC long mpfr_mpn_exp _MPFR_PROTO ((mp_limb_t *, mpfr_exp_t *, int,
1817                                                 mpfr_exp_t, size_t));
1818
1819 #ifdef _MPFR_H_HAVE_FILE
1820 __MPFR_DECLSPEC void mpfr_fprint_binary _MPFR_PROTO ((FILE *, mpfr_srcptr));
1821 #endif
1822 __MPFR_DECLSPEC void mpfr_print_binary _MPFR_PROTO ((mpfr_srcptr));
1823 __MPFR_DECLSPEC void mpfr_print_mant_binary _MPFR_PROTO ((const char*,
1824                                           const mp_limb_t*, mpfr_prec_t));
1825 __MPFR_DECLSPEC void mpfr_set_str_binary _MPFR_PROTO((mpfr_ptr, const char*));
1826
1827 __MPFR_DECLSPEC int mpfr_round_raw _MPFR_PROTO ((mp_limb_t *,
1828        const mp_limb_t *, mpfr_prec_t, int, mpfr_prec_t, mpfr_rnd_t, int *));
1829 __MPFR_DECLSPEC int mpfr_round_raw_2 _MPFR_PROTO ((const mp_limb_t *,
1830              mpfr_prec_t, int, mpfr_prec_t, mpfr_rnd_t));
1831 /* No longer defined (see round_prec.c).
1832    Uncomment if it needs to be defined again.
1833 __MPFR_DECLSPEC int mpfr_round_raw_3 _MPFR_PROTO ((const mp_limb_t *,
1834              mpfr_prec_t, int, mpfr_prec_t, mpfr_rnd_t, int *));
1835 */
1836 __MPFR_DECLSPEC int mpfr_round_raw_4 _MPFR_PROTO ((mp_limb_t *,
1837        const mp_limb_t *, mpfr_prec_t, int, mpfr_prec_t, mpfr_rnd_t));
1838
1839 #define mpfr_round_raw2(xp, xn, neg, r, prec) \
1840   mpfr_round_raw_2((xp),(xn)*GMP_NUMB_BITS,(neg),(prec),(r))
1841
1842 __MPFR_DECLSPEC int mpfr_check _MPFR_PROTO ((mpfr_srcptr));
1843
1844 __MPFR_DECLSPEC int mpfr_sum_sort _MPFR_PROTO ((mpfr_srcptr *const,
1845                                                 unsigned long, mpfr_srcptr *));
1846
1847 __MPFR_DECLSPEC int mpfr_get_cputime _MPFR_PROTO ((void));
1848
1849 __MPFR_DECLSPEC void mpfr_nexttozero _MPFR_PROTO ((mpfr_ptr));
1850 __MPFR_DECLSPEC void mpfr_nexttoinf _MPFR_PROTO ((mpfr_ptr));
1851
1852 __MPFR_DECLSPEC int mpfr_const_pi_internal _MPFR_PROTO ((mpfr_ptr,mpfr_rnd_t));
1853 __MPFR_DECLSPEC int mpfr_const_log2_internal _MPFR_PROTO((mpfr_ptr,mpfr_rnd_t));
1854 __MPFR_DECLSPEC int mpfr_const_euler_internal _MPFR_PROTO((mpfr_ptr, mpfr_rnd_t));
1855 __MPFR_DECLSPEC int mpfr_const_catalan_internal _MPFR_PROTO((mpfr_ptr, mpfr_rnd_t));
1856
1857 #if 0
1858 __MPFR_DECLSPEC void mpfr_init_cache _MPFR_PROTO ((mpfr_cache_t,
1859                                            int(*)(mpfr_ptr,mpfr_rnd_t)));
1860 #endif
1861 __MPFR_DECLSPEC void mpfr_clear_cache _MPFR_PROTO ((mpfr_cache_t));
1862 __MPFR_DECLSPEC int  mpfr_cache _MPFR_PROTO ((mpfr_ptr, mpfr_cache_t,
1863                                               mpfr_rnd_t));
1864
1865 __MPFR_DECLSPEC void mpfr_mulhigh_n _MPFR_PROTO ((mpfr_limb_ptr,
1866                         mpfr_limb_srcptr, mpfr_limb_srcptr, mp_size_t));
1867 __MPFR_DECLSPEC void mpfr_mullow_n  _MPFR_PROTO ((mpfr_limb_ptr,
1868                         mpfr_limb_srcptr, mpfr_limb_srcptr, mp_size_t));
1869 __MPFR_DECLSPEC void mpfr_sqrhigh_n _MPFR_PROTO ((mpfr_limb_ptr,
1870                         mpfr_limb_srcptr, mp_size_t));
1871 __MPFR_DECLSPEC mp_limb_t mpfr_divhigh_n _MPFR_PROTO ((mpfr_limb_ptr,
1872                         mpfr_limb_ptr, mpfr_limb_ptr, mp_size_t));
1873
1874 __MPFR_DECLSPEC int mpfr_round_p _MPFR_PROTO ((mp_limb_t *, mp_size_t,
1875                                                mpfr_exp_t, mpfr_prec_t));
1876
1877 __MPFR_DECLSPEC void mpfr_dump_mant _MPFR_PROTO ((const mp_limb_t *,
1878                                                   mpfr_prec_t, mpfr_prec_t,
1879                                                   mpfr_prec_t));
1880
1881 __MPFR_DECLSPEC int mpfr_round_near_x _MPFR_PROTO ((mpfr_ptr, mpfr_srcptr,
1882                                                     mpfr_uexp_t, int,
1883                                                     mpfr_rnd_t));
1884 __MPFR_DECLSPEC void mpfr_abort_prec_max _MPFR_PROTO ((void))
1885        MPFR_NORETURN_ATTR;
1886
1887 __MPFR_DECLSPEC void mpfr_rand_raw _MPFR_PROTO((mpfr_limb_ptr, gmp_randstate_t,
1888                                                 unsigned long));
1889
1890 __MPFR_DECLSPEC mpz_t* mpfr_bernoulli_internal _MPFR_PROTO((mpz_t*,
1891                                                             unsigned long));
1892
1893 __MPFR_DECLSPEC int mpfr_sincos_fast _MPFR_PROTO((mpfr_t, mpfr_t,
1894                                                   mpfr_srcptr, mpfr_rnd_t));
1895
1896 __MPFR_DECLSPEC double mpfr_scale2 _MPFR_PROTO((double, int));
1897
1898 __MPFR_DECLSPEC void mpfr_div_ui2 _MPFR_PROTO((mpfr_ptr, mpfr_srcptr,
1899                                                unsigned long int, unsigned long int,
1900                                                mpfr_rnd_t));
1901
1902 __MPFR_DECLSPEC void mpfr_gamma_one_and_two_third _MPFR_PROTO((mpfr_ptr, mpfr_ptr, mpfr_prec_t));
1903
1904 #if defined (__cplusplus)
1905 }
1906 #endif
1907
1908 #endif